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常用函數圖像
常用函數圖像1
這節(jié)課是青島版九年級數學下冊的一節(jié)探究課。在教學中我采用了體驗探究的教學方式，在教師的配合引導下，讓學生自己動手作圖，觀察、歸納出二次函數的性質，體驗知識的形成過程，力求體現"主體參與、自主探索、合作交流、指導引探"的教學理念。整個教學過程主要分為三部分：第一部分是前置性作業(yè)，前置作業(yè)是前一天發(fā)給
2y?ax學生的，主要涉及如何作圖、復習二次函數性質等問題。我的
設計目的是讓學生在復習這些知識的過程中體會從函數圖像來研究函數性質。應該說這樣設計既讓初三同學復習了舊知又使他們體會到如何研究函數，從哪些方面研究函數，從思維層面鍛煉了學生的探究
2y?ax?c的能力。第二部分是學習探究，只要是圖象讓學生感受
性質以及和二次函數y?ax的聯(lián)系與區(qū)別。第三部分是通過練習和我的展示讓學生鍛煉了自我學習的能力和出題的能力。
本節(jié)課的優(yōu)點主要包括：
1、教態(tài)自然，能注重身體語言的作用，提問具有啟發(fā)性。
2、教學目標明確、思路清晰，注重學生的自我學習培養(yǎng)和小組合作學習的落實。
3、能運用現代化的教學手段教學，尤其是能用幾何畫板等軟件突破重難點
4、二次函數上下左右的平移是我覺得上的比較成功的一部分，主要是借助多媒體的動態(tài)展示了二次函數的平移過程，讓學生自己總結規(guī)2
律，很形象，便于記憶。
本節(jié)課的不足之處表現在：
1、目標定位不好，本節(jié)課通過畫圖，由圖象觀察總結出對稱軸、頂點坐標、開口方向等。
2、課堂上講的太多。有些過程，讓學生自主觀察總結是完全能收到好的'效果的，但是我都替學生總結了，學生還是被動的接受。其實這還是思想的問題，說明我沒有真的放開手。真正讓學生有了空間，他們也會給我們很大的驚喜。
3、有些內容偏離教學大綱，導致差生吃不好，優(yōu)生吃不飽。課堂上有個別同學的學習態(tài)度不盡人意。
4、備課不夠細心，“圖象”兩個字變成“圖像”。
5、課堂應急處理不夠老練，同學提出的問題沒有及時解答
但在教學中，我自認為熱情不夠，沒有積極調動學生學習熱情的語言，感染力不足。今后備課時要重視創(chuàng)設豐富而風趣的語言，來調動學生的積極性。
總之，在數學教學中不但要善于設疑置難，而且要理論聯(lián)系實際，只有這樣才會吸引學生對數學學科的熱愛。
常用函數圖像2
《新課程標準》強調教學過程是師生交往、共同發(fā)展的互動過程．在教學過程中要處理好傳授知識與培養(yǎng)能力的關系，注重培養(yǎng)學生的獨立性，引導學生質疑、調查、探究，在實踐中學習，使學習成為在教師指導下主動的、富有個性的過程．課堂應較多地出現師生互動、平等參與的生動局面，學習方式開始逐步多樣化，樂于探究、主動參與、勤于動手成為教學過程中教師的共識．為此，本節(jié)課主要通過開放式的提出問題，讓學生經歷畫圖、觀察、猜想、思考等數學活動，向學生滲透數形結合的思想方法，讓學生初步認識具體的反比例函數圖象的特征，體會事物是有規(guī)律地變化著的觀點．用科學的方法解決問題，培養(yǎng)學生科學的態(tài)度與精神．借助于多媒體課件，讓學生更能直觀的知道圖象的形成過程，有助于學生對數學知識的理解和掌握．
在“反比例函數的圖象和性質”這一課的教學過程中，“數”與“形”的轉化，是貫穿始終的一條主線。主要反映在以下幾個方面。 第一，反比例函數的圖象和性質，是“數”與“形”的統(tǒng)一體，由“解析式”到“作圖”，再到“性質”，都充分體現了由“數”到“形”，再由“形”到“數”的轉化過程，是數形結合思想的具體應用。本課的教學設計與實施中，通過“描點法”作圖、觀察幾個具體的反比例
函數的圖象、課件演示展示“由動點生成函數圖象”，很好地反映了“數”、“形”之間的這種內在的聯(lián)系。第二，在“列表取值為何不能取零”、“反比例函數的圖象為何與坐標軸不會相交”、“特殊的反比例函數性質能否推廣到一般”這幾個問題中，如果單純依靠觀察圖象，是無法得出具有“說服力”的結論的，這就需要“回歸”解析式，再引導學生進行分析。即我們可以借助直觀圖形，幫助我們思考相關的問題，但僅有圖形的直觀是不夠的，必須考慮“已經”形式化的“數”的本質“特征”，使“數”、“形”之間達到統(tǒng)一。于是，在教學中，我們同樣關注了對“解析式”的分析。第三，在總結得出反比例函數的圖象和性質之后，我們?yōu)閷W生提供了一組題目，目的也是為學生提供一個體會“數形結合”、應用“數形結合”分析問題的平臺，使學生經歷利用“圖形直觀”來認識、解決與函數有關問題的'過程。
不足與改進：在整個課堂教學過程中，教師圍繞主題、有針對性的提出問題，學生小組合作探討問題得出結論，然而部分小組在合作探究上還有所欠缺，討論的不夠激烈完善。我的改進設想是：留給時間讓學生提出問題，師生共同討論、交流，讓學生的學習更富有主動性；在畫出反比例函數的圖象后，沒有讓學生趁熱打鐵“看圖說話”，說出具體的圖象的特征；在畫出反比例函數的圖象后，追加這樣一個問題：“請同學們仔細觀察圖象并進行討論，這個反比例函數的圖象區(qū)別于一次函數的圖象有那些不同的特征呢？” 留給時間讓學生討論、交流，這樣改進之后，必將能更大的激發(fā)學生的探索熱情，更能
體現學生的創(chuàng)新能力，同時也為進一步學習反比例函數的圖象的特征埋下伏筆，能增強學生學習的信心．
常用函數圖像3
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
本課時主要學習指數函數的圖像和性質概念，通過指數函數圖像的研究歸納其性質。“指數函數”是函數中的一個重要基本初等函數，是后續(xù)知識——對數函數（指數函數的反函數）的準備知識。本節(jié)課的重點是指數函數的圖像及性質，難點在于弄清楚底數a對于函數變化的影響。通過這部分知識的學習進一步深化學生對函數概念的理解與認識，使學生得到較系統(tǒng)的函數知識并體會研究函數較為完整的思維方法，此外還可類比學習后面的其它函數。
（二）教學目標
知識維度：初中已經學習了正比例函數、反比例函數和 一次函數，并對一次函數、二次函數作了更深入研究，學生已經初步掌握了研究函數的一般方法，能夠從初中運動變化的角度認識函數初步轉化到從集合與對應的觀點來認識函數。
能力維度：學生利用描點法畫出函數的圖像，并描述出函數的圖像特征，能夠為研究指數函數的性質做好準備。
素質維度：由觀察到抽象的數學活動過程已有一定的'體會，已初步了解了數形結合的思想。
1、知識與技能目標：
�。�1）掌握指數函數的概念（能理解對a的限定以及自變量的取值可推廣至實數范圍）;
�。�2）會做指數函數的圖像;
�。�3）能初步把握指數函數的圖像，性質及其簡單應用。
2、過程與方法目標：
通過由指數函數的圖像歸納其性質的學習過程，由圖像研究指數函數的性質。利用性質解決實際問題，培養(yǎng)學生探究、歸納分析問題的能力。
3、情感態(tài)度與價值觀目標：
�。�1）在學習的過程中體會研究具體函數及其性質的過程和方法，如體驗從特殊到一般的學習規(guī)律，認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉化，培養(yǎng)學生用聯(lián)系的觀點看問題
�。�2）通過教學互動促進師生情感，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生抽象、概括、分析、 綜合的能力通過探究體會“數形結合”的思想;感受知識之間的關聯(lián)性;體會研究函數由特殊到一般再到特殊的研究學習過程;體驗研究函數的一般思維方法。
（三）教學重點和難點
教學重點：指數函數的圖象和性質。
教學難點：指數函數的圖象性質與底數a的關系。
教學關鍵：從實際出發(fā)，使學生在獲得一定的感性認識和基礎上，通過觀察、比較、歸納提高到理性認識，以形成完整的概念;在理解概念的基礎上充分結合圖象，利用數形結合來掃清障礙。
課時安排：1課時
二、學情分析
學生已有一定的函數基本知識、可建立簡單的函數關系，為以函數關系的建立作為本節(jié)知識的引入做了知識準備。此外，初中所學有理數范圍內的指數相關知識，將已有知識推廣至實數范圍。在此基礎上進入指數函數的學習，并將所學對函數的認識進一步推向系統(tǒng)化。
三、教法分析
（一）教學方式
直接講授與啟發(fā)探究相結合
（二）教學手段
借助多媒體，展示學生的做圖結果;演示指數函數的圖像
四、教學基本思路：
（一）創(chuàng)設情境，揭示課題。
1創(chuàng)設情境（如何建立一個關于指數函數的數學模型——后續(xù)解決）
2引入指數函數概念
（二）探究新知。
1研究指數函數的圖象
2歸納總結指數函數的性質
（三）鞏固深化，發(fā)展思維
（四）歸納整理，提高認識
（五）鞏固練習與作業(yè)
（六）教學設計說明
1、拋出生活中的實例，需要建立一個關于指數函數的數學模型，為學生提出問題;提高學生學習新知識的積極性以及體會數學與生活密切相關。
2、用簡單易懂的實例引入指數函數概念，體會由特殊到一般的思想。
3、探究指數函數的性質從“數”的角度用解析式不易解決，轉而由“形”——圖象突破，體會數形結合的思想。通過研究幾個具體的指數函數引導學生通過觀察圖象發(fā)現指數函數的圖象規(guī)律，從而歸納指數函數的一般性質，經歷一個由特殊到一般的探究過程。讓學生在研究出指數函數的一般性質后進行總結歸納函數的其他性質，從而對函數進行較為系統(tǒng)的研究。
4、進行一些鞏固練習從而能對函數進行較為基本的應用
常用函數圖像4
聽了張老師的這節(jié)復習課，受益頗多，覺得自己離張高的距離還很遠，張老師對課堂的駕馭游刃有余，對復習課定位準確，對教材理解到位又不失深度，緊密根據學情設置課堂內容各環(huán)節(jié)，自然、流暢又實用。我從以下兩方面談談自己對本節(jié)課的認識：
一、教材理解
一次函數在初中數學函數的起始，是對以前的二元一次方程的升級版，更是以后學習其他函數的基礎，所以一次函數就內容上講起著承上啟下的作用。而《一次函數圖像》對學生來說是學習中的一個難點，所以張老師選擇在這個單元新課之后上這么一節(jié)復習課，本身就是對教材內容精確的把握。
二、學情把握
張老師在課后發(fā)表自己的設計意圖中有談到自己的對學情的'分析，我認為一位老師課堂內容設置要是脫離了學情，那么這節(jié)課注定是作秀、失敗的。而張老師的各環(huán)節(jié)設置緊緊聯(lián)系學生的認知基礎，進行恰到好處地設置問題，從簡單的一次圖像引入，讓學生判斷k、b的符號，到后面各問題設置層層遞進，由易入難，顯得特有層次感。而實際上我所說的“難”，正式這節(jié)的亮點問題。從平日生活中的兩種燈泡---------節(jié)能燈和白熾燈的選擇和使用出發(fā)設計問題，這本身就能吸引大家眼球，而問題緊密聯(lián)系一次函數圖像對選擇方案作出判斷，直觀形象易懂；并引導學生進行變式訓練，對一題進行各方位的改編，而問題又不會讓學生“夠不著”，在學生認知基礎上一點一滴前進，真正提高了學生思考能力、思維能力。
常用函數圖像5
這節(jié)課主要是通過學生自主探究、觀察、類比學習，探索得出反比例函數的圖象和性質，使學生經歷了一次自主獲取新知的成功體驗，充分體現了新課程的教學理念和自主探究的學習方法。自主探究學習是近年來興起的一種全新的教學方式，它主要著力于學生的學，鼓勵學生以類似科學研究的模式，進行主動探索。它把目標指向學生的創(chuàng)新能力、問題意識，以及關注現實、關注人類發(fā)展的意識和責任感的培養(yǎng)，而不僅僅是知識的傳播和掌握．其有利于改變學生學習數學的方式，它強調“做中學”，力圖通過學生“做”的主動探究過程來培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神、動手能力和解決問題的能力。而立足于課堂，深入鉆研教材，是數學課堂教學中實施探究性學習的基礎。
帶著這樣的思路,我設計了《反比例函數的圖象與性質》教案。對教學中體會較深的內容體會如下：
首先,為達到自主探究、培養(yǎng)學生的動手能力、觀察能力和問題意識的教學目的,教師要努力為學生創(chuàng)設必要的情境。人們的學習往往從問題開始，因為這樣的學習具有方向性與原動力。一節(jié)高質量的數學課常常是由好的數學問題啟發(fā)并激勵學生學習的充實過程。因此，我把教學設計的主體“教學情境設計”設計成由若干個有一定邏輯順序的問題。即通過復習反比例函數的定義——各自舉一個反比例函數，同桌互相檢查——畫出它的圖象。使他們經歷觀察實驗、猜測發(fā)現、交流反思等理性思維的基本過程，使他們領悟發(fā)現和提出問題的藝術，引導他們更加主動、有興趣地學，富有探索地學，逐步培養(yǎng)學生的問題意識，孕育創(chuàng)新精神。
其次,如何把復雜抽象的數學問題變?yōu)榫唧w化、形象化的問題，讓學生在學習時充滿激情，過程中充滿樂趣，在活躍的課堂氣氛中，漸入佳境。在教學的過程中，我把信息技術和數學教學的學科特點結合起來，利用多媒體的動畫演示讓學生通過觀察、探究發(fā)現反比例函數圖象的性質，從而把復雜抽象的數學問題變?yōu)榫唧w化、形象化的問題，讓學生成為課堂的真正主角，教師從課堂的.主宰者變?yōu)橐龑д�。讓學生來發(fā)現、歸納和總結反比例函數圖象的性質規(guī)律。這樣有利于提高學生的學習積極性。我們知道“興趣是最好的老師”，有良好的興趣就有良好的學習動機，但不是每個學生都具有良好的學習數學的興趣�！昂闷妗笔菍W生的天性，他們對新穎的事物、知道而沒有見過的事物都感興趣，要激發(fā)學生的學習數學的積極性，就必須滿足他們這些需求。利用多媒體信息技術圖文并茂、聲像并舉、能動會變、形象直觀的特點為學生創(chuàng)設各種情境，可激起學生的各種感官的參與，調動學生強烈的學習欲望，激發(fā)動機和興趣。這充分說明了多媒體信息技術在教學中的作用。
再次，關注教學過程，注意抓住一切有利的教育機會，對學生的疑問和解決問題能力進行引導和培養(yǎng)。比如在做能力測試題第
（1）已知反比例函數y=(3k-6)x,如果在每個象限內y隨著x的增大而減小,那么k的取值范圍是______時，學生回答的答案是(k＞2),是正確的，但進一步提問為什么時，答案卻是因為當k=2時，3k-6=0不符合題意，此時我就進一步提出k<2行嗎？解決此問題的關鍵是什么？從而培養(yǎng)了學生解決問題能力
不足和遺憾之處：
（1）反比例函數的圖象可以進一步地利用有理數的乘法及各象限坐標的特點來驗證說明。
（2）因為時間關系，最后沒有進行總結。
反思二：
剛剛講完《反比例函數的圖像和性質》這節(jié)課，感受很深，本節(jié)課的內容主要有兩點：一是畫反比例函數的圖像，二是由圖像得出反比例函數的性質。后者只需觀察即可直觀得出，顯然畫反比例函數的圖像是本節(jié)課的重點，從教學目標的角度分析，本節(jié)課更應側重于畫圖像技能的培養(yǎng)。
準確、美觀的畫出反比例函數的圖像，也應是本節(jié)課的難點，原因之一畫函數的圖像第一步是列表，列表時取哪些點？不取哪些點？取多少？密集程度如何？對剛接觸反比例函數的學生來說，都是必須解決好的問題，否則劃出的圖像必然是五花八門，錯誤百出。原因之二，學生畫函數圖像的經驗源于正比例函數和一次函數，由于二者的圖像均為直線，所以有可能對畫反比例函數圖像造成一定的干擾。
本節(jié)課在難點的處理上，我首先在列表時，直接給定了x的取值，這就把列表時應有的困惑化為無形，學生只需由y=4/x計算y值而已。其次，學生在坐標系中描完點后，我運用多媒體及時矯正，把問題分散，同時又為下面的連線清除了計算上的障礙。在此一句具有啟發(fā)性的問話：這些點是否在一條直線上？怎樣連接這些點？把學生分散而不著邊際的思維集中在正確的軌道上來，圖像的正確率自然大大增加。緊接著跟上矯正：同學們所畫圖像與老師圖像不太一致，請對照老師正確的圖像小組討論，由于前面層層鋪墊，加之有正確的圖像作比較，學生很容易發(fā)現自己畫圖中的錯誤，最后概括總結注意點水到渠成。但仔細想想在學生對答如流的表面下，卻掩蓋了本應解決好的問題，這些問題暫時不暴露，就永遠不會暴露嗎？這對畫圖像技能的培養(yǎng)必然帶來負面影響，在這里就出現了一個很現實的問題：教學中作為老師的我們，是掩蓋問題還是暴露問題，答案是顯然的。但我對這節(jié)課在以下方面還是很滿意的：如列表時直接給定x的取值，連線時啟發(fā)性的問話，使學生思維定向，避免了錯誤的不斷嘗試，使學生盡快步入正確學習的軌道，節(jié)省了學習時間等等……在教學中給我的感覺明快順暢，但是這與教學中質疑解惑并不矛盾，有效教學的標志不僅是順暢，更重要的是對問題的深入思考，最終達到技能的形成和情感目標的實現。
回憶以往我在處理這個問題時的方法：列表、描點、連線由學生獨立完成，然后老師提出問題，畫反比例函數應該注意什么？列表時注意什么？為什么有的點取得密集？有的點取得疏松？描點時注意什么？連線時注意什么？用折線段連結所描的點可以嗎？等等
常用函數圖像6
學習目標：
1、能解釋二次函數 的圖像的位置關系;
2、體會本節(jié)中圖形的變化與 圖形上的點的坐標變化之間的關系(轉化)，感受形數 結合的數學思想等。
學習重點與難點：
對二次函數 的圖像的位置關系解釋和研究問題的數學方法的感受是學習重點;難點是對數學問題研究問題方法的感受和領悟。
學習過程：
一、知識準備
本節(jié)課的學習的內容是課本P12-P14的內容,內容較長，課本上問題較多，需要你操作、觀察、思考和概括，請你注意：學習時要圈、點、勾、畫，隨時記錄甚至批注課本，想想那個人是如何研究出來的。你有何新的發(fā)現呢?
二、學習內容
1.思考：二次函數 的圖象是個什么圖形?是拋物線嗎?為什么?(請你仔細看課本P12-P13，作出合理的解釋)
x -3 -2 -1
0 1 2 3
類似的：二次函數 的圖象與函數 的圖象有什么關系?
它的對稱軸、頂點、最值、增減性如何?
2.想一想：二次函數 的圖象是拋物線嗎?如果結合下表和看課本P13-P14你的解釋是什么?
x
-8 -7 -6 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
類似的'：二次函數 的圖象與二次函數 的圖象有什么關系 ?它的對稱軸、頂點呢?它的對稱軸、頂點、最值、增減性如何呢
三、知識梳理
1、二次函數 圖像的形狀，位置的關系是：
2、它們的性質是：
四、達標測試
�、睂佄锞�y=4x2向上平移3個單位，所得的拋物線的函數式是 。
將拋物線y=-5x2+1向下平移5個單位,所得的拋物線的函數式是 。
將函數y=-3x2+4的圖象向 平移 個單位可得y=-3x2的圖象;
將y=2x2-7的圖象向 平移 個單位得到可由 y=2x2的圖象。
將y=x2-7的圖象向 平移 個單位 可得到 y=x2+2的圖象。
2.拋物線y=-3(x-1)2可以看作是拋物線y=-3x2沿x 軸 平移了 個單位;
拋物線y=-3(x+1)2可以看作是拋物線y=-3x2沿x軸 平移了 個單位.
拋物線y=-3(x-1)2的頂點是 ;對稱軸 是 ;
拋物線y=-3(x+1)2的頂點是 ;對稱軸是 .
3.拋物線y=-3(x-1)2在對稱軸(x=1)的左側,即當x 時, y隨著x的增大而 ; 在對稱軸(x=1)右側,即當x 時, y隨著x的增大而 .當x= 時,函數y有最 值,最 值是 ;
二次 函數y=2x2+5的圖像是 ，開口 ，對稱軸是 ，當x= 時，y有最 值，是 。
4.將函數y=3 (x-4)2的圖象沿x軸對折后得到的函數解析式是 ;
將函數y=3(x-4)2的 圖象沿y軸對折后得到的函數解析式是 ;
5.把拋物線y=a(x-4)2向左平移6個單位后得到拋物線y=- 3(x-h)2的圖象，則a= ，h= .
函數y=(3x+6)2的圖象是由函數 的圖象向左平移5個單位得到的，其圖象開口向 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ，當x 時，y隨x的增大而增大，當x= 時，y有最 值是 .
6.已知二次函數y=ax2+c ，當x取x1,x2(x1x2), x1,x2分別是A,B兩點的橫坐標)時，函數值相等，
則當x取x1+x2時，函數值為 ( )
A. a+c B. a-c C. c D. c
7.已知二次函數y=a(x-h)2, 當x=2時有最大值，且此函數的圖象經過點(1，-3)，求此函數的解析式，并指出當x為何值時，y隨x的增大而增大?
常用函數圖像7
二次函數的性質與圖像
【學習目標】
1、使學生掌握研究二次函數的一般方法——配方法；
2、應“描點法”畫出二次函數 （ 的圖像，通過圖像總結二次函數的性質；
3、通過研究二次函數和圖像的性質，能進一步體會研究一般函數的方法，能由特殊到一般地研究問題。
【自主學習】
二次函數的性質與圖像
1）定義：函數 叫二次函數，它的定義域是 。特別地，當 時，二次函數變?yōu)?（ 。
2）函數 的圖像和性質：
�。�1）函數 的圖像是一條頂點為原點的'拋物線，當 時，拋物線開口 ，當 時，拋物線開口 。
�。�2）函數 為 （填“奇函數”或“偶函數”）。
�。�3）函數 的圖像的對稱軸為 。
3）二次函數 的性質
�。�1）函數的圖像是 ，拋物線的頂點坐標是 ，拋物線的對稱軸是直線 。
�。�2）當 時，拋物線開口向上，函數在 處取得最小值 ；在區(qū)間 上是減函數，在 上是增函數。
�。�3）當 時，拋物線開口向下，函數在 處取得最大值 ；在區(qū)間 上是增函數，在 上是減函數。
跟蹤1、試述二次函數 的性質，并作出它的圖像。
跟蹤2、研討二次函數 的性質和圖像。
跟蹤3、求函數 的值域和它的圖像的對稱軸，并說出它在那個區(qū)間上是增函數?在那個區(qū)間上是減函數？
跟蹤4、課本P60練習B
1、
【歸納總結】
研究二次函數的圖像與性質的思路是什么？
函數二次函數 （a、b、c是常數，a≠0）
圖像a>0 a<0
性質
【典例示范】
例1：將函數 配方，確定其對稱軸和頂點坐標，求出 它的單調區(qū)間及最大值或最小值，并畫出它的圖像。
例2：二次函數 與 的圖像開口大小相同，開口方向也相同。已知函數 的解析式和 的頂點，寫出符合下列條件的函數 的解析式。
�。�1）函數 ， 的圖像的頂點是（4， ）;
�。�2）函數 ， 圖像的頂點是 。
常用函數圖像8
在本節(jié)課中我采用“類比——探究——討論”教學法。在學習了正弦函數圖像與性質，平移正弦線得到正弦函數圖像的方法類比作正切函數圖像。設計問題讓學生進一步探究正切函數的性質與圖像，學生通過對這些“有結構”的材料進行探究，獲得對正切函數的感性認識和形成正切函數圖像的了解。
通過創(chuàng)設問題情境，引發(fā)認知沖突，較好地調動了學生的積極性和主動性，符合新課程理念的精神。通過多媒體顯示得出函數圖像。引導學生在有限的時間內完成正切函數性質的歸納和總結，讓學生思考、動手畫圖、課堂交流、親身實踐。通過互相交流、啟發(fā)、補充、爭論，使學生對正切函數圖像與性質的認識從感性的認識上升到理性認識，獲得一定水平層次的科學概念。這節(jié)課主要是教給學生“動手做，動腦想；多訓練，勤鉆研�！钡膶W習方法。這樣做，增加了學生主動參與的機會，增強了參與意識，教給學生獲取知識的途徑；思考問題的方法。使學生真正成為教學的'主體。
學生才會逐步感到數學美，會產生一種成功感，從而提高學生學習數學的興趣。在課堂教學中注重學生的學，讓學生自己思考得到問題的答案，以至于后半段課堂時間倉促，課堂練習只能變成課后練習。在以后的教學中會注意調節(jié)好學生的研究時間
常用函數圖像9
【知識與技能】
1.會用描點法畫二次函數y=ax2+bx+c的圖象.
2.會用配方法求拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標、開口方向、對稱軸、y隨x的增減性.
3.能通過配方求出二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的最大或最小值；能利用二次函數的性質求實際問題中的最大值或最小值.
【過程與方法】
1.經歷探索二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的作法和性質的過程，體會建立二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)對稱軸和頂點坐標公式的必要性.
2.在學習y=ax2+bx+c(a≠0)的性質的過程中，滲透轉化（化歸）的思想.
【情感態(tài)度】
進一步體會由特殊到一般的化歸思想,形成積極參與數學活動的意識.
【教學重點】
①用配方法求y=ax2+bx+c的頂點坐標；②會用描點法畫y=ax2+bx+c的圖象并能說出圖象的性質.
【教學難點】
能利用二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸和頂點坐標公式，解決一些問題，能通過對稱性畫出二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象.
一、情境導入，初步認識
請同學們完成下列問題.
1.把二次函數y=-2x2+6x-1化成y=a(x-h)2+k的形式.
2.寫出二次函數y=-2x2+6x-1的開口方向，對稱軸及頂點坐標.
3.畫y=-2x2+6x-1的`圖象.
4.拋物線y=-2x2如何平移得到y(tǒng)=-2x2+6x-1的圖象.
5.二次函數y=-2x2+6x-1的y隨x的增減性如何？
【教學說明】上述問題教師應放手引導學生逐一完成，從而領會y=ax2+bx+c與y=a(x-h)2+k的轉化過程.
二、思考探究，獲取新知
探究1 如何畫y=ax2+bx+c圖象，你可以歸納為哪幾步？
學生回答、教師點評：
一般分為三步：
1.先用配方法求出y=ax2+bx+c的對稱軸和頂點坐標.
2.列表,描點,連線畫出對稱軸右邊的部分圖象.
3.利用對稱點,畫出對稱軸左邊的部分圖象.
探究2 二次函數y=ax2+bx+c圖象的性質有哪些？你能試著歸納嗎？
常用函數圖像10
一次函數的概念、圖象和性質，是這一章的重點。也是學習其他函數的重要基礎，通過一次函數的學習，學生可以對函數的研究方法有一個初步的認識與了解，從而能更好地把握學習二次函數、反比例函數的學習方法。教學完后，對新教材有了一些更深的認識。從這節(jié)課的準備來看，針對教學內容從課題的引入、知識的呈現方式、學生的學習活動安排、知識的鞏固練習等多方面進行了多次的修改。通過課堂的實際實施感覺上也不是盡善盡美，還有許多令人不滿意的地方。究其原因，教師不能就這節(jié)課的知識而教這點知識，教師應該通觀教材，把握知識的脈絡體系，又要站在高于教材的位置統(tǒng)籌安排。這樣，教師才能靈活的把握課堂教學。而現在，教師缺乏的正是這一點，還是為了教而教。按部就班，設計的條條框框較多，多了一些穩(wěn)重，少了一些靈活。而在課堂上，教師面對的是數十名學生，師生之間、生生之間考慮問題的角度、方式要靈活的多、開放的多，有可能教師固定的設計會影響到學生的思維發(fā)展。從這一角度講，教師應在把握知識的基礎上。結合學生的表現，靈活多樣的處理知識。
學生是學習的主體，學生活動是新教材的一大特點。新教材在知識安排上，往往從實例引入，抽象出數學模型。通過學生的觀察、分析、比較、歸納，探究知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，得出結論，并能運用解決實際問題。側重于學生能力的培養(yǎng)，讓學生知道學什么，如何學。因此，教學過程中，如何安排學生的學習活動至關重要，本節(jié)課，學生活動設計了三個方面。一是通過畫函數圖象理解一次函數圖象的形狀。二是兩點法畫一次函數的圖象。三是探究一次函數的圖象與k、b符號的關系。在學生活動中，如何調動學生的積極性、互動性，提高學生活動的實效性。值得老師們探討。為了達到上述目的，我把學生分成四個組，每個組探索一種情況，我結合每個活動，都給學生明確的目的和要求，而且提供操作性很強的程序和題目。并根據每個組的表現給與一定的評價。如在活動一中，要求學生觀察圖象的形狀，兩條直線的位置關系。在活動二中，強調兩點法（直線與坐標軸的交點）畫直線。在活動三中，探究k、b符號與直線經過的象限與增減性的關系。學生目標明確，操作性強，受到了明顯的效果。
本節(jié)課的重點是由一次函數的解析式確定函數圖象，研究函數性質。由函數圖象的位置判斷解析式中k、b符號。
概括一次函數圖象的性質時，一定要結合函數的圖像
一次函數y＝kx＋b有下列性質：
�。�1）當k＞0時，y隨x的增大而______，這時函數的圖象從左到右_____；
�。�2）當k＜0時，y隨x的增大而______，這時函數的圖象從左到右_____.
�。�3）當b＞0時，這時函數的`圖象與y軸的交點在________.
�。�4）當b＞0時，這時函數的圖象與y軸的交點在_________.
一次函數的圖像和性質節(jié)，很好的體現了數學中非常重要地數形結合的思想。這段內容的教學，還是從學生活動出發(fā)，從具體的實例研究起，觀察圖象的位置和性質，在按照k、b的符號分類討論，使學生建立起數形之間的聯(lián)系。還要找到數形間的結合點，明確k的符號決定直線的什么位置，b的符號又決定了什么。為了加深學生對知識的理解，課上設計了由解析式畫函數圖象的草圖，由草圖的位置判斷解析式中k、b的符號的練習，收到了很好的效果。
本節(jié)課從時間安排上有點前松后緊，這是我一貫的習慣，另外，在練習題的處理上，針對性練習不夠充足，一些比較時尚的題型設計的的較少。
總之，作為一名數學教師，應在以后的教學中不斷總結，不斷創(chuàng)新
以上是我對本節(jié)課粗淺的看法，希望和同行們共勉。
常用函數圖像11
一、教材的地位和作用
本 節(jié)課主要是在學生學習了函數圖象的基礎上，通過動手操作接受一次函數圖象是直線這一事實，在實踐中體會“兩點法”的簡便，向學生滲透數形結合的數學思想， 以使學生借助直觀的圖形，生動形象的變化來發(fā)現兩個一次函數圖象在直角坐標系中的位置關系。培養(yǎng)學生主動學習、主動探索、合作學習的能力。本節(jié)課為探索一 次函數性質作準備。
（一）教學目標的確定
教學目標是教學的出發(fā)點和歸宿。因此，我根據新課標的知識、能力和德育目標的要求，以學生的認知點，心理特點和本課的特點來制定教學目標。
1、知識目標
�。�1）能用“兩點法”畫出一次函數的圖象。
�。�2）結合圖象，理解直線y=kx+b（k、b是常數，k≠0）常數k和b的取值對于直線的位置的影響。
2、能力目標
�。�1）通過操作、觀察，培養(yǎng)學生動手和歸納的能力。
�。�2）結合具體情境向學生滲透數形結合的數學思想。
3、情感目標
（1）通過動手操作，觀察探索一次函數的特征，體驗數學研究和發(fā)現的過程，逐步培養(yǎng)學生在教學活動中的主動探索的意識和合作交流的習慣。
�。�2）讓學生通過直觀感知、動手操作去經歷、體會規(guī)律形成的過程。
�。ǘ┙虒W重點、難點
用“兩點法”畫出一次函數的圖象是研究一次函數的性質的基礎，是本節(jié)課的重點。直線y=kx+b（k、b是常數，k≠0）常數k和b的取值對于直線的位置的影響，是本節(jié)課的難點。關鍵是通過學生的直觀感知、動手操作、合作交流歸納其規(guī)律。
二、學情分析
1、由用描點法畫函數的圖象的認識，學生能接受一次函數的圖象是直線，結合“兩點確定一條直線”，學生能畫出一次函數圖象。
2、根據學生抽象歸納能力較差，學習直線y=kx+b（k、b是常數，k≠0）常數k和b的取值對于直線的位置的影響有難度。所以教學中應盡可能多地讓學生動手操作，突出圖象變化特征的'探索過程，自主探索出其規(guī)律。
3、抓住初中學生的心理特征，運用直觀生動的形象，引發(fā)學生的興趣，吸引他們的注意力；另一方面積極創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動性。
三、教學方法
我采用自主探究—→合作交流式教學，讓學生動手操作，主動去探索，小組合作交流。而互動式教學將顧及到全體學生，讓全體學生都參與，達到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進生也有所收獲的效果。
四、教學設計
一、設疑，導入新課（2分鐘）
師：同學們，上節(jié)課我們學習了一次函數，你能說一說什么樣的函數是一次函數嗎？
生1：函數的解析式都是用自變量的一次整式表示的，我們稱這樣的函數為一次函數。
生2：一次函數通�？梢员硎緸閥=kx+b的形式，其中k、b為常數，k≠0。
生3：正比例函數也是一次函數。
師：（同學們回答的都很好）通過前面的學習我們可以發(fā)現，一次函數是一種特殊的函數，那么一次函數的圖象是什么形狀呢？
這節(jié)課讓我們一起來研究 “一次函數的圖象”。（板書）
二、自主探究——小組交流、歸納——問題升華：
1、師：問（1）你們知道一次函數是什么形狀嗎？（4分鐘）
生：不知道。
師：那就讓我們一起做一做，看一看：（出示幻燈片）
用描點法作出下列一次函數的圖象。
(1)y= 0.5x (2) y= 0.5x+2
(3)y= 3x (4) y= 3x + 2
師：（為了節(jié)約時間）要求：用描點法時，最少5個點；以小組為單位，由小組長分配，每人畫一個圖象。畫完后，小組訂正，看是否畫的正確？
然后討論解決問題(1)：觀察你和你的同伴畫出的圖象，你認為一次函數的圖象是什么形狀？
小組匯報：一次函數的圖象是直線。
師：所有的一次函數圖象都是直線嗎？
生：是。
師：那么一次函數y=kx+b（其中k、b為常數，k≠0），也可以稱為直線y=kx+b（其中k、b為常數，k≠0）。（板書）
師：（出示幻燈片）問（2）：觀察你和你的同伴所畫的圖象在位置上有沒有不同之處？（2分鐘）
討論正比例函數的圖象與一般的一次函數圖象在位置上有沒有不同之處。
小組1：正比例函數圖象經過原點。
小組2：正比例函數圖象經過原點，一般的一次函數不經過原點。
師出示幻燈片3（使學生再一次加深印象）
師：問（3）：對于畫一次函數y=kx+b（其中k）b為常數，k≠0）的圖象——直線，你認為有沒有更為簡便的方法？
�。ㄒ贿吽伎�，可以和同桌交流）（2分鐘）
生1：用3個點。
生2：老師我這個更簡單，用兩個點。因為兩點確定一條直線嘛！
生3：如畫y=0.5x的圖象，經過（0，0）點和（2，1）點這兩個點做直線就行。
師：我們都認為畫一次函數圖象，只過兩個點畫直線就行。
（幻燈片4：師，動畫演示用“兩點法”畫一次函數的過程）
師：做一做，請你用“兩點法”在剛才的直角坐標系中，畫出其余三個一次函數的圖象。（比一比誰畫的既快又好）（4分鐘）
師：問（4）：和你的同伴比一比，看誰取的那兩個點更為簡便一些？
組1：若是正比例函數，我們組先�。�0，0）點，如畫y=0.5x的圖象，我們再了取（2，
1）點。這樣找的坐標都是整數。
組2：我們組認為盡量都找整數。
組3：我們組認為都從兩條坐標軸上找點，這樣比較準確。如y=3x+2，我們取點（0，3）和點（-2/3，0）
組4：我們組認為，正比例函數經過（0，0）點和（1，k）點；一般的一次函數經過（0，b）點和（-b/k，0）點。
師：同學們說的都很好。我覺得可以根據情況來取點。
2、師：我們現在已經用：“兩點法”把四個一次函數圖象準確而又迅速地畫在了一個直角坐標系中，這四個函數圖象之間在位置上有沒有什么關系呢？
問（1）：（由自己所畫的圖象）觀察下列各對一次函數圖象在位置上有什么關系？（獨自觀察——學生回答）（3分鐘）
①y=0.5x與y=0.5x+2；②y=3x與y=3x+2；③y=0.5x與y=3x；④y=0.5x+2與y=3x+2。
生1：①y=0.5x與y=0.5x+2；兩直線平行。
生2：②y=3x與y=3x+2；兩直線平行。
生3：③y=0.5x與y=3x；兩直線相交。
生4：④y=0.5x+2與y=3x+2；兩直線相交。
師：其他同學有沒有補充？
生5：③y=0.5x與y=3x都是正比例函數；兩直線相交，并且交點是點（0，0）點。
生6：老師，我也發(fā)現了④y=0.5x+2與y=3x+2的圖象相交，并且交點是點（0，2）。
師：（出示幻燈片5）同學們回答都不錯，我們要向生5和生6學習，學習他們的細致思考。
常用函數圖像12
1數軸
11 有向直線
在科學技術和日常生活中,為了區(qū)別一條直線的兩個不同方向,可以規(guī)定其中一方向為正向,另一方向為負相
規(guī)定了正方向的直線,叫做有向直線,讀作有向直線l
12 數軸
我們把數軸上任意一點所對應的實數稱為點的坐標
對于每一個坐標(實數),在數周上可以找到唯一的點與之對應這就是直線的坐標化
數軸上任意一條有向線段的數量等于它的終點坐標與起點坐標的差任意一條有向線段的長度等于它兩個斷電坐標差的絕對值
2 平面直角坐標系
21 平面的直角坐標化
在平面內任取一點o為作為原點(基準點),過o引兩條互相垂直的,以o為公共原點的數軸,一般地,兩個數軸選取相同的單位長度這樣就構成了一個平面直角坐標系x軸叫橫軸,y軸叫縱軸,它們都叫直角坐標系的坐標軸;公共原點o稱為直角坐標系的原點;我們把建立了直角坐標系的平面叫直角坐標平面簡稱坐標平面兩坐標軸把坐標平面分成四個部分,它們叫做四個象限
22 兩點間的距離
23 中點公式
3 函數
31 常量,變量和函數
在某一過程中可以去不同數值的量,叫做變量在整個過程中保持統(tǒng)一數值的量或數,叫做常量或常數
一般地,設在變活過程中有兩個互相關聯(lián)的變量x,y,如果對于x在某一范圍內的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與之對應,那么就稱y是x的函數,x叫做自變量
1. 函數的定義域
2. 對應法則
(1) 解析法
就是用等式來表示一個變量是另一個變量的函數,這個等式叫做函數的解析表達式(函數關系式)
(2) 列表法
(3) 圖像法
3 函數的值域
一般的,當函數f(x)的自變量x去定義域D中的一個確定的值a,函數有唯一確定的對應值這個對應值,稱為x=a時的函數值,簡稱函數值,記作:f(a)
32 函數的圖像
若把自變量x的一個值和函數y的對應值分別作為點的橫坐標和縱坐標,可以在直角坐標平面上描出一個點(x,f(x))的集合構成一個圖形F,而集F成為函數y=f(x)的圖像
知道函數的解析式,要畫函數的圖像,一般分為列表,描點,連線三個步驟
4 正比例函數
41 正比例函數
一般地,函數y=kx(k是不等于零的常數)叫做正比例函數,其中常數k叫做變量y與x之間的比例函數確定了比例函數k,就可以確定一個正比例函數
正比例函數y=kx有下列性質:
(3) 當k>0時,它的圖像經過第一,三象限,y隨著x的值增大而增大;當k<0時,他的圖像經過第二,四象限,y隨著x的增大而減小
(2)隨著比例函數的絕對值的增加,函數圖像漸漸離開x軸而接近于y軸,因此,比例系數k和直線y=kx與x軸正方向所成的角有關據此,k叫做直線y=kx的斜率
42 反比例函數
一般地,函數y=k/x(k是不等于0的常數)叫做反比例函數
反比例函數y=k/x有下列性質:
(7) 當k>0時,他的圖像的兩個分支分別位于第一,三象限內,在每一個象限內,y隨x的值增大而減小;當k<0時,它的圖像的兩個分支分別位于第二、四象限內,在每一個象限內,y隨x的增大而增大
(8) 它的圖像的兩個分支都無限接近但永遠不能達到x軸和y軸
5 一次函數及其圖像
51 一次函數及其圖像
如果k=0時,函數變形為y=b,無論x在其定義域內取何值,y都有唯一確定的值b與之對應,這樣的函數我們稱它為常函數
直線y=kx+b與y軸交與點(0,b),b叫做直線y=kx+b在y軸上的截距,簡稱縱截距
52 一次函數的性質
函數y=f(小),在a〈x〈b上,如果函數值隨著自變量x的值增加而增加,那么我們說函數f(x)在a〈x
如果分別畫出兩個二元一次方程所對應的一次函數圖像,交點的坐標就是這個方程組的.解,這種求二元一次方程組的解法叫圖像法
初中數學正方形定理公式
關于正方形定理公式的內容精講知識，希望同學們很好的掌握下面的內容。
正方形定理公式
正方形的特征：
�、僬叫蔚乃倪呄嗟�；
�、谡叫蔚乃膫�角都是直角；
�、壅叫蔚膬蓷l對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；
正方形的判定：
①有一個角是直角的菱形是正方形；
②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。
希望上面對正方形定理公式知識的講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會取得很好的成績的哦。
初中數學平行四邊形定理公式
同學們認真學習，下面是老師對數學中平行四邊形定理公式的內容講解。
平行四邊形
平行四邊形的性質：
①平行四邊形的對邊相等；
�、谄叫兴倪呅蔚膶窍嗟�；
�、燮叫兴倪呅蔚膶蔷�互相平分；
平行四邊形的判定：
�、賰山M對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
�、趦山M對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
�、蹖蔷�互相平分的四邊形是平行四邊形；
�、芤唤M對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
上面對數學中平行四邊形定理公式知識的講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，相信同學們會從中學習的更好的哦。
初中數學直角三角形定理公式
下面是對直角三角形定理公式的內容講解，希望給同學們的學習很好的幫助。
直角三角形的性質：
�、僦苯侨切蔚膬蓚�銳角互為余角；
②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；
③直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）；
�、苤苯侨切沃�30度
角所對的直角邊等于斜邊的一半；
直角三角形的判定：
�、儆袃蓚�角互余的三角形是直角三角形；
�、谌绻切蔚娜呴La、b 、c有下面關系a^2+b^2=c^2
，那么這個三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。
以上對數學直角三角形定理公式的內容講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。
初中數學等腰三角形的性質定理公式
下面是對等腰三角形的性質定理公式的內容學習，希望同學們認真看看。
等腰三角形的性質：
①等腰三角形的兩個底角相等；
�、诘妊切蔚捻斀瞧椒志�、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）
上面對等腰三角形的性質定理公式的內容講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，希望同學們在考試中取得很好的成績。
初中數學三角形定理公式
對于三角形定理公式的學習，我們做下面的內容講解學習哦。
三角形
三角形的三邊關系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；
三角形的內角和定理：三角形的三個內角的和等于180度；
三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和；
三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；
三角形的三條角平分線交于一點（內心）；
三角形的三邊的垂直平分線交于一點（外心）；
三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；
以上對三角形定理公式的內容講解學習，希望同學們都能很好的掌握，并在考試中取得很好的成績哦。
常用函數圖像13
二次函數的圖像是教學的重點，也是教學的難點。學會并理解了函數的圖像，可以說就掌握了函數的性質。如何進行函數圖像的'教學呢？
1、學習圖像之前，讓學生正確畫平面直角坐標系，準備不同顏色的彩筆。
2、每節(jié)課基本都是學生自己畫圖、比較、討論、總結。本節(jié)畫出的圖像比較，和上節(jié)學習的圖像比較，和小組其他同學比較，看形狀、看開口、看對稱軸、看頂點有什么相同點和不同的地方，盡可能自己總結函數的圖像。
3、小組展示成果，其他小組聽、評和補充。總結出頂點形式的圖像性質。
4、畫出函數的圖像，根據圖像確定ahk的數值。
5、注意二次函數的對稱性，步驟是列表、描點、連線。取值時從對稱軸開始取，注意左右對稱取值。
常用函數圖像14
《正切函數的圖像與性質》是高一的一節(jié)概念課，在學習了正弦函數和余弦函數的圖形與性質以后，再學習正切函數的圖像與性質，教學的重點除了要讓學生掌握正切函數的圖像性質，更要讓學生掌握研究函數的一般方法，也就是在課堂教學中學生對于“方法”的掌握和體驗很關鍵。這次，聽了劉衛(wèi)華老師的《正切函數的圖像與性質》一課，給我的啟發(fā)和收獲很大。
首先，雖然現在的數學課堂教學過程中可以利用的教學輔助技術和工具很多，而且，劉老師也確實恰到好處地在課堂教學過程中使用了PPT和幾何畫板，這對于更精確、形象而又直觀地研究函數圖像有很大的幫助。然而，讓我很敬佩的是，劉老師同時也沒有因此而放棄我們傳統(tǒng)的尺規(guī)作圖的教學，她通過自己的`作圖帶領學生經歷了一次很好的函數性質研究過程。從而也體現了她良好的數學業(yè)務功底以及對數學學科知識的很高認知水平。
此外，劉老師教學語言的規(guī)范性，教學過程中推理的嚴密性也非常值得我學習。她的課堂教學語言非常簡練，幾乎沒有什么多余的廢話。對學生的問題總是能非常簡潔而又一針見血地指出。這對于培養(yǎng)學生嚴密的思維以及良好的數學語言表達能力是非常重要的。讓我印象很深的是，在研究正切函數奇偶性的時候，當學生完成了奇函數的證明后，劉老師能夠繼續(xù)指出，讓學生思考有沒有可能是一個偶函數？從而充分體現了教師在教學過程中推理演繹過程的嚴密性。在這里，稍微有點遺憾的是，有學生提出是奇函數了就不會是偶函數時，教師可能因為沒有聽到的原因，沒有針對這個問題把學生的這個錯誤糾正。
第三、教學過程中對于一些通性通法的教學使得學生能夠在類比思想的引導下，基本自主地完成函數圖像和性質的研究。在整堂課的教學過程中，其實類比的思想方法是始終貫穿其中的。教師一開始就讓學生類比正弦函數的定義來得到正切函數的定義。雖然在類比過程中，正切函數的定義得出有點快，但是整個的設計指導思想是對的。因為，數學教學中，最重要的是數學思想和一些研究問題的方法的學習，這才是對學生今后的繼續(xù)學習最有用的。如果說稍微有些遺憾的地方，就是在課的最后小結部分顯得有些倉促和慌亂，沒有能很好的利用課堂小結這個環(huán)節(jié)將整堂課所涉及到的那么多研究的方法進行總結。
常用函數圖像15
本節(jié)的學習內容是在前面學過二次函數的概念和二次函數的圖像和性質的基礎上，運用圖像變換的觀點把二次函數的圖像經過一定的平移變換，而得到二次函數的圖像，二次函數的圖像和性質（第三課時）教學反思。二次函數是初中階段所學的最后一類最重要、圖像性質最復雜、應用難度最大的函數，是學業(yè)達標考試中的重要考查內容之一。教材中主要運用數形結合的方法從學生熟悉的知識入手進行知識探究。這是教學發(fā)現與學習的常用方法，同學們應注意學習和運用。另外，在本節(jié)內容學習中同學們還要注意“類比”前一節(jié)的內容學習，在對比中加強聯(lián)系和區(qū)別，從而更深刻的體會二次函數的圖像和性質。
通過本節(jié)課教學，得出幾點體會：
1、在教學中二次函數圖像的對稱軸，頂點坐標，開口方向尤其重要，必需特別強調。
2、在探究中要積累研究問題的方法并積累經驗，學生在前面已經歷過探索、分析和建立兩個變量之間的關系的過程，學習了一次函數和反比例函數，學會了用描點法作函數圖象并據此分析得出函數的`性質，教學反思《二次函數的圖像和性質（第三課時）教學反思》。我們可以把研究這些問題的方法應用于研究二次函數的圖象和性質，并據此形成研究問題的基本方法。
3、要使課堂真正成為學生展示自我的舞臺，還學生課堂學習的主體地位，教師要把激發(fā)學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，為學生提供展示自己聰明才智的機會，使課堂真正成為學生展示自我的舞臺。充分利用合作交流的形式，能使教師發(fā)現學生分析問題解決問題的獨到見解以及思維的誤區(qū)，以便指導今后的教學。但在復習與練習的過程中，我發(fā)現學生存在著這樣幾個問題。
本節(jié)課，我合理、充分利用了多媒體教學的手段，利用powerpoint，《幾何畫板》這兩種軟件制作了課件，特別是《幾何畫板》軟件的應用，畫出了標準、動畫形式的二次函數的圖像，讓抽象思維不強的學生，更加形象的結合圖形，分析說出二次函數的有關性質，充分體現了“數形結合”的數學思想。為了突出重點，攻破難點，我要求學生“先觀察后思考”、“先做后說”、“先討論后總結”，“師生共做”充分體現了教學過程中以學生為主體，老師起主導作用的教學原則。本節(jié)課，讓學生有觀察，有思考，有討論，有練習，充分調動了學生的學習興趣，從而為高效率、高質量地上好這一堂課作好了充分的準備。
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