基于虛擬觀測(cè)的病態(tài)問(wèn)題解法

在大地測(cè)量數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域中,處理病態(tài)問(wèn)題的主要方法有:嶺估計(jì)方法、奇異值分解法(SVD)、Tikhonov正則化方法等,但是這些方法大多數(shù)是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)上的意義,沒(méi)有充分聯(lián)系大地測(cè)量的實(shí)際情況,因此不利于在測(cè)繪領(lǐng)域病態(tài)問(wèn)題本質(zhì)的理解和研究.為使病態(tài)問(wèn)題的求解具有實(shí)際的物理意義,提出了基于虛擬觀測(cè)的嶺估計(jì)方法.該方法將先驗(yàn)約束條件作為一類互相獨(dú)立的虛擬觀測(cè)值,從而把病態(tài)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為測(cè)量平差問(wèn)題,然后運(yùn)用Helmert方差估計(jì)法來(lái)確定嶺參數(shù).該方法還可以得到的參數(shù)之間的權(quán)矩陣,用它來(lái)代替虛擬觀測(cè)值的權(quán)矩陣,重新對(duì)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算,則實(shí)現(xiàn)了該方法向廣義嶺估計(jì)的推廣.實(shí)際算例分析的結(jié)果表明該方法不僅計(jì)算簡(jiǎn)單而且能保證結(jié)果精確.

作 者： 馮光財(cái) 戴吾蛟 朱建軍 陳正陽(yáng) FENG Guang-cai DAI Wu-jiao ZHU Jian-jun CHEN Zhen-yang   作者單位： 中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系,長(zhǎng)沙,410083  刊 名： 測(cè)繪科學(xué)  ISTIC PKU 英文刊名： SCIENCE OF SURVEYING AND MAPPING  年，卷(期)： 2007 32(2)  分類號(hào)： P22  關(guān)鍵詞： 病態(tài)問(wèn)題   嶺估計(jì)   虛擬觀測(cè)   Helmert方差分量估計(jì)  

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