一類非奇異F-矩陣的Oppenheim型不等式

研究了非奇異的F-矩陣類NFn上的Oppenheim型不等式,得到:如果A=(aij),B=(bij)∈NFn的每個順序主子陣Ak、Bk滿足det Ak→Bk＞0,β(Ak→Bk)≥bkkβ(Ak)+akkβ(Bk)-β(Ak)β(Bk)(其中β(Ak)=det Ak/det A k-1),則A,B的Hadamard乘積的行列式det A→B≥a11b11 nПk=2(bkkβ(Ak)+akkβ(Bk)-β(Ak)β(Bk))≥(nПi=1 bii)det A+(nПi=1aii)det B-det Adet B+det A(Пaii i=1/det An=1-1)(bnn detBn-1-detB)+detB(n-1Пb i=1bu/det Bn-1 -1)(ann det An-1-det A).由此可加強正定Hermitian矩陣、M-矩陣上的Oppenheim型不等式.

作 者： 周景新 楊忠鵬   作者單位： 周景新(北華大學(xué)數(shù)學(xué)系,吉林,吉林,132013)

楊忠鵬(莆田學(xué)院數(shù)學(xué)系,福建,莆田,351100) 

刊 名： 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報  ISTIC EI PKU 英文刊名： JOURNAL OF HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY  年，卷(期)： 2002 34(6)  分類號： O151.21  關(guān)鍵詞： 非奇異F-矩陣   Hadamard乘積   Fan乘積   Oppenheim型不等式  

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