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矩陣方程AXB+CXD=F廣義雙對(duì)稱解的迭代算法

時(shí)間:2023-04-28 20:20:30 數(shù)理化學(xué)論文 我要投稿
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矩陣方程AXB+CXD=F廣義雙對(duì)稱解的迭代算法

對(duì)廣義自反矩陣P,即PT=P,P2=I,如果PXP=X,XT=X,稱X為廣義雙對(duì)稱矩陣.在共軛梯度思想的啟發(fā)下,給出了迭代算法求解約束矩陣方程AXB+CXD=F的廣義雙對(duì)稱解及其最佳逼近.應(yīng)用迭代算法,矩陣方程AXB+CXD=F的相容性可以在迭代過程中自動(dòng)判斷.當(dāng)矩陣方程AXB+CXD=F有廣義雙對(duì)稱解時(shí),在有限的誤差范圍內(nèi),對(duì)任意初始廣義雙對(duì)稱矩陣X1,運(yùn)用迭代算法,經(jīng)過有限步可得到矩陣方程的廣義雙對(duì)稱解;選取合適的初始迭代矩陣,還可以迭代出極小范數(shù)廣義對(duì)稱解.而且,對(duì)任意給定的矩陣X0,矩陣方程AXB+CXD=F的最佳逼近廣義雙對(duì)稱解可以通過迭代求解新的矩陣方程AXB+CXD=F的極小范數(shù)廣義雙對(duì)稱解得到.

作 者: 周海林 ZHOU Hai-lin   作者單位: 南京理工大學(xué)泰州科技學(xué)院,泰州,225300  刊 名: 科學(xué)技術(shù)與工程  ISTIC 英文刊名: SCIENCE TECHNOLOGY AND ENGINEERING  年,卷(期): 2009 9(21)  分類號(hào): O151.21  關(guān)鍵詞: 約束矩陣方程   迭代算法   廣義雙對(duì)稱解   極小范數(shù)解   最佳逼近  

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