基于增量諧波平衡法的Mathieu-Duffing振子分岔及通往混沌道路分析

提出了一種分析非線性系統(tǒng)分岔及通往混沌道路的新方法,以增量諧波平衡法為基礎(chǔ),求得特定參數(shù)狀態(tài)下的周期解;根據(jù)Floquet理論,判定周期解的穩(wěn)定性,分析周期解的分岔類型及參數(shù)的分岔值.求得分岔值后,根據(jù)周期解的分岔類型,構(gòu)造下一級分岔周期解的諧波函數(shù),計算下一級的分岔點.重復(fù)上述過程,可獲得周期解分岔的一系列臨界值及混沌產(chǎn)生的近似閾值.通過該方法,可以了解動力系統(tǒng)混沌產(chǎn)生的分岔過程.應(yīng)用該法分析了Mathieu-Duffing振子的倍周期分岔,得到其周期倍化的系列分岔點及混沌產(chǎn)生的近似閾值,所得結(jié)果與數(shù)值模擬基本一致.

作 者： 陳樹輝 沈建和 CHEN Shuhui SHEN Jianhe   作者單位： 中山大學(xué)應(yīng)用力學(xué)與工程系,廣州,510275  刊 名： 科技導(dǎo)報  ISTIC PKU 英文刊名： SCIENCE & TECHNOLOGY REVIEW  年，卷(期)： 2007 25(22)  分類號： O322  關(guān)鍵詞： 增量諧波平衡法   Mathieu-Duffing振子   分岔   通往混沌道路  

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