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淺談改造數(shù)學(xué)練習(xí)題的策略
美國(guó)心理學(xué)家布魯納指出“學(xué)習(xí)的最好刺激乃是對(duì)所學(xué)材料的興趣”，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣越濃，越有利于取得良好的學(xué)習(xí)效果。針對(duì)學(xué)生這樣的特點(diǎn)，我們不但要追求課堂教學(xué)的生動(dòng)活潑，練習(xí)也應(yīng)力求形式活潑多樣。因此，可以對(duì)原有教材中的部分練習(xí)題進(jìn)行靈活大膽的改造，使教學(xué)資源更加優(yōu)化，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和潛能，喚醒學(xué)生的靈性。本文試圖結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，就如何改造數(shù)學(xué)練習(xí)題談?wù)勔还苤�，以求引發(fā)進(jìn)一步的思考和研究。
一、變“遠(yuǎn)離現(xiàn)實(shí)”為“回歸生活”
加強(qiáng)數(shù)學(xué)內(nèi)容和學(xué)生生活的聯(lián)系，讓學(xué)生從生活中來，到生活中去，這是數(shù)學(xué)課程改革所倡導(dǎo)的重要理念之一。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)往往強(qiáng)調(diào)知識(shí)的邏輯性、系統(tǒng)性，而對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際的能力重視不夠，導(dǎo)致絕大部分學(xué)生能熟練地解答數(shù)學(xué)課本上的習(xí)題，而面對(duì)實(shí)際問題，往往束手無策。因此，在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，可以適當(dāng)為練習(xí)題添置現(xiàn)實(shí)背景，密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。如：
選擇：一個(gè)數(shù)是10，先增加10％，再減少10％，結(jié)果會(huì)( )。
A、增加 B、減少 C、不變
這是一道學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”后非常典型的練習(xí)題，它能有效地檢測(cè)學(xué)生對(duì)單位“1”的理解掌握情況。然而，由于其缺乏現(xiàn)實(shí)背景，給人以刻板、沉悶的感覺，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)解答這樣的練習(xí)題缺乏興趣。因此，教學(xué)中我們可以按照新課改“注重教學(xué)內(nèi)容現(xiàn)實(shí)性與應(yīng)用性”的理念，改造成如下的練習(xí)：
A、王老板以600元錢買進(jìn)一張電腦桌，增加20％后再出售，可是過了一段時(shí)間無人問津，王老板就告訴店員將現(xiàn)在的標(biāo)價(jià)降價(jià)20％賣掉，算一算，王老板賣出電腦桌后是虧了還是賺了?
上述練習(xí)題，給題目增添了“賣電腦桌”這樣的現(xiàn)實(shí)生活背景，將研究視角直接切入到現(xiàn)實(shí)生活中，恰到好處地將“學(xué)科數(shù)學(xué)”與“生活數(shù)學(xué)”有機(jī)地融為一體，使學(xué)生感受到“百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，從而讓學(xué)生真切地體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，讓他們?cè)诮鉀Q問題的過程中提高應(yīng)用能力。在平時(shí)設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，取材應(yīng)聯(lián)系社會(huì)實(shí)際，關(guān)注學(xué)生生活，注重從報(bào)刊、電視、廣播及學(xué)生生活實(shí)踐中挖掘適合學(xué)生學(xué)習(xí)的素材，在不減弱知識(shí)成分的前提下，給純粹的數(shù)學(xué)命題加以生活化包裝，把對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的檢測(cè)放置在現(xiàn)實(shí)的生活情境中，真正使練習(xí)煥發(fā)出濃郁的生活氣息。
二、變“技能訓(xùn)練”為“人文熏陶”
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分�！奔热粩�(shù)學(xué)是一種文化，在平時(shí)的教學(xué)和考查中，就應(yīng)該體現(xiàn)現(xiàn)代文明。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)嚴(yán)肅有余、活潑不足，缺乏人文性，易使學(xué)生滋生厭倦感，這樣必然會(huì)加重學(xué)生的心理負(fù)擔(dān)，不利于學(xué)生的發(fā)展。如：
18×96＝ 1530÷30＝
這樣的練習(xí)題無論是在教材中，還是在作業(yè)本上比比皆是。雖能有效地檢測(cè)學(xué)生“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法”和“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”這樣的知識(shí)點(diǎn)，但如果經(jīng)常做這種純數(shù)學(xué)化的練習(xí)，學(xué)生便會(huì)覺得索然無味。因此可以作如下修改：
豎式計(jì)算下面各題，并將題目的結(jié)果填入短文中，使短文成立。
733÷38＝ 121×16＝ 130÷26＝
99×19＝ 1210÷22＝ 317×6＝
你知道嗎?魯迅是中國(guó)偉大的文學(xué)家、思想家和革命家。原名周樹人，字豫才。浙江紹興人。 年出身于破落封建家庭。 年前往日本學(xué)醫(yī)，后棄醫(yī)從文。1918年 月，首次用筆名“魯迅”發(fā)表中國(guó)現(xiàn)代文學(xué)史上第一篇白話小說《狂人日記》。 年10月病逝于上海，終年 歲。
改造后的練習(xí)題，其主要功能當(dāng)然也是檢測(cè)學(xué)生“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法”和“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”這樣的知識(shí)點(diǎn)，但本題突破了只考查本學(xué)科知識(shí)的局面、而是巧妙地引入了“魯迅生平”這樣的人文素材，與相鄰學(xué)科建立聯(lián)系。學(xué)生在把這6道題的答案：19、1936、5、1881、55、1902填入介紹“魯迅生平”的文字的過程中，既用到了過去學(xué)過的年月日的知識(shí)，又需要學(xué)生進(jìn)行合情推理，還達(dá)到了拓展學(xué)生知識(shí)面的目的。這種別出心裁的設(shè)計(jì)，使學(xué)生感到練習(xí)輕松有趣，能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
三、變“靜態(tài)呈現(xiàn)”為“動(dòng)態(tài)活動(dòng)”
小學(xué)生的思維活動(dòng)正處于由形象思維向抽象思維的過渡時(shí)期，學(xué)生對(duì)活動(dòng)非常感興趣，依據(jù)“做中學(xué)”的理論，教師要把教材上抽象的、靜態(tài)的、前人積累下來的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)成有趣的、形象的、豐富多彩的活動(dòng)形式，讓學(xué)生在活動(dòng)情景中發(fā)現(xiàn)、探索，體驗(yàn)挫折與成功，親歷知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展及其形成過程。傳統(tǒng)的教育往往只重視知識(shí)的傳承，而忽略了學(xué)生動(dòng)手能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因此，在練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)根據(jù)教學(xué)材料特點(diǎn)，適時(shí)將靜態(tài)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中感知、感悟和體驗(yàn)。如：
一個(gè)長(zhǎng)方形花壇，長(zhǎng)20米、寬15米，綠化面積占75％，求綠化面積是多少?
這樣的練習(xí)。能有效地檢測(cè)學(xué)生對(duì)“長(zhǎng)方形的面積”與“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”這些知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。然而，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不但要完成向?qū)W生傳授知識(shí)、訓(xùn)練技能的任務(wù)，而且還要注意引導(dǎo)學(xué)生參與到探索知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程中，讓學(xué)生通過自己的活動(dòng)來獲得情感、智力、能力的全面發(fā)展。因此可將上題設(shè)計(jì)為具有動(dòng)態(tài)性的操作活動(dòng)：
學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形空地，長(zhǎng)20米，寬15米，學(xué)校準(zhǔn)備對(duì)這決空地進(jìn)行綠化，要求使綠化面積占花壇總面積的75％，正在征集花壇設(shè)計(jì)方案，如果你的方案被采用，你的名字將被刻在小花壇的石碑上。請(qǐng)你根據(jù)自己的審美觀和自己所學(xué)的知識(shí)，先寫出一個(gè)設(shè)計(jì)方案，再畫出一個(gè)設(shè)計(jì)圖，并說明這樣設(shè)計(jì)的好處。
改造后的練習(xí)題體現(xiàn)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中倡導(dǎo)的“教學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的和富有個(gè)性的過程”這一理念。設(shè)計(jì)綠化方案，不但要計(jì)算綠化的面積，而且要畫出設(shè)計(jì)圖，并寫出這樣設(shè)計(jì)的好處，給學(xué)生提供了動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)。這種融知識(shí)性、趣味性、開放性、挑戰(zhàn)性于一體的作業(yè)，學(xué)生愿意做、樂意做，這樣的作業(yè)，學(xué)生不會(huì)覺得是一種負(fù)擔(dān)，而是一種樂趣，真正體現(xiàn)了讓他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的理念。
四、變“單項(xiàng)練習(xí)”為“綜合應(yīng)用”
現(xiàn)代心理學(xué)告訴我們：“學(xué)生只有將所學(xué)知識(shí)形成一個(gè)系統(tǒng)，溝通各部分知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，并且通過綜合應(yīng)用，做到舉一反三，融會(huì)貫通，他們才算從深層次上掌握了知識(shí)。”練習(xí)的過程，就是一個(gè)讓學(xué)生綜合運(yùn)用已學(xué)知識(shí)的過程。填空題、選擇題以及判斷題這種類型的練習(xí)，往往只能了解學(xué)生一些支離破碎的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生知道的很多數(shù)學(xué)觀念以及觀念之間的聯(lián)系卻不能有效地檢測(cè)出來。因此，練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)增加主觀性題目，尤其是需要增加讓學(xué)生給出解釋、舉例、推理這類題目的比例，讓學(xué)生在練習(xí)的過程中表現(xiàn)出更多的關(guān)于他們對(duì)數(shù)學(xué)理解的情況。如：
一本書共120頁，小明3天看了45頁。照這樣計(jì)算，小明看完這本書一共要多少天?
這樣的練習(xí)學(xué)生用上課學(xué)到的“歸一應(yīng)用題”的方法就可以解答，實(shí)際上學(xué)生用到的只是一種技術(shù)，這種練習(xí)題的檢測(cè)目標(biāo)是單一的。因此可將它改為：
小明在平時(shí)朗讀時(shí)，5分鐘能讀完約800字的文章�，F(xiàn)在他拿到一篇約1000字的演講稿，要去參加“校5分鐘演講比賽”，他該怎么辦?請(qǐng)你拿出一個(gè)合理的方案，并用算式來說明。
改造后的練習(xí)題，題目的背景豐富，容易引起學(xué)生思考，不僅能讓學(xué)生進(jìn)行常規(guī)的計(jì)算，而且需要學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況做出靈活、合理的決策，提出解決問題的辦法，或刪減演講字?jǐn)?shù)，或提高每分鐘閱讀速度。這種綜合性練習(xí)，能有效地檢測(cè)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)、理解問題以及解決問題的能力，能促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識(shí)的整體性發(fā)展，并形成解決問題的廣闊視野和方法，有利于學(xué)生綜合能力的提高。
五、變“封閉機(jī)械”為“開放靈動(dòng)”
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)曾給學(xué)生展示了這樣一個(gè)誤區(qū)，那就是任何數(shù)學(xué)題，它都具有完整的結(jié)構(gòu)，包括適量的條件、惟一的答案、相對(duì)程式化的數(shù)量關(guān)系等。我們的學(xué)生總是在這樣一種反復(fù)訓(xùn)練中學(xué)數(shù)學(xué)。而現(xiàn)實(shí)生活中，幾乎沒有哪一個(gè)問題擁有的條件是恰好的，問題的答案有時(shí)也并不惟一。針對(duì)這種情況，我們應(yīng)適當(dāng)改造封閉性練習(xí)，用具有開放結(jié)構(gòu)，富有真實(shí)意義的數(shù)學(xué)問題取代教材中的部分封閉性練習(xí)，以使學(xué)生在發(fā)散性、多維度的思維活動(dòng)中提高解決實(shí)際問題的能力。如：
有含鹽20％的鹽水10千克，加入多少千克鹽，使鹽水合鹽30％?
這樣的練習(xí)題能有效地檢測(cè)學(xué)生“百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”的掌握情況，但其語言的描述是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)�，解決問題的策略是單一的，結(jié)果是惟一的。如果將題目改為：
有含鹽20％的鹽水10千克，如果要將它改制成含鹽30％的鹽水，可以怎么辦?請(qǐng)至少寫出兩種方法，并列式計(jì)算，說明這種方法的正確性。
改造后的練習(xí)，給孩子們留有較為廣闊的思維空間，學(xué)生獲得了自由發(fā)揮的空間，他們可以從多方面、多角度、多層次進(jìn)行探索，既可以考慮加上鹽，也可以考慮通過加熱蒸發(fā)水，還可以考慮同時(shí)加上水和鹽等，學(xué)生的學(xué)習(xí)不再是一個(gè)封閉的尋找固定答案的過程，而是一個(gè)富有個(gè)性的創(chuàng)造性的解決問題的過程，學(xué)生就有可能學(xué)得更加主動(dòng)、生動(dòng)，從而促使學(xué)生在主動(dòng)探索中獲得自我發(fā)現(xiàn)的樂趣。
隨著課程改革的日漸深入，我們要以促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展為目標(biāo)，采用多種策略，對(duì)教材中的部分練習(xí)作適時(shí)、適度的改造，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)不再是單調(diào)的、枯燥的，從而更愿意親近它、喜歡它，使我們的課堂更加充滿生命的活力。
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