《圓的認(rèn)識(shí)》課堂實(shí)錄經(jīng)典(2篇)
《圓的認(rèn)識(shí)》課堂實(shí)錄1
一、導(dǎo)入
師：同學(xué)們，這是什么圖形？
生：圓形。
師：生活中的圓比比皆是，你熟悉的有哪些？
生：鐘面；輪胎上；有些鈕扣也是圓的；球。
師：同學(xué)們，你們注意過(guò)這些自然現(xiàn)象嗎？（放課件）你見(jiàn)過(guò)這樣的工藝品和建筑物嗎？你觀察過(guò)這樣的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象嗎？在我們的生活中更是離不開(kāi)圓形呢！
師：同學(xué)們，這些圓形漂亮嗎？
生：漂亮！
師：正如希臘的一位數(shù)學(xué)家說(shuō)得那樣：“在一切平面圖形中，圓是最美的�！�
師：同學(xué)們想一想，我們以前學(xué)過(guò)哪些平面圖形有呢？
生：以前學(xué)過(guò)的平面圖形都是有棱有角的，而圓沒(méi)有棱，邊是彎曲的。
師：同學(xué)們說(shuō)得真好，我們以前學(xué)過(guò)的三角形，四邊形都是平面上的直線圖形，它們都是由線段圍成的，這節(jié)課我們就一起認(rèn)識(shí)一種由曲線圍成的平面圖形―――圓。板書(shū)：圓的認(rèn)識(shí)。
二、學(xué)習(xí)新課。
1、師：打開(kāi)書(shū)看85頁(yè)、86頁(yè)，小組合作學(xué)習(xí)，邊讀邊畫(huà)，并把相應(yīng)的知識(shí)填寫(xiě)在表格中，有哪一組愿意上黑板上來(lái)學(xué)習(xí)，把知識(shí)填在黑板上？（師下去巡視）
2、檢查自學(xué)
師：你學(xué)會(huì)了圓的什么知識(shí)？請(qǐng)大膽說(shuō)一說(shuō)。
生：我學(xué)會(huì)了圓是由曲線圍成的平面圖形。
生：我學(xué)會(huì)了圓心是圓中心的一點(diǎn)。
3、學(xué)習(xí)定義。
師：同學(xué)們的自學(xué)能力真強(qiáng)，了解了圓的這么多知識(shí)，同學(xué)們通過(guò)自學(xué)知道了圓是平面上的一種曲線圖形，你們誰(shuí)有辦法讓我們感受到平面和曲線的含義？
師：老師有一個(gè)辦法，看！這是什么？
生：一條線段。
師：現(xiàn)在它怎么樣了？
生：彎曲了。
師：現(xiàn)在它又怎么樣了？
生：現(xiàn)在它變成了一個(gè)圓。
師：因此說(shuō)圓是曲線圍成的圖形。
師：剛才有一位同學(xué)說(shuō)球是圓形，同學(xué)們比較一下，（出示課件），球是立體的，而圓是平面的，球的剖面是圓，理解嗎？圓是由曲線圍成的平面圖形？請(qǐng)同學(xué)們一起說(shuō)一下圓的定義。
師過(guò)渡：同學(xué)們除了知道圓的定義，還知道了圓的各部分名稱，下面我們?cè)賮?lái)一起學(xué)習(xí)圓心。
師:請(qǐng)同學(xué)們拿出圓形學(xué)具，你能找到圓心嗎？按書(shū)上的方法折一折，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？
生：我把圓對(duì)折，我發(fā)現(xiàn)許多折痕相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)就是圓心。
生：我也發(fā)現(xiàn)......
師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，誰(shuí)愿意再把書(shū)上有關(guān)圓心的知識(shí)讀給同學(xué)們聽(tīng)一聽(tīng)。
生：圓中心的這一點(diǎn)就是圓心，
在圖上標(biāo)出圓心O，問(wèn)學(xué)生：能不能再找出一個(gè)圓心。
生：不能，圓心只有一個(gè)。
出示課件，
師：鞏固學(xué)習(xí)了圓心，下面我們?cè)摍z查學(xué)習(xí)什么？
生：檢查半徑。
師：誰(shuí)愿意把書(shū)上有關(guān)半徑的知識(shí)讀給同學(xué)們聽(tīng)一聽(tīng)？（師找生讀，再找生讀。）
師：“半徑”這個(gè)概念你是怎樣理解的？
生：連接圓心，從圓心到圓上的線段。
師：齊讀。用字母怎樣表示？（R）齊讀R。
師：你會(huì)畫(huà)半徑嗎？
生：會(huì)
師：現(xiàn)在我們進(jìn)行一個(gè)畫(huà)半徑比賽，我數(shù)十個(gè)數(shù)，看誰(shuí)畫(huà)的.半徑多，準(zhǔn)備好了嗎？開(kāi)始！10、9、8、7、6、、4、3、2、1，停。匯報(bào)一下，你畫(huà)了多少條？你！你！你們真棒，如果老師再給你時(shí)間你還能畫(huà)嗎？
生：能。
師，那你發(fā)現(xiàn)什么？
生：我發(fā)現(xiàn)半徑有無(wú)數(shù)條。
師：說(shuō)得真好。板書(shū)：無(wú)數(shù)條。
師：現(xiàn)在拿出尺子量一量你畫(huà)的半徑，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？
生：我發(fā)現(xiàn)所有半徑都相等。
師：同桌交換一下意見(jiàn)，看看你還能發(fā)現(xiàn)什么？
生：同一個(gè)圓內(nèi)所有半徑都相等。
師：說(shuō)得好極了，在同一個(gè)圓內(nèi)所有半徑都相等。板書(shū)：且相等。
師：研究了半徑的概念，特點(diǎn)，下面我們?cè)撗芯渴裁矗?/p>
生：直徑。
師：誰(shuí)來(lái)讀概念？
生：通過(guò)圓心，并且兩端都在圓上的線段，用字母D表示。
師：直徑這個(gè)概念你是怎樣理解的呢？
生：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段。
師板書(shū)：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段。用字母D表示。
師：會(huì)畫(huà)直徑嗎？
生：會(huì)
師：請(qǐng)同學(xué)們把剛才的學(xué)具翻過(guò)來(lái)，小組學(xué)習(xí)，畫(huà)一畫(huà)，量一量，看看你們能發(fā)現(xiàn)什么？開(kāi)始吧。
生匯報(bào)：我們小組發(fā)現(xiàn)在同一個(gè)圓內(nèi)直徑也有無(wú)數(shù)條，且相等。
生：老師，我還發(fā)現(xiàn)了直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分 之一。
師：他說(shuō)的對(duì)嗎？現(xiàn)在你們量一量，看看半徑和直徑有什么關(guān)系？
生：d=2r r=d/2
三、練習(xí)
師：同學(xué)們認(rèn)識(shí)了圓，掌握了直徑和半徑的關(guān)系，會(huì)填表格嗎？
判斷圓的直徑和半徑對(duì)不對(duì)？說(shuō)明原因。
學(xué)習(xí)畫(huà)圓。
師：我們認(rèn)識(shí)了圓，那同學(xué)們能畫(huà)一個(gè)圓嗎？
生：能。
師：下面請(qǐng)同學(xué)們拿出圓規(guī)，小組合作畫(huà)一個(gè)圓，并標(biāo)好各部分名稱�？傻綍�(shū)上找方法。
師展示學(xué)生畫(huà)的圓。
師：老師也畫(huà)了一個(gè)圓，認(rèn)真觀察，看老師是怎樣畫(huà)圓的。
學(xué)生邊說(shuō)，老師邊板書(shū)：1、定出半徑；2、固定圓心；3旋轉(zhuǎn)一周。
師：如果我們把圓心定在墻上，這個(gè)圓畫(huà)在了哪里，如果我們把圓定在操場(chǎng)上，這個(gè)圓畫(huà)在了哪里？如果我們把圓心固定在本子上，這個(gè)圓畫(huà)在哪里？
師：這說(shuō)明了什么？
生：圓心決定圓的位置。
師：（拿圓規(guī)）圓規(guī)兩腳間的距離是直徑還是半徑？
生：是半徑。
師：兩腳間的距離越大，圓越大，是的距離越小圓越小。
這說(shuō)明什么？
生：半徑?jīng)Q定圓的大小。
2、練習(xí)。畫(huà)半徑為3厘米的一個(gè)圓，并用字母o ,r d 分別標(biāo)出它的圓心、半徑、直徑。
師：能獨(dú)立完成嗎？
生：能。
師：現(xiàn)在同學(xué)們打開(kāi)書(shū)，看看還有沒(méi)有知識(shí)是你沒(méi)有掌握的？
四、綜合練習(xí)。
1、判斷
2、學(xué)校操場(chǎng)要建一個(gè)圓形大花壇，我們還能不能用圓規(guī)畫(huà)了？
3、請(qǐng)用今天所學(xué)知識(shí)說(shuō)明為什么車(chē)輪要做成圓形的？車(chē)軸應(yīng)做在什么位置，為什么？
五、總結(jié)
師：同學(xué)們，人們最早在通過(guò)太陽(yáng)和陰歷十五的月亮認(rèn)識(shí)了圓，早在２０００多年年，我國(guó)著名的學(xué)者墨子就提出了關(guān)于圓的概念＂一中同長(zhǎng)也＂，個(gè)定義比希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得給圓下定義要早100年。在許多的詩(shī)人的詩(shī)中也充滿了對(duì)圓的熱愛(ài)。賈島的絕句是這樣的：海底有明月，圓于天上輪，得之一寸光，可買(mǎi)千里春。這節(jié)課同學(xué)們表現(xiàn)得真好，舉起右手，我們一起劃上一個(gè)圓滿的句號(hào)。
《圓的認(rèn)識(shí)》課堂實(shí)錄2
“圓的認(rèn)識(shí)”一課選自小學(xué)數(shù)學(xué)教材第11冊(cè)，是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、三角形等多種平面圖形的基礎(chǔ)上展開(kāi)，也是小學(xué)階段認(rèn)識(shí)的最后一種常見(jiàn)的平面圖形。教材的編排思路是先借助實(shí)物揭示出“圓”，讓學(xué)生感受到圓與現(xiàn)實(shí)的密切聯(lián)系，再引導(dǎo)學(xué)生借助“實(shí)物”、“圓規(guī)”等多種方式畫(huà)圓，初步感受圓的特征，并掌握用圓規(guī)畫(huà)圓的方法，在此基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)折一折、畫(huà)一畫(huà)、量一量等活動(dòng)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)直徑、半徑、圓心等概念，同時(shí)掌握?qǐng)A的基本特征。這樣的編排，學(xué)生對(duì)于圓的相關(guān)概念及特征的理解和把握一般都是建立在教師的明確指引和調(diào)控之下，學(xué)生相對(duì)獨(dú)立的探索空間不夠，而與此同時(shí)，學(xué)生對(duì)于圓所內(nèi)涵的文化特性也無(wú)從感受、體驗(yàn)，對(duì)于圓在歷史、文化、數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中與人類(lèi)結(jié)下的不解之緣感受不深。
基于這樣的認(rèn)識(shí)，我試圖對(duì)本課的教學(xué)思路進(jìn)行重新調(diào)整：一方面，通過(guò)拓展空間，將學(xué)生進(jìn)一步置身于探索者、發(fā)現(xiàn)者的角色，引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)識(shí)完圓的一些基本概念后，自主展開(kāi)對(duì)于圓的特征的發(fā)現(xiàn)，并在交流對(duì)話中完善相應(yīng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；另一方面，我又借助媒體，將自然、社會(huì)、歷史、數(shù)學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域中的“圓”有效整合進(jìn)本課教學(xué)，充分放大圓所內(nèi)涵的文化特性，努力折射“冰冷”圖形背后所散發(fā)的獨(dú)特魅力。
想起美國(guó)學(xué)者澤布羅夫斯基，曾因?yàn)椤霸谀臅r(shí)候”而產(chǎn)生了寫(xiě)作《圓的歷史》這一迷人著作的沖動(dòng)，而我――一個(gè)普通的年輕教師，又是如何想起要在自己的課堂里打破常規(guī)、沖破樊籬，演繹“走進(jìn)圓的世界”這一多少有些另類(lèi)的教學(xué)案例的呢？如今回想起來(lái)，是平靜水面上漾起的一圈圈漣漪？是陽(yáng)光下朵朵綻放的金色向日葵？是慈母心中那輪永恒的明月？是“長(zhǎng)河落日?qǐng)A”中夕陽(yáng)下落日的余輝？是偉大思想家墨子筆下“圓，一中同長(zhǎng)也”和數(shù)學(xué)巨著《周髀算經(jīng)》中“圓出于方，方出于矩”的召喚？是古老的陰陽(yáng)太極圖所給予的神秘誘惑？是“沒(méi)有規(guī)矩，不成方圓”這一古訓(xùn)背后的力量？還是西方數(shù)學(xué)哲學(xué)中“圓是最美的圖形”所帶來(lái)的無(wú)限誘惑？似乎都是，又不完全是。只是有一種莫明的沖動(dòng)，一直縈繞心頭，那就是：怎樣讓數(shù)學(xué)課堂再厚重些、開(kāi)闊些、深邃些、美麗些……藉此，想到了圓，繼而，便有了“走進(jìn)圓的世界”這一大膽嘗試。
●過(guò)程描述
［一］
師：對(duì)于圓，同學(xué)們一定不會(huì)感到陌生吧？（是）生活中，你們?cè)谀膬阂?jiàn)到過(guò)圓形？
生：鐘面上有圓。
生：輪胎上有圓。
生：有些鈕扣也是圓的。
……
師：今天，張老師也給大家?guī)?lái)一些。見(jiàn)過(guò)平靜的水面嗎，（見(jiàn)過(guò)。）如果我們從上面往下丟進(jìn)一顆小石子（播放動(dòng)態(tài)的水紋，并配以石子入水的聲音），你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：（激動(dòng)地）水紋、水紋、圓……（聲音此起彼伏）
師：其實(shí)這樣的現(xiàn)象在大自然中隨處可見(jiàn)，讓我們一起來(lái)看看。（伴隨著優(yōu)美的音樂(lè)，陽(yáng)光下綻放的向日葵、花叢中五顏六色的鮮花、光折射后形成的美妙光環(huán)、用特殊儀器拍攝到的電磁波、雷達(dá)波、月球上的環(huán)形山等畫(huà)面一一展現(xiàn)在學(xué)生的.眼前，見(jiàn)圖①）從這些現(xiàn)象中，你同樣找到圓了嗎？
生：（驚異地，慨嘆地）找到了。
師：有人說(shuō)，因?yàn)橛辛藞A，我們的世界才變得如此美妙而神奇。今天這節(jié)課，就讓我們一起走進(jìn)圓的世界，去探尋其中的奧秘，好嗎？
生：（激動(dòng)地）好！
�。鄱�
師：俗話說(shuō)，“沒(méi)有規(guī)矩，不成方圓”。意思是說(shuō)，如果沒(méi)有圓規(guī)，是――
生：――畫(huà)不出圓的。
師：同學(xué)們都準(zhǔn)備了一把圓規(guī)，你能試著用它在白紙上畫(huà)出一個(gè)圓嗎？
生：能。
�。▽W(xué)生嘗試用圓規(guī)畫(huà)圓，交流，明確圓規(guī)畫(huà)圓的基本方法。）
師：可要是真沒(méi)有了圓規(guī)，比如在圓規(guī)發(fā)明之前，我們就真畫(huà)不出一個(gè)圓了嗎？
生：不可能。
師：今天，每個(gè)小組還準(zhǔn)備了很多其他的材料。你能利用這些材料，試著畫(huà)出一個(gè)圓嗎？
生：能。
�。▽W(xué)生以小組為單位，利用手中的工具和材料畫(huà)圓。）
師：張老師發(fā)現(xiàn)，每個(gè)小組都有了各自精彩的創(chuàng)造。讓我們一起來(lái)分享。
生：我們組將圓形的瓶蓋按在白紙上，沿著瓶蓋的外框畫(huà)了一個(gè)圓。
師：那叫“拷貝不走樣”。（生笑）
生：我們手中的三角板中就有一個(gè)圓形窟窿，利用它，很方便地畫(huà)出了一個(gè)圓。
師：真可謂就地取材，挺好�。ㄐΓ�
生：我們組在繩子的一端系一支鉛筆，另一端固定在白紙上，繩子繃緊，將鉛筆繞一圈，也畫(huà)出了一個(gè)圓。
師：看得出，你們組的創(chuàng)作已經(jīng)初步具備了圓規(guī)的雛形。
生：我們組在繩子的一端系上一塊橡皮，抓住繩子的另一端一甩，也同樣出現(xiàn)了一個(gè)圓。
師：盡管這一方法沒(méi)有能在白紙上最終“畫(huà)”出一個(gè)圓，但他們的創(chuàng)造仍然是十分美妙的，不是嗎？（生熱烈鼓掌）
師：可是，既然不用圓規(guī)，我們依然創(chuàng)造出了這么多畫(huà)圓的方法，那么俗語(yǔ)中為什么還會(huì)有“沒(méi)有規(guī)矩，不成方圓”的說(shuō)法呢？
生：我想，大概是古時(shí)候的人們沒(méi)想到這些方法吧？（生笑）
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