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初一數(shù)學(xué)一元一次方程練習(xí)題
一、選擇題:(每題3分，共18分)
1.下列等式變形正確的是()
A.如果s=ab,那么b=;B.如果x=6,那么x=3
C.如果x-3=y-3,那么x-y=0;D.如果mx=my,那么x=y
2.方程-3=2+3x的解是()
A.-2;B.2;C.-;D.3.關(guān)系x的方程(2k-1)x2-(2k+1)x+3=0是一元一次方程,則k值為()
A.0B.1C.D.2
4.已知:當(dāng)b=1,c=-2時(shí),代數(shù)式ab+bc+ca=10,則a的值為()
A.12B.6C.-6D.-12
5.下列解方程去分母正確的是()
A.由,得2x-1=3-3x;B.由,得2(x-2)-3x-2=-4
C.由,得3y+3=2y-3y+1-6y;D.由,得12x-1=5y+20
6.某件商品連續(xù)兩次9折降價(jià)銷售,降價(jià)后每件商品售價(jià)為a元,則該商品每件原價(jià)為()A.0.92aB.1.12aC.D.二、填空題:(每空3分,共36分)
7.x=3和x=-6中,________是方程x-3(x+2)=6的解.
8.若x=-3是方程3(x-a)=7的解,則a=________.
9.若代數(shù)式的值是1,則k=_________.
10.當(dāng)x=________時(shí),代數(shù)式與的值相等.
11.5與x的差的比x的2倍大1的方程是__________.
12.若4a-9與3a-5互為相反數(shù),則a2-2a+1的值為_________.
13.一次工程,甲獨(dú)做m天完成,乙獨(dú)做比甲晚3天才能完成,甲、乙二人合作需要_______天完成.
14.解方程,則x=_______.
15.三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和為18,設(shè)最大的偶數(shù)為x,則可列方程______.
16.甲水池有水31噸,乙水池有水11噸,甲池的水每小時(shí)流入乙池2噸,x小時(shí)后,乙池有水________噸,甲池有水_______噸,________小時(shí)后,甲池的水與乙池的水一樣多.
三、解方程:(每題6分,共24分)
17.70%x+(30-x)×55%=30×65%18.;
19.;20..
四、解答題:(共42分)
21.(做一做,每題5分,共10分)
已知+m=my-m.(1)當(dāng)m=4時(shí),求y的值.(2)當(dāng)y=4時(shí),求m的值.
22.王強(qiáng)參加了一場3000米的賽跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分鐘,王強(qiáng)以6米/秒的速度跑了多少米?(10分)
23.請你聯(lián)系你的生活和學(xué)習(xí),編制一道實(shí)際問題,使列的方程為51-x=45+x.(11分)
24.(探究題)小趙和小王交流暑假中的活動(dòng),小趙說:“我參加科技夏令營,外出一個(gè)星期,這七天的日期數(shù)之和為84,你知道我是幾號出去的嗎?”小王說:“我假期到舅舅家去住了七天,日期數(shù)的和再加上月份數(shù)也是84,你能猜出我是幾月幾號回家的嗎?”試列出方程,解答小趙與小王的問題.(11分)
答案:
一、1.C2.A3.C4.D5.C6.D
二、7.x=-68.a=9.k=-410.x=-1
11.解:由5與x的差得到5-x,5與x的差的表示為(5-x),5與x的差的比x的2倍大1得(5-x)=2x+1或(5-x)-2x=1,解關(guān)于x的方程得x=.
12.113..
14.解題思路:一個(gè)數(shù)的絕對值是3,那么這個(gè)數(shù)為±3,因此得到或=-3,解這兩個(gè)方程便得到x的值,即可得本題答案.
略解:根據(jù)題意得,去分母,去括號,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),化系數(shù)為1得x=-5或x=7.
15.x+(x-2)+(x-4)=1816.11+2x=31-2x,x=5
三、17.解:去括號,得70%x+16.5-55%x=19.5.
移項(xiàng),得70%x-55%x=19.5-16.5.
合并同類項(xiàng),得x=12.
18.解:去分母,得3x-(5x+11)=6+2(2x-4).
去括號,得3x-5x-11=6+4x-8
移項(xiàng),得3x-5x-4x=6-8+11.
合并同類項(xiàng),得-6x=9
化系數(shù)為1,得x=.
19.解:去括號,得,
移項(xiàng),得合并同類項(xiàng),得化系數(shù)為1,得x=.
20.解:把中分子,分母都乘以5,得5x-20,
把中的分子,分母都乘以20,得20x-60.
即原方程可化為5x-20-2.5=20x-60.
移項(xiàng)得5x-20=-60+20+2.5,
合并同類項(xiàng),得-15x=-37.5,
化系數(shù)為1,得x=2.5.
四、21.解題思路:
(1)已知m=4,代入+m=my-m得關(guān)于y的一元一次方程,然后解關(guān)于y的方程即可.
(2)把y=4代入+m=my-m,得到關(guān)于m的一元一次方程,解這個(gè)方程即可.
解:(1)把m=4代入+m=my-m,得+4=4y-4.移項(xiàng),得-4y=-4-4,
合并同類項(xiàng),得=-8,化系數(shù)為1,得y=.
(2)把y=4代入+m=my-m,得+m=4m-m,移項(xiàng)得4m-m-m=2,
合并同類項(xiàng),得2m=2,化系數(shù)為1,得m=1.
22.解法1:設(shè)王強(qiáng)以6米/秒速度跑了x米,那么以4米/秒速度跑了(3000-x)米.
根據(jù)題意列方程:去分母,得2x+3(3000-x)=10×60×12.
去括號,得2x+9000-3x=7200.
移項(xiàng),得2x-3x=7200-9000.
合并同類項(xiàng),得-x=-1800.
化系數(shù)為1,得x=1800.
解法二:設(shè)王強(qiáng)以6米/秒速度跑了x秒,則王強(qiáng)以4米/秒速度跑了(10×60-x)秒.
根據(jù)題意列方程6x+4(10×60-x)=3000,
去括號,得6x+2400-4x=3000.
移項(xiàng),得6x-4x=3000-2400.
合并同類項(xiàng),得2x=600.
化系數(shù)為1,得x=300,6x=6×300=1800.
答:王強(qiáng)以6米/秒的速度跑了1800米.
23.評析:本方程51-x=45+x,方程左邊是數(shù)51與x的差,方程右邊是45與x的和,從數(shù)的角度考慮,由于數(shù)可以為正,也可為負(fù),還可為0,則此方程可以這樣編制實(shí)際問題:
51與某數(shù)的差與45與這個(gè)數(shù)的和相等,又由方程51-x=45+x的解為正數(shù),我們又可以這樣編制:甲同學(xué)有51元錢,乙同學(xué)有45元錢,應(yīng)當(dāng)甲同學(xué)給乙同學(xué)多少元時(shí),甲、乙兩同學(xué)的錢數(shù)相等?
解(略)
24.解:設(shè)小趙參加夏令營這七日中間的日期期數(shù)為x,
則其余六日日期分別為(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).
根據(jù)題意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84.
去括號,得x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84.
移項(xiàng)合并,得7x=84.
化系數(shù)為1,得x=12,則x-3=12-2=9.
故小王是9號出去的.
設(shè)小王到舅舅家這一個(gè)星期中間的日期期數(shù)為x,
則其余六天日其數(shù)分別是(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).
根據(jù)題意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77.
解得7x=77,x=11,則x+3=14.故小王是七月14日回家的.
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