等量代換帶我夢(mèng)中闖五關(guān)作文
“等量代換”是解數(shù)學(xué)題時(shí)常用的一種思考方法,即兩個(gè)相等的量可以互相代換。當(dāng)年曹沖稱象時(shí),就是運(yùn)用了這種方法。因?yàn)橹挥挟?dāng)大象與一船石頭質(zhì)量相等時(shí),兩次船下水后船身被水面所淹沒的深度才一樣,所以稱大象的體重只要稱出一船石頭的質(zhì)量就可以了。
在有些問題中,存在著兩個(gè)相等的量,我們可以根據(jù)已知條件與未知數(shù)量之間的關(guān)系,用一個(gè)未知數(shù)量代替另一個(gè)未知數(shù)量,從而代出解題的方法。這就是等量代換的基本方法。
一天,我在書桌前專心致志地看著《小學(xué)奧數(shù)舉一反三》,一會(huì)兒就看到了“等量代換”?戳艘粫(huì)兒,雙眼陣陣發(fā)酸,最后昏昏睡去。我突然被一陣莫名奇妙的說話聲驚醒。我緩緩起身,環(huán)顧四周,只見到處都是那么陌生。我大聲喊:“這是哪里?我為什么會(huì)在這里?”一個(gè)人回答到:“歡迎來到奧數(shù)王國(guó),我尊敬的客人。你若想明白‘等量代換’的最高境界,那就去征服闖關(guān)通道,您如果成功了,想必能享盡數(shù)學(xué)的奧秘!蔽移财沧,大步流星地走了進(jìn)去。
來到第一關(guān)。1個(gè)菠蘿的質(zhì)量=6個(gè)蘋果的質(zhì)量;3根香蕉的質(zhì)量=2個(gè)菠蘿的質(zhì)量。問:1根香蕉=?個(gè)蘋果。
分析:根據(jù)條件,1個(gè)菠蘿=6個(gè)蘋果的質(zhì)量,可以得知2個(gè)菠蘿等于2×6=12個(gè)蘋果的質(zhì)量;運(yùn)用等量代換(3根香蕉的質(zhì)量=2個(gè)菠蘿的質(zhì)量),就會(huì)得出3根香蕉的質(zhì)量=12個(gè)蘋果的質(zhì)量。因此1根香蕉的質(zhì)量=12÷3=4(個(gè))蘋果的質(zhì)量。哈,第一關(guān)過了!
第二關(guān):1只猴子的質(zhì)量=2只兔子的質(zhì)量;1只兔子的質(zhì)量=3只小雞的質(zhì)量,已知1只小雞重200克,1只猴子重多少克呢?
具分析:根據(jù)條件,1只兔子=3只小雞的質(zhì)量,那么可以推出,2只兔子的質(zhì)量=2×3=6只小雞的質(zhì)量;運(yùn)用等量代換(1只猴子的質(zhì)量=2只兔子的質(zhì)量),從而得知1只猴子的質(zhì)量=6只小雞的質(zhì)量,而1只小雞重200克,所以1只猴子重6×200=1200(克)。第二關(guān)過了!
第三關(guān)。已知1只松鼠的質(zhì)量+1只兔子質(zhì)量=5只鴨的質(zhì)量;2只松鼠的質(zhì)量=6只鴨的質(zhì)量。問:1只兔子的質(zhì)量=?只鴨的質(zhì)量。
分析:首先根據(jù)條件,2只松鼠的質(zhì)量=6只鴨的質(zhì)量,可以得出1只松鼠的質(zhì)量=6÷2=3只鴨的質(zhì)量;再看條件一,同時(shí)運(yùn)用等量代換(1只松鼠的質(zhì)量代換3只成鴨子的質(zhì)量)就會(huì)得出:3只鴨的質(zhì)量+1只兔子質(zhì)量=5只鴨的質(zhì)量;比較等式左右,很容易得出,1只兔子質(zhì)量=5—3=2只鴨的質(zhì)量。第三關(guān)過了!。
第四關(guān)。已知:1筐蘋果的質(zhì)量+1筐橘子的質(zhì)量=90千克;1筐橘子的質(zhì)量+1筐香蕉的質(zhì)量=140千克;1筐香蕉的`質(zhì)量+1筐蘋果的質(zhì)量=150千克。求:3種水果每筐各重多少千克呢?
分析:認(rèn)真閱讀,我發(fā)現(xiàn)已知三個(gè)條件,共有三種水果(蘋果、橘子和香蕉),如果把三個(gè)條件下總質(zhì)量相加,仔細(xì)檢查發(fā)現(xiàn)相加后,總量當(dāng)中每種水果各有兩筐,所以三種水果各兩筐的總質(zhì)量90+140+150=280(千克),換句話說3種水果各1筐的質(zhì)量=280÷2=140(千克);再回過頭來題目中給出的條件,用3種水果各1筐的質(zhì)量減去兩種水果各一筐的質(zhì)量,就會(huì)得出另外一種水果的質(zhì)量。第四關(guān)過了。
第五關(guān)。買3個(gè)西瓜的錢可以買3個(gè)香瓜和1個(gè)西瓜,買9個(gè)香瓜的錢可以買25個(gè)桃子。買12個(gè)西瓜的錢可以買多少個(gè)桃子?
分析:根據(jù)條件:3個(gè)西瓜的錢可以買3個(gè)香瓜和1個(gè)西瓜,也就是說:2個(gè)西瓜的錢可以買3個(gè)香瓜;再換句話可以說,6個(gè)西瓜的錢可以買9個(gè)香瓜;運(yùn)用等量代換(買9個(gè)香瓜的錢可以買25個(gè)桃子),可以得知6個(gè)西瓜的錢可以買25個(gè)桃子,所以買12個(gè)西瓜的錢可以買50個(gè)桃子。恭喜你,闖關(guān)全部通過!我正在得意時(shí),忽然醒了,發(fā)現(xiàn)原來是個(gè)夢(mèng)。
數(shù)學(xué)是一座陡峭的山峰,讓我們不停攀登知識(shí)的頂峰;數(shù)學(xué)是一片廣闊的大海,讓我們?nèi)ふ疑衩氐闹R(shí);數(shù)學(xué)是浩瀚的宇宙,讓我們探索神奇奧秘。
但是學(xué)會(huì)等量代換,讓我夢(mèng)中連闖五關(guān),那些看似復(fù)雜難解的問題,其實(shí)變得簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單。
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