(熱)數(shù)學(xué)建模論文模板15篇
從小學(xué)、初中、高中到大學(xué)乃至工作，大家總少不了接觸論文吧，借助論文可以有效訓(xùn)練我們運(yùn)用理論和技能解決實(shí)際問(wèn)題的的能力。為了讓您在寫(xiě)論文時(shí)更加簡(jiǎn)單方便，下面是小編整理的數(shù)學(xué)建模論文模板，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
數(shù)學(xué)建模論文模板1
一、強(qiáng)化數(shù)學(xué)課程的應(yīng)用功能是順應(yīng)教育改革潮流的需要
信息化時(shí)代，數(shù)學(xué)科學(xué)與其他學(xué)科交叉融合，使得數(shù)學(xué)技術(shù)變成了一種普適性的關(guān)鍵技術(shù)。大學(xué)加強(qiáng)數(shù)學(xué)課程的應(yīng)用功能，不但可以為學(xué)生提供解決問(wèn)題的思想和方法，而且更為重要的是可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)科學(xué)進(jìn)行定量化、精確化思維的意識(shí)，學(xué)會(huì)創(chuàng)造性地解決問(wèn)題的應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)建模課程將數(shù)學(xué)的基本原理、現(xiàn)代優(yōu)化算法以及程序設(shè)計(jì)知識(shí)很好地融合在一起，有助于培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并進(jìn)行求解運(yùn)算的能力，激發(fā)學(xué)生對(duì)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的探索欲望，強(qiáng)化數(shù)學(xué)課程本身的應(yīng)用功能，凸顯數(shù)學(xué)課程的教育價(jià)值，適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)課程以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)為宗旨的教育改革需要。
大學(xué)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)主干課程，如高等數(shù)學(xué)、線(xiàn)性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在奠定學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、培養(yǎng)自學(xué)能力以及為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)在基礎(chǔ)方面發(fā)揮奠基作用。但是，這種原有的教學(xué)模式重在突出培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)格的邏輯思維能力，而對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用重視不夠，這使得學(xué)生即使掌握了較為高深的數(shù)學(xué)理論，卻并不能將其靈活應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活解決實(shí)際問(wèn)題，更是缺乏將數(shù)學(xué)應(yīng)用于專(zhuān)業(yè)研究和軍事工程的能力，與創(chuàng)新教育的基本要求差距甚遠(yuǎn)。教育轉(zhuǎn)型要求數(shù)學(xué)教學(xué)模式從傳統(tǒng)的傳授知識(shí)為主向以培養(yǎng)能力素質(zhì)為主轉(zhuǎn)變，特別是將數(shù)學(xué)建模的.思想方法融入到數(shù)學(xué)主干課程之中，在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化為學(xué)生的應(yīng)用能力，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的引領(lǐng)作用。數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革要適應(yīng)這一教學(xué)模式轉(zhuǎn)型需要，深入探究融入式教學(xué)模式的理論與方式，是推進(jìn)數(shù)學(xué)教育改革的重要舉措。
二、大學(xué)數(shù)學(xué)主干課程融入數(shù)學(xué)建模思想需著力解決的幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題
2.1 理清數(shù)學(xué)建模思想方法與數(shù)學(xué)主干課程的關(guān)系。數(shù)學(xué)主干課程提供了大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論與基本原理，將數(shù)學(xué)建模的思想方法有機(jī)地融入到數(shù)學(xué)主干課程中，不但可以有效地提升數(shù)學(xué)課程的應(yīng)用功能，而且有利于深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本原知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。深入研究數(shù)學(xué)主干課程的功能定位，主要從課程目標(biāo)上的一致性、課程內(nèi)容上的互補(bǔ)性、學(xué)習(xí)形式上的互促性、功能上的整體優(yōu)化性等方面，研究數(shù)學(xué)建模本身所承載的思想、方法與數(shù)學(xué)主干課程的內(nèi)容與邏輯關(guān)系，闡述數(shù)學(xué)建模思想方法對(duì)提高學(xué)生創(chuàng)新能力和對(duì)數(shù)學(xué)教育改革的重要意義，探索開(kāi)展融入式教學(xué)及創(chuàng)新數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式的有效途徑。
2.2 探索融入式教學(xué)模式提升數(shù)學(xué)主干課程應(yīng)用功能的方式。融入式教學(xué)主要有輕度融入、中度融入和完全融入三種方式。根據(jù)主干課程的基本特點(diǎn)，對(duì)課程體系進(jìn)行調(diào)整，在問(wèn)題解決過(guò)程中安排需要融入的知識(shí)體系，按照三種方式融入數(shù)學(xué)建模的思想與方法。以學(xué)生能力訓(xùn)練為主導(dǎo)，在培養(yǎng)深厚的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和嚴(yán)格的邏輯思維能力的基礎(chǔ)上，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模思想方法對(duì)學(xué)生思維方式的培養(yǎng)功能和引導(dǎo)作用，培養(yǎng)學(xué)生敏銳的分析能力、深刻的歸納演繹能力以及將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于工程問(wèn)題的創(chuàng)新能力。
2.3 建立數(shù)學(xué)建模思想方法融入數(shù)學(xué)主干課程的評(píng)價(jià)方式。融入式教學(xué)是處于探索中的教學(xué)模式，教學(xué)成效有待于實(shí)踐檢驗(yàn)。選取開(kāi)展融入式教學(xué)的實(shí)驗(yàn)班級(jí)，對(duì)數(shù)學(xué)建模思想方法融入主干課程進(jìn)行教學(xué)效果實(shí)踐驗(yàn)證。設(shè)計(jì)相應(yīng)的考察量表，從運(yùn)用直覺(jué)思維深入理解背景知識(shí)、符號(hào)翻譯開(kāi)展邏輯思維、依托圖表理順數(shù)量關(guān)系、大膽嘗試進(jìn)行建模求解等多方面對(duì)實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)效果進(jìn)行檢驗(yàn)，深入分析融入式教學(xué)模式的成效與不足，為探索有效的教學(xué)模式提出改進(jìn)的對(duì)策。
三、大學(xué)數(shù)學(xué)主干課程融入數(shù)學(xué)建模思想的實(shí)踐研究
3.1 改革課程教學(xué)內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)建模的思想方法。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)主干課程教學(xué)內(nèi)容，將數(shù)學(xué)看作嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难堇[體系，教學(xué)過(guò)程中著力于對(duì)學(xué)生傳授大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，而對(duì)應(yīng)用能力的培養(yǎng)卻重視不夠。使得本應(yīng)能夠發(fā)揮應(yīng)用功能的數(shù)學(xué)知識(shí)則淪為僵死的教條性數(shù)學(xué)原理，這失去了教學(xué)的活力。學(xué)生即使掌握了再高深的數(shù)學(xué)知識(shí)，仍難以學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的基本方法解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。現(xiàn)行的大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容中，適當(dāng)?shù)貪B透一些應(yīng)用性比較廣泛的數(shù)學(xué)方法，如微元法、迭代法及最佳逼近等方法，有利于促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，同時(shí)理解數(shù)學(xué)原理所蘊(yùn)涵的思想與方法。
這樣，在解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，學(xué)生就會(huì)有意識(shí)地從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行思考，嘗試建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行求解，拓展了數(shù)學(xué)知識(shí)的深度與廣度，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力四、結(jié)語(yǔ)數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)科學(xué)在科技、經(jīng)濟(jì)、軍事等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的接口，是數(shù)學(xué)科學(xué)轉(zhuǎn)化成科學(xué)技術(shù)的重要途徑。在數(shù)學(xué)主干課程中融入數(shù)學(xué)建模的思想與方法，可以推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的深入發(fā)展，加深學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解和掌握，有助于從思維方式上培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力。
此外，數(shù)學(xué)建模思想方法融入教學(xué)主干課程還涉及到許多問(wèn)題，比如數(shù)學(xué)建模與計(jì)算技術(shù)如何有效結(jié)合以進(jìn)行模擬仿真、融入式教學(xué)模式的基本理論、構(gòu)建新的課程體系等問(wèn)題，仍將有待于更深入的研究。
數(shù)學(xué)建模論文模板2
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)學(xué)生提出了新的教學(xué)要求，要求學(xué)生：
(1)學(xué)會(huì)提出問(wèn)題和明確探究方向;
(2)體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程;
(3)培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力。
其中，創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力是新課標(biāo)中最突出的特點(diǎn)之一，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能和思維能力，運(yùn)算能力，空間想象能力等方面得到訓(xùn)練和提高，而且在應(yīng)用數(shù)學(xué)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力方面同樣需要得到訓(xùn)練和提高，而培養(yǎng)學(xué)生的分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力僅僅靠課堂教學(xué)是不夠的，必須要有實(shí)踐、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目的和一條基本原則，要使學(xué)生學(xué)會(huì)提出問(wèn)題并明確探究方向，能夠運(yùn)用已有的知識(shí)進(jìn)行交流，并將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，就必須建立數(shù)學(xué)模型，從而形成比較完整的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。
數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用的橋梁，研究和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型，能幫助學(xué)生探索數(shù)學(xué)的應(yīng)用，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)與學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的智力開(kāi)發(fā)具有深遠(yuǎn)的意義。
數(shù)學(xué)建�；顒�(dòng)是一種使學(xué)生在探究性活動(dòng)中受到數(shù)學(xué)教育的學(xué)習(xí)方式，是應(yīng)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的教與學(xué)的雙邊活動(dòng)，是學(xué)生圍繞某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，自主探究、學(xué)習(xí)的過(guò)程。新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求把數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專(zhuān)題內(nèi)容之中，突出強(qiáng)調(diào)建立科學(xué)探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解，體驗(yàn)探究的樂(lè)趣。但是《新課標(biāo)》雖然提到了“數(shù)學(xué)模型”這個(gè)概念，但在操作層面上的指導(dǎo)意見(jiàn)并不多。如何理解課標(biāo)的上述理念?怎樣開(kāi)展高中數(shù)學(xué)建模活動(dòng)?
數(shù)學(xué)建模的教學(xué)本身是一個(gè)不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過(guò)程。通過(guò)教學(xué)使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分折和解決問(wèn)題的全過(guò)程，提高他們分折問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力;提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力。數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為主，教師利用一些事先設(shè)計(jì)好的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極開(kāi)展討論和辯論，主動(dòng)探索解決之法。教學(xué)過(guò)程的重點(diǎn)是創(chuàng)造一個(gè)環(huán)境去誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望、培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力，強(qiáng)調(diào)的是獲取新知識(shí)的能力，是解決問(wèn)題的過(guò)程，而不是知識(shí)與結(jié)果。
一、在教學(xué)中傳授學(xué)生初步的數(shù)學(xué)建模知識(shí)
中學(xué)數(shù)學(xué)建模的目的旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來(lái)的學(xué)習(xí)、工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)時(shí)將數(shù)學(xué)建模中最基本的過(guò)程教給學(xué)生：利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學(xué)模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應(yīng)研究在各個(gè)教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)基本模型問(wèn)題，如儲(chǔ)蓄問(wèn)題、信用貸款問(wèn)題可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。教師可以通過(guò)教材中一些不大復(fù)雜的應(yīng)用問(wèn)題，帶著學(xué)生一起來(lái)完成數(shù)學(xué)化的過(guò)程，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗(yàn)。 二、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)
在數(shù)學(xué)教學(xué)和對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)中，介紹知識(shí)的來(lái)龍去脈時(shí)多與實(shí)際生活相聯(lián)系。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關(guān)系和不等量關(guān)系”以及“變量間的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系”、“變相間的非確切的相關(guān)關(guān)系”、“事物發(fā)生的'可預(yù)測(cè)性，可能性大小”等，這些正是數(shù)學(xué)中引入“方程”、“不等式”、“函數(shù)”“變量間的線(xiàn)性相關(guān)”、“概率”的實(shí)際背景。另外鍛煉學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述周?chē)澜绯霈F(xiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。數(shù)學(xué)是一種“世界通用語(yǔ)言”它能夠準(zhǔn)確、清楚、間接地刻畫(huà)和描述日常生活中的許多現(xiàn)象。應(yīng)讓學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的習(xí)慣。例如，當(dāng)學(xué)生乘坐出租車(chē)時(shí)，他應(yīng)能意識(shí)到付費(fèi)與行駛時(shí)間或路程之間具有一定的函數(shù)關(guān)系。鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題。首先通過(guò)觀察分析、提煉出實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識(shí)系統(tǒng)去處理，當(dāng)然這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合、類(lèi)比能力。
三、在教學(xué)中注意聯(lián)系相關(guān)學(xué)科加以運(yùn)用
在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中應(yīng)該重視選用數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、生物、美學(xué)等知識(shí)相結(jié)合的跨學(xué)科問(wèn)題和大量與日常生活相聯(lián)系(如投資買(mǎi)賣(mài)、銀行儲(chǔ)蓄、測(cè)量、乘車(chē)、運(yùn)動(dòng)等方面)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從其它學(xué)科中選擇應(yīng)用題，通過(guò)構(gòu)建模型，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決該學(xué)科難題的能力。例如，高中生物學(xué)科以描述性的語(yǔ)言為主，有的學(xué)生往往以為學(xué)好生物學(xué)是與數(shù)學(xué)沒(méi)有關(guān)系的。他們尚未樹(shù)立理科意識(shí)，缺乏理科思維。比如：他們不會(huì)用數(shù)學(xué)上的排列與組合來(lái)分析減數(shù)分裂過(guò)程配子的基因組成;也不會(huì)用數(shù)學(xué)上的概率的相加、相乘原理來(lái)解決一些遺傳病機(jī)率的等等。這些需要教師在平時(shí)相應(yīng)的課堂內(nèi)容教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。因此我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)注意與其它學(xué)科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學(xué)生加深對(duì)其它學(xué)科的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)的一個(gè)不可忽視的途徑。又例如教了正弦函數(shù)后，可引導(dǎo)學(xué)生用模型函數(shù)寫(xiě)出物理中振動(dòng)圖象或交流圖象的數(shù)學(xué)表達(dá)式。
最后，為了培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)首先需要提高自己的建模意識(shí)。中學(xué)數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)的和發(fā)展動(dòng)態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論，并且努力鉆研如何把中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活。中學(xué)教師只有通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)建模的系統(tǒng)學(xué)習(xí)和研究，才能準(zhǔn)確地的把握數(shù)學(xué)建模問(wèn)題的深度和難度，更好地推動(dòng)中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的發(fā)展。
數(shù)學(xué)建模論文模板3
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)學(xué)模型方法，揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，在接替過(guò)程中引發(fā)與選擇思維方向，都具有很大的啟發(fā)性。所以我們應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中幫助學(xué)生逐步建構(gòu)模型、應(yīng)用模型，就是要求教師致力于數(shù)學(xué)建模的引領(lǐng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，從而取得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。它是把“創(chuàng)造過(guò)程中的數(shù)學(xué)”納入數(shù)學(xué)教育的一種可行手段。
正如弗賴(lài)登塔爾所認(rèn)為的：“學(xué)生自己發(fā)明數(shù)學(xué)就會(huì)學(xué)得更好”，“讓他們經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過(guò)程，這是教學(xué)的第一原則”。
一、建模的策略
1、精選問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)建模的興趣。
數(shù)學(xué)模型都是具有現(xiàn)實(shí)的生活背景的，這是構(gòu)建模型的基礎(chǔ)和解決實(shí)際問(wèn)題的需要。如構(gòu)建“平均數(shù)”模型時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境：4名男生一組，5名女生一組，進(jìn)行套圈游戲比賽，哪個(gè)組的套圈水平高一些？學(xué)生提出了一些解決的方法，如比較每組的總分、比較每組中的最好成績(jī)等，但都遭到了否決。這時(shí)“平均數(shù)”的策略應(yīng)需而生，構(gòu)建“平均數(shù)”的模型成為了學(xué)生的需求，同時(shí)也揭示了模型存在的背景、適用環(huán)境、條件等。
2、充分感知，積累表象，培育建模的基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)模型關(guān)注的對(duì)象是許多具有共同普遍性的一類(lèi)事物，因此教師首先要給學(xué)生提供豐富的感性材料，多側(cè)面、多維度、全方位感知這類(lèi)事物的特征或數(shù)量相依關(guān)系，為數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確構(gòu)建提供可能。如一年級(jí)“湊十法”模型構(gòu)建的過(guò)程就是一個(gè)不斷感知、積累的過(guò)程。首先通過(guò)探究學(xué)習(xí)9加幾的算法，初步了解湊十法；接著采取半扶半放的方式學(xué)習(xí)“8、7加幾”的算法，進(jìn)一步感知湊十法更廣的適用范圍；最后，學(xué)習(xí)6、5、4加幾，運(yùn)用湊十法靈活解決相關(guān)計(jì)算問(wèn)題。學(xué)生經(jīng)歷了觀察、操作、實(shí)踐、討論，體驗(yàn)到了“湊十法”的內(nèi)涵，為形成“湊十法”的模型奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，提供了充分的準(zhǔn)備。
3、組織躍進(jìn)，抽象本質(zhì)，完成模型的構(gòu)建。
實(shí)現(xiàn)通過(guò)生活向抽象數(shù)學(xué)模型的有效過(guò)渡，是數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)之一。具體生動(dòng)的情境問(wèn)題只是為學(xué)生數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)提供了可能，如果忽視從具體到抽象的躍進(jìn)過(guò)程的有效組織，那就不成其為建模。如四年級(jí)上冊(cè)“平行與相交”，如果只是讓學(xué)生感知火車(chē)鐵軌、跑道線(xiàn)、雙杠、五線(xiàn)譜等具體的.素材，而沒(méi)有透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的過(guò)程，當(dāng)學(xué)生提取“平行線(xiàn)”的模型時(shí)，呈現(xiàn)出來(lái)的一定是形態(tài)各異的具體事物，而不是具有一般意義的數(shù)學(xué)模型。而“平行”的數(shù)學(xué)本質(zhì)是“同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)間距離保持不變”，教師應(yīng)將學(xué)生關(guān)注的目標(biāo)從具體上升為兩條直線(xiàn)及直線(xiàn)間的寬度（距離）�？梢宰寣W(xué)生通過(guò)如下活動(dòng)來(lái)組織躍進(jìn)過(guò)程：
�。�1）提出問(wèn)題：為什么兩條直線(xiàn)永遠(yuǎn)不相交呢？
�。�2）動(dòng)手實(shí)驗(yàn)思考：在兩條平行線(xiàn)間作垂線(xiàn)。量一量這些垂線(xiàn)的長(zhǎng)度，你發(fā)現(xiàn)了什么？你知道工人師傅是通過(guò)什么辦法使兩條鐵軌始終保持平行的嗎？
經(jīng)歷這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)生對(duì)平行的理解必定走向半具體半抽象的模型，從而構(gòu)建起真正的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)。在這一過(guò)程的組織中，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較、分析、綜合、歸納、操作等思維活動(dòng)，將本質(zhì)屬性抽取出來(lái)，構(gòu)成研究對(duì)象本質(zhì)的關(guān)鍵特征，使平行線(xiàn)完成從物理模型到直觀的數(shù)學(xué)模型，再到抽象的數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)過(guò)程。
4、重視思想，提煉方法，優(yōu)化建模的過(guò)程。
不管是數(shù)學(xué)概念的建立、數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)還是數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，核心問(wèn)題都在于數(shù)學(xué)思維方法的建立，它是數(shù)學(xué)模型存在的靈魂。如《圓柱的體積》教學(xué)，在建構(gòu)體積公式這一模型的過(guò)程中要突出與之相伴的“數(shù)學(xué)思想方法”的建模過(guò)程。一是轉(zhuǎn)化，這與以前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)相一致，是將未知轉(zhuǎn)化成已知；二是極限思想，這與把一個(gè)圓形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形類(lèi)似，是在眾多表面上形態(tài)各異的思維策略背后蘊(yùn)藏的共同的具有更高概括意義的數(shù)學(xué)思想方法。重視數(shù)學(xué)思想方法的提煉與體驗(yàn)，可以催化數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，提升建構(gòu)的理性高度。 5、回歸生活，變換情境，拓展模型的外延。
人的認(rèn)識(shí)過(guò)程是由感性到理性再到感性循環(huán)往復(fù)、螺旋上升的過(guò)程。從具體的問(wèn)題經(jīng)歷抽象提煉初步構(gòu)建起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并不是學(xué)生認(rèn)識(shí)的終結(jié)，還要組織學(xué)生將數(shù)學(xué)模型還原為具體的數(shù)學(xué)直觀或可感的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，使已經(jīng)構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型不斷得以擴(kuò)充和提升。如初步建立起來(lái)的“雞兔同籠”問(wèn)題模型，它是通過(guò)“雞”、“兔”來(lái)研究問(wèn)題、解決問(wèn)題從而建立起來(lái)的。但建立模型的過(guò)程中不可能將所有的同類(lèi)事物列舉窮盡，教師要帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)擴(kuò)展考察的范圍，分析當(dāng)情境數(shù)據(jù)變化時(shí)所得模型是否穩(wěn)定�？梢猿鍪救缦聠�(wèn)題讓學(xué)生分析：
9張桌子共26人，正在進(jìn)行乒乓球單打、雙打比賽，單打、雙打的各幾張桌子？”“甲、乙兩個(gè)車(chē)間共126人，如果從甲車(chē)間每8人中選一名代表，從乙車(chē)間每6人中選一名代表，正好選出17名代表。甲、乙兩車(chē)間各有多少人？”……這樣，便可使模型不斷得以豐富和拓展。
二、拓寬建模的途徑
開(kāi)展數(shù)學(xué)建�；顒�(dòng)，關(guān)注的是建模的過(guò)程而不僅僅是結(jié)果，更多的是培養(yǎng)思維能力，特別是創(chuàng)造能力。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要轉(zhuǎn)變觀念，革新課堂教學(xué)模式，以“建�！钡囊暯莵�(lái)處理教學(xué)內(nèi)容。
1、根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，開(kāi)展建�；顒�(dòng)。
教材中的一些內(nèi)容已經(jīng)考慮按照建模的思路編排，教師要多從建模的角度解讀教材，充分挖掘教材中蘊(yùn)含的建模思想，精心設(shè)計(jì)和選擇列入教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境，使學(xué)生從中獲得“搜集信息，將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，建立模型，解答問(wèn)題，從而解決問(wèn)題”的體驗(yàn)。
2、上好實(shí)踐活動(dòng)課，為學(xué)生模仿建模甚至獨(dú)立建模提供有效指導(dǎo)。
重點(diǎn)應(yīng)放在對(duì)問(wèn)題背景、問(wèn)題條件的考察以及模型建立過(guò)程的引導(dǎo)與分析上，力圖使學(xué)生弄清其中所蘊(yùn)涵的思維方式與方法�？梢越Y(jié)合教材內(nèi)容，適當(dāng)對(duì)各種知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合，并使之融進(jìn)生活背景，生產(chǎn)出好的“建模問(wèn)題”作為實(shí)踐活動(dòng)課的內(nèi)容。如蘇教版六（上）安排了這樣的問(wèn)題：找10盒火柴，先在小組里拼一拼，看看把10盒火柴包裝成一包有哪些不同的方法、怎樣包裝最節(jié)省包裝紙。
3、改編教材習(xí)題，放大功能，使建模教學(xué)成為一種自覺(jué)行為。
教材上許多應(yīng)用題已不是實(shí)際問(wèn)題的原形，可以根據(jù)需要對(duì)一些題目進(jìn)行開(kāi)發(fā)，使其成為建模的有效素材。如將教材“從一點(diǎn)畫(huà)一條已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)”的內(nèi)容改成：“從某村莊修一條到河邊的小路，怎樣最近？”再如教材中“正方形面積是8平方厘米，求其內(nèi)接圓的面積”，如果只是一做了事，那么它的價(jià)值就不能完全體現(xiàn)出來(lái)�？梢岳盟_(kāi)展建模活動(dòng)：可以設(shè)圓的半徑是r，探討出圓的面積與正方形面積之間的關(guān)系：πr2/4r2=π/4，從而建立起關(guān)系模型，進(jìn)而解決問(wèn)題；也可以另辟蹊徑，先通過(guò)“圓內(nèi)接正方形面積是6平方厘米，求圓的面積”這一問(wèn)題的解決，建立模型，圓的面積是正方形面積的 倍。再將原問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而獲得解決。
學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型的方法需要經(jīng)歷一個(gè)長(zhǎng)期的、不斷積累經(jīng)驗(yàn)、不斷深化的過(guò)程，需要教師在教學(xué)的實(shí)踐中結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)反復(fù)孕育，讓學(xué)生親身經(jīng)歷建模過(guò)程。
數(shù)學(xué)建模論文模板4
一、數(shù)學(xué)教材設(shè)計(jì)存在缺陷
現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材將數(shù)學(xué)建模內(nèi)容散布于各數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)單元內(nèi)容之中。此種課程設(shè)計(jì)固然便于學(xué)生及時(shí)運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，但卻存在諸多弊端。將數(shù)學(xué)建模內(nèi)容分置于各數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)單元的課程設(shè)計(jì)遮蔽了數(shù)學(xué)建模內(nèi)容之間所固有的內(nèi)在聯(lián)系，致使教師難以清晰地把握高中數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容的完整脈絡(luò)，難以準(zhǔn)確地掌握高中數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容的總體教學(xué)要求，難以有效地實(shí)施高中數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容的整體性教學(xué)。而學(xué)生在理解和處理數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)內(nèi)容單元中的具體數(shù)學(xué)建模問(wèn)題時(shí)，既易受到應(yīng)運(yùn)用何種數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的暗示，也會(huì)制約其綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)方法解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。從而勢(shì)必影響學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)方法建立數(shù)學(xué)模型的靈活性與遷移性，降低數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的認(rèn)知彈性。
二、高中數(shù)學(xué)建模課程師資不足
許多高中數(shù)學(xué)教師缺少數(shù)學(xué)建模的理論熏陶和實(shí)踐訓(xùn)練，致使其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)比較淡漠，其數(shù)學(xué)建模能力相對(duì)不足，從而制約了高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的效果。高中數(shù)學(xué)教師所普遍存在的上述認(rèn)識(shí)偏差、實(shí)踐誤區(qū)以及應(yīng)用意識(shí)與建模能力方面的欠缺，嚴(yán)重阻礙了高中數(shù)學(xué)建模課程目標(biāo)的順利實(shí)現(xiàn)。
三、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模存在困難
相當(dāng)多數(shù)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和數(shù)學(xué)建模能力令人擔(dān)憂(yōu)。普遍表現(xiàn)為：難以對(duì)現(xiàn)實(shí)情境進(jìn)行深層表征、要素提取與問(wèn)題歸結(jié)；難以對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題所蘊(yùn)涵的數(shù)據(jù)進(jìn)行充分挖掘、深邃洞察與有效處理；難以對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題作出適當(dāng)假設(shè)；難以對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行模型構(gòu)建；難以對(duì)數(shù)學(xué)建模結(jié)果進(jìn)行有效檢驗(yàn)與合理解釋等。
1.編寫(xiě)?yīng)毩⒊蓛?cè)的高中數(shù)學(xué)建模教材。將高中數(shù)學(xué)建模內(nèi)容集中編寫(xiě)為獨(dú)立成冊(cè)的高中數(shù)學(xué)建模教材。系統(tǒng)介紹數(shù)學(xué)建模的基本概念、步驟與方法并積極吸納豐富的數(shù)學(xué)建模素材且對(duì)典型的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題依步驟、分層次解析。
2.加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)建模專(zhuān)題的`師資培訓(xùn)。
高中數(shù)學(xué)教師是影響高中數(shù)學(xué)建模課程實(shí)施的關(guān)鍵因素。他們對(duì)數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵及其教育價(jià)值的理解、所具有的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)建模能力水平等均會(huì)在某種程度上影響高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的開(kāi)展與效果。目前高中數(shù)學(xué)建模師資尚難完全勝任高中數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)，絕大多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師在其所參加的新課程培訓(xùn)中并未涉及數(shù)學(xué)建模及其教學(xué)內(nèi)容。因此應(yīng)有計(jì)劃地組織實(shí)施針對(duì)高中數(shù)學(xué)建模專(zhuān)題的教師培訓(xùn)。
3.探索高中學(xué)生數(shù)學(xué)建模的認(rèn)知規(guī)律。
數(shù)學(xué)建模是需要學(xué)生深度參與的一項(xiàng)較為復(fù)雜的認(rèn)知活動(dòng)過(guò)程。在數(shù)學(xué)建模實(shí)踐中，多數(shù)學(xué)生確實(shí)遇到了較大的困難與挑戰(zhàn)，需要教師的科學(xué)指導(dǎo)，這就要求教師必須以深刻把握學(xué)生數(shù)學(xué)建模的認(rèn)知機(jī)制與學(xué)習(xí)規(guī)律為前提。
數(shù)學(xué)建模論文模板5
摘要
文章分析了大型建筑物內(nèi)人員疏散的特點(diǎn),結(jié)合我校1號(hào)教學(xué)樓的設(shè)定火災(zāi)場(chǎng)景人員的安全疏散,對(duì)該建筑物火災(zāi)中人員疏散的設(shè)計(jì)方案做出了初步評(píng)價(jià),得出了一種在人流密度較大的建筑物內(nèi),火災(zāi)中人員疏散時(shí)間的計(jì)算方法和疏散過(guò)程中瓶頸現(xiàn)象的處理方法,并提出了采用距離控制疏散過(guò)程和瓶頸控制疏散過(guò)程來(lái)分析和計(jì)算建筑物的人員疏散.
關(guān)鍵字
人員疏散 流體模型 距離控制疏散過(guò)程
問(wèn)題的提出
教學(xué)樓人員疏散時(shí)間預(yù)測(cè)
學(xué)校的教學(xué)樓是一種人員非常集中的場(chǎng)所,而且具有較大的火災(zāi)荷載和較多的起火因素,一旦發(fā)生火災(zāi),火災(zāi)及其煙氣蔓延很快,容易造成嚴(yán)重的人員傷亡.對(duì)于不同類(lèi)型的建筑物,人員疏散問(wèn)題的處理辦法有較大的區(qū)別,結(jié)合1號(hào)教學(xué)樓的結(jié)構(gòu)形式,對(duì)教學(xué)樓的典型的火災(zāi)場(chǎng)景作了分析,分析該建筑物中人員疏散設(shè)計(jì)的現(xiàn)狀,提出一種人員疏散的基礎(chǔ),并對(duì)學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)提出有益的見(jiàn)解建議.
前言
建筑物發(fā)生火災(zāi)后,人員安全疏散與人員的生命安全直接相關(guān),疏散保證其中的人員及時(shí)疏散到安全地帶具有重要意義.火災(zāi)中人員能否安全疏散主要取決于疏散到安全區(qū)域所用時(shí)間的長(zhǎng)短,火災(zāi)中的人員安全疏散指的是在火災(zāi)煙氣尚未達(dá)到對(duì)人員構(gòu)成危險(xiǎn)的狀態(tài)之前,將建筑物內(nèi)的所有人員安全地疏散到安全區(qū)域的行動(dòng).人員疏散時(shí)間在考慮建筑物結(jié)構(gòu)和人員距離安全區(qū)域的遠(yuǎn)近等環(huán)境因素的同時(shí),還必須綜合考慮處于火災(zāi)的緊急情況下,人員自然狀況和人員心理這是一個(gè)涉及建筑物結(jié)構(gòu)、火災(zāi)發(fā)展過(guò)程和人員行為三種基本因素的復(fù)雜問(wèn)題.
隨著性能化安全疏散設(shè)計(jì)技術(shù)的發(fā)展,世界各國(guó)都相繼開(kāi)展了疏散安全評(píng)估技術(shù)的開(kāi)發(fā)及研究工作,并取得了一定的成果(模型和程序),如英國(guó)的CRISP、EXODUS、STEPS、Simulex,美國(guó)的ELVAC、EVACNET4、EXIT89,HAZARDI,澳大利亞的EGRESSPRO、FIREWIND,加拿大的FIERA system和日本的EVACS等,我國(guó)建筑、消防科研及教學(xué)單位也已開(kāi)展了此項(xiàng)研究工作,并且相關(guān)的研究列入了國(guó)家“九五”及“十五”科技攻關(guān)課題.
一般地,疏散評(píng)估方法由火災(zāi)中煙氣的性狀預(yù)測(cè)和疏散預(yù)測(cè)兩部分組成,煙氣性狀預(yù)測(cè)就是預(yù)測(cè)煙氣對(duì)疏散人員會(huì)造成影響的時(shí)間.眾多火災(zāi)案例表明,火災(zāi)煙氣毒性、缺氧使人窒息以及輻射熱是致人傷亡的主要因素.
其中煙氣毒性是火災(zāi)中影響人員安全疏散和造成人員死亡的最主要因素,也就是造成火災(zāi)危險(xiǎn)的主要因素.研究表明：人員在CO濃度為4X10-3濃度下暴露30分鐘會(huì)致死.
此外,缺氧窒息和輻射熱也是致人死亡的主要因素,研究表明：空氣中氧氣的正常值為21％,當(dāng)氧氣含量降低到12％～15％時(shí),便會(huì)造成呼吸急促、頭痛、眩暈和困乏,當(dāng)氧氣含量低到6％～8％時(shí),便會(huì)使人虛脫甚至死亡；人體在短時(shí)間可承受的最大輻射熱為2.5kW／m2(煙氣層溫度約為200℃).
疏散影響因素
預(yù)測(cè)煙氣對(duì)安全疏散的影響成為安全疏散評(píng)估的一部分,該部分應(yīng)考慮煙氣控制設(shè)備的性能以及墻和開(kāi)口部對(duì)煙的影響等；通過(guò)危險(xiǎn)來(lái)臨時(shí)間和疏散所需時(shí)間的對(duì)比來(lái)評(píng)估疏散設(shè)計(jì)方案的合理性和疏散的安全性.疏散所需時(shí)間小于危險(xiǎn)來(lái)臨時(shí)間,則疏散是安全的,疏散設(shè)計(jì)方案可行；反之,疏散是不安全的,疏散設(shè)計(jì)應(yīng)加以修改,并再評(píng)估.
人員疏散與煙層下降關(guān)系(兩層區(qū)域模型)示意圖
疏散所需時(shí)間包括了疏散開(kāi)始時(shí)間和疏散行動(dòng)時(shí)間.疏散開(kāi)始時(shí)間即從起火到開(kāi)始疏散的時(shí)間,它大體可分為感知時(shí)間(從起火至人感知火的時(shí)間)和疏散準(zhǔn)備時(shí)間(從感知火至開(kāi)始疏散時(shí)間)兩階段.一般地,疏散開(kāi)始時(shí)間與火災(zāi)探測(cè)系統(tǒng)、報(bào)警系統(tǒng),起火場(chǎng)所、人員相對(duì)位置,疏散人員狀態(tài)及狀況、建筑物形狀及管理狀況,疏散誘導(dǎo)手段等因素有關(guān).
疏散行動(dòng)時(shí)間即從疏散開(kāi)始至疏散結(jié)束的時(shí)間,它由步行時(shí)間(從最遠(yuǎn)疏散點(diǎn)至安全出口步行所需的時(shí)間)和出口通過(guò)排隊(duì)時(shí)間(計(jì)算區(qū)域人員全部從出口通過(guò)所需的時(shí)間)構(gòu)成.與疏散行動(dòng)時(shí)間預(yù)測(cè)相關(guān)的參數(shù)及其關(guān)系見(jiàn)圖3.
與疏散行動(dòng)時(shí)間預(yù)測(cè)相關(guān)的參數(shù)及其關(guān)系
模型的分析與建立
我們將人群在1號(hào)教學(xué)樓內(nèi)的走動(dòng)模擬成水在管道內(nèi)的流動(dòng),對(duì)人員的個(gè)體特性沒(méi)有考慮,而是將人群的疏散作為一個(gè)整體運(yùn)動(dòng)處理,并對(duì)人員疏散過(guò)程作了如下保守假設(shè)：
u 疏散人員具有相同的特征,且均具有足夠的身體條件疏散到安全地點(diǎn)；
u 疏散人員是清醒狀態(tài),在疏散開(kāi)始的時(shí)刻同時(shí)井然有序地進(jìn)行疏散,且在疏散過(guò)程中不會(huì)出現(xiàn)中途返回選擇其它疏散路徑；
u 在疏散過(guò)程中,人流的流量與疏散通道的寬度成正比分配,即從某一個(gè)出口疏散的人數(shù)按其寬度占出口的總寬度的比例進(jìn)行分配
u 人員從每個(gè)可用出口疏散且所有人的疏散速度一致并保持不變.
以上假設(shè)是人員疏散的一種理想狀態(tài),與人員疏散的實(shí)際過(guò)程可能存在一定的差別,為了彌補(bǔ)疏散過(guò)程中的一些不確定性因素的影響,在采用該模型進(jìn)行人員疏散的計(jì)算時(shí),通常保守地考慮一個(gè)安全系數(shù),一般取1．5～2,即實(shí)際疏散時(shí)間為計(jì)算疏散時(shí)間乘以安全系數(shù)后的數(shù)值.
1號(hào)教學(xué)樓平面圖
教學(xué)樓模型的簡(jiǎn)化與計(jì)算假設(shè)
我校1號(hào)教學(xué)樓為一幢分為A、B兩座,中間連接著C座的建筑（如上圖）,A、B兩座為五層,C座為兩層.A、B座每層有若干教室,除A座四樓和B座五樓,其它每層都有兩個(gè)大教室.C座一層即為大廳,C座二層為幾個(gè)辦公室,人員極少故忽略不考慮,只作為一條人員通道.為了重點(diǎn)分析人員疏散情況,現(xiàn)將A、B座每層樓的10個(gè)小教室（40人）、一個(gè)中教室（100）和一個(gè)大教室（240人）簡(jiǎn)化為6個(gè)教室.
原教室平面簡(jiǎn)圖
在走廊通道的1/2處,將1、2、3、4、5號(hào)教室簡(jiǎn)化為13、14號(hào)教室,將6、7、8、9、10號(hào)教室簡(jiǎn)化為15、16號(hào)教室.此時(shí),13、14、15、16號(hào)教室所容納的人數(shù)均為100人,教室的出口為距走廊通道兩邊的1/4處,且11、13、15號(hào)教室的出口距左樓梯的距離相等,12、14、16號(hào)教室的出口距右樓梯的距離相等.我們?cè)O(shè)大教室靠近大教室出口的100人走左樓梯,其余的140人從大教室樓外的樓梯疏散,這樣讓每一個(gè)通道的出口都得到了利用.由于1號(hào)教學(xué)樓的A、B兩座樓的對(duì)稱(chēng)性,所以此簡(jiǎn)圖的建立同時(shí)適用于1號(hào)教學(xué)樓A、B兩座樓的任意樓層.
簡(jiǎn)化后教室平面簡(jiǎn)圖
經(jīng)測(cè)量,走廊的總長(zhǎng)度為44米,走廊寬為1.8米,單級(jí)樓梯的寬度為0.3米,每級(jí)樓梯共有26級(jí),樓梯口寬2.0米,每間教室的面積為125平方米. 則簡(jiǎn)化后走廊的1/4處即為教室的出口,距樓梯的距離應(yīng)為44/4=11米.
對(duì)火災(zāi)場(chǎng)景做出如下假設(shè):
u 火災(zāi)發(fā)生在第二層的15號(hào)教室;
u 發(fā)生火災(zāi)是每個(gè)教室都為滿(mǎn)人,這樣這層樓共有600人;
u 教學(xué)樓內(nèi)安裝有集中火災(zāi)報(bào)警系統(tǒng),但沒(méi)有應(yīng)急廣播系統(tǒng);
u 從起火時(shí)刻起,在10分鐘內(nèi)還沒(méi)有撤離起火樓層為逃生失敗;
對(duì)于這種場(chǎng)景下的火災(zāi)發(fā)展與煙氣蔓延過(guò)程可用一些模擬程序進(jìn)行計(jì)算,并據(jù)此確定樓內(nèi)危險(xiǎn)狀況到來(lái)的時(shí)間.但是為了突出重點(diǎn),這里不詳細(xì)討論計(jì)算細(xì)節(jié).
人員的整個(gè)疏散時(shí)間可分為疏散前的滯后時(shí)間,疏散中通過(guò)某距離的時(shí)間及在某些重要出口的等待時(shí)間三部分,根據(jù)建筑物的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),可將人們的疏散通道分成若干個(gè)小段.在某些小段的出口處,人群通過(guò)時(shí)可能需要一定的排隊(duì)時(shí)間.于是第i 個(gè)人的疏散時(shí)間ti 可表示為:
式中, ti,delay為疏散前的滯后時(shí)間,包括覺(jué)察火災(zāi)和確認(rèn)火災(zāi)所用的時(shí)間; di,n為第n 段的長(zhǎng)度; vi,n 為該人在第n 段的平均行走速度;Δtm,queue 為第n 段出口處的排隊(duì)等候時(shí)間.最后一個(gè)離開(kāi)教學(xué)樓的人員所有用的時(shí)間就是教學(xué)樓人員疏散所需的疏散時(shí)間.
假設(shè)二層的15號(hào)教室是起火房間,其中的人員直接獲得火災(zāi)跡象進(jìn)而馬上疏散,設(shè)其反應(yīng)的滯后時(shí)間為60s;教學(xué)內(nèi)的人員大部分是學(xué)生,火災(zāi)信息將傳播的很快,因而同樓層的其他教室的人員會(huì)得到15號(hào)教室人員的警告,開(kāi)始決定疏散行動(dòng).設(shè)這種信息傳播的時(shí)間為120s,即這批人的總的滯后時(shí)間為120+60=180秒;因?yàn)樽笥覂蓚?cè)為對(duì)稱(chēng)狀態(tài),所以在這里我們就計(jì)算一面的.一、三、四、五層的人員將通過(guò)火災(zāi)報(bào)警系統(tǒng)的警告而開(kāi)始進(jìn)行疏散,他們得到火災(zāi)信息的時(shí)間又比二層內(nèi)的其他教室的人員晚了60秒.因此其總反應(yīng)延遲為240秒.由于火災(zāi)發(fā)生在二樓,其對(duì)一層人員構(gòu)成的危險(xiǎn)相對(duì)較小,故下面重點(diǎn)討論二,三,四,五樓的人員疏散.
為了實(shí)際了解教學(xué)樓內(nèi)人員行走的狀況,本組專(zhuān)門(mén)進(jìn)行了幾次現(xiàn)場(chǎng)觀察,具體記錄了學(xué)生通過(guò)一些典型路段的時(shí)間.參考一些其它資料[1、2、3] ,提出人員疏散的主要參數(shù)可用圖6 表示.在開(kāi)始疏散時(shí)算起,某人在教室內(nèi)的逗留時(shí)間視為其排隊(duì)時(shí)間.人的行走速度應(yīng)根據(jù)不同的人流密度選取.當(dāng)人流密度大于1 人/ m2時(shí),采用0. 6m/ s 的疏散速度,通過(guò)走廊所需時(shí)間為60s ,通過(guò)大廳所需時(shí)間為12s ;當(dāng)人流密度小于1 人/m2 時(shí),疏散速度取為1. 2m/ s ,通過(guò)走廊所需時(shí)間為30s ,通過(guò)大廳所需時(shí)間為6s.
人員疏散的若干主要參數(shù)
Pauls[4]提出,下樓梯的人員流量f 與樓梯的有效寬度w 和使用樓梯的人數(shù)p 有關(guān),其計(jì)算公式為:
式中,流量f 的單位為人/ s , w 的單位為mm.此公式的應(yīng)用范圍為0. 1 < p/ w < 0. 55 .
這樣便可以通過(guò)流量和室內(nèi)人數(shù)來(lái)計(jì)算出疏散所用時(shí)間.出口的有效寬度是從通道的實(shí)際寬度里減去其兩側(cè)邊界層而得到的凈寬度,通常通道一側(cè)的邊界層被設(shè)定為150mm.
3 結(jié)果與討論
在整個(gè)疏散過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)如下幾種情況:
(1) 起火教室的人員剛開(kāi)始進(jìn)行疏散時(shí),人流密度比較小,疏散空間相對(duì)于正在進(jìn)行疏散的`人群來(lái)說(shuō)是比較寬敞的,此時(shí)決定疏散的關(guān)鍵因素是疏散路徑的長(zhǎng)度.現(xiàn)將這種類(lèi)型的疏散過(guò)程定義為是距離控制疏散過(guò)程;
(2) 起火樓層中其它教室的人員可較快獲得火災(zāi)信息,并決定進(jìn)行疏散,他們的整個(gè)疏散過(guò)程可能會(huì)分成兩個(gè)階段來(lái)進(jìn)行計(jì)算: 當(dāng)f進(jìn)入2層樓梯口流出2層樓梯口時(shí), 這時(shí)的疏散就屬于距離控制疏散過(guò)程;當(dāng)f進(jìn)入2層樓梯口> f流出2層樓梯口時(shí), 二樓樓梯間的寬度便成為疏散過(guò)程中控制因素.現(xiàn)將這種過(guò)程定義為瓶頸控制疏散過(guò)程;
(3) 三、四層人員開(kāi)始疏散以后,可能會(huì)使三樓樓梯間和二樓樓梯間成為瓶頸控制疏散過(guò)程;
(4) 一樓教室人員開(kāi)始疏散時(shí),可能引起一樓大廳出口的瓶頸控制疏散過(guò)程;
(5) 在疏散后期,等待疏散的人員相對(duì)于疏散通道來(lái)說(shuō),將會(huì)滿(mǎn)足距離控制疏散過(guò)程的條件,即又會(huì)出現(xiàn)距離控制疏散過(guò)程.
起火教室內(nèi)的人員密度為100/ 125 = 0.8 人/m2 .然而教室里還有很多的桌椅,因此人員行動(dòng)不是十分方便,參考表1 給出的數(shù)據(jù),將室內(nèi)人員的行走速度為1.1m/ s.設(shè)教室的門(mén)寬為1. 80m.而在疏散過(guò)程中,這個(gè)寬度不可能完全利用,它的等效寬度,等于此寬度上減去0. 30m.則從教室中出來(lái)的人員流量f0為:
f0=v0×s0×w0=1.1×0.8×4.7=4.1(人/ s) (3)
式中, v0 和s0 分別為人員在教室中行走速度和人員密度, w0 為教室出口的有效寬度.按此速度計(jì)算,起火教室里的人員要在24.3s 內(nèi)才能完全疏散完畢.
設(shè)人員按照4.1 人/ s 的流量進(jìn)入走廊.由于走廊里的人流密度不到1 人/ m2 ,因此采用1. 2m/s的速度進(jìn)行計(jì)算.可得人員到達(dá)二樓樓梯口的時(shí)間為9.2s.在此階段, 將要使用二樓樓梯的人數(shù)為100人.此時(shí)p/ w=100/1700=0.059 < 0. 1 , 因而不能使用公式2 來(lái)計(jì)算樓梯的流量.采用Fruin[5]提出的人均占用樓梯面積來(lái)計(jì)算通過(guò)樓梯的流量.根據(jù)進(jìn)入樓梯間的人數(shù),取樓梯中單位寬度的人流量為0.5人 /(m. s) ,人的平均速度為0. 6m/ s ,則下一層樓的樓梯的時(shí)間為13s.這樣從著火時(shí)刻算起,在第106.5s(60+24.3+9.2+13)時(shí),著火的15號(hào)教室人員疏散成功.以上這些數(shù)據(jù)都是在距離控制疏散過(guò)程范圍之內(nèi)得出的.
起火后120s ,起火樓層其它兩個(gè)教室（即11和13號(hào)教室）里的人員開(kāi)始疏散.在進(jìn)入該層樓梯間之前,疏散的主要參數(shù)和起火教室中的人員的情況基本一致.在129.2s他們中有人到達(dá)二層樓梯口,起火教室里的人員已經(jīng)全部撤離二樓大廳.因此,即將使用二樓樓梯間的人數(shù)p1 為:
p1 = 100 ×2 = 200 (人) (4)
此時(shí)f進(jìn)入2層樓梯口>f流出2層樓梯口,從該時(shí)刻起,疏散過(guò)程由距離控制疏散過(guò)渡到由二樓樓梯間瓶頸控制疏散階段.由于p/ w =200/1700= 0.12 ,可以使用公式2 計(jì)算二樓樓梯口的疏散流量f1 , 即:
?/P>
0.27
0.73
f1 = (3400/ 8040) × 200 = 2.2人/ s) (5)
式中的3400 為兩個(gè)樓梯口的總有效寬度,單位是mm.而三、四層的人員在起火后180s 時(shí)才開(kāi)始疏散.三層人員在286.5s(180+106.5)時(shí)到達(dá)二層樓梯口,與此同時(shí)四層人員到達(dá)三層樓梯口,第五層到達(dá)第四層樓梯口.此時(shí)刻二層樓梯前尚等待疏散人員數(shù)p′1:
p′1 = 200 - (286.5 – 129.2) ×2.2 = -146.1(人)
數(shù)學(xué)建模論文模板6
1數(shù)學(xué)建模在煤礦安全生產(chǎn)中的意義
在瓦斯系統(tǒng)的研究過(guò)程中，應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的手段為礦井瓦斯構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，可以為采煤方案的設(shè)計(jì)和通風(fēng)系統(tǒng)的建設(shè)提供很大的幫助;尤其是對(duì)于我國(guó)眾多的中小型煤礦而言，因?yàn)橘Y金有限而導(dǎo)致安全設(shè)施不完善，有的更是沒(méi)有安全項(xiàng)目的投入，僅僅建設(shè)了極為少量的給風(fēng)設(shè)備，通風(fēng)系統(tǒng)并不完善。這些煤礦試圖依靠通風(fēng)量來(lái)對(duì)瓦斯體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行調(diào)控，這是十分困難的，對(duì)瓦斯體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)更是不可能的。很多小煤礦使用的仍舊是十分原始的采煤方法，沒(méi)有相關(guān)的規(guī)劃;當(dāng)瓦斯等有害氣體體積分?jǐn)?shù)升高之后就停止挖掘，體積分?jǐn)?shù)下降之后又繼續(xù)進(jìn)行開(kāi)采。這種開(kāi)采方式的工作效率十分低下。
只要設(shè)計(jì)一個(gè)充分合理的通風(fēng)系統(tǒng)的通風(fēng)量，與采煤速度處于一個(gè)動(dòng)態(tài)的平衡狀態(tài)，就可以在不延誤煤炭開(kāi)采的同時(shí)將礦井內(nèi)的瓦斯氣體體積分?jǐn)?shù)控制在一個(gè)安全的范圍之內(nèi)。這樣不僅可以保障工人的安全，還可以保證煤炭的開(kāi)采效率，每個(gè)礦井都會(huì)存在著這樣的一個(gè)平衡點(diǎn)，這就對(duì)礦井瓦斯涌出量判斷的準(zhǔn)確性提出更高的要求。
2煤礦生產(chǎn)計(jì)劃的優(yōu)化方法
生產(chǎn)計(jì)劃是對(duì)生產(chǎn)全過(guò)程進(jìn)行合理規(guī)劃的有效手段，是一個(gè)十分繁復(fù)的過(guò)程，涉及到的約束因素很多，條理性很差。為了成功解決這個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題，現(xiàn)將常用的生產(chǎn)計(jì)劃分為兩個(gè)大類(lèi)。
2.1基于數(shù)學(xué)模型的方法
(1)數(shù)學(xué)規(guī)劃方法這個(gè)規(guī)劃方法設(shè)計(jì)了很多種各具特點(diǎn)的手段，根據(jù)生產(chǎn)計(jì)劃做出一個(gè)虛擬的模型，在這里主要討論的是處于靜止?fàn)顟B(tài)下所產(chǎn)生的問(wèn)題。從目前取得的效果來(lái)看，研究的方向正在逐漸從小系統(tǒng)向大系統(tǒng)推進(jìn)，從過(guò)去的'單個(gè)層次轉(zhuǎn)換到多個(gè)層次。
(2)最優(yōu)控制方法這種方式應(yīng)用理論上的控制方法對(duì)生產(chǎn)計(jì)劃進(jìn)行了研究，而在這里主要是針對(duì)其在動(dòng)態(tài)情況下的問(wèn)題進(jìn)行探討。
2.2基于人工智能方法
(1)專(zhuān)家系統(tǒng)方法專(zhuān)家系統(tǒng)是一種將知識(shí)作為基礎(chǔ)的為計(jì)算機(jī)編程的系統(tǒng)，對(duì)于某個(gè)領(lǐng)域的繁復(fù)問(wèn)題給出一個(gè)專(zhuān)家級(jí)別的解決方案。而建立一個(gè)專(zhuān)家系統(tǒng)的關(guān)鍵之處在于，要預(yù)先將相關(guān)專(zhuān)家的知識(shí)等組成一個(gè)資料庫(kù)。其由專(zhuān)家系統(tǒng)知識(shí)庫(kù)、數(shù)據(jù)庫(kù)和推理機(jī)制構(gòu)成。
(2)專(zhuān)家系統(tǒng)與數(shù)學(xué)模型相結(jié)合的方法常見(jiàn)的有以下幾種類(lèi)型：①根據(jù)不同情況建立不同的數(shù)學(xué)模型，而后由專(zhuān)家系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行求解;②將復(fù)雜的問(wèn)題拆分為多個(gè)簡(jiǎn)單的子問(wèn)題，而后針對(duì)建模的子問(wèn)題進(jìn)行建模，對(duì)于難以進(jìn)行建模的問(wèn)題則使用專(zhuān)家系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行處理。在整體系統(tǒng)中兩者可以進(jìn)行串行工作。
3煤礦安全生產(chǎn)中數(shù)學(xué)模型的優(yōu)化建立
根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)資料來(lái)進(jìn)行模擬，而后再使用系統(tǒng)分析來(lái)得出適合建立哪種數(shù)學(xué)模型。取幾個(gè)具有明顯特征的采礦點(diǎn)進(jìn)行研究。在煤礦挖掘的過(guò)程中瓦斯體積分?jǐn)?shù)每時(shí)每刻都在變化，可以通過(guò)通風(fēng)量以及煤炭采集速度來(lái)保證礦中瓦斯體積分?jǐn)?shù)處在一個(gè)安全的范圍之內(nèi)。假設(shè)礦井分為地面、地下一層與地下二層工作面，取地下一層兩個(gè)礦井分別為礦井A、礦井B,地下二層分別為礦井C、礦井D.然后對(duì)其進(jìn)行分析。
3.1建立簡(jiǎn)化模型
3.1.1模型構(gòu)建表達(dá)工作面A瓦斯體積分?jǐn)?shù)x·1=a1x1+b1u1-c1w1-d1w2(1)式中x1---A工作面瓦斯體積分?jǐn)?shù);u1---A工作面采煤進(jìn)度;w1---A礦井所對(duì)應(yīng)的空氣流速;w2---相鄰B工作面的空氣流速;a1、b1、c1、d1---未知量系數(shù)。
很明顯A工作面的通風(fēng)量對(duì)自身瓦斯體積分?jǐn)?shù)所產(chǎn)生的影響要顯著大于B工作面的風(fēng)量，從數(shù)學(xué)模型上反映出來(lái)就是要求c1d1.同樣的B工作面(x·2)和工作面A所在的位置很相似，也就應(yīng)該具有與之接近的數(shù)學(xué)關(guān)系式
式中x2---B工作面瓦斯體積分?jǐn)?shù);
u2---B工作面采煤進(jìn)度;
w1---B礦井所對(duì)應(yīng)的空氣流速;
w2---相鄰A工作面的空氣流速;
a2、b2、c2、d2---未知量系數(shù)。
CD工作面(x·3、x·4)都位于B2層的位置，其工作面瓦斯體積分?jǐn)?shù)不只受
到自身開(kāi)采進(jìn)度情況的影響，還受到上層AB通風(fēng)口開(kāi)闊度的影響。在這里，C、D工作面瓦斯體積分?jǐn)?shù)就應(yīng)該和各個(gè)通風(fēng)口的通風(fēng)量有著密不可分的聯(lián)系;于是C、D工作面瓦斯體積分?jǐn)?shù)可以表示為【3】
式中x3、x4---C、D工作面的瓦斯體積分?jǐn)?shù);
e1、e2---A、B工作面的瓦斯體積分?jǐn)?shù);
a3、b3、c3、d3---未知量系數(shù)：
f1、f2---A、B工作面的瓦斯絕對(duì)涌出量。
3.1.2系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型的辨識(shí)這個(gè)簡(jiǎn)化模型其實(shí)就是對(duì)于參數(shù)的最為初步的求解，也就是在一段時(shí)間內(nèi)的實(shí)際測(cè)量所得數(shù)據(jù)作為流通量，對(duì)上面方程組進(jìn)行求解操作。而后得到數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行多次較量，再加入相關(guān)人員的長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)(經(jīng)驗(yàn)公式)。修正之后的模型依舊使用上述的方法來(lái)進(jìn)行求解，因?yàn)锳、B工作面基本不會(huì)受C、D工作面的影響。
3.2模型的轉(zhuǎn)型及其離散化
因?yàn)檫@個(gè)項(xiàng)目是一個(gè)礦井安全模擬系統(tǒng)，要對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行離散型研究，這是使用隨機(jī)數(shù)字進(jìn)行試數(shù)求解的關(guān)鍵步驟。離散化之后的模型為【1】
在使用原始數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行辨識(shí)的過(guò)程中，ui表示開(kāi)采進(jìn)度，以t/d為單位，相關(guān)風(fēng)速單位是m/s,k為工作面固定系數(shù)，h為4個(gè)工作面平均深度。為了便于將該系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，把開(kāi)采進(jìn)度ui從初始的0~1000t/d范圍，轉(zhuǎn)變?yōu)?~1,那么在數(shù)字化采煤中進(jìn)度單位1即表示1000t/d,如果ui=0.5就表示每日產(chǎn)煤量500t.諸如此類(lèi)，工作面空氣流通速度wi的原始取值范圍是0~4m/s,對(duì)其進(jìn)行數(shù)字化，其新數(shù)值依舊是0~1,也就表示這wi取1時(shí)表示風(fēng)速為4m/s,若0.5表示通風(fēng)口的開(kāi)通程度是0.5,也就是通風(fēng)口打開(kāi)一半(2m/s)，wi如果取1則表示通風(fēng)口開(kāi)到最大。
依照上述分析來(lái)進(jìn)行數(shù)字化轉(zhuǎn)換，數(shù)據(jù)都會(huì)產(chǎn)生變化，經(jīng)過(guò)計(jì)算之后可以得到新的參數(shù)數(shù)據(jù)，在計(jì)算的過(guò)程之中使用0~1的數(shù)據(jù)是為了方便和計(jì)算機(jī)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換，在進(jìn)行仿真錄入時(shí)在0~1之間的一個(gè)有效數(shù)字就會(huì)方便很多。開(kāi)采進(jìn)度ui的取值范圍0~1表示的是每日產(chǎn)煤數(shù)量區(qū)間是0~1000t,而風(fēng)速wi取值0~1所表示的是風(fēng)速取值在0~4m/s這個(gè)區(qū)間之內(nèi)。
3.3模型的應(yīng)用效果及降低瓦斯體積分?jǐn)?shù)的措施
以上對(duì)煤礦生產(chǎn)中的常見(jiàn)問(wèn)題進(jìn)行了相關(guān)分析，發(fā)現(xiàn)伴隨著時(shí)間的不斷增長(zhǎng)瓦斯涌體積分?jǐn)?shù)等都會(huì)逐漸衰減，一段時(shí)間后就會(huì)變得微乎其微，這就表明這類(lèi)資料存在著一個(gè)衰減周期，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)衰減周期T≈18h.而后，又研究了會(huì)對(duì)瓦斯涌出量產(chǎn)生影響的其他因素，發(fā)現(xiàn)在使用炮采這種方式時(shí)瓦斯體積分?jǐn)?shù)會(huì)以幾何數(shù)字的速度衰減，使用割煤手段進(jìn)行采礦時(shí)瓦斯會(huì)大量涌出，其余工藝在采煤時(shí)并不會(huì)導(dǎo)致瓦斯體積分?jǐn)?shù)產(chǎn)生劇烈波動(dòng)。瓦斯的涌出量伴隨著挖掘進(jìn)度而提升，近乎于成正比，而又和通風(fēng)量成反比關(guān)系。因?yàn)樾碌V的瓦斯體積分?jǐn)?shù)比較大，所以要及時(shí)將煤運(yùn)出，盡量縮短在煤礦中滯留的時(shí)間，從而減小瓦斯涌出總量。
綜上所述，降低工作面瓦斯體積分?jǐn)?shù)常用手段有以下幾種：①將采得的煤快速運(yùn)出，使其在井中停留的時(shí)間最短;②增大工作面的通風(fēng)量;③控制采煤進(jìn)度，同時(shí)也可以控制瓦斯的涌出量。
4結(jié)語(yǔ)
應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的手段對(duì)礦井在采礦過(guò)程中涌出的瓦斯體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行了模擬及預(yù)測(cè)，為精確預(yù)測(cè)礦井瓦斯體積分?jǐn)?shù)提供了一個(gè)新的思路，對(duì)煤礦安全高效生產(chǎn)提供了幫助，有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。
數(shù)學(xué)建模論文模板7
摘要：運(yùn)籌學(xué)與數(shù)學(xué)建模２門(mén)課程聯(lián)系密切，在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中，適當(dāng)融入數(shù)學(xué)建模思想，能大幅度提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．從運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中教學(xué)大綱的改革、教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)等方面進(jìn)行了探索與實(shí)踐．教學(xué)實(shí)踐表明，將數(shù)學(xué)建模思想融入到運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中能提高課堂教學(xué)的效果，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力.
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；運(yùn)籌學(xué)；教學(xué)實(shí)踐
運(yùn)籌學(xué)是信息與計(jì)算科學(xué)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要的專(zhuān)業(yè)課，它是一門(mén)應(yīng)用科學(xué)，廣泛地應(yīng)用現(xiàn)有的科學(xué)技術(shù)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，解決實(shí)際中提出的專(zhuān)門(mén)問(wèn)題，為決策者選擇最優(yōu)決策提供定量依據(jù)．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，為制定決策提供科學(xué)依據(jù)是運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用的核心，而針對(duì)實(shí)際問(wèn)題建立正確的數(shù)學(xué)模型則是運(yùn)籌學(xué)方法的精髓．?dāng)?shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問(wèn)題的重要手段，從一定意義上來(lái)講，數(shù)學(xué)建模屬于運(yùn)籌學(xué)的一部分，模型的正確建立是運(yùn)籌學(xué)研究中關(guān)鍵的一步．所以說(shuō)，二者有著密切聯(lián)系，在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中應(yīng)適當(dāng)?shù)厝谌霐?shù)學(xué)建模思想[1]，能夠培養(yǎng)學(xué)生理論應(yīng)用于實(shí)踐的能力，提高教學(xué)效果．
1運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的必要性
數(shù)學(xué)建模和運(yùn)籌學(xué)２個(gè)課程聯(lián)系密切，也各有特點(diǎn)，但在實(shí)際教學(xué)中卻不能很好地結(jié)合起來(lái)[2]．運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中只注重講授理論和解題方法，而忽略了與實(shí)際問(wèn)題相聯(lián)系，導(dǎo)致了學(xué)生在遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，不知從何處入手；在數(shù)學(xué)建模課程中則強(qiáng)調(diào)建模思想和方法的運(yùn)用，注重的是建立起什么樣的模型，而對(duì)模型的求解講授得過(guò)少，導(dǎo)致很多時(shí)候?qū)W生在處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)雖然能夠建立模型，但卻不知如何求解．所以，在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中要注意突出數(shù)學(xué)建模的思想，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)[3].在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)過(guò)程中貫穿數(shù)學(xué)建模思想，使得教學(xué)過(guò)程不再是著力于單純的知識(shí)灌輸，而是注重培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，結(jié)合教學(xué)特點(diǎn)，充分發(fā)揮學(xué)生的動(dòng)手能力，積極調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣[4]，使傳統(tǒng)經(jīng)典教學(xué)理論與最優(yōu)化教學(xué)理論統(tǒng)一服務(wù)于教學(xué)實(shí)踐，這是教學(xué)改革的方向．尤其是現(xiàn)代教育技術(shù)發(fā)達(dá)，使得課堂的容量增大，課堂上借助多媒體可以減少理論方法講解的時(shí)間，適當(dāng)運(yùn)用規(guī)劃軟件可以大幅度降低運(yùn)算所耗費(fèi)的時(shí)間，這樣節(jié)省下來(lái)的時(shí)間就可以更多地用來(lái)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用理論知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的的能力．因此，要在運(yùn)籌學(xué)課程的教學(xué)中對(duì)運(yùn)籌學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行精心處理，不能只偏重理論和解題方法的講解，要積極地滲透數(shù)學(xué)建模的思想，從而在課堂上著重引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用理論方法去解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)．運(yùn)籌學(xué)中數(shù)學(xué)規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)、圖論和排隊(duì)論等內(nèi)容是數(shù)學(xué)建模一部分思想方法的匯集，在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想，既能讓學(xué)生對(duì)運(yùn)籌學(xué)中枯燥的理論和方法有了深刻的理解，又能對(duì)后續(xù)數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)起到促進(jìn)作用．
2數(shù)學(xué)建模思想融入運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)改革
國(guó)內(nèi)外大量教師學(xué)者都通過(guò)實(shí)踐對(duì)運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的滲透進(jìn)行了深入研究．如王定江[5]根據(jù)教學(xué)實(shí)踐，闡述了運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中如何突出數(shù)學(xué)建模教育的思想；楊冬英[6]根據(jù)運(yùn)籌學(xué)課程的特點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，提出了實(shí)行運(yùn)籌學(xué)教學(xué)改革的一些建議和措施，指出數(shù)學(xué)建�；顒�(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的重要手段，在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和綜合應(yīng)用能力．山東大學(xué)數(shù)學(xué)系在打造運(yùn)籌學(xué)國(guó)家精品課時(shí)將二者有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，收到了很好的教學(xué)效果[7]．2.1教學(xué)大綱的改革．在運(yùn)籌學(xué)大綱的修訂中，著重從２個(gè)方面來(lái)突出建模思想的融入．2.1.1設(shè)置課后上機(jī)實(shí)驗(yàn)．運(yùn)籌學(xué)的學(xué)習(xí)，一方面讓學(xué)生運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)的理論和方法對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行抽象概括，找出其內(nèi)在規(guī)律，構(gòu)造出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；另一方面能通過(guò)邏輯推理或分析和計(jì)算，求解所建立起來(lái)的數(shù)學(xué)模型.而運(yùn)籌學(xué)研究的優(yōu)化算法能用來(lái)通過(guò)手工計(jì)算解決問(wèn)題的規(guī)模是很小的，絕大多數(shù)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立起來(lái)的數(shù)學(xué)模型，約束和變量都很多，在求解過(guò)程中，如果不借助計(jì)算機(jī)，很難求得問(wèn)題的解[8]．計(jì)算機(jī)能為數(shù)學(xué)模型的求解提供可靠的平臺(tái)，因此，設(shè)置課后上機(jī)訓(xùn)練．在上機(jī)內(nèi)容的安排上，特別注意將純粹的數(shù)學(xué)問(wèn)題盡可能地轉(zhuǎn)換成學(xué)生感興趣的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)搜集大量?jī)?yōu)化模型的實(shí)例，選取與大綱內(nèi)容相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，供學(xué)生在課后上機(jī)實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行訓(xùn)練．學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中既加強(qiáng)了對(duì)優(yōu)化算法的理解，也鍛煉了應(yīng)用建模思想解決問(wèn)題的能力．2.1.2改革考核方法．在成績(jī)的考核上，傳統(tǒng)的大綱中，從平時(shí)、期中和期末３個(gè)方面來(lái)考核，比重分別是20%，20%和60%．而期中和期末都是以試題的形式對(duì)學(xué)生進(jìn)行考查，考查的內(nèi)容以學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本理論和方法的掌握程度為主，而對(duì)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用方面考核的強(qiáng)度不大．因此，在考核方式上進(jìn)行了調(diào)整，成績(jī)考核分為2個(gè)部分——平時(shí)和期末，各占50%．在平時(shí)考核中，除了考查學(xué)生出勤、作業(yè)、課下上機(jī)實(shí)踐的完成情況外，還特別選取一些往屆數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中典型的優(yōu)化模型試題給學(xué)生作訓(xùn)練，分組實(shí)踐，完成課程論文，而且加大對(duì)學(xué)生創(chuàng)新和動(dòng)手實(shí)踐方面的'考核力度，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的熱情．2.2教學(xué)環(huán)節(jié)的改革．2.2.1將數(shù)學(xué)建模的優(yōu)化思想滲透到運(yùn)籌學(xué)相關(guān)環(huán)節(jié)的教學(xué)中．把數(shù)學(xué)建模的優(yōu)化思想滲透到運(yùn)籌學(xué)相關(guān)環(huán)節(jié)的教學(xué)中，在實(shí)際教學(xué)中，盡量多地采用案例教學(xué)，從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，精選具有充分的代表性且源于實(shí)際問(wèn)題的建模案例．在講解線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題解法時(shí)，以奶制品的生產(chǎn)與銷(xiāo)售[9]為例，通過(guò)分析問(wèn)題，選取適當(dāng)?shù)姆椒ń⒆顑?yōu)的數(shù)學(xué)模型，然后分析線(xiàn)性規(guī)劃的特點(diǎn)，引入求解線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題行之有效的方法——單純形法．進(jìn)而再以此為例，加入整數(shù)約束，引出整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題，討論其與線(xiàn)性規(guī)劃求解的區(qū)別，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解．通過(guò)逐步地掌握用運(yùn)籌學(xué)算法去求解模型，讓學(xué)生看到完整的過(guò)程，而不是僅僅了解枯燥的算法流程和優(yōu)化理論，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．2.2.2將動(dòng)式教學(xué)法引入課堂教學(xué)．要摒棄一堂灌的講授式教學(xué)，將動(dòng)式教學(xué)法引入課堂教學(xué)，適當(dāng)安排教學(xué)計(jì)劃，預(yù)留出一些學(xué)時(shí)，將課堂時(shí)間進(jìn)行劃分．針對(duì)運(yùn)籌學(xué)模型的特點(diǎn)，選取學(xué)生易于接受的模型，課前給學(xué)生分配任務(wù)，課上給學(xué)生討論分析的時(shí)間，發(fā)揮課堂上學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)中來(lái)．在學(xué)習(xí)運(yùn)輸問(wèn)題[10]時(shí)，課前先布置任務(wù)，給幾個(gè)實(shí)例，讓學(xué)生查閱資料，嘗試建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行求解．課上討論和分析這些實(shí)例的特點(diǎn)，引入運(yùn)輸問(wèn)題，進(jìn)而讓學(xué)生討論問(wèn)題求解所采用的方法，分析優(yōu)缺點(diǎn)，結(jié)合運(yùn)輸表的特點(diǎn)引出表上作業(yè)法，并將其與單純形法對(duì)比，發(fā)現(xiàn)方法的實(shí)質(zhì)．這樣通過(guò)不斷的啟發(fā)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生不再被動(dòng)地接收知識(shí)，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題能力的目的．
3運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)改革成效
信息與計(jì)算科學(xué)專(zhuān)業(yè)有2個(gè)方向，一個(gè)是軟件與科學(xué)計(jì)算，一個(gè)是統(tǒng)計(jì)與優(yōu)化，這2個(gè)方向都開(kāi)設(shè)運(yùn)籌學(xué)，在課程內(nèi)容上都會(huì)著重學(xué)習(xí)優(yōu)化算法，針對(duì)實(shí)際問(wèn)題建立相應(yīng)模型，設(shè)計(jì)相應(yīng)算法．畢業(yè)生在就業(yè)面試和考核中，用人單位往往會(huì)提出一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生分析，給出優(yōu)化方案，以此考核學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力．以往很多學(xué)生對(duì)此手足無(wú)措，如今遇到類(lèi)似問(wèn)題，學(xué)生能參考平時(shí)訓(xùn)練的思路，能夠動(dòng)手實(shí)踐，不再無(wú)從下手．因此，通過(guò)將數(shù)學(xué)建模與運(yùn)籌學(xué)2門(mén)課程融合訓(xùn)練，學(xué)生的綜合素質(zhì)有了顯著提高．從參加每年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和東三省數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的獲獎(jiǎng)情況來(lái)看，成果顯著．20xx—20xx年，在“高教社杯”全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中共獲黑龍江賽區(qū)的一等獎(jiǎng)6組，二等獎(jiǎng)12組，三等獎(jiǎng)14組；東北三省數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽中共獲得黑龍江賽區(qū)的一等獎(jiǎng)2組，二等獎(jiǎng)5組，三等獎(jiǎng)4組．通過(guò)教學(xué)實(shí)踐，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中不僅提高了動(dòng)手實(shí)踐的能力，而且培養(yǎng)了其綜合素質(zhì)．
4結(jié)束語(yǔ)
運(yùn)籌學(xué)教學(xué)改革實(shí)踐說(shuō)明，運(yùn)籌學(xué)教學(xué)以數(shù)學(xué)建模的實(shí)際案例為背景，建模與優(yōu)化算法二者并重，既可以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，又保證了學(xué)生具備扎實(shí)的理論基礎(chǔ)，符合新時(shí)期人才培養(yǎng)的要求．運(yùn)籌學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)建模相結(jié)合的教學(xué)改革不但豐富了運(yùn)籌學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容，改變了課程的教學(xué)形式，也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，取得了顯著的教學(xué)效果．
數(shù)學(xué)建模論文模板8
一．前期準(zhǔn)備（建模儲(chǔ)備）
1.工欲善其事，必先利其器。
各種軟件的成功安裝，團(tuán)隊(duì)成員軟件版本一致性。
軟件（Excel、matlab、word、latex、WPS等等）熟練掌握。
2.必要數(shù)學(xué)知識(shí)
讓你的數(shù)學(xué)知識(shí)足夠讓你進(jìn)行知識(shí)的獲取與獲取知識(shí)后接下去的快速學(xué)習(xí)。
各種算法。
3.建模算法與編程知識(shí)（思想的具體實(shí)現(xiàn)）
了解各項(xiàng)算法。
各種算法以及編程具體實(shí)現(xiàn)，提前將代碼準(zhǔn)備好。
知道何種問(wèn)題用何種算法，編程可以直接拿來(lái)用。
4.資料獲取能力（文件檢索）
各種網(wǎng)站與論壇（數(shù)學(xué)中國(guó)、校苑數(shù)模等）的資源的利用。
�。ǹ梢越ㄈ河懻摚ㄗ�(cè)收集體力從而下載東西）
Google搜索引擎的真正使用方法，資源搜索方法。
中國(guó)知網(wǎng)等學(xué)術(shù)論文獲取方法。
谷歌學(xué)術(shù)，百度學(xué)術(shù)。
5.建立模型能力（思想）
建立模型的能力才是整個(gè)數(shù)學(xué)建模的核心，模型從分析到實(shí)現(xiàn)是需要過(guò)程的。團(tuán)隊(duì)可以一起討論，相信自己，結(jié)合找到的學(xué)術(shù)論文進(jìn)行初步建模構(gòu)想，再搜集資料。
獲取知識(shí)，搜索資料，最好在前人學(xué)術(shù)研究的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)。利用好學(xué)術(shù)論文。
建立模型不是一蹴而就的，團(tuán)隊(duì)分析，最后一人總結(jié)數(shù)學(xué)思想建模，可以分模塊分部建立，有一人編程實(shí)現(xiàn)。
6.文檔寫(xiě)作能力（格式）
充分研究以前優(yōu)秀作文。格式，語(yǔ)言使用。
對(duì)自己模型的表達(dá)。
論文010203按時(shí)間，改一次，另存為一次。
7.對(duì)所參加比賽要求與評(píng)判的了解
將比賽需要的所有東西準(zhǔn)備好。
對(duì)時(shí)間的把握。
對(duì)比賽評(píng)判習(xí)慣的把握。
提前了解題型，早做準(zhǔn)備。
參賽隊(duì)?wèi)?yīng)該盡可能多的研讀和實(shí)踐歷年獲獎(jiǎng)?wù)撐募捌渲械哪Ｐ秃颓蠼馑惴�，并進(jìn)行一次全真模擬訓(xùn)練磨合隊(duì)伍。
二．人員分工合作
數(shù)學(xué)員：數(shù)學(xué)方法與思想
程序員：精通算法的實(shí)現(xiàn)，調(diào)試程序
寫(xiě)手：論文的實(shí)現(xiàn)
數(shù)學(xué)模型的組隊(duì)非常重要，三個(gè)人的團(tuán)隊(duì)一定要有分工明確而且互有合作，三個(gè)人都有其各自的特長(zhǎng)，這樣在某方面的問(wèn)題的處理上才會(huì)保持高效率。
三個(gè)人的分工可以分為這幾個(gè)方面：
1．?dāng)?shù)學(xué)員：
學(xué)習(xí)過(guò)很多數(shù)模相關(guān)的方法、知識(shí)，無(wú)論是對(duì)實(shí)際問(wèn)題還是數(shù)學(xué)理論都有著比較敏感的思維能力，知道一個(gè)問(wèn)題該怎樣一步步經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)而變?yōu)閿?shù)學(xué)問(wèn)題，而在數(shù)學(xué)上又有哪些相關(guān)的方法能夠求解，他可以不會(huì)編程，但是要精通算法，能夠一定程度上幫助程序員想算法，總之，數(shù)學(xué)員要做到的是能夠把一個(gè)問(wèn)題清晰地用數(shù)學(xué)關(guān)系定義，然后給出求解的方向；
2．程序員：
負(fù)責(zé)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)員的想法，因?yàn)樽鳛閿?shù)學(xué)員，要完成大部分的模型建立工作，因此調(diào)試程序這類(lèi)工作就必須交給程序員來(lái)分擔(dān)了，一些程序細(xì)節(jié)程序員必須非常明白，需要出圖，出數(shù)據(jù)的地方必須能夠非常迅速地給出。
3．寫(xiě)手：
在全文的寫(xiě)作中，數(shù)學(xué)員負(fù)責(zé)搭建模型的框架結(jié)構(gòu)，程序員負(fù)責(zé)計(jì)算結(jié)果并與數(shù)學(xué)員討論，進(jìn)而形成模型部分的全部?jī)?nèi)容，而寫(xiě)手要做的。就是在此基礎(chǔ)之上，將所有的圖表，文字以一定的`結(jié)構(gòu)形式予以表達(dá)，注意寫(xiě)手時(shí)刻要從評(píng)委，也就是論文閱讀者的角度考慮問(wèn)題，在全文中形成一個(gè)完整地邏輯框架。同時(shí)要做好排版的工作，最終能夠把數(shù)學(xué)員建立的模型和程序員算出的結(jié)果以最清晰的方式體現(xiàn)在論文中。因?yàn)檎撐氖窃u(píng)委能夠唯一看到的成果，所以寫(xiě)手的水平直接決定了獲獎(jiǎng)的高低，重要性也不言而喻了。三個(gè)人至少都能夠擅長(zhǎng)一方面的工作，同時(shí)相互之間也有交叉，這樣，不至于在任何一個(gè)環(huán)節(jié)卡殼而沒(méi)有人能夠解決。因?yàn)槊恳豁?xiàng)工作的工作量都比較龐大，因此，在準(zhǔn)備的過(guò)程中就應(yīng)該按照這個(gè)分工去準(zhǔn)備而不要想著通吃。這樣才真正達(dá)到了團(tuán)隊(duì)協(xié)作的效果。
三．?dāng)?shù)學(xué)建模過(guò)程
1.看到問(wèn)題、分析問(wèn)題、理解題意。
2.尋找資料，查找相關(guān)知識(shí)。
3.思考可使用算法模型，想出問(wèn)題解決思路。
4.列出模型框架。
5.進(jìn)行模型與算法的具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程。
6.對(duì)模型的優(yōu)化與檢查。
7.論文的整理。
8.摘要論文的批判與檢查。
9.提交。
四．對(duì)數(shù)學(xué)建模的理解
利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解與熟悉，快速查找學(xué)術(shù)知識(shí)并運(yùn)用。
論文的整理，讓他人理解。
數(shù)學(xué)好：數(shù)學(xué)思想。
編程好：調(diào)試程序與算法的實(shí)現(xiàn)。
整理能力：文檔表述清晰。
五．我下一步的努力
1、數(shù)學(xué)模型的了解與掌握：
《數(shù)學(xué)模型》 姜啟源版
《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》 趙靜版
（認(rèn)真讀完上述兩本數(shù)學(xué)建模書(shū)籍）
各種網(wǎng)絡(luò)上找到的書(shū)籍，關(guān)于算法與模型的簡(jiǎn)單看看。
2、各種數(shù)學(xué)工具的安裝與使用
Matlab的安裝與使用
Excel的進(jìn)一步了解
Word的進(jìn)一步熟悉
各種我不知道的數(shù)學(xué)工具：spss，latex……
3、算法的掌握與實(shí)現(xiàn)
將看過(guò)算法都整理起來(lái)，便于比賽時(shí)直接用。
4、多看與研究比賽獲獎(jiǎng)?wù)撐?/p>
研究思想，感受過(guò)程。
5、研究模板，寫(xiě)作排版與論文整理方法
6、萬(wàn)事俱備，自己親身實(shí)踐數(shù)學(xué)建模
數(shù)學(xué)建模論文模板9
各位老師，下午好! 我叫XXX，是20xx級(jí)**班的學(xué)生，我的論文題目是《數(shù)學(xué)建模教學(xué)培養(yǎng)高中生創(chuàng)造性思維能力的實(shí)驗(yàn)研究》，論文是在鐘育彬?qū)煹南ば闹更c(diǎn)下完成的，在這里我向我的導(dǎo)師表示深深的謝意，向各位老師不辭辛苦參加我的論文答辯表示衷心的感謝，并對(duì)三年來(lái)我有機(jī)會(huì)聆聽(tīng)教誨的各位老師表示由衷的敬意。下面我將本論文設(shè)計(jì)的目的和主要內(nèi)容向各位老師作一匯報(bào)，懇請(qǐng)各位老師批評(píng)指導(dǎo)。
首先，我想談?wù)勥@個(gè)畢業(yè)論文設(shè)計(jì)的目的及意義。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的.創(chuàng)造性思維能力是必要的和必需的。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，是數(shù)學(xué)教育的重大課題。培養(yǎng)與訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力并不是高不可攀的，而是能夠在數(shù)學(xué)教學(xué)中腳踏實(shí)地做好的。數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力可以讓學(xué)生憑借數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，不斷深化與發(fā)展，逐漸有量變到質(zhì)變，向較深層次跳躍，以便為以后的發(fā)展打好基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)建模法是研究數(shù)學(xué)的基本方法之一，數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)自身就是一個(gè)創(chuàng)新的過(guò)程，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)不僅能夠使學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，更是讓學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的重要途徑和手段，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的重要方法，對(duì)學(xué)生形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有重要作用。
數(shù)學(xué)建模成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的有效途徑之一。事實(shí)上，我國(guó)的一些教育工作者在這一領(lǐng)域已經(jīng)做了初步的研究工作，但是這些研究大多局限于理論的探討，而對(duì)于數(shù)學(xué)建模與創(chuàng)造性思維能力的關(guān)系，特別是如何通過(guò)數(shù)學(xué)建模教學(xué)培養(yǎng)高中生的創(chuàng)造性思維能力方面的研究還很少，并且大都不夠深入，不夠系統(tǒng)，研究結(jié)論缺少實(shí)證研究的有力支持。
本文嘗試開(kāi)展實(shí)驗(yàn)研究去探討數(shù)學(xué)建模與高中生創(chuàng)造性思維能力之間的關(guān)系，并做出假設(shè)：數(shù)學(xué)建模教學(xué)有利于培養(yǎng)高中生的創(chuàng)造性思維能力。本文通過(guò)驗(yàn)證假設(shè)目的是證明數(shù)學(xué)建模教學(xué)培養(yǎng)高中生創(chuàng)造性思維能力的有效性，從而給廣大高中數(shù)學(xué)教師一定的教學(xué)啟示，推動(dòng)他們積極開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，為加快培養(yǎng)創(chuàng)造性人才做出貢獻(xiàn)。
其次，我想談?wù)勥@篇論文的結(jié)構(gòu)和主要內(nèi)容。
基于以上問(wèn)題和現(xiàn)狀，本文嘗試開(kāi)展實(shí)驗(yàn)研究去探討數(shù)學(xué)建模與高中生創(chuàng)造性思維能力之間的關(guān)系，并做出假設(shè)：數(shù)學(xué)建模教學(xué)有利于培養(yǎng)高中生的創(chuàng)造性思維能力。
首先，本文介紹了研究背景，研究目的和意義，其次，綜述了關(guān)于創(chuàng)造性思維能力和數(shù)學(xué)建模的理論基礎(chǔ)，探討了數(shù)學(xué)建模教學(xué)培養(yǎng)高中生創(chuàng)造性思維能力的教學(xué)思路，接著進(jìn)一步開(kāi)展了為期十六周的實(shí)驗(yàn)研究。在一所普通高中的二年級(jí)中選擇兩個(gè)平行班作為實(shí)驗(yàn)班和控制班。作者在實(shí)驗(yàn)班開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)，而在控制班仍然實(shí)施傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)。教學(xué)實(shí)驗(yàn)前對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和創(chuàng)造性思維能力測(cè)試，確保兩個(gè)班無(wú)明顯差異。實(shí)驗(yàn)后對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和創(chuàng)造性思維能力測(cè)試，開(kāi)展數(shù)據(jù)分析并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析與討論，研究證明了實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力有了明顯的提高。研究表明，數(shù)學(xué)建模教學(xué)有利于培養(yǎng)高中學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。最后，指出了本研究的主要結(jié)論，提供了關(guān)于數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)高中生創(chuàng)造性思維能力的一些教學(xué)啟示，同時(shí)對(duì)于本研究的局限性做了一一說(shuō)明。
最后，我想談?wù)勥@篇論文存在的不足。
這篇論文的寫(xiě)作以及系統(tǒng)開(kāi)發(fā)的過(guò)程，也是我越來(lái)越認(rèn)識(shí)到自己知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)缺乏的過(guò)程。雖然，我盡可能地收集材料，竭盡所能運(yùn)用自己所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行論文寫(xiě)作和系統(tǒng)開(kāi)發(fā)，但論文還是存在許多不足之處，系統(tǒng)功能并不完備，有待改進(jìn)。請(qǐng)各位評(píng)委老師多批評(píng)指正，讓我在今后的學(xué)習(xí)中學(xué)到更多。
謝謝!
數(shù)學(xué)建模論文模板10
生活中，數(shù)學(xué)無(wú)處不在。建高樓要畫(huà)幾何圖，發(fā)射火箭要經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)的計(jì)算。
我們一般加減乘除都是由0～9十個(gè)數(shù)字構(gòu)成的十進(jìn)制的算是組成的，而電腦里卻用了二進(jìn)制。
我一直都想不明白，直到我做了這道題目：小明有511塊糖，分別放在9個(gè)盒子里。你只要告訴他糖的塊數(shù)，（不多于511），他就可將幾個(gè)盒子里的.糖全部拿出，湊成你要的塊數(shù)，這幾個(gè)盒子里各有多少塊糖？
我有些丈二和尚摸不著頭腦，怎樣也想不出來(lái)。我只好一個(gè)一個(gè)排，排了5個(gè)后，我發(fā)現(xiàn)是一個(gè)很有規(guī)律的數(shù)列：1.2.4.8.16.都是這個(gè)數(shù)乘2得到下一個(gè)數(shù)的。我照著排下去：1.2.4.8.16.32.64.128.256，剛好為511，原來(lái)電腦里面有二進(jìn)制是因?yàn)榭梢运愠鏊袛?shù)呀！
我有看到了一種問(wèn)題-----“牛吃草”。一牧場(chǎng)上的青草勻速的生長(zhǎng)，可供27頭牛吃6天，工23頭牛吃9天，18頭牛吃了6天后增加了12頭牛，還要幾天吃完？牛吃草有原有量和增長(zhǎng)量，一部分牛吃原來(lái)就有的草，一部分牛吃長(zhǎng)出來(lái)的草，吃增長(zhǎng)量的牛無(wú)論什么時(shí)候都有的吃，而吃原有量的牛吃完了就沒(méi)有了，所以應(yīng)先求原有量和增長(zhǎng)量，27×＝162（份），（將牛一天吃的草視為一份），23*9＝207（份），207-162)÷(9-6)=15(份)，增長(zhǎng)量為15份，162-6×15＝72（份），原有量為72份，18頭牛吃6天，共吃72-（18-15）×6＝54（份）草，54÷（3+12）＝3.6（天），答：還要3.6天吃完。
書(shū)上也是可以獲得知識(shí)的。書(shū)的頁(yè)碼也有學(xué)問(wèn)。如：甲.乙兩冊(cè)書(shū)用了8642個(gè)數(shù)碼，且甲冊(cè)比乙冊(cè)多20頁(yè)，甲書(shū)有多少頁(yè)？首先要知道1～頁(yè)要1×9＝9（個(gè)）數(shù)碼，10～9需要2×90＝180（個(gè)）數(shù)碼，100～999需要2700個(gè)數(shù)碼，（2700+180+9）×2 8642個(gè)，所以甲乙書(shū)都印到了四位數(shù)。20頁(yè)有20×4＝80（個(gè)）數(shù)碼，甲書(shū)有（86742+80）÷2＝4361（個(gè)）數(shù)碼，4361-（9+180+270）＝1472（個(gè)）數(shù)碼，1472÷4＝368（頁(yè)），999+368＝1367（頁(yè)），答：甲書(shū)有1367頁(yè)。
生活中，數(shù)學(xué)真是無(wú)處不在……
數(shù)學(xué)建模論文模板11
【摘 要】文章闡述了我們應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀，分析了應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的意義，提出在應(yīng)用數(shù)學(xué)中滲透建模思想的措施，以期能夠?qū)Ξ?dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的發(fā)展提供參考。
【關(guān)鍵詞】應(yīng)用數(shù)學(xué); 數(shù)學(xué)建模;建模思想
將建模的思想有效的滲透到應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中去，是我們當(dāng)前開(kāi)展應(yīng)用數(shù)學(xué)教育的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)，怎樣才能夠使應(yīng)用數(shù)學(xué)更好的服務(wù)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)工具在實(shí)際問(wèn)題解決中的重要作用，是我們當(dāng)前進(jìn)行應(yīng)用數(shù)學(xué)研究的核心問(wèn)題，而建模思想在應(yīng)用數(shù)學(xué)中的運(yùn)用則能夠很好的解決這一問(wèn)題。
1 當(dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀以及未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)
數(shù)學(xué)教育至少應(yīng)該涵蓋純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)兩方面內(nèi)容，目前我國(guó)數(shù)學(xué)教育內(nèi)容以純粹數(shù)學(xué)為主，極少包括應(yīng)用數(shù)學(xué)內(nèi)容，這割裂了數(shù)學(xué)與外部世界的血肉聯(lián)系，使數(shù)學(xué)變成了多數(shù)學(xué)生眼中的抽象、枯燥、無(wú)用的思維游戲，而厭學(xué)成風(fēng)。因此，大家對(duì)現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教育不滿(mǎn)意，期望改革，期望找到方法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)解決各種實(shí)際問(wèn)題的能力。在不改變傳統(tǒng)的教學(xué)體系的前提下，有機(jī)地融入應(yīng)用數(shù)學(xué)內(nèi)容，應(yīng)是解決現(xiàn)存問(wèn)題的有效方法。事實(shí)上，數(shù)學(xué)發(fā)展的根本原動(dòng)力，它的最初的根源，是來(lái)自客觀實(shí)際的需要，數(shù)學(xué)教學(xué)中理應(yīng)突出數(shù)學(xué)思想的來(lái)龍去脈，揭示數(shù)學(xué)概念和公式的實(shí)際來(lái)源和應(yīng)用，恢復(fù)并暢通數(shù)學(xué)與外部世界的血肉聯(lián)系。伴隨著社會(huì)生產(chǎn)力的不斷發(fā)展，多個(gè)學(xué)科交叉發(fā)展，使得應(yīng)用數(shù)學(xué)逐漸發(fā)展成擁有眾多發(fā)展方向的學(xué)科，應(yīng)用數(shù)學(xué)所運(yùn)用的領(lǐng)域不斷延伸，已經(jīng)不再局限于傳統(tǒng)的、而是想著更為寬闊的'、新興的學(xué)科以及高新技術(shù)領(lǐng)域發(fā)展，應(yīng)用數(shù)學(xué)目前已經(jīng)滲透到社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的各個(gè)行業(yè)，在這一大背景下，應(yīng)用數(shù)學(xué)的研究者就擁有了極大的發(fā)展空間以及展示才能的舞臺(tái)，也迎來(lái)了應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)展的新機(jī)遇。
2 開(kāi)展數(shù)學(xué)建模的意義
數(shù)學(xué)這一學(xué)科不僅具有概念抽象性、邏輯嚴(yán)密性、體系完整性以及結(jié)論確定性，而且還具備非常明顯的應(yīng)用廣泛性，伴隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)在社會(huì)生活中的廣泛運(yùn)用，人們對(duì)于實(shí)踐問(wèn)題的解決要求越來(lái)越精確，這就給應(yīng)用數(shù)學(xué)的廣泛運(yùn)用帶來(lái)了前所未有的機(jī)遇。應(yīng)用數(shù)學(xué)在這一背景下也已經(jīng)成為當(dāng)前高科技水平的一個(gè)重要內(nèi)容，應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的引入與使用能夠極大的提升自身應(yīng)用數(shù)學(xué)的綜合水平以及思維意識(shí)，開(kāi)展應(yīng)用數(shù)學(xué)建模不僅能夠有效的提升自己的學(xué)習(xí)熱情與探究意識(shí)，而且還能夠?qū)?zhuān)業(yè)知識(shí)同建模密切結(jié)合在一起，對(duì)于專(zhuān)業(yè)知識(shí)的有效掌握是非常有益的。
3 滲透建模思想的對(duì)策措施
3. 1充分重視建模的橋梁作用
建模是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題相聯(lián)系的橋梁與紐帶，通過(guò)進(jìn)行建模能夠有效的將實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化。在這一轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)深入實(shí)際進(jìn)行調(diào)查、收集相關(guān)數(shù)據(jù)信息，認(rèn)真分析對(duì)象的獨(dú)特特征及規(guī)律，構(gòu)建起反映實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)關(guān)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)理論進(jìn)行問(wèn)題的解決。這正是各個(gè)學(xué)科之間進(jìn)行有效聯(lián)系的結(jié)合點(diǎn)，通過(guò)引進(jìn)建模思想，不僅能夠使我們有效掌握數(shù)學(xué)理論之外的實(shí)踐問(wèn)題，還能夠推動(dòng)創(chuàng)新意識(shí)的提升，因此，我們應(yīng)當(dāng)充分重視建模的作用。
3. 2將建模的方法以及相關(guān)理論引入到數(shù)學(xué)教學(xué)中來(lái)
我國(guó)當(dāng)前數(shù)學(xué)課程教學(xué)體系的現(xiàn)狀包括高等數(shù)學(xué)、線(xiàn)性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等幾個(gè)部分。當(dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展，滿(mǎn)足這一學(xué)科的建設(shè)以及其他學(xué)科對(duì)這一學(xué)科的需要，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)將問(wèn)題的背景介紹清楚，并列出幾種解決方案，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行討論并構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。學(xué)生們?cè)谡n堂上就能夠獲得更多的思考和討論的機(jī)會(huì)，能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生們的積極性，使其能夠立足實(shí)際進(jìn)行思考，這樣一來(lái)就形成了以實(shí)際問(wèn)題為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)特色。
3. 3積極參加數(shù)學(xué)模型課等相關(guān)課程與活動(dòng)
數(shù)學(xué)應(yīng)用綜合性的實(shí)驗(yàn)，要求我們掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合性運(yùn)用，做法是老師先講一些數(shù)學(xué)建模的一些應(yīng)用實(shí)例，然后學(xué)生上機(jī)實(shí)踐，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 課應(yīng)該說(shuō)是數(shù)學(xué)模型的輔助課程，主要培養(yǎng)我們的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力，還應(yīng)當(dāng)組織一些建模比賽，不斷提升數(shù)學(xué)建模的綜合水平。
上述幾個(gè)部分的論述與分析，我們看到，在應(yīng)用數(shù)學(xué)中加強(qiáng)建模思想具有非常重要的意義，不僅需要在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中認(rèn)真掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí)，還應(yīng)當(dāng)深入了解數(shù)學(xué)理論在實(shí)際生活中的可用之處，盡可能的使應(yīng)用數(shù)學(xué)與自身所學(xué)專(zhuān)業(yè)相聯(lián)系，這樣，才能夠使應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力與水平在日常實(shí)踐過(guò)程中得到提升。就當(dāng)前高等數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀來(lái)看，加強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)以及將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題能力的培養(yǎng)，提升綜合運(yùn)用本專(zhuān)業(yè)知識(shí)以來(lái)解決實(shí)踐問(wèn)題的能力，使創(chuàng)新思維得到最大限度的發(fā)揮。
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數(shù)學(xué)建模論文模板12
摘要：將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中來(lái)，是目前大學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要教學(xué)方式。建模思想的有效應(yīng)用，不僅顯著提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)模式解決實(shí)際問(wèn)題的能力，還在培養(yǎng)大學(xué)生發(fā)散思維能力和綜合素質(zhì)方面起到重要作用。本文試從當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀著手，分析在高等數(shù)學(xué)中融入建模思想的重要性，并從教學(xué)實(shí)踐中給出相應(yīng)的教學(xué)方法，以期能給同行教師們一些幫助。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)研究
一、引言
建模思想使高等數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)與本質(zhì)。從目前情況來(lái)看，將數(shù)學(xué)建模思想融入高等教學(xué)中的趨勢(shì)越來(lái)越明顯。但是在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，大部分高校的數(shù)學(xué)教育仍處在傳統(tǒng)的理論知識(shí)簡(jiǎn)單傳授階段。其教學(xué)成果與社會(huì)實(shí)踐還是有脫節(jié)的現(xiàn)象存在，難以讓學(xué)生學(xué)以致用，感受到應(yīng)用數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的魅力，這種教學(xué)方式需要亟待改善。
二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀
高等數(shù)學(xué)是現(xiàn)在大學(xué)數(shù)學(xué)教育中的基礎(chǔ)課程，也是一門(mén)必修的課程。他能為其他理工科專(zhuān)業(yè)的學(xué)生提供很多種解題方式與解題思路，是很多專(zhuān)業(yè)，如自動(dòng)化工程、機(jī)械工程、計(jì)算機(jī)、電氣化等必不可少的基礎(chǔ)課程。同時(shí)，現(xiàn)實(shí)生活中也有很多方面都涉及高數(shù)的運(yùn)算，如，銀行理財(cái)基金的使用問(wèn)題、彩票的概率計(jì)算問(wèn)題等，從這些方面都可以看出人們不能僅僅把高數(shù)看成是一門(mén)學(xué)科而已，它還與日常生活各個(gè)方面有重要的聯(lián)系。但現(xiàn)在很多學(xué)校仍以應(yīng)試教育為主，采取填鴨式教學(xué)方式，加上高數(shù)的教材并沒(méi)有與時(shí)俱進(jìn)，將其與生活的關(guān)系融入教材內(nèi)，使學(xué)生無(wú)法意識(shí)到高數(shù)的重要性以及高數(shù)在日常生活中的魅力，因此產(chǎn)生排斥甚至對(duì)抗的心理，只是在臨考前突擊而已。因此，對(duì)高數(shù)進(jìn)行教學(xué)改革是十分有必要的，而且怎么改，怎么讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)高數(shù)的魅力，并積極主動(dòng)學(xué)習(xí)高數(shù)也是作為教師所面臨的一個(gè)重大問(wèn)題。
三、將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)的重要性
第一，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)的興趣。建模思想實(shí)際上是使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)對(duì)生活中的實(shí)際現(xiàn)象進(jìn)行描述的過(guò)程。把建模思想應(yīng)用到高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，能夠讓學(xué)生們?cè)谌粘Ｉ钪欣斫鈹?shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用狀況與解決日常生活問(wèn)題的方便性，讓學(xué)生們了解到高數(shù)并不只是一門(mén)課程，而是整個(gè)日常生活的基礎(chǔ)。例如，在講解微分方程時(shí)，可以引入一些歷史上的一些著名問(wèn)題，如以Vanmeegren偽造名畫(huà)案為代表的贗品鑒定問(wèn)題、預(yù)報(bào)人口增長(zhǎng)的Malthus模型與Logistic模型等。 這樣，才能激發(fā)出學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的興趣，并積極投入高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中來(lái)。
第二，能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。社會(huì)的高速發(fā)展不斷要求學(xué)生向更全面、更高素質(zhì)的方向發(fā)展。這就要求學(xué)生不僅要懂得專(zhuān)業(yè)知識(shí)，還要能夠?qū)?zhuān)業(yè)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，擁有解決問(wèn)題的頭腦和實(shí)際操作的技能。這些其實(shí)都可以通過(guò)建模思想在高等數(shù)學(xué)課堂中實(shí)現(xiàn)。高等數(shù)學(xué)的包容性、邏輯性都很強(qiáng)。將建模思想融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，既能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，還能鍛煉學(xué)生綜合分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。通過(guò)理論與生活實(shí)踐相結(jié)合，達(dá)到社會(huì)發(fā)展的要求，提高自身的社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)力。
第三，能夠培養(yǎng)學(xué)生的綜合創(chuàng)新能力�！叭f(wàn)眾創(chuàng)新”不僅僅是一個(gè)口號(hào)，而應(yīng)該是現(xiàn)代大學(xué)生應(yīng)該具備的一種能力。將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，能讓大學(xué)生從實(shí)際生活出發(fā)，多方位、多角度考慮問(wèn)題，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。學(xué)生的潛力是可以在多次的建�；顒�(dòng)中挖掘出來(lái)的。因此教師應(yīng)多組織建�；顒�(dòng)，讓學(xué)生從實(shí)際生活中組建材料，不斷創(chuàng)新思維，找到解決問(wèn)題的方式與方法。
四、將建模思想融入高等數(shù)學(xué)的實(shí)踐方法
第一，轉(zhuǎn)變教學(xué)理念。改變傳統(tǒng)教學(xué)思想與教育方式，提高學(xué)生建模的.積極性，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)建模方式的認(rèn)同。教師不能只是單一的講解理論知識(shí)，還需要引導(dǎo)學(xué)生親自體驗(yàn)，從互動(dòng)的教學(xué)過(guò)程中，理解建模思想的重要性。
第二，在生活問(wèn)題中應(yīng)用建模思想。其實(shí)，很多日常生活中的很多例子，都是可以解決課堂上的問(wèn)題的。數(shù)學(xué)是來(lái)源于生活的。作為教師，應(yīng)該主動(dòng)引領(lǐng)學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng)，將課本的知識(shí)盡量與日常問(wèn)題聯(lián)系到一起，發(fā)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)用建模思想解決問(wèn)題，提高創(chuàng)新能力，從不同的角度，以不同的方式提高解決問(wèn)題的能力。例如，學(xué)校要組織元旦晚會(huì)，需要學(xué)生去采購(gòu)必需品。超市有多種打折的方式，這時(shí)候教師就可以引導(dǎo)學(xué)生使用建模思想，要求去學(xué)生以模型來(lái)分析各種打折方式的優(yōu)缺點(diǎn)，并選擇最優(yōu)惠的方式買(mǎi)到最優(yōu)質(zhì)的晚會(huì)用品。這樣學(xué)生才會(huì)發(fā)現(xiàn)建模的樂(lè)趣，并了解如何在生活案例中應(yīng)用建模思想。
第三，不斷鞏固和提高建模應(yīng)用。數(shù)學(xué)建模思想融入生活實(shí)踐不是一蹴而就的，而是一個(gè)不斷實(shí)踐、循序漸進(jìn)的過(guò)程。人們也不能為了應(yīng)用建模思想而將日常生活生拉硬套。教師也應(yīng)該盡可能多地搜集生活中的案例，將建模思想與生活實(shí)踐更靈活地聯(lián)系在一起。不斷地由淺入深，將建模思想牢牢地印在學(xué)生的腦海中。并根據(jù)每個(gè)學(xué)生的獨(dú)特性，不斷開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛力和發(fā)散思維能力，提高邏輯思維能力和空間想象力，在實(shí)踐中鞏固深化建模思想。五、結(jié)束語(yǔ)綜上所述，將建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，能顯著提高課堂教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生解決問(wèn)題的能力，因此教師應(yīng)從整體上把握高數(shù)的教學(xué)體系，讓學(xué)生逐步建立建模思維，不斷深化和鞏固用建模思想解決問(wèn)題的能力。只有這樣，融入數(shù)學(xué)建模思想的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果才會(huì)起到應(yīng)有的作用。
數(shù)學(xué)建模論文模板13
數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的方法，它幾乎是一切應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)和先進(jìn)的數(shù)學(xué)軟件來(lái)學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)著眼于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力與創(chuàng)新意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)與探索。加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)，是當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的核心內(nèi)容，將數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入到大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，必將推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容和課程體系的改革。
1地方本科院校大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀
大學(xué)數(shù)學(xué)，是高等學(xué)校理工專(zhuān)業(yè)、財(cái)會(huì)專(zhuān)業(yè)最重要的基礎(chǔ)課程之一，對(duì)于學(xué)生而言，大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容多、難度大，掛科率高，是學(xué)生最為頭疼的課程。當(dāng)前，地方本科院校大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)存在著四個(gè)主要問(wèn)題：（1）當(dāng)前的教學(xué)是“重理論，輕實(shí)踐”�，F(xiàn)行大學(xué)數(shù)學(xué)的教材和教學(xué)內(nèi)容非常穩(wěn)定，教學(xué)改革時(shí)變化不大，依然按照定義、性質(zhì)、定理、例題、習(xí)題的模式進(jìn)行，最后考試；（2）絕大多數(shù)專(zhuān)業(yè)不開(kāi)設(shè)“數(shù)學(xué)建�！焙汀皵�(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”課程，學(xué)生不清楚學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么用，而且教學(xué)內(nèi)容單一，與學(xué)生的專(zhuān)業(yè)的關(guān)聯(lián)性很小，所以學(xué)生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)缺乏興趣；（3）大學(xué)數(shù)學(xué)課程課時(shí)少，內(nèi)容多，教師在教學(xué)中只是趕進(jìn)度教完所要求的內(nèi)容，以“學(xué)生為主”的教學(xué)理念難以貫徹；（4）大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)并沒(méi)有隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的和數(shù)學(xué)建模而發(fā)生根本性改變。
2數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)和描述一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，將它變成一個(gè)數(shù)學(xué)上得問(wèn)題，然后經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)的處理，并以計(jì)算機(jī)為工具，應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件，得到定量的結(jié)果。對(duì)實(shí)際問(wèn)題建立模型時(shí)，首先要識(shí)別問(wèn)題，即了解問(wèn)題的背景，分清問(wèn)題的主要因素和次要因素，提出合理的假設(shè)；其次，利用相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法建立數(shù)學(xué)模型，并且借助數(shù)學(xué)軟件求解模型；最后，將所得解與實(shí)際問(wèn)題作比較，分析模型的實(shí)際意義。凡是要用數(shù)學(xué)來(lái)解決的實(shí)際問(wèn)題，都是應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的`思想和方法來(lái)解決的。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，給數(shù)學(xué)建模以極大的推動(dòng)，人們?cè)絹?lái)越認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)建模的重要性。
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)指學(xué)生在教師指導(dǎo)下用計(jì)算機(jī)和軟件包學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和進(jìn)行數(shù)學(xué)建模求解。具體而言就是利用計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件為實(shí)驗(yàn)工具，以數(shù)學(xué)理論作為實(shí)驗(yàn)原理，以數(shù)學(xué)問(wèn)題為等作為實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，以學(xué)生為主體進(jìn)行仿真計(jì)算、歸納總結(jié)等探索活動(dòng)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有著極重要的教育價(jià)值，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課與傳統(tǒng)的課堂教學(xué)是不同的，它把“教師講授一學(xué)生聽(tīng)練一測(cè)驗(yàn)考試”的過(guò)去的學(xué)習(xí)過(guò)程，變成“問(wèn)題一猜想一實(shí)驗(yàn)一驗(yàn)證一創(chuàng)新”的學(xué)習(xí)過(guò)程，使數(shù)學(xué)教學(xué)從單純的教師講授、學(xué)生被動(dòng)接受的模式發(fā)展到學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)模式，這與當(dāng)前的課程教學(xué)改革理念完全一致。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，由于現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用，使學(xué)生擺脫了繁雜的、乏味的數(shù)學(xué)推算和數(shù)值計(jì)算，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了良好的實(shí)踐環(huán)境。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)突破課堂教學(xué)中的難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維、實(shí)踐能力和辯證唯物主義觀具有特殊作用。
3數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入大學(xué)數(shù)學(xué)課程的意義
3.1數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芘囵B(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和創(chuàng)新能力
數(shù)學(xué)建模過(guò)程和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一個(gè)創(chuàng)造性的過(guò)程。學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模活動(dòng)時(shí)，首先要了解問(wèn)題的實(shí)際背景，要求學(xué)生有較強(qiáng)的文獻(xiàn)搜索能力和自學(xué)能力；同時(shí)，學(xué)生不僅要了解數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)和各種數(shù)學(xué)方法，還要求學(xué)生熟悉一種或幾種數(shù)學(xué)軟件，熟練地設(shè)計(jì)算法，編制程序解決當(dāng)前實(shí)際問(wèn)題，最后還要把完整的解決問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果以科技論文的形式呈現(xiàn)出來(lái)。因此，數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力方面有著非常重要的作用。
3.2數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有利于提高學(xué)生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的理解程度和學(xué)習(xí)興趣
數(shù)學(xué)建模強(qiáng)調(diào)人們認(rèn)識(shí)和揭示客觀現(xiàn)象規(guī)律的過(guò)程。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模，可以讓學(xué)生體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、了解問(wèn)題、構(gòu)造模型、解決問(wèn)題的過(guò)程，從而啟迪學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)、興趣和能力。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)從問(wèn)題出發(fā)，側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生用形和量的觀念去觀察和把握現(xiàn)象的能力，有助于學(xué)生抓住問(wèn)題的本質(zhì)和對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念的理解程度。
3.3數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有利于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力
數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是面向?qū)嶋H問(wèn)題的學(xué)習(xí)方法，很多知識(shí)需要學(xué)生通過(guò)學(xué)生自學(xué)來(lái)掌握，這恰好是對(duì)學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)。
3.4數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有利于培養(yǎng)學(xué)生的科研能力
數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)本身就是科學(xué)研究的過(guò)程，學(xué)生從傳統(tǒng)教學(xué)中的被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)探索。數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)使學(xué)生較早地接觸到科研實(shí)際，熟悉科研程序，極大地提高了學(xué)生的科研能力。
4將數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐
數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力、洞察力和想象力，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性方面都具有獨(dú)特的作用。就地方本科院校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，如何讓數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，在目前是最為關(guān)鍵的。
4.1開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)選修課
開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)選修課，可以系統(tǒng)訓(xùn)練學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模方法和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教師應(yīng)以案例和問(wèn)題為導(dǎo)向，展示數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的過(guò)程和計(jì)算機(jī)的應(yīng)用。
4.2將數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來(lái)
多數(shù)非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)，都要學(xué)習(xí)“高等數(shù)學(xué)”、“線(xiàn)性代數(shù)”、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”這幾門(mén)課程。這幾門(mén)課程都抽象難學(xué)，所以教學(xué)中在數(shù)學(xué)概念形成的過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)建模的思想，在數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用中加以示范。在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法讓學(xué)生切身體驗(yàn)，將教材的結(jié)果通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來(lái)實(shí)現(xiàn)，這可以更進(jìn)一步地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的趣味。
4.3開(kāi)展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)
從1992年開(kāi)始，國(guó)家每年舉辦一次全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽可以讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)，引發(fā)學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題研究的興趣，受到了大學(xué)生的普遍歡迎�！瓟�(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)合的一項(xiàng)競(jìng)賽活動(dòng)，將大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽結(jié)合起來(lái)，形成穩(wěn)定的實(shí)踐教育體系：對(duì)大一學(xué)生做數(shù)學(xué)建模講座，讓學(xué)生明白什么是數(shù)學(xué)建模；對(duì)大二和大三學(xué)生參加各種級(jí)別的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，例如，全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，“深圳杯”數(shù)學(xué)建模挑戰(zhàn)賽，泰迪杯數(shù)據(jù)挖掘競(jìng)賽等；大四學(xué)生可以選擇數(shù)學(xué)建模方面的畢業(yè)論文選題或畢業(yè)設(shè)計(jì)。
5數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意的問(wèn)題
首先，數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程屬于實(shí)踐性課程，在講授中貫徹少而精的原則，針對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的主要概念和重要內(nèi)容，切忌追求面面俱到，從而增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)。
其次，數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不是講幾個(gè)案例，做幾次實(shí)驗(yàn)，把大學(xué)數(shù)學(xué)體系搞成一個(gè)大雜燴，”大學(xué)數(shù)學(xué)課程中融入數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，根據(jù)章節(jié)內(nèi)容選取相適應(yīng)的案例，化整為零，適時(shí)融入，達(dá)到“隨風(fēng)潛入夜，潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”的教學(xué)效果。
最后，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入大學(xué)數(shù)學(xué)中要循序漸進(jìn)，從一堂課、一個(gè)案例、一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)開(kāi)始，適度拓展，切忌改變大學(xué)數(shù)學(xué)本身完善的教學(xué)體系。
總之，數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的突破口，在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的思想和方法，有利于實(shí)現(xiàn)從“學(xué)數(shù)學(xué)理論”到“運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題”的轉(zhuǎn)變，從而達(dá)到培養(yǎng)應(yīng)用型人才的目標(biāo)。同時(shí)，這是一項(xiàng)長(zhǎng)期且艱巨的任務(wù)，只有在教學(xué)實(shí)踐中不斷探索、總結(jié)，不斷創(chuàng)新，才能提高大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。
數(shù)學(xué)建模論文模板14
一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模的現(xiàn)狀分析
1、數(shù)學(xué)建模教學(xué)中目標(biāo)定位偏頗。應(yīng)試教育的影響使得一些教師在教學(xué)課程的教學(xué)設(shè)計(jì)上特別重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的培養(yǎng)和訓(xùn)練，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中也多是簡(jiǎn)單的接受知識(shí)，或者是一些形式上的數(shù)學(xué)探究，對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的理解也僅僅是接受為主。在這種情況下，數(shù)學(xué)建模的思想的滲透就很容易被一些教師所忽略，沒(méi)有將數(shù)學(xué)建模的納入到正常的教學(xué)計(jì)劃之中，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生接受數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)較少，數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)效率不高，數(shù)學(xué)建模沒(méi)有得到應(yīng)有的重視。
2、數(shù)學(xué)建模教學(xué)中形式大于了實(shí)質(zhì)。一些數(shù)學(xué)老師在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中雖然注重了數(shù)字知識(shí)和日常生活的聯(lián)系，但大多是為了聯(lián)系而聯(lián)系，沒(méi)有達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用的效果。在教學(xué)中還有一些老師非常的注重算法多樣化的操作，簡(jiǎn)單的認(rèn)為多樣化的程度越高越好，缺少對(duì)于多樣化算法進(jìn)行優(yōu)化的過(guò)程，這種情況使得在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中很難形成算法的一般模型，不利于數(shù)學(xué)建模思想在教學(xué)中的滲透。
3、考核和評(píng)價(jià)過(guò)于單一。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)生考試的評(píng)價(jià)過(guò)程中，很難看到教師以培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)和檢測(cè)學(xué)生建模為目的的數(shù)學(xué)題目，那些有著一定建模思維的學(xué)生很難得到應(yīng)有的鼓勵(lì)和啟發(fā)，這在一定程度上影響了學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)建模的興趣。小學(xué)生的特點(diǎn)是特別注重教師對(duì)于自己的評(píng)價(jià)，教師在教學(xué)中改變傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方式，對(duì)在數(shù)學(xué)建模方面表現(xiàn)突出的學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)，與時(shí)俱進(jìn)的對(duì)建模思維進(jìn)行考察，這對(duì)于促進(jìn)學(xué)生建模思想的形成有著很好的幫助。小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想滲透的不夠主要在于教師在教學(xué)中教學(xué)觀念和教學(xué)方法還比較落后，對(duì)于數(shù)學(xué)建模的重要性認(rèn)識(shí)不足，沒(méi)有從學(xué)生今后更高階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和學(xué)生綜合素質(zhì)的提升方面進(jìn)行問(wèn)題的考慮。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)滲透建模思想的主要實(shí)施策略
1、從感知積累表象。建立數(shù)學(xué)模型的前提就是要充分的感知和模型有關(guān)的.對(duì)象，從很多具有共同特點(diǎn)的同一類(lèi)的事物中，抽象出這一類(lèi)事物的具體特征和內(nèi)在的關(guān)聯(lián)，不斷地對(duì)表象的經(jīng)驗(yàn)積累是進(jìn)行數(shù)學(xué)建模最為重要的基礎(chǔ)。小學(xué)的數(shù)學(xué)代課老師在進(jìn)行建模的過(guò)程中，首先要進(jìn)行情景的創(chuàng)設(shè)，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠積累多種多樣的感性材料，通過(guò)這些材料的歸類(lèi)和分析，了解這一類(lèi)事物的具體特征和相互之間的關(guān)系，為開(kāi)展準(zhǔn)確的建模提供必要的準(zhǔn)備。例如，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)的時(shí)候，教師就可以讓學(xué)生觀察平均分割的蘋(píng)果、不同水杯的水、使用一半的鉛筆等，讓學(xué)生從不同的角度進(jìn)行分析，而不僅僅是局限于長(zhǎng)度方面的思考，同時(shí)還可以從面積、體積、重量等角度去分析部分和整體之間的關(guān)系。對(duì)表象充分的積累有助于學(xué)生形成比較豐富的感性認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生完成分?jǐn)?shù)這一數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，提升學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，促進(jìn)學(xué)生自身綜合素質(zhì)的提升。
2、對(duì)事物的本質(zhì)進(jìn)行抽象，完成模型構(gòu)建。小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的滲透，并不是說(shuō)建模思想和數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)完全割裂，相反，建模思想和數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性之間聯(lián)系十分的緊密，兩者之間是相互依存的有機(jī)整體，有著十分密切的關(guān)系。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一方面要利用學(xué)生已經(jīng)掌握的一些數(shù)學(xué)知識(shí)開(kāi)展教學(xué)，同時(shí)還要幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的本質(zhì)進(jìn)行理解，將生活中的數(shù)學(xué)提升到學(xué)科數(shù)學(xué)的層面，以便更好地幫助學(xué)生完成數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，促進(jìn)從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的升華，這是小學(xué)數(shù)學(xué)老師所應(yīng)當(dāng)面對(duì)的重要數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。例如，在學(xué)習(xí)“平行和相交”這一部分內(nèi)容的時(shí)候，如果教師僅僅讓學(xué)生感知五線(xiàn)譜、火車(chē)道、高速路、雙杠等一些素材，而沒(méi)有透過(guò)這些現(xiàn)象提煉出一定的數(shù)學(xué)模型，那就喪失了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義。教師在教學(xué)中可以讓學(xué)生提出問(wèn)題，為什么平行的直線(xiàn)不能相交？然后再讓學(xué)生親自動(dòng)手學(xué)習(xí)，量一量平行線(xiàn)之間垂線(xiàn)段的距離。經(jīng)過(guò)這些理解和分析，學(xué)生就會(huì)構(gòu)建起一定的數(shù)學(xué)模型，將本質(zhì)從眾多的現(xiàn)象中提煉出來(lái)，使得平行線(xiàn)能夠在學(xué)生思想中完成從物理模型到數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建的過(guò)程。
3、優(yōu)化建模的過(guò)程。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，不管是數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，還是數(shù)學(xué)概念的建立，最為核心的是要建立一定的數(shù)學(xué)思維方法，這是數(shù)學(xué)建模在小學(xué)數(shù)學(xué)中進(jìn)行滲透的原因所在，學(xué)生通過(guò)進(jìn)行一定的數(shù)學(xué)建模的方法的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，久而久之會(huì)形成有利于自身學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思維方法，提升自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。例如，在學(xué)習(xí)圓柱的體積的教學(xué)過(guò)程中，在進(jìn)行體積公式構(gòu)建時(shí)就要突出數(shù)學(xué)思想的建模過(guò)程，首先可以利用轉(zhuǎn)化的思想，將之前的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，將未知變成已知。另外就是利用極限的思想，圓柱體積的獲得方法和將一個(gè)圓形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形的方法類(lèi)似。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，重視教學(xué)方法的提煉和構(gòu)建，能夠有效促進(jìn)數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，進(jìn)而提升學(xué)生在數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建過(guò)程中的理性高度。
4、對(duì)模型的外延進(jìn)行拓展。人們認(rèn)識(shí)事物總是從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)再到感性認(rèn)識(shí)，是一個(gè)螺旋上升的過(guò)程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中從感性材料抽象提煉出來(lái)的數(shù)學(xué)模型，并不是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的終點(diǎn)。教師在教學(xué)中還應(yīng)該將數(shù)學(xué)模型還原到數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)之中，使得通過(guò)學(xué)習(xí)所構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型能夠不斷的進(jìn)行提升和擴(kuò)充。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中經(jīng)常會(huì)遇到的“雞兔同籠”的模型，這是通過(guò)“雞”和“兔”來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究，建立了一定的數(shù)學(xué)模型，但是在數(shù)學(xué)模型的建立過(guò)程中不可能將所有的同類(lèi)事物都進(jìn)行列舉。老師在教學(xué)中可以帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)該模型進(jìn)行不斷的擴(kuò)展和考察，分析在情境的數(shù)據(jù)發(fā)生了變化的時(shí)候該模型是否還穩(wěn)定。
老師可以給出以下的問(wèn)題讓學(xué)生進(jìn)行思考：有26位學(xué)生正在9張桌子上進(jìn)行兵乓球的單打和雙打的比賽，那么進(jìn)行雙打和單打的各有幾張桌子？這些問(wèn)題的提出和演練可以使得模型得到進(jìn)一步的拓展和豐富。伴隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，對(duì)于數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和理解也在不斷的變化，從開(kāi)始關(guān)于數(shù)的科學(xué)到現(xiàn)在關(guān)于模型的科學(xué)的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的歷程。小學(xué)老師在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，要順應(yīng)發(fā)展的要求，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想的滲透，對(duì)學(xué)生建模的能力和意識(shí)進(jìn)行培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提升。
數(shù)學(xué)建模論文模板15
摘要：數(shù)學(xué)建模不僅能夠培養(yǎng)人的計(jì)算能力，更能培養(yǎng)人的思維邏輯能力，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)于大學(xué)生來(lái)說(shuō)是必不可少的，在進(jìn)行的過(guò)程中要實(shí)現(xiàn)海選和優(yōu)選的有機(jī)結(jié)合，除此之外還要充分的利用已有資源并進(jìn)行重點(diǎn)培訓(xùn)，合理分工密切合作，堅(jiān)持可持續(xù)發(fā)展的原則。隊(duì)伍的組建與管理方式的應(yīng)用，要能夠良好的激發(fā)學(xué)生參與和學(xué)習(xí)的熱情。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽；隊(duì)伍組織；管理方式
一、隊(duì)伍組織和管理方式的基礎(chǔ)準(zhǔn)則
1、海選和優(yōu)選有機(jī)結(jié)合借助紙質(zhì)宣傳單、大型講座等方式進(jìn)行數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的宣傳，對(duì)其作用以及影響進(jìn)行充分的講解，鼓勵(lì)校園內(nèi)的同學(xué)來(lái)積極的進(jìn)行參加。倘若想要參與其中的同學(xué)人數(shù)過(guò)多時(shí)，畢竟參賽名額是有一定限制的，可以利用面試的方式對(duì)其進(jìn)行篩選。為不打擊學(xué)生的積極性，在條件允許的情況下，可以盡可能保留更多的參賽者，通過(guò)面試成績(jī)把大家劃分為正式參賽隊(duì)和業(yè)余參賽隊(duì)。
2、充分利用現(xiàn)有資源在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組隊(duì)時(shí)，應(yīng)充分的全面考慮有效利用現(xiàn)有的資源。首先是要掌握不同隊(duì)伍中不同人員屬于什么年級(jí)，其次了解她們的每個(gè)人學(xué)習(xí)狀況以及所學(xué)專(zhuān)業(yè)等等，通常來(lái)說(shuō)，同一隊(duì)伍中的每個(gè)人最理想的狀態(tài)是學(xué)習(xí)不同專(zhuān)業(yè)的，如此一來(lái)大家可以做到取長(zhǎng)補(bǔ)短，理論知識(shí)與實(shí)踐動(dòng)手兩手抓，一個(gè)團(tuán)隊(duì)里需要出眾的知識(shí)更需要過(guò)人的文筆。如此一來(lái)才能保證隊(duì)伍的整體實(shí)力，力爭(zhēng)在建模競(jìng)賽中取得好成績(jī)。
3、重點(diǎn)培訓(xùn)在對(duì)學(xué)生進(jìn)行賽前相關(guān)培訓(xùn)時(shí)，在培訓(xùn)的過(guò)程中，教師可根據(jù)自身的擅長(zhǎng)專(zhuān)題，來(lái)進(jìn)行相關(guān)內(nèi)容的講解，與此同時(shí)結(jié)合不同隊(duì)伍的自身特點(diǎn)劃設(shè)側(cè)重點(diǎn)，同學(xué)之間的接受能力也是各不同的，能力強(qiáng)的可以開(kāi)小灶，沒(méi)有相關(guān)競(jìng)賽經(jīng)驗(yàn)的要進(jìn)行重點(diǎn)培訓(xùn)，這種因人而異的講解模式確保不同能力的同學(xué)，在培訓(xùn)中的過(guò)程中都能夠?qū)W有所獲。
4、合理分工密切合作在參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的同學(xué)得到競(jìng)賽試題之后，老師應(yīng)該及時(shí)幫助學(xué)生進(jìn)行試題分析與指導(dǎo)，根據(jù)團(tuán)隊(duì)內(nèi)不同人員的實(shí)際情況以及試題的具體內(nèi)容難易，進(jìn)行針對(duì)性的講解從而對(duì)同學(xué)們進(jìn)行合理分工，確保每個(gè)人所負(fù)責(zé)的部分都是自己相較于其他人而言是最擅長(zhǎng)的。值得注意的是，雖然進(jìn)行分工，但這并不是絕對(duì)的分割，而是有側(cè)重的合理分工，彼此之間的密切合作才是核心，畢竟建模競(jìng)賽中需要的是團(tuán)隊(duì)協(xié)作，而不是英雄主義。
5、堅(jiān)持可持續(xù)發(fā)展培訓(xùn)師資隊(duì)伍必須要有新鮮血液不斷注入，以老帶新最佳的血液注入方式，面對(duì)朝氣蓬勃的參賽學(xué)生，培訓(xùn)師資隊(duì)伍既要有身經(jīng)百戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)豐富的老師，也要有跟他們擁有更多共同話(huà)題的青年教師。在此期間通過(guò)不斷的學(xué)習(xí)，青年教師跟同學(xué)們共同成長(zhǎng)，從而保證師資隊(duì)伍的可持續(xù)發(fā)展。
二、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組織和管理方式的探索
1、進(jìn)行課程教學(xué)并給出有效的教學(xué)計(jì)劃每個(gè)學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備都有著各自的特點(diǎn)，借助良好的教育對(duì)學(xué)生們的知識(shí)架構(gòu)進(jìn)行完善，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)出學(xué)生強(qiáng)大能力的目標(biāo)，數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)裨益良多，被視作是大學(xué)校園中必備課程之一。但是進(jìn)行課程開(kāi)展的時(shí)候，要根據(jù)不同的培訓(xùn)對(duì)象大致分為以下兩類(lèi)：第一、以選修課形式開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽課程，選修課程所面向的`群體為整個(gè)學(xué)校的所有學(xué)生。第二、以必修課的方式開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽課程，必修課就要有針對(duì)性，因?yàn)椴⒉皇撬械膶W(xué)生都需要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，所以必修課針對(duì)的群體應(yīng)該是數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生。不同性質(zhì)的課程在教授上應(yīng)該有所區(qū)分，內(nèi)容的深淺也要有適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。
2、利用建模教學(xué)實(shí)現(xiàn)知識(shí)與能力雙培養(yǎng)有效的教學(xué)是獲得數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽好成績(jī)的最佳途徑，但是教學(xué)的過(guò)程中要注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)踐能力的均衡共同培養(yǎng)，不能過(guò)分的注重知識(shí)的灌輸，而忽略了建模相關(guān)能力的培養(yǎng)，對(duì)二者的培養(yǎng)必須要并駕齊驅(qū)，如此才能真正的掌握數(shù)學(xué)建模的精髓，從而在競(jìng)賽中取得良好的成績(jī)。
3、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽隊(duì)員的篩選數(shù)學(xué)建模所需要的人才是全方面的人才，除此之外還要對(duì)數(shù)學(xué)建模有足夠的興趣，并且還要有足夠多的時(shí)間來(lái)參加培訓(xùn)。以上述條件為基礎(chǔ)，報(bào)名之后通過(guò)面試的測(cè)試，然后再?gòu)闹泻Y選出相對(duì)優(yōu)秀的學(xué)生組成參賽隊(duì)伍，在篩選的時(shí)候要充分的考慮到團(tuán)隊(duì)整體知識(shí)的涵蓋面，不同人之間所擅長(zhǎng)的專(zhuān)業(yè)不同為最佳。
4、培訓(xùn)培訓(xùn)工作通常被劃分為不同的階段：首先是初級(jí)階段，這一階段所注重的是對(duì)相關(guān)知識(shí)的培訓(xùn)。從初等模型、簡(jiǎn)單優(yōu)化模型、常微分方程模型等建模的基礎(chǔ)知識(shí)和方法入手由淺入深；其次是拔高階段，主要以專(zhuān)家講座為主，邀請(qǐng)建模專(zhuān)家進(jìn)行系統(tǒng)的講解，并結(jié)合精典范例進(jìn)行深入剖析，在擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面和視野的同時(shí)提升學(xué)生的建模能力。
三、結(jié)語(yǔ)
通過(guò)以上的一系列論述，我們已經(jīng)對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的隊(duì)伍組織及管理方式，有了更加清晰的了解和掌握。大學(xué)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)于大學(xué)生來(lái)說(shuō)好處頗多，一方面能夠使學(xué)生們對(duì)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)有更深的理解與更為靈活的應(yīng)用，另一方面，通過(guò)競(jìng)賽中的組隊(duì)讓大家感受到合作的重要性，為以后步入社會(huì)的工作打下基礎(chǔ)。希望這篇文章能夠?qū)︶槍?duì)數(shù)學(xué)建模的研究有一定的借鑒作用！
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