多彈性體接觸問題的數(shù)值算法

提出一種新的求解帶摩擦的接觸問題的數(shù)值算法,即擬高斯迭代法.它對法向接觸力和切向接觸力進(jìn)行交替迭代,并利用高斯迭代法求解法向接觸力,利用分塊高斯迭代法求解切向接觸力.同其它的數(shù)值算法相比,該算法保留了關(guān)于接觸力的柔度矩陣的稀疏性和對稱性,利用矩陣乘向量可以分步進(jìn)行的技巧,該算法只需存儲關(guān)于接觸力的柔度矩陣的下三角形矩陣的非零元和對角矩陣.根據(jù)可能接觸邊界的分布特點(diǎn),將區(qū)域分解成不同的子區(qū)域,引進(jìn)拉格朗日乘子表示接觸力,保證了各子區(qū)域的網(wǎng)格剖分和位移求解是完全獨(dú)立的.基于上述算法和有限元程序自動生成系統(tǒng)開發(fā)了相應(yīng)的求解帶摩擦接觸問題的軟件,數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明,程序是正確的,算法是高效的.

作 者： 劉金朝 王成國 梁國平   作者單位： 劉金朝,王成國(鐵道科學(xué)研究院,北京,100081)

梁國平(中科院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院,北京,100083) 

刊 名： 中國鐵道科學(xué)  ISTIC EI PKU 英文刊名： CHINA RAILWAY SCIENCE  年，卷(期)： 2003 24(3)  分類號： O343.3  關(guān)鍵詞： 接觸問題   數(shù)值算法   擬高斯迭代法   區(qū)域分解   軟件  

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