非線性散射問題

三維介質(zhì)中的諧波在遇到障礙物后的散射同題,數(shù)學上可表示為Helmholtz方程的邊值問題,其中無窮遠點滿足Sommerfeid散射條件.在非線性介質(zhì)中,波動方程可表示為utt-c2Au=F(x,u),當F(x,u)滿足適當條件時,代入入射波的表達式U(x,t)=e-iwtu(x),即得到在有界區(qū)域內(nèi)散射波滿足的方程Au+k21u=f(x,u).對非線性介質(zhì)在小跳躍度和小擾動下散射問題的解的存在性進行討論,同時對一類非線性函數(shù)f(x,u)在大跳躍度情況下給出散射問題解的存在性.

作 者： 吳昊 WU Hao   作者單位： 復旦大學數(shù)學科學學院,上海,200433  刊 名： 數(shù)學年刊A輯  ISTIC PKU 英文刊名： CHINESE ANNALS OF MATHEMATICS,SERIES A  年，卷(期)： 2008 29(3)  分類號： O175.29  關(guān)鍵詞： Helmholtz方程   Sommerfeld散射條件   極限吸收方法   壓縮映射原理   Leray-Schauder不動點定理  

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