矩陣代數的乘法映射與反乘法映射

設P是一個域,Γn是滿足{αEij|i,j=1,2,…,n,α∈P} (P)的一個乘法半群,其中Mn(P)定義P上所有n×n矩陣組成的乘法半群.證明了一個結果:若f:Γn→Mn(P)是一個保零矩陣的乘法映射,Fij(i,j=1,2,…,n)是Mn(P)中n2個矩陣,且滿足FijFkl=δjkFil(i,j,k,l=1,2,…,n),則存在可逆陣S∈Mn(P),使得f(Fij)=S-1FijS,i,j=1,2,…,n.由此刻畫了Γn的保跡反乘法映射.

作 者： 胡付高 HU Fu-gao   作者單位： 孝感學院,數學系,湖北,孝感,432000  刊 名： 湖北大學學報（自然科學版）  ISTIC PKU 英文刊名： JOURNAL OF HUBEI UNIVERSITY（NATURAL SCIENCE EDITION）  年，卷(期)： 2008 30(3)  分類號： O152  關鍵詞： 矩陣代數   乘法映射   反乘法映射   保跡  

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