Beurling定理和Hardy空間上位移算子的不變子空間

設G為復平面上的開子集,并設H2(G)為G上的Hardy空間.稱一個單連通區(qū)域W為完美連通的,如果從W到單位圓D的Riemann映射的逆映射在(e)D上關于Lebesgue測度是幾乎處處1-1,并且Riemann映射屬于多項式在H∞(W)的弱星閉包.主要結果如下:每一M∈Lat(Mz)都存在u∈H∞(G),使得M=∨{uH2(G)}的充分必要條件是1)G的每個分支是完美連通的;2)G的分支的調和測度是相互奇異的;3)多項式在H∞(G)中弱星稠密.當G滿足這些條件時,每一M∈Lat(Mz)都有M=uH2(G),這里u∈H∞(G)并且u在每個G的分支上的限制不是內函數就是零函數.

作 者： 邱志堅   作者單位： 西南財經大學經濟數學學院,成都,610074  刊 名： 中國科學A輯  ISTIC PKU 英文刊名： SCIENCE IN CHINA(SERIES A)  年，卷(期)： 2007 37(11)  分類號： O1  關鍵詞： 不變子空間   位移算子   Hardy空間  

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