祖沖之是如何得到圓周率π=355/113的?

中國古代歷法家在公元5世紀(jì)初發(fā)明了一種推求新的閏周的簡單算法.通過構(gòu)造的一個(gè)定理對(duì)這個(gè)算法進(jìn)行的分析討論證實(shí),閏周算法是一種很好的實(shí)數(shù)有理逼近算法,事實(shí)上,從某種意義上講,它與連分?jǐn)?shù)展開算法是等價(jià)的.通過反復(fù)地使用這個(gè)算法,可以非常容易地求得被逼近實(shí)數(shù)的一系列漸近分?jǐn)?shù).這個(gè)結(jié)果導(dǎo)致的結(jié)論是:在中國古代數(shù)學(xué)與歷法史上出現(xiàn)大量的漸近分?jǐn)?shù)并非偶然事件.閏周算法的產(chǎn)生時(shí)期,正好是祖沖之生活的年代,通過具體的驗(yàn)算,推斷祖沖之著名的圓周率π=355/113可能就是利用這種算法推求出來的.

作 者： 曲安京   作者單位： 西北大學(xué)數(shù)學(xué)系,西安,710069  刊 名： 自然辯證法通訊  PKU CSSCI 英文刊名： JOURNAL OF DIALECTICS OF NATURE  年，卷(期)： 2002 24(3)  分類號(hào)： N09  關(guān)鍵詞： 圓周率   祖沖之   閏周   調(diào)日法   連分?jǐn)?shù)  

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