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數(shù)學教學課堂實錄（精選15篇）
課堂實錄是在上課時對課堂情況進行實時錄制的一種方式。它不同于微課，更加注重真實性，旨在展現(xiàn)上課時的真實情況。以下是小編幫大家整理的數(shù)學教學課堂實錄，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
數(shù)學教學課堂實錄 1
教學過程：
一、直接導入新課
今天我們來認識一位朋友（教師出示鐘表模型）--鐘表（學生紛紛說出）。鐘表在我們的生活中很常見，說說你都在什么地方見過鐘表？（學生回答略）
�。ㄕf明：讓學生說說在哪兒見過鐘表，不僅激發(fā)學生的學習興趣，而且讓學生深刻體會我們要學習的是生活中的數(shù)學，是有用的數(shù)學。）
二、新授
1、認識鐘面。
師：鐘表作用可大了！它可以幫助我們利用好時間，對我們的學習、生活都很有幫助。先讓我們觀察一下，它上面都有什么呢？（用手示意鐘面）
生1：上面有1、2、3……這些數(shù)字。
生2：上面還有時針、分針。
師：誰能上來指一指哪個是分針？哪個是時針？
（學生上來指一指。）
師：請同學們觀察一下，說說分針、時針什么樣？
生：又細又長的是分針，又粗又短的是時針。
師：同學們都有一雙會發(fā)現(xiàn)的眼睛。請你閉上眼睛，想一想分針什么樣？時針什么樣？（說得慢一些，給學生留有想象的時間。）
�。ㄕf明：借助學生的生活經(jīng)驗，激發(fā)他們探索事物的興趣。先讓學生獨立觀察，接著交流，再指一指，初步認識鐘面。）
2、認識整時、半時。
師：鐘表作用很大，可以幫助我們合理安排時間�，F(xiàn)在我們就來看看小明的一天是怎么安排的。
�。ǔ鍪径嗝襟w課件。）
師：你能讀出上面的哪個時間呢？
生1：我能讀出小明起床的時間是六點。
師強調(diào)：這個時間讀作六時，你是怎么讀的？
生1：因為分針指著12，時針指著6，所以是六時。
師：你說的真棒！我們獎勵你一枚小圖標。（貼圖標）誰能用她交給我們的方法來讀讀這幾個鐘面上的時間？
生2：小明上課的時間是8點。（有學生糾正：8時。）
生3：小明吃午飯的時間是12時。
生4：小明踢球的時間是4時。
師：我們知道了：當分針指著12，時針指著幾就是幾時。小明出了兩個時間考考大家，你能又快又準地讀出來么？（出示鐘面1）
生：3時。（師貼鐘面，板書：3時）
師：這個呢？（出示鐘面2）
生：5時。（師貼鐘面，板書：5時）
師：同學們你們真厲害！剛剛老師沒有教，你們就知道怎么讀了。（出示多媒體課件）剛剛這幾個時間讀過了，還有兩個時間呢，誰來讀一讀？
生1：小明上學的時間是7時半。
師：你又是怎樣讀的呢？
生1：分針指著6，時針指著7和8之間，所以是7時半。
師：你更厲害了！不僅會讀整時，還會讀半時呢！誰能用它的方法讀讀這個時間？
生2：8時半。
師：你說說你是怎樣讀的？
生2：因為分針指著6，時針指著8和9之間，所以是8時半。
師：小明又出了兩道考題想考考大家，試試吧！(出示鐘面3)
生：3時半。（師貼鐘面，板書：3時半）
師：最后一個。(出示鐘面4)
生：6時半。（師貼鐘面，板書：6時半）
師：剛才大家認時間認得很準�，F(xiàn)在老師說幾個時間，請你在學具鐘面上撥出來。2時。說說你是怎樣撥的？（找一個學生說，其他學生評。）再撥一個：2時半。誰愿意到前面展示一下？（用展示臺展示，其他學生觀察，評價。）
�。ㄕf明：充分利用多媒體教學手段，結(jié)合小明一天的生活創(chuàng)設(shè)學生喜聞樂見的生活情景，讓他們在熟悉、親切的生活情景中主動探索新知。在教學形式上，讓學生獨立思考與合作交流有機地結(jié)合。放手讓學生根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式去探究，不僅充分發(fā)揮了每個學生的積極性，而且大大提高了合作學習的效率。）
3、小結(jié)。
師：通過小明的一天，我們學會了認識鐘面上的時間。（板書：小明的`一天）當分針指著12，時針指著幾就是幾時；當分針指著6，時針
過了幾，就是幾時半�，F(xiàn)在你想對大家說些什么呢？
生1：我學會了認識時間。
生2：我們要愛惜時間。
師：說得真好！
三、鞏固練習
1、91頁第2題。給鐘面和時間“找朋友”。（學生獨立完成。集體反饋。）
2、小調(diào)查
師：再過幾天，也就是11月7日這天是我們農(nóng)歷二十四節(jié)氣中的“立冬”了，請同學們做一個小調(diào)查：看看太陽剛升起，大約是幾時？太陽剛落下，大約是幾時？你可以做個觀察記錄，選擇你喜歡的方式，可以把時間記錄下來，也可以用畫鐘面的形式表示出來。
（說明：豐富多樣的練習形式讓學生在興趣盎然中練習知識，發(fā)展思維，做到練中有樂，樂中見效。把所學知識向生活延伸，體現(xiàn)學以致用的思想。）
反思：
“讓學生學習現(xiàn)實的數(shù)學，讓學生學習有用的數(shù)學�！边@節(jié)課充分體現(xiàn)了這一新課程理念。首先，讓學生在現(xiàn)實生活中感受數(shù)學知識。讓學生說一說在哪兒見過鐘表，不僅激發(fā)學生的學習興趣，而且讓學生深刻體會我們要學習的是生活中的數(shù)學，是有用的數(shù)學。創(chuàng)設(shè)“小明的一天”的情景等，這些環(huán)節(jié)都貼近學生的生活經(jīng)驗，有利于學生憑借已有的知識和生活經(jīng)驗去探究去發(fā)現(xiàn)。其次，讓學生在現(xiàn)實生活中應(yīng)用數(shù)學知識。讓學生說一說：你早上大約幾時起床？晚上大約幾時睡覺？你的一天是怎樣安排的？做“小調(diào)查”等，這樣，使學生體驗到數(shù)學的價值，培養(yǎng)學生數(shù)學應(yīng)用意識，提高學生實踐能力。
數(shù)學教學課堂實錄 2
教材分析
《周長》是人教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學》三年級上冊第三單元P41的。它是一節(jié)數(shù)學概念課。它是在學生掌握認識各種圖形的基礎(chǔ)上進行教學的，它與學生生活密切聯(lián)系，通過本節(jié)課學習，初步培養(yǎng)學生的空間觀念，培養(yǎng)學生"用數(shù)學的意識"和自主、合作、探究能力。
學情分析
本課教學以學生最大程度參與為基本原則，采用自主探究的學習方法，運用多種感官參與到學習中，使學習過程成為學生發(fā)現(xiàn)知識和學會學習的過程，真正的使學習變得快樂起來。因為周長是一個數(shù)學概念，而且在我們整個小學階段，大部分概念沒有下嚴格定義，而是從學生所了解的實際事例或已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，幫助他們感悟概念的本質(zhì)屬性。所以本節(jié)教學內(nèi)容結(jié)合了大量實物和圖形，通過學生的感知、動手操作來理解周長的含義。
教學目標
�、僦R目標：通過多種形式的感知，理解周長的含義；并能解決一些簡單的實際問題。
�、谀芰δ繕耍号囵B(yǎng)學生觀察、想象、分析的綜合能力及小組合作能力。
�、矍楦心繕耍和ㄟ^探究合作的學習運動，激發(fā)學生學習熱情以及培養(yǎng)學生的合作探究意識。
教學重點和難點
�。�1）理解周長的含義，并能解決一些簡單的實際問題。
（2）培養(yǎng)學生觀察、想象、分析的綜合能力及小組合作能力。
教學過程：
一、引入
1、創(chuàng)設(shè)情境：小朋友們，國慶節(jié)快到了，你們開心嗎？有哪些事情值得開心？哇，想起來感覺真不錯。那這節(jié)課我們來做幾張卡片，表達表達高興的心情，愿意嗎？
�、俑兄荛L：出示做好的賀卡，這是我做的祝你們國慶快樂的賀卡。你們喜歡什么圖形來做賀卡？
出示各種圖形：美術(shù)老師給了我一個建議，在賀卡周圍圍一圈彩帶會很漂亮，那我需要多長的彩帶得先知道什么？
�、陟柟讨荛L概念：你愿意舉著自己喜歡的圖形，大聲告訴別人它的周長在哪里嗎？（生演示，指出周長）
�、鄢橄笾荛L概念：誰能說說周長到底是什么？
2、出示一圖形，請學生指出它的周長在哪里？
二、探究求周長的策略
1、請你獨立想出自己喜歡的圖形的周長怎么算？告訴我你的辦法就可以了。如果你喜歡的圖形太簡單，也可以選一個難的。
2、告訴你的同桌你的想法。
3、反饋，匯報
（1）生：只要量出各邊的長，再全部加起來就可以了。
師：同意嗎？ 生：同意。（這兩個圖形方法同上）
（2）探究正方形周長計算方法。
生：只要量出一條邊就可以了，然后加4次。
生：只要乘以4就可以了，比較簡單。
師：有沒有意見？
�。�3）生1：用尺子量每條邊，再加起來就好了。
生2：用尺子量一個角的兩邊長度之和，再乘5就好了。
生3：用尺子量一條邊，再乘10就好了。
（4）師：長方形的周長呢？
生1：量出四條邊的長度，加起來就好了。
生2：只要量兩次就可以了，量一個長再乘2，量一個寬再乘2就行。
生3：行。
師：什么理由？
生：有兩個（長＋寬）。
師：這幾種求長方形周長的方法中，你最喜歡哪個方法？
生1：第一種。
生2：第二種。
�。�5）生1：用尺量
師：（給一根米尺）你量給大家看。
生1：不行，不行。
生2：拿根繩子先圍一圍，再量繩子的長度。
師：（給一根繩子）你圍給大家看。
生2：（簡要操作）
師：這個辦法行嗎？
生：行。
生3：我用米尺也能量。
師：你量量看。
生3：我在圓上做一記號，再把圓在尺子上滾一圈，就知道它的周長了。
師：（示范）是不是這個意思？行嗎？
生：行。
�。�6）生1：在尺子上滾一滾。
師：（示范）行嗎？
生：不行。
師：有向里的凹面就不能滾，那怎么辦？
生2：用繩子先圍，再量量吧！
師：（略作示范）行嗎？
生：行。
�。�7）生1：用繩子圍，再量的.方法。（生略作示范）
生2：彎的地方用繩子圍，直的地方用尺子量，再加起來就可以了。
�。�8）生1：這個圖形很簡單嘛，量出每條邊的長度再加起來就行了。
生2：我發(fā)現(xiàn)一個問題，只要量兩條邊的長度就可以了。
師：說說看
生3生4：我們也發(fā)現(xiàn)了。
把有的線段移動一下就可以變成一個長方形，像這樣......
師：我發(fā)現(xiàn)大家都很了不起，已經(jīng)學會把一個比較復雜的圖形轉(zhuǎn)化成簡單圖形進行計算，這樣的圖形以后我們還會碰到很多，大家要繼續(xù)加油！
三、鞏固練習：算出以下圖形的周長
四、小結(jié)：用一句話說說這節(jié)課最大的收獲。
教學反思
在本課教學中，我力求體現(xiàn)：讓學生主動參與學習的過程，使學生成為學習的主人。所謂主動學習，就是要強調(diào)學習數(shù)學是一個學生自己的經(jīng)驗、理解和反思的過程，強調(diào)了以學生為主體的學習活動對學生理解數(shù)學的重要性。因此，在本節(jié)課中，我認為運用活動教學形態(tài)，采取"引導－合作－自主探究"的教學方法，使每個學生都能參與到學習中，感受學習的樂趣。要讓學生成為學習的主人，就要努力構(gòu)建良好的課堂教學環(huán)境。把思考的空間和時間給予學生。比如在教學"周長"這個概念的理解時，我沒有把現(xiàn)成的答案告訴學生，而是信任學生，讓學生自己去進行探索性、思考性的活動。讓他們充分表現(xiàn)自己的才干，到講臺上大聲地告訴所有人，"我喜歡的這個圖形的周長在這里"，然后非常自信地舉著圖形指給大家看。在學生充分理解了"周長"這個概念的含義后，他們對自己求周長的策略非常地有信心，每個學生都感到學習數(shù)學的快樂，感到動腦筋的快樂，使得他們對后面知識的探討產(chǎn)生了更濃厚的興趣。特別在討論求圓、月牙形、特別是階梯形的圖形時，學生們更是爭先恐后地想發(fā)表自己的見解。經(jīng)過這樣的探究學習，我覺得課本下節(jié)課教學內(nèi)容長方形和正方形的周長計算基本上可以讓學生獨立解決了。 歡迎多多指教！
數(shù)學教學課堂實錄 3
學情介紹：
從本學期開始，筆者在所教班級啟動數(shù)學課前預習工作，學生的預習水平尚在初始階段，即能夠在預習時將重要的內(nèi)容、定理用筆進行勾畫；能夠用自己的語言簡單描述一些概念；能夠正確理解例題想要表達的意思，找出所運用的知識。
預習要求：（一日三問）
1、通過預習，我能找到書上哪些概念、定理、規(guī)律？
2、我能用自己的話來說一說這些概念、定理、規(guī)律嗎？
3、我還有哪些不明白的地方？
�。ㄔu析：孔子一日有三省，我讓孩子一日要有三問，通過這三問來自己檢驗預習的效果。）
課堂實錄：
1、揭示課題。
師：今天我們要學習什么內(nèi)容啊？
生：容積和容積單位。
師：看來你確實是預習了！
2、了解容積的概念。
通過預習，你了解到了什么知識呢？你能夠有條理地給大家介紹一下嗎？
生1：我知道了容積，一個物體所能裝的物體多少，叫做容積。
師：你怎么知道的。
生1：我看書上28頁，第一行的。（其他學生都不約而同地看書上的概念）
師：好像你說的和書上有一點不同哦！
生1：我覺得書上說的就是這個意思。
師：哦！你能用自己的語言表達出來這個含義，真了不起，看來你的預習成效不�。�
�。ㄔu析：看，學生已經(jīng)有了自己的理解了，看來孩子的潛力是無窮的。孩子的回答讓我震驚，也讓我對孩子更加有信心，看來預習確實可以幫助孩子理解知識，更好地把握知識。）
生2：箱子、瓶子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。
師：是嗎？
生齊回答：是的！
師：除了箱子、瓶子、油桶，還有什么物體有容積呢？
生1：紙盒！
生2：杯子！
生3：還有這個�。ㄅe起醫(yī)藥用的鹽水袋）
師：確實有容積！一般我們把紙盒、杯子、箱子等物體叫做容器。（板書：容器）
�。ㄔu析：孩子預習過了只是對知識有初步的了解，當孩子“只可意會，不可言傳”時，老師還是要“勇敢”地站出來，為孩子點撥、指引。）
師：你們了解了什么是容積嗎？
生（非常自信）齊回答：了解。
師：（出示一個小紙盒）什么是它的容積？
生1：（把盒蓋打開，用手在紙盒里撈一撈）這就是它的容積。
�。ㄆ渌麑W生頻頻點頭）
�。ㄔu析：從這里可以看出，孩子是真的理解“容積”一詞的含義了�。�
師：能用語言描述一下嗎？
生1：它能裝多少，就是這個紙盒的容積。
師：很形象，誰能運用我們知道的概念，用規(guī)范的數(shù)學描述嗎？
生2：這個紙盒所能容納物體的大小，叫做這個紙盒的容積。
生3：還要補充一點，是容納物體體積的大小，才叫做這個紙盒容積。
師：聽得真仔細，這樣就更加完整了。你能再給大家說一遍。
生2：這個紙盒所能容納物體體積的大小，叫做這個紙盒的容積。（著重說了“體積”）
師：（出示一個水杯）什么是它的容積？
生4：（把瓶蓋打開，用手在里面撈一撈）這個被子能裝水的體積，就是這個杯子的容積。
師：除了裝水，還能裝……
生4：能容納物體的體積，叫做這個杯子的容積。
師：這樣更加準確。
師：再問自己一遍，你了解容積了嗎？
生：（更加自信，一起大聲說）了解！
�。ㄔu析：這是真的理解了，不但了解了字面的含義，我想在每個孩子的心里能夠像放電影一樣回憶到底什么是“容積”，它不再是冰冷的一串文字符號，而是活生生的形�。�
師：什么是容積？（學生回答，板書補充完整：（容器）所能容納物體體積的大小，叫做它的容積。）
師：（課間出示碗、魚缸、高壓鍋、水池）選擇你最喜歡的一幅，說一說什么是這個容器的容積？
�。▽W生迫不及待地自己說起來。）
等說得聲音漸漸小起來，指明幾學生說。（說的時候都自然地配合著相應(yīng)的動作。）
師：看來大家都了解了容積了。
3、比較容積與體積的不同。
�。ā案偛掠螒颉保瑤煶鍪緝蓚�尺寸一樣的盒子，一個是塑料制成的，一個外面用白紙蒙著，看不出材質(zhì)。）
師：猜一猜，那一個容積大？
生1：塑料盒子容積大。
師：為什么有這種感覺？
生1：感覺比較大。
生2：旁邊那個白紙蒙著的容積大。
師：為什么？
生2：說不定那個盒子的材料還要薄一點。
生3：我還是覺得塑料盒子容積大，因為塑料已經(jīng)很薄了。
生4：我也覺得是塑料盒子大。
�。ㄔ趯W生的爭論聲中宣布“揭曉謎底”，全班突然安靜下來，師緩緩地把兩個盒子口轉(zhuǎn)過來，對著大家，大家一起叫道：“塑料盒子！”）
�。ㄔu析：難以用語言來表達當時孩子的'神情，那時一副怎樣的迫不及待��！有的孩子緊張地握緊拳頭，有的孩子脖子伸得不能再長了，有的孩子干脆巴在了講臺邊……從那一雙雙渴求的眼睛里，我看到了孩子對知識的向往！心情無比激動�。。�
師：為什么？
生5：很明顯，它裝的物體體積小。
師：你是目測的。
生6：這個木盒子的材料比較厚，所以裝的物體肯定少，容積就小。
�。ㄆ渌麑W生會意地點頭。）
師：看來大家都覺得兩個盒子的容積由大小之分，這是它們的不同，那有沒有什么相同呢？
�。▽W生仔細地看著，幾秒鐘后，有些學生舉起了手，有些學生卻有點茫然。此時，教師將盒子一起翻扣在講臺上。）
生7：它們的體積相同。
�。ù蠹叶急硎就狻＃�
師：怎么又相同了，剛才不是說不同嗎？
生8：一個是容積，一個是體積，不一樣。
�。ㄆ渌瑢W紛紛附和。）
生9：體積是從外面量的，容積是從里面量的。
師：怎么知道的？
生9：我預習時看到書上有。
師：在什么地方？
生9：28頁第二段。（大家紛紛看書。）
數(shù)學教學課堂實錄 4
教學內(nèi)容：
介紹電子計算器，運用計算器進行四則運算，探索計算規(guī)律。（課文第38頁的內(nèi)容）
重點：運用計算器進行一些簡單的四則運算。
難點：對計算器一些功能鍵了解。
關(guān)鍵：利用實物加強練習、應(yīng)用
教學目標：
1、 使學生認識閾學會使用計算器。
2、 會利用計算器進行一些四則運算，并探索一些數(shù)學規(guī)律。
教具準備：
計算器、實物投影儀。
學具準備：
電子計算器（最好每人一個）。
教學過程：
一、提示課題：
1、 教師取出電子計算器，讓學生也合出自己的計算器。
教師：猜一猜，今天，這一節(jié)劉我們一起學習什么？
學生：認識計算器。
板書呈現(xiàn)：神奇的計算器。
2、 教師：你知道如何使用計算器嗎？
二、引導探索
1、 讓學生說一說他自己所掌握的使用計算器的方法。
這時，學生可能會展示一些簡單的加、減速法的計算方法。教師應(yīng)給學生提供較多時間，讓學生展示自己的技能、知識。從中也可以了解本班學生對操作計算器的認識程度，為教學工作提供幫助。
2、 認識一些功能鍵。
�。�1）由學生來說明。
隨著計處器的普及，大多數(shù)學生在教師講解計算器的使用方法前，已經(jīng)懂得了一些操作計算器的方法以，所以本活動可以先讓一部分學生做小才師，來介紹計算器各功能鍵的作用，然后根據(jù)學生的介紹，教師再作適當?shù)难a充。
�。�2）集中說明一些功能鍵的作用。
�、� 開關(guān)及清除鍵。
按一下此鍵，打開計算器，再按一下就關(guān)贛計算器。
② 運處符號鍵。
只要介紹“+、-、x、/“鍵的使用方法 。
�、� 數(shù)學鍵
數(shù)字鍵的使用。如按12 。顯示屏就顯示“1 2”。
�、� 等號鍵
按下數(shù)字鍵及運算符號鍵后，按下此鍵，顯示屏就顯示出輸入算式的計算結(jié)果。
�、� 小數(shù)點鍵
按下此鍵，就呈現(xiàn)一個小數(shù)點
因為學生所準備的計算器的型號不同，所以各計算器中配置的功能鍵也不一樣，以上5種功能鍵是比較普遍的存在。如果學生有興趣，教師還可以借助一些計算器，介紹一些其他的功能鍵。
如：時間鍵、日期鍵、括號鍵、存儲運算鍵等。
3、 嘗試練習。
�。�1）計算25x4
操作過程：
輸入25→x→4→=，屏幕上呈現(xiàn)100，就是計算的.結(jié)果。
�。�2）計算一份菜單的價錢。
�、� 實物投影呈現(xiàn)：
菜單
酒：14元
涼拌豆腐：3元
肉絲：5元
清蒸魚：16元
三鮮湯：12元
甜點：8元
青菜：3元
�、� 讓學生用計算器計算。
�、� 反饋計算結(jié)果。
4、索一些數(shù)學規(guī)律。
�。�1）呈現(xiàn)計算題。
① 1+2+3+4……+98+99+100
�、� 999x9 9999x9 99999x9
（2）讓學生獨立用計算器計算，教師巡視課堂。
�。�3）反饋計算結(jié)果。
�。�4）引導提問：通過計算，你有什么發(fā)現(xiàn)（特別指導觀察第②題中各算式的計算結(jié)果，并進行比較）？你有什么感想和體會？
學生可能會提出一些簡便的計算方法。
如：
① 1+2+3+1+……+98+99+100=101x50，只要用計算器計算101x50
② 999x9=8991
9999x9=89991
99999x9=899991
發(fā)現(xiàn)：積的個位都是1；積的最高位都是8；中間幾位數(shù)都是9，9的個數(shù)比第1個因數(shù)中的9個數(shù)少一個。
接著，讓學生說一說以下幾個算式的結(jié)果：
999999x9
9999999x9
99999999x9
通過以上活動，讓學生觀察計算結(jié)果、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，同時突出了運用簡便方法計算很可能比計算器還要快定瞇，充分體現(xiàn)了計算方法的靈活性，也提高了學生的學習興趣。
課堂活動
課文第39頁的“試一試“。
[板書設(shè)計]
神奇的計算器
計算器圖 四則運算題
數(shù)學教學課堂實錄 5
教學目標：
1．使學生直觀認識長方體、正方體、圓柱和球，能夠辨認這些圖形，準確地說出它們的名稱。
2．從實物抽象到圖形，培養(yǎng)學生的想象能力和初步的空間觀念。
3．讓學生在多種形式的活動中，綜合運用多種感官，體驗數(shù)學知識的形成過程，感受學習數(shù)學的樂趣，體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系。
教學重難點：
認識長方體，正方體，圓柱和球的實物與圖形，初步建立空間觀念。
教具準備：
積木，圖形卡片，各種形狀的包裝盒。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
�。ǔ鍪靖鞣N圖形的畫面。）
師：看！老師這里有一些不同的圖形，想知道它們能變成什么嗎？（把圖形組合成機器貓）
今天，機器貓想和同學們一起來上課，你們愿意嗎？
機器貓最喜歡玩積木了，你們喜歡嗎？想玩嗎？
二、展開活動，提出問題
1．師：每個小組的桌上都有一堆積木，現(xiàn)在，你們就一塊玩一玩吧�。ǚ中〗M活動）
2．師：由于時間關(guān)系，我們先玩到這里吧。老師有個建議，能不能把手中的積木先分類，再整齊地放好呢？
3．師：請各組同學商量一下，你們想把這些積木按什么來分類？分成幾組？
4．小組匯報。
�。ㄕ垖W生將積木分組的情況一一展示。有的按顏色分組，有的按大小分組，還有的按特點分組？）
師：這節(jié)課我們就按他們這一組的分法來學習。（出示按形狀分的圖形）（認識圖形）
三、引導體驗，合作探究
�。ㄒ唬┱襟w的認識
1．師：你們把這幾塊形狀相同的積木放在了一起，誰知道它們的形狀叫什么？（出示正方體積木）
2．貼圖并板書“正方體”。
3．請你拿一塊形狀是正方體的積木，用手摸一摸，說說你有什么感覺。
小結(jié)：我們通過摸，感覺到正方體的每個面都是平的。
4．師：誰還有不同的發(fā)現(xiàn)？
�。ó攲W生發(fā)現(xiàn)正方體有6個面時）提問：你是怎樣知道正方體有6個面的'？
能上來
給大家數(shù)一數(shù)嗎？
5．師：還有的同學說正方體的6個面都一樣。大家看一看，是不是一樣？
小結(jié)：我們通過觀察，知道了正方體有6個面。而且正方體的6個面一樣大。（6個面一樣大）
6、你在哪里見過正方體呢？
�。ǘ╅L方體的認識
1．師：這些積木的形狀是正方體嗎？（出示長方體積木）
師：這些積木的形狀叫什么？
貼圖并板書“長方體”。
2．師：請你拿出一個長方體，用剛才學習正方體的方法，看看它有什么特點。
3．匯報交流。
�。�1）每個面都是平的。
問：你是用什么方法發(fā)現(xiàn)的？（摸一摸）
�。�2）長方體也有6個面。
問：你是怎樣知道的？（數(shù)一數(shù)）請你上來給大家數(shù)一數(shù)。
（3）長方體對著的兩個面一樣大。
�。▽W生發(fā)現(xiàn)這一特征后，教師用教具演示長方體的這一特征）
4、認識特殊長方體。
（1）教師舉起兩塊長方體（一般的）的積木，讓學生判斷它的形狀。
�。�2）教師再舉起一塊長方體（特殊的）的積木，讓學生判斷它的形狀。
5、引導學生進一步認識長方體的特征，以及長方體的不同擺法。
�。ㄓ�6個面，相對的兩個面一樣大）
6、生活中有哪些物體也是長方體的呢？
（三）球的認識
1．師手里拿一個籃球，問：這是什么？
再出示一個乒乓球，問：這是什么？
師：我們把這樣的形狀，叫做“球”。（出示球體）
貼圖并板書“球”
2．師：生活中你還見過哪些物體的形狀也是球？
3．師用手輕輕碰一下球，問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？
看來，球是能滾動的。（容易滾動）
（四）圓柱的認識
1．教師拿起一個圓柱形的積木，放在桌上，滾一滾，問：這塊積木也能滾，它的形狀是球嗎？它叫什么呢？（出示圓柱體積木）
貼圖并板書“圓柱體”
2．師：請你從桌上拿一個圓柱形的積木，摸一摸，再看一看，你發(fā)現(xiàn)什么了？
3．教師用教具演示上下兩個面都是圓形，而且一樣大。
出示不同大小的圓柱體物體。（有兩個面都是圓形，一樣大，容易滾動）
4．師：生活中你見過形狀是圓柱的物體嗎？
師：看來，我們在玩積木的過程中也能學到數(shù)學知識。想一想，今天我們認識了哪些圖形？
�。ǔ鍪靖鞣N圖形及其名稱）
�。ㄎ澹┗揪毩�
1、師：看圖形，你能說出它們的名稱嗎？
�。ǔ鍪旧钪懈鞣N形狀的物體）
2、連一連。
（出示生活中各種形狀的物體，和四種圖形相連）
四、游戲活動，發(fā)展思維
（一）神奇魔術(shù)師
看過魔術(shù)表演嗎？誰愿意上來當一回魔術(shù)師，從這個魔術(shù)箱里，變出不同形狀的物體。
游戲1：請一個學生在箱子里摸，隨意摸到一個物體，先告訴同學給大家變出來的東西是什么形狀，然后拿出來請同學判斷。
游戲2：問學生：你們想得到什么形狀的東西？誰能實現(xiàn)他的愿望？（請一個學生上來，根據(jù)同學們指定的形狀摸一個物品）
五、觀察生活，解決問題
（一）欣賞
暑假期間，老師出去旅游，發(fā)現(xiàn)外面的城市可真美。我們一起來看看老師拍的照片吧。
�。ㄕ故径喾N建筑物的圖片）
�。ǘ⿺�(shù)一數(shù)
1．小動物們看到我們的城市這么美，它們可羨慕了，也準備建一座動物樂園，我們來看看，他們都準備了什么形狀的材料？
（出示各種圖形）
2．動物樂園建好了，請你來數(shù)一數(shù)，他們各種材料都用了多少個呢？（出示搭好的圖形樂園）
六、全課小結(jié)。
說一說，這節(jié)課你都學到了什么？
�。ㄔ俅纬鍪靖鞣N圖形及其名稱）
【設(shè)計說明】
本節(jié)課的教學內(nèi)容是學生在小學階段第一次認識幾何圖形，只要求學生能直觀認識長方體、正方體、圓柱和球，能夠辨認這些圖形，正確地說出它們的名稱。對于每種圖形的特征，不需要學生用準確的數(shù)學語言來進行描述，因為這對于一年級學生來說是極其困難的，也不符合學生的實際。
因此本節(jié)課的教學，教師結(jié)合教材特點和學生實際，精心設(shè)計了多種形式的教學活動。通過活動充分調(diào)動了學生的多種感官，使學生在綜合運用多種感官的過程中，體驗數(shù)學知識的形成過程，感受學習數(shù)學的樂趣，體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系。并通過從實物抽象到圖形的過程，培養(yǎng)了學生的想象能力和初步的空間觀念。
這節(jié)課的主要特點是以“玩”為主線，將各個教學目標貫穿其中，使學生在一種積極的情緒中學習和體驗，達到了較好的教學效果。
第一層的玩，是讓學生無意識地玩，學生是在原有的對積木認識的基礎(chǔ)上玩。（這時的積木在學生眼中就是玩具。）
第二層的玩，是讓學生整理積木。學生在整理積木的過程中，發(fā)現(xiàn)了其中蘊涵的數(shù)學知識，從而使無意識的玩開始向研究數(shù)學知識的方向轉(zhuǎn)化。
第三層的玩，則是在學生發(fā)現(xiàn)了圖形的特征之后，教師設(shè)計的有目的的教學活動──“摸一摸、猜一猜”。學生在袋子里摸出指定形狀的積木的過程，就是對圖形的特征進行再認識的過程。
由于情境的設(shè)計符合學生的年齡特點，最貼近他們的生活實際。教學目標的確定和教學層次的安排符合學生的認知規(guī)律，多媒體教學手段的使用比較恰當。因此，全班學生在整節(jié)課的學習過程中態(tài)度積極，主動參與，達到了較好的教學效果。
數(shù)學教學課堂實錄 6
一、教學目標：
1、通過觀察、猜測、操作等活動讓學生經(jīng)歷“數(shù)學化”的過程，掌握兩類事物一共有多少種不同的搭配方法的規(guī)律。
2、在解決問題的過程中，培養(yǎng)初步的觀察、分析能力，以及有順序地、全面地思考問題的意識，滲透“符號化”思想。
3、通過活動進一步培養(yǎng)學生的合作交流意識，感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生學好數(shù)學的信心。
二、教學重難點：
1、找出簡單事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、組合時做到不重復、不遺漏。
三、教具準備：
圖片、多媒體課件、數(shù)字卡片
四、教學過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引入新課：
師：同學們，大家好。你們喜歡聽故事嗎？你都聽過或看過哪些故事？你最喜歡什么故事呢？
生：喜歡。
生1：我喜歡《老人與�！贰�
生2：我喜歡《白雪公主》。
生3：……
師：那你們聽過小紅帽與大灰狼的故事嗎？
生：聽過。
師：請聽過的同學講一講小紅帽與大灰狼的故事好不好？
（生講故事）。
師：小紅帽與大灰狼又發(fā)生了新的故事，大家想聽嗎？
師：小紅帽是一個非�？蓯燮恋呐�，爸爸、媽媽、外公和外婆都非常喜歡她，特別是外婆，更是疼愛她，她也非常喜歡外婆，這一天她想到明天是外婆的生日了，她想把自己打扮得漂漂亮亮的，去給外婆過生日。所以她找出了好多的衣服，可是小紅帽不知道怎樣搭配最漂亮，同學們能給她出出主意嗎？
生：能。
（二）自主探究，合作交流
1、搭配服裝
教師：請同學們觀察：小紅帽有幾件不同的衣服？其中有幾件上衣和幾件下裝？
生：有五件衣服。其中兩件上衣，三件下裝。
師引導思考：用兩件上衣和3件下裝搭配，而且必須是一件上衣搭配一條裙子，到底有多少種不同的搭配方法呢？你可以想一想，再用手中的卡片擺一擺，畫一畫，連一連，在本子用最簡單的方法把多種穿法快速記錄下來。
（2）生獨立思考，嘗試表示。
�。�3）同桌交流，研究一下，怎樣記錄比較清楚，而且不重復，不遺漏。
�。�4）展示匯報：
師：誰來匯報一下你是怎樣想的？用什么方法記錄的？
�。▽W情預設(shè)：學生回答出6種，并且可能會用實物卡片擺出兩種解決問題的方法。）
教師小結(jié)：我們在解決問題的時候，可以從不同的角度去考慮，再來有順序的連一連，排一排，能幫助我們不重復、不遺漏的把所有的搭配方法找出來，生活中處處有數(shù)學，像我們說的穿衣服就是一種常見的數(shù)學問題--------搭配問題。
2、口算練習：
師：我們幫小紅帽搭配好了衣服，她非常高興，第二天一早，她就穿上漂亮的衣服向外婆家走去。外婆家在郊外，途中經(jīng)過一片小樹林，樹林里開滿了五顏六色的鮮花，小紅帽想給外婆采一把鮮花，作為生日禮物，同學們，我們能幫助她采一把鮮花嗎？
生：能。
生搶答：答對了贈送一朵鮮花。
20x4= 60x2= 500x6= 14x5= 70x8=
18x3= 12x5= 17x4= 11x3= 10x8=
師：我們同學的口算能力真棒。
3、排列游戲：
師：小紅帽看到這么多的鮮花，她采啊采啊，一時高興就忘記了危險，走到了森林深處，呀，不好，前面有一種大灰狼，正齜牙咧嘴的看著她，它想要吃掉小紅帽，就想出了一道難題，來威脅小紅帽。同學們能幫助小紅帽一起戰(zhàn)勝大灰狼嗎？
生：能
師：那我們就一起來看看大灰狼的問題， 讀題你都知道了什么信息？
生1：密碼只有兩位數(shù)。個位是1、3、5、7其中的一個數(shù)字；十位是2、4、6其中的一個數(shù)字。
生2：最多試多少次密碼才能打開寶箱？密碼是多少呢？
師：請同學們用桌子上的卡片擺一擺，在本子上寫一寫，然后與同桌交流。
師：誰來說一說密碼最多有幾個？都可能是多少？
�。▽W情預設(shè)：學生匯報有12個密碼�？赡苁�21、23、25、27、41、43、45、47、61、63、65、67）
師小結(jié)：我們可以先固定十位上的數(shù)字，然后再確定其個位上的數(shù)，這樣就不易重復，不遺漏。
4、鞏固練習：
師：我們和小紅帽一起戰(zhàn)勝了大灰狼，同學們真了不起，希望同學們要吸取小紅帽的教訓，在外面時不要亂跑，要及時回家，免得遇到危險。在外婆家，小紅帽和外婆過了一個開心的生日，外婆聽了小紅帽的講述，直夸她聰明、勇敢，但外婆也想出題考考小紅帽，大家有沒有信心接受考驗呢？
生：有
師：我們一起來看看外婆的問題，誰來說一說你都知道了什么？
生1：桌上有牛奶和豆?jié){兩種飲料，還有油條、蛋糕和餅干三種食物，
生2：如果飲料和食物只能各選一種，早餐有多少種不同的搭配？
學生獨立完成
生：有6種。
師：我們很容易的就搭配出早餐，同學們真棒，如果再加上一種飲料奶茶和一種食物漢堡，這時候，早餐有多少種不同的搭配呢？誰能快速說出來？
生：12種
師：你是怎么知道的？
生：我用3x4=12算出來的
師：同學們真棒，我們和小紅帽一起通過了外婆的考驗，我們都是聰明的孩子。我們一起來夸夸自己“真棒、真棒、我真棒”
師：我們戰(zhàn)勝了大灰狼，通過了外婆的考驗，那你們能接受老師的考驗嗎？下面我們就一起進入今天的小小考場。相信大家一定都能取得優(yōu)異的成績。
5、小小考場：
�。�1）有四名同學都想單獨和聰聰、明明各合一張影，一共要照多少張？（指名匯報）
（2）麗麗、紅紅和爺爺要去旅游，有4種交通工具可以選擇，但是每人每次只能選擇一種交通工具，一共有幾種選擇方法？（指名匯報）
6、小結(jié)：
師：今天你有什么收獲？
生1：我學會了搭配。
生2：我知道怎么快速算出搭配數(shù)量。
教師小結(jié)：同學們表現(xiàn)都很棒，相信大家今天過得和小紅帽一樣精彩，下面我們一起在優(yōu)美的音樂聲中結(jié)束今天的學習。同學們再見。
教學反思
《數(shù)學廣角》是人教版版小學數(shù)學實驗教材三年級上冊的內(nèi)容，教材中的主情境是“搭配衣服”，通過這一情境活動的逐步深入，訓練學生有序思考能力，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和用數(shù)學方法解決問題的意識。
一、創(chuàng)設(shè)學生感興趣的故事情境，激發(fā)學習興趣。
本節(jié)課設(shè)計了一個完整的故事情景——小紅帽的故事，以小紅帽想打扮得漂亮些去給外婆過生日為線索，設(shè)計了幫導小紅帽搭配衣服、幫助小紅帽采花、解決大灰狼的難題、通過外婆的早餐方案等幾個情景，以學生喜愛的故事情境融入整節(jié)課的教學，符合兒童的年齡特點和心理特征，喚起了學生的學習興趣。
1、動手讓學生獨立思考的基礎(chǔ)上，組織學生參與“擺一擺”、“連一連”、“寫一寫”、“畫一畫”、“猜一猜”等數(shù)學活動，通過小組的交流充分調(diào)動了學生的`多種感官協(xié)調(diào)合作，體驗了成功，獲取了數(shù)學活動經(jīng)驗，真正體現(xiàn)了學生在課堂教學中的主體作用。
2、運用方法，引申練習。教學中，我先讓學生獨立完成，然后進行小組的交流和全班反饋，重點讓學生從搭配服裝的知識遷移到數(shù)字的組合，有一定的困難，但在小組交流和全班交流的時候也解決了此問題，特別學生在投影儀前展示自己是怎樣組合的時候都是都非常有順序的。
二、讓學生體驗數(shù)學的價值
早餐的搭配、衣服的搭配、乘車的搭配是學生身邊經(jīng)常接觸到的，通過這幾個活動，不但鞏固了所學的知識，而且聯(lián)系生活實際，使學生體會到學習數(shù)學的意義，體現(xiàn)了數(shù)學的應(yīng)用價值。
總之，這節(jié)課我先從學生身邊的情景出發(fā)，通過問題引導學生積極思考，注意聯(lián)系學生的生活實際，拉近了數(shù)學與學生的距離。讓學生感受生活中處處都有數(shù)學，教學中，我注意處理好以下幾方面的問題：
1、緊密聯(lián)系聯(lián)系學生的生活實際，為學生提供探索的空間，給學生創(chuàng)設(shè)更多動手實踐的機會，引導學生通過自己的實驗、操作等方式進行自主探索，在探索中發(fā)現(xiàn)數(shù)學、感悟數(shù)學和體驗數(shù)學，大大調(diào)動學生學習的積極性。
2、重視學生學習的過程，積極鼓勵學生獨立思考，給學生創(chuàng)設(shè)一個寬松、民主、和諧的氛圍，學生積極的參與研究與學習，教師注意走進學生，和學生一起去探究、交流，在學生有疑問的時候，幫助學生排除障礙。
3、重視學生思維能力、口頭表達能力的培養(yǎng)。通過比較、分析，使學生的思維明晰化、條理化。
我的不足：我對學生的思維了解不夠透徹，在語言的組織還不夠簡練；對學生了解不夠，沒考慮到學生情況。教學準備不夠充分，教學預設(shè)不充分，個人素質(zhì)也較低，不能靈活的調(diào)控課堂。
數(shù)學教學課堂實錄 7
教學目標：
1．培養(yǎng)學生初步的觀察、分析及推理能力以及有順序地、全面地思考問題的意識。
2．使學生感受數(shù)學在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的問題。
3．使學生在數(shù)學活動中養(yǎng)成與人合作的良好習慣，初步學會表達解決問題的大致過程和結(jié)果。
教學重點：
自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學知識解決實際生活的問題。
教學難點：
怎樣排列可以不重復、不遺漏。
課堂實錄如下：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究。
拍手游戲
師：上課前我們先來運動一下，老師做一組動作，如果你們知道老師接下來會做什么就跟著老師一起做。
生：跟著做。
師：你們是怎么發(fā)現(xiàn)這個游戲的秘密？
生：因為你一直按上下左右這個順序拍手的。
師：對，今天我們就一起來學習有關(guān)規(guī)律的問題——排列、組合
�。ò鍟号帕�、組合）
師：排列和組合這兩個小朋友知道今天我們要來找它們，就一早躲進了數(shù)學廣角里面了，我們一起就把它們找出來好不好？
生：好。
師：板書（數(shù)學廣角）。
二、動手操作，探究新知。
1、破譯密碼——體會排列。
課件出示樂園大門的大鎖，左右各一個。
師：同學們，真不巧，今天管理員不在，大門緊鎖，不過不要緊，只要用我們的數(shù)知識一定能解決問題。
（1）探索1、2組成的兩位數(shù)
師：這扇門的.密碼，是由一個兩位數(shù)組成的，猜對了就可以打開門。提醒你們，這個兩位數(shù)是由數(shù)字1和2組成的。用手上的數(shù)字卡擺一擺，記在心里。
生：生擺卡片，說12和21這個兩數(shù)。
師：這兩個數(shù)有什么特點？
生；交換了個位和十位的位置。
�。�2）探索1、2、3組成的兩位數(shù)。
A.師：那用1、2、3三個數(shù)字可以組成幾個不同的兩位數(shù)呢？從數(shù)字卡片中任選兩張卡片，你能組成什么數(shù)？可以與小組同學討論，并把結(jié)果記錄下來。
B.生：（拿出卡片，自己動手擺一擺。）
C.師：（引導學生動腦，找規(guī)律去擺），我們比一比誰擺的數(shù)多而不重復。
D.生板演。
師：為什么有的擺的數(shù)多，而有的卻擺的少呢？ 有什么好辦法能保證既不漏數(shù)，也不重復呢？請每個小組進行討論，看看有什么好辦法？再按你們的方法，邊擺，找一個人把他記下來！
生：帶著問題進行第二次操作。
師：哪個小組愿意來匯報？（確定十位法、確定個位法、交換法）
師生總結(jié)：今后我們在排列數(shù)的時候，要想既不重復也不漏掉，就必須要按照一定的順序進行。這就是排列。
（3）抽獎游戲
師：剛才我們用了自己所學的數(shù)學知識打開了密碼鎖，老師這里有個數(shù)學問題想請教你們。（出示課件：中獎信息）
師：你們想中獎嗎？中獎號碼是由4、5、0中的任意兩個數(shù)組成的兩位數(shù)。請把中獎號碼寫在紙上。
生：寫出中獎號碼。
師：為什么只有四個人中獎？
生：因為一個數(shù)的最高位不能為0。
2、握手問好——理解組合。
師：請我們班座號是40、45、50、54號（剛才的中獎號碼）的同學來領(lǐng)獎。
生：領(lǐng)獎。
師：中獎的同學互相祝賀下，如果三個人握手，每兩個人握一次，三人一共要握多少次呢？
師：到底幾次，小組為單位，看看每兩個人握一次手，三個人一共要握手多少次？
生：握手。
師：兩個人握一次手，三人一共要握3次手.老師現(xiàn)在有一個疑問，排數(shù)字卡片時用3個數(shù)可以擺出6個數(shù)，握手時3個同學卻只能握3次，都是3，為什么出現(xiàn)的結(jié)果會不一樣呢？
結(jié)論：擺數(shù)與順序有關(guān)，握手與順序無關(guān)。
擺數(shù)可以交換位置，而握手交換位置沒用。
三、拓展應(yīng)用，深化探究。
1、 購買門票。
師：我們平時去游樂園、動物園都要買門票，去數(shù)學樂園也要購買門票，如果一張門票5角錢，想象一下，我們的口袋有五個一角，兩張兩角，一張五角，可以怎么付錢，寫一寫。
2、 搭配衣服。
師：接下來老師要帶你們?nèi)タ匆粓銎古仪蛸悾埬銈優(yōu)檫\動員們搭配衣服，兩件上衣，兩件褲子，有哪些不同的穿法？
3、 觀看乒乓球賽。
師：看，運動員入場了，如果他們?nèi)齻�人，每兩個人打一場，一共會打幾場比賽？
四、激勵評價、延伸探究。
1、 今天我們學習的是課本第99頁的內(nèi)容，你們還有哪些不明白的嗎？你們在數(shù)學廣角里找到排列和組合這兩個小朋友了嗎？
2、 通過今天的學習你有什么收獲？
數(shù)學教學課堂實錄 8
一、走數(shù)字迷宮
1、談話激趣。
師：小朋友們，你們?nèi)ミ^數(shù)學樂園嗎？現(xiàn)在老師想和你們一塊兒去“數(shù)學樂園”做游戲，你們想不想?yún)⒓�？現(xiàn)在老師想和你們一塊兒去“數(shù)學樂園”做游戲，你們想不想?yún)⒓樱?/p>
生：想！
師：小白兔出去玩，走著走著，突然迷路了，這怎么辦呀？它給媽媽打電話：媽媽，我迷路了，怎么辦才好呀？媽媽聽了說：孩子，你長大了，自己的事情應(yīng)該自己去做，只要你按1、2、3、4……的順序走到9就一定能回家的。于是聰明的小白兔按媽媽的話去做，終于回家了。同學們，你們知道小白兔可能是怎樣走回來的嗎？
2、小組活動走迷宮——幫助小白兔找家，比比誰走的路線多。
3、觀察迷宮，明確規(guī)則。
師：數(shù)學寶寶擺了一個什么樣的迷宮呢？
生：有1到9個數(shù)字，有一個進口兩個出口。
師：按照什么順序才能走出迷宮呢？誰知道？
學生發(fā)言(按照從1到9的順序)。
師：誰指給大家看看。
(指名一個學生上講臺指出路線圖給同學看。)
師：對，我們只有按照從1到9的順序，才能走出迷宮見到數(shù)字娃娃。如果不按順序，就會被困在迷宮里，也到不了數(shù)學樂園了。你們愿意被困嗎？
4.獨立闖迷宮，展示成果。
(讓一些學生有秩序地到教室中間的迷宮親自走一走，其他同學仔細看，看誰能走與前面的同學不同的線路。)
(等踩得地板上的數(shù)字不清晰了就停止。)
師：現(xiàn)在誰有不同方法路線走出迷宮？把它劃在自己的課本上�？纯醋约鹤疃嗄苷页鰩讞l路。
(學生在自己課本上用筆劃出路線，教師觀察學生操作情況。)
師：走出迷宮的同學請舉手。到這里來指給大家看看吧。
學生到黑板上劃一劃，說一說。
師：誰和他不一樣？來。
(學生劃出不同路線圖。)
5.表揚同學們勤思考，闖出迷宮。
師：小朋友找到了很多條路，都能順利走出迷宮。有一點是相同的，都是按照從1到9的順序。數(shù)字寶寶要帶大家去數(shù)字樂園了，大家出發(fā)吧。
二、說組成，獲門票
師：請大家閉上眼睛，一起從1數(shù)到9……到了。(幻燈片出示“數(shù)學樂園”畫面)
進數(shù)學樂園還要有門票的。怎么辦呢？
老師早就給大家準備好了，在這里呢。(教師出示準備好的一沓類似門票的空白卡片。)只要說對一個關(guān)于數(shù)字的組成，就可以得到門票。有信心嗎？
生：有！
師：屏幕上出現(xiàn)哪兩個數(shù)字，就說一個關(guān)于它們的組成。比如7，1。
生：7和1組成8。
師：還能怎么說？
生：8可以分成1和7。
師：行。
(幻燈片隨機出現(xiàn)一組組的兩個數(shù)字6.2、5.3、....，學生用開火車的形式一個接一個說數(shù)的'組成。) (游戲順利完成的，卡片以小組為單位發(fā)到各個學生手中。)
三、驗門票，進樂園
1.寫算式。學生用開火車的形式一個接一個說數(shù)的組成。
學生用水彩筆在空白卡片上寫一個算式，不寫得數(shù)。
2.同桌互換。
把寫有算式的卡片和同桌互換。
3.驗門票，進樂園。
(老師在教室中間擺一張桌子，放上3個紙箱，每個紙箱的兩面寫著同一個數(shù)字，1號紙箱寫“3”字，2號紙箱寫“7”字，3號紙箱寫“9”字。)
學生按小組，挨個讀出門票上的算式，說得數(shù)，投入寫有對應(yīng)數(shù)字的票箱，其余學生做裁判。計算正確投遞正確的學生進入“數(shù)學樂園”。
四、排排坐，選隊員
1.教師發(fā)指令，選拔學生。
要求：每次比賽規(guī)定只要10個男同學和10個女同學，怎么辦呢？還是考考大家，通過考驗以后才能參加比賽。
師：請同學們坐整齊了，聽到口令作出反應(yīng)，又快又對的就能參加比賽。準備好了嗎？
(每次10個同學坐在10條學生凳上，老師發(fā)令前讓他們報數(shù)記住自己的順序。)
師：①請從前往后第3位同學起立。
②請前面3位同學站起來。
�、壅垙那巴蟮�6位同學站起來。
(誰做出正確反應(yīng)，就被選中來到講臺邊集中排隊。)
2.學生嘗試發(fā)指令，繼續(xù)選拔出其余比賽人員和記錄員。
教師繼續(xù)發(fā)口令，選出一定人數(shù)后，指名學生發(fā)口令。
教師注意觀察人數(shù)，挑選十名男同學，十名女同學，分為男隊和女隊。再挑選男、女同學各一名，作記錄。
3.說明比賽規(guī)則，準備投球比賽。
隊員和記錄員各就位，其余學生做裁判和啦啦隊，說明比賽規(guī)則：共有20個球，男隊和女隊各自向自己組的一個筐子里投皮球，投中一個，記錄員在黑板上對應(yīng)位置用寫“正”字的方法記錄好。
五、投球比賽
1.兩隊開始投球比賽，其余學生做裁判和啦啦隊，記錄員作好記錄。
2.比賽結(jié)束，觀察黑板上的記錄情況，說說比賽結(jié)果，說說你知道了什么。
(師引導，比如：高源比張家航多投進4個球。)
拓展延伸：回家和爸爸媽媽一起玩用筷子玩夾玻璃球游戲，看誰在規(guī)定的時間里夾得多。
六、總結(jié)
今天，大家在“數(shù)學樂園”里玩的開心不？在我們玩的游戲中運用了前面所學的10以內(nèi)數(shù)的認識和加減法的知識。以后我們學會更多的知識，老師再帶大家到“數(shù)學樂園”里玩好嗎？
數(shù)學教學課堂實錄 9
教學目標：
1、讓學生初步了解二人對策論問題，感受數(shù)學知識在游戲中的廣泛應(yīng)用。
2、讓學生初步掌握必勝策略的分析方法，提升思維的水平。
3、適當滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，增強學生解決問題的策略意識。
教學過程：
一、游戲引入
1、說反話游戲
1）師生共同玩游戲。
師：同學們喜歡做游戲嗎？
生：（齊聲說）喜歡。
師：好，今天我們就來做個游戲。這個游戲的名稱叫“說反話�！�，比如，我說：“我看天”，你就回答：“我看地”；我說：“我朝左”，你就回答：“我朝右”。明白嗎？
生：（覺得很簡單，大聲地回答）明白。
師：哪位同學愿意和老師來試試？
�。ê芏嗤瑢W舉手，老師故意找一位男同學，該同學起身拿起話筒）
師：可以開始嗎？
生：可以。（很自信地）
師：我看天。
生：我看地。（覺得太簡單了）
師：我朝左。
生：我朝右。（感覺一點難度都沒有，面露得意之色。）
師：我張嘴。
生：我閉嘴。（很多學生在竊笑）
師：（故意提高聲音，大聲地說）我是男的。
�。ㄈ嗤瑢W立刻大笑，該男生憋了半天，很無奈地說了三個字）
生：我是女的。（全場再次笑聲四起。）
師：（同樣笑著說）請坐，不能再說了，都變成女的了。（同時，與該男生親切握手。）
師：（轉(zhuǎn)向全體同學），誰愿意再來和老師比試比試？
�。夥臻_始活躍，舉手的學生更多了。這次老師有意找了位女同學。）
師：可以開始嗎？
生：沒問題。
師：我朝右。
生：我朝左。（滿不在乎地。）
師：我看地。
生：我看天。（竊喜，覺得很簡單。）
師：（聲音加重）我越活越年輕。
�。ū娚笮�，該女生很無奈、不好意思說，老師緊追，快說快說。）
生：（沒辦法，只好說）我越活越老。
師：還有一句呢。我越長越漂亮。
（眾生狂笑，該女生更不好意思說了，老師再次緊追）
生：（舉手做投降狀，無奈地說出）我越長越丑陋。
�。ń處熈⒖套呱锨叭ィ兆∷氖终f，那是不可能的，我們剛才僅僅是做了個游戲。繼而轉(zhuǎn)向全體同學，提出問題。）
師：剛才同學們都笑了，可不能只笑。笑過以后要有思考。你們有沒有發(fā)現(xiàn)，剛才的游戲在玩的過程中有一個人始終占著便宜，是誰呀？
生：（異口同聲）老師
師：對，由于剛才都是老師先說，按照這樣的游戲規(guī)則，就很容易把你們逼到不好回答的境地，想不想反一下？
生：（一起大聲地喊）想。
師：好！我們剛才說過的不重復，誰來試試？
�。ù藭r，一些聰明又調(diào)皮的同學有了鬼主意，開始舉手。我在好幾個地方與學生玩過該游戲，每到一處，學生總能帶給我許多驚喜和精彩，我真的很佩服這幫小鬼�，F(xiàn)摘錄今年3月29日在江蘇省徐州市學生的絕妙表達）
一鬼靈精男生張嘴到：我來自天堂。
�。ㄈ珗鲂�，我只好笑答）
師：你什么意思，想讓我下地獄��！
�。ㄅ滤僬f出什么旁門左道，趕忙讓其坐下，請了一位老實的女生，沒想到，她一點也不肯嘴下留情。）
小女生：（聲音小小的）我很溫柔。
（全場再次爆笑，我只好苦笑著回答）
師：看看你什么意思，我不就是長得表面粗魯了點嗎，有話就直說唄。
�。ㄅ�，最后請了一位小個子的男生，滿指望他能說點正統(tǒng)的，讓我喘口氣，沒想到他更“狠毒”。）
小個子男生：我長壽無疆。
�。ㄓ械穆犝n老師眼淚都笑出來了，我也差點笑噴，假裝生氣地說）
師：你這個小鬼，什么意思，想讓我英年早逝�。⌒辛�，不說了，我到徐州來上一節(jié)課連家都回不去了。（再次笑聲）
2）小結(jié)游戲
�。ù藭r，學生已相當興奮，完全沒有了課前的緊張感覺，而我則趁熱打鐵，取消了上課、起立、坐下等常套的禮儀，立刻轉(zhuǎn)入正題。）
師：看來呀，在做游戲的時候，有時先說和后說結(jié)果會截然不同。我們再來玩?zhèn)�游戲，好嗎？
生：（滿臉興奮地大聲答）好！
2、數(shù)數(shù)游戲
師：（故意賣關(guān)子）這個游戲好難的。
生：（滿臉期待地說）我們不怕。
師：好，既然這樣，我就不客氣了。這個游戲的名字叫數(shù)數(shù)，規(guī)則是女同學先說1，男同學接著數(shù)2；女同學再接著數(shù)3，男同學接著數(shù)4……，這樣輪流下去，明白嗎？
（全體同學大笑，原來如此簡單。在輕松的氛圍中老師指揮他們按照順序輪流數(shù)數(shù)。）
生：明白。
師：女同學開始。
女生：（面帶微笑）1。
男生：（同樣的微笑）2。
女生：3。
男生：4。
……
女生：17。
男生：18。
師：停，就到這。（笑著說）我們真正要做的游戲不是這樣的，但與18有關(guān)，請看大屏幕。
二、活動探究
1、 出示問題
游戲一：
兩人按自然數(shù)順序輪流報數(shù)，每人每次只能報1或2個數(shù)。比如第一個人可以報1，第二個人可以報2或2、3；第一個人也可以報1、2，第二個人可以報3或3、4，這樣繼續(xù)下去，誰先報到18，誰就勝，請問誰有必勝的策略？
2、引導探究
師：誰愿意幫我們讀讀題目？
生：讀題。
師：明白游戲的意思嗎？策略是什么意思呀？
部分學生：策略就是方法的意思。
師：對，怎樣才能找到一定贏別人的方法呢？請先獨立思考。
�。s兩分鐘后）
師：感覺有方法了嗎？
生：好像有了。（大部分同學此時都很茫然。）
師：這樣吧，你們同桌兩人一組，過過招，試一試剛才自己想的辦法管不管用？請開始。
�。▽W生紛紛開始過招，教師走到學生中間仔細聆聽。）
�。s3到5分鐘后）
師：可以交流了嗎？
生：大部分說可以，但有個別小組還在過招。
師：我們等他們一會。比過的小組可以再比試比試。
師：好。剛才勝利的學生請舉手。
�。s有一半的學生舉起了手。）
師：恭喜各位勝利者！你們當中有哪位同學可以很自信地說：“我一定可以打敗別人�！�
�。ㄓ袔孜挥赂业膶W生積極地舉著手，老師任意選擇一位，請到講臺前。）
師：（與其握手）請問怎么稱呼？
生：xxx
（轉(zhuǎn)向全班同學，用帶有些故意挑斗的口氣說話。）
師：xxx同學說他可以統(tǒng)統(tǒng)地打敗你們，有沒有不服氣的？
�。ù藭r，有很多不服氣的學生舉手。老師轉(zhuǎn)向xxx同學）
師：你覺得你可以打敗誰，就把誰請上來。
�。▁xx環(huán)視全班同學，找了個他估計能打敗的選手。）
師：（面對挑戰(zhàn)者，笑著說），他欺負你耶。請問有沒有什么要求？
�。ㄔ撋蟠筮诌值卣f，沒有任何要求。而xxx卻要求先說。）
【 兩人對決開始，為了表述方便，甲代表xxx，乙代表挑戰(zhàn)者�！�
甲：1
乙：2、3
甲：4、5
乙：6、7
甲：8、9
乙：10
甲：11、12
乙：13、14
（此前，全場鴉雀無聲，都在靜聽兩位同學的報數(shù)。）
甲：15（面露喜色，暗暗高興）
乙：16
甲：17、18
（甲獲勝，洋洋得意。老師與乙握手，鼓勵他失敗了沒關(guān)系，回到座位上好好想想自己失敗的原因。）
師：（握著甲的手）你真棒！先說的竟然還贏了。如果你能再贏一次，老師就佩服你是真正的高手。（轉(zhuǎn)向下面的同學）有沒有敢再來挑戰(zhàn)的？我就不相信，能打不敗他。（經(jīng)老師這么一鼓勵，很多學生舉手。這次老師挑了一名同學，請上講臺。）
師：請問有什么要求沒有？（老師有意偏袒，可這位同學好像受了剛才勝利者的影響，竟然要求自己先說。）
【兩人開始對決，用丙代表新上臺的同學�！�
丙：1、2
甲：3
丙：4
甲：5、6
丙：7、8
甲：9、10
丙：11
甲：12（小心翼翼地報出）
丙：13、
甲：14、15（再次面露喜色，暗暗高興）
丙：16、17
甲：18
�。子忠淮潍@勝，非常高興。老師與丙握手，鼓勵他失敗了沒關(guān)系，回到座位上也好好想想自己失敗的原因。）
師：（與甲親切握手，大肆表揚）你真了不起，先說、后說都能打敗別人，你真是天下無敵呀！掌聲歡送英雄上位休息！
�。犂蠋熯@么夸張地表揚他，很多學生又不服氣地舉起了手。）
師：（面向大家）各位不要著急，剛才甲同學贏得好像真有點訣竅耶。我們先來分析分析。有沒有人發(fā)現(xiàn)甲同學在報到某一個數(shù)的時候就聲音很大，而且臉上樂得像開了花，那個數(shù)是多少？
生：（馬上有人回答）是15。
師：為什么說到15甲同學就喜笑顏開了呢？（甲同學不忙說，先聽聽別的同學怎么解釋。）
生：甲同學如果說到15，就一定能說到18。
師：（故意裝作不懂），什么意思？請你再說一遍。
�。ㄉ貜汀＃�
師：真的嗎？我們來試一試。（請甲同學與老師配合）
【師生表演】
第一種情況：
甲：15
師：16
甲：17、18
第二種情況：
甲：15
師：16、17
甲：18
師：（假裝恍然大悟似的）果真如此，都清楚了嗎？
生：清楚了。
師：（強化追問），搶到15后，如果別人報1個數(shù)，咱就報幾個數(shù)？
生：2個。
師：（繼續(xù)強化追問），搶到15后，如果別人報2個數(shù)，咱就報幾個數(shù)？
生：1個。
師：簡單地說，就是與對手報數(shù)時要幾個數(shù)組成一組？
生： 3個數(shù)一組。
師：好！通過剛才的分析和討論，我們已經(jīng)清楚，要想搶到18，就必須搶到15�，F(xiàn)在的問題就變成了怎樣才能一定搶到15呢？
【教師板書：18、15 …… 】
（有了前面18到15的`分析，學生很快就能發(fā)現(xiàn)，要想搶到15，就必須搶到12）
生：12.
師：真的嗎？
【任意選一位學生，再次與老師合作表演】
第一種情況：
生：12
師：13
生：14、15
第二種情況：
甲：12
師：13、14
生：15
師：（再一次用肯定的口吻）嗯，說到12后，只要與對手3個一組報數(shù)，果真能搶到15。
師：現(xiàn)在的問題又變成什么了？
生：怎樣保證說到12？
師：對呀，怎樣保證說到12呢？
�。ㄓ辛饲懊娴幕A(chǔ)，學生很快發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。）
生：必須說到9。
師：怎樣保證說到9呢？
生：必須說到6。
師：怎樣保證說到6呢？
生：必須說到3。
師：現(xiàn)在的問題就變成了怎樣保證說到3呢？
【教師完整板書：18、15 、12、9、6、3 】
（稍作停頓后，追問）是爭取先說，還是后說？
生：必須想辦法后說。
師：對，此種情況下，我們一定要發(fā)揚風格，想盡辦法，爭取后說。別人說1，我們說啥？
生：我們說2、3。
師：別人要是說1、2呢？
生：我們就只說3。
師：非常好！我們就是要與對手始終保持3個一組報數(shù)。
3、小結(jié)規(guī)律
師：誰能總結(jié)一下，此種游戲規(guī)則下，必勝的策略是什么？
生：要爭取后說。
師：僅僅后說就一定能贏嗎？剛才不也有后說的人輸了嗎？誰還有補充？
生：別人要是報1個數(shù)，我們就要報2個數(shù)；別人要是報2個數(shù)，我們就要報1個數(shù)。
師：誰能跟簡潔地表達？
生：就是要和對手3個一組地報數(shù)。
師：很好！誰能把這兩條完整地說一說。
生：必勝的策略有兩條，第一，爭取后說。第二，和對手3個一組報數(shù)。
師：（對著乙）你現(xiàn)在明白剛才輸?shù)脑蛄藛�？甲自己要先說的，多好的贏他的機會呀，而你卻輸了，多虧呀！
師：（對著丙）你現(xiàn)在明白剛才輸?shù)脑蛄藛�？你自己上來就要求先說，雖然你的對手也有點稀里糊涂，但你也是在鋌而走險呀，輸?shù)奶上Я耍?/p>
4、體驗成功
師：必勝的兩條策略都掌握了嗎？
生：都掌握了。
師：好！想不想體驗一下打敗老師的感覺。
生：（興奮地齊聲回答）想。
師：老師今天就犧牲一回。告訴我，要想贏我，誰先報？
生：老師，您請！
師：然后呢？
生：當然是3個一組。
師：好！那我就不客氣了。
【師生對決】
師：1
生：2、3
師：4、5
生：6
師：可以報兩個數(shù)耶？
生：（笑答）嗯，我們不說了，只說1個6。
師：這幫小鬼滿精靈，還真不上當。
師：7
生：8、9
師：這回怎么知道要說兩個數(shù)了呢？
生：（笑答）當然，3個一組嗎。
師：10
生：11、12
師：13、14
生：15
師：16（16、17）
生：17、18（18）
【老師最后還故意在掙扎，換了兩套方案，也逃不了失敗的必然】
5、再次探究
師：看來同學們真的掌握了必勝的策略。如果該游戲規(guī)則不變，老師改一個字，變成誰說到18誰就輸，必勝的策略又是什么？請想一想，然后與你的同桌再過過招。
�。▽W生嘗試、討論。教師走到學生中間認真傾聽。）（約兩三分鐘后）
師：可以交流了嗎？
生：可以。
師：好。剛才勝利的學生請舉手。
�。ㄅe手的同學似乎比上次少了些。）
師：恭喜各位勝利者！還是老規(guī)矩，你們當中有哪位同學可以很自信地說：“我一定可以打敗別人。”
（依然有幾位勇敢的學生積極地舉著手，老師任意選擇一位，請到講臺前。）
師：（與其握手）請問怎么稱呼？
生：xxx。
�。ㄞD(zhuǎn)向全班同學，依舊用帶有些故意挑斗的口氣說話。）
師：xxx同學說他可以統(tǒng)統(tǒng)地打敗你們，有沒有不服氣的？
（此時，依然有很多不服氣的學生舉手。老師轉(zhuǎn)向xxx同學）
師：老規(guī)矩，你覺得你可以打敗誰，或者平時看誰不順眼，就把誰請上來。
�。▁xx笑曰，沒有不順眼的，但依然找了個他估計能打敗的選手。）
師：（面對挑戰(zhàn)者，笑著說），他像欺負你耶。沒關(guān)系，老師幫幫你，請問有沒有什么要求？
生：（可能是受定勢的影響，立刻答道）我要后說。
【 兩人開始對決，為了表述方便，仍然用甲代表xxx，乙代表挑戰(zhàn)者�！�
甲：1、2
乙：3、4
甲：5、6
乙：7
甲：8
乙：9、10
甲：11
乙：12、13
�。ù藭r，全場也是鴉雀無聲，都在靜聽兩位同學的報數(shù)。）
甲：14（面露喜色，有點高興。）
乙：15、16
甲：17
乙：18
（甲獲勝，很開心。老師與乙握手，鼓勵他回到座位上好好想想自己失敗的原因。）
師：（握著甲的手）你真棒！果真贏了�？梢栽賮硪淮螁�？（甲正在高興頭上，當然沒有意見，老師又選上一位挑戰(zhàn)者。）
師：請問有什么要求沒有？（老師還是有意偏袒，這位同學也好像受了剛才勝利者的啟發(fā)，直接要求自己先說。）
【兩人開始對決，依然用丙代表新上臺的同學�！�
丙：1、
甲：2、3
丙：4
甲：5、6
丙：7、
甲：8、9
丙：10
甲：11（小心翼翼地報出）
丙：12、13
甲：14（再次面露喜色，暗暗高興）
丙：15
甲：16、17
丙：18
（甲又一次獲勝，非常高興。老師與丙握手，同樣鼓勵他回到座位上也好好想想自己失敗的原因。）
師：（與甲親切握手，大肆表揚）你真了不起，先說、后說也都能打敗別人，你也是天下無敵呀！掌聲歡送今天的另一位英雄上位休息！
師：剛才甲同學贏得也好像真有點門道？誰發(fā)現(xiàn)了？
生：因為說到18就輸，所以要想不輸，就一定要搶到17。
師：說得好！說到18為輸，其實與搶到17為贏是一個意思。怎樣才能保證搶到17呢？
生：我發(fā)現(xiàn)了，剛才甲同學說到14的時候就開始笑了。
師：說到14，甲同學為什么就笑了呢？
生：按照3個一組排法，就一定可以搶到17。
師：怎樣才能保證搶到14呢？
（有了上面的基礎(chǔ)，學生很快就發(fā)現(xiàn)了規(guī)律）
【教師對應(yīng)剛才的板書：17、14、11、8、5、2 】
師：現(xiàn)在的關(guān)鍵問題是如何保證搶到2呢？
生：先報。
師：先報什么？
生：先報1、2。
師：對。（面對丙同學）你很聰明，意識到此時需要先報，但你只報了1，實在可惜。（面向乙同學）你也很聰明，上個游戲必勝的策略掌握得很好，但我們的游戲改變了一點點，原來的方法可能就不管用了，以后要學會變通。
師：誰能總結(jié)一下現(xiàn)在的必勝策略是什么？
生：先報1、2，然后與對手3個一組往前滾。
師：說得好！“滾”尤其好！想不想再來體驗一把打敗別人的感覺？
生：想。
師：打敗誰呢？
生：（一起用手指著老師）你。
師：好！我再犧牲一回。要想打敗我，誰先開始？
生：我們。
師：請出招吧！
【師生開始一場沒有懸念的對決】
生：1、2
師：3、4
生： 5
師：可以報兩個數(shù)耶？
生：（笑答）嗯，我們就不說，只說5。
師：真精明，還真騙不了你們。
師：6
生：7、8
師：9
生：10、11
師：12
生：13、14
師：15（或15、16）
生：16、17（或17）
師：18（輸定）
6、探求規(guī)律
師：剛才的游戲，不管是搶到18贏，還是搶到17贏。17和18都是比較小的點數(shù)。如果游戲的規(guī)則不變，最終的點數(shù)變成誰先搶到178誰贏，難道說，我們還要像剛才一樣，從17或18開始，3個一組、3個一組地往前倒推嗎？有沒有更簡捷的辦法讓我們很快知道是應(yīng)該搶哪些關(guān)鍵點數(shù)，是先報還是后報呢？（可以獨立思考，也可以與別人商量。）
�。ㄟ^了一會，個別聰明的學生開始舉手）
生：用178除以3。
師：為什么呢？
生：因為從178往前倒推，不斷地減3，其實就是除以3。
�。ń�(jīng)他這么一說，很多同學馬上恍然大悟。）
師：說得好！連續(xù)減去同一個數(shù)，其實就是除法。請拿筆算一算，178除以3的結(jié)果是多少？
生：筆算（個別人在心算，很快有了結(jié)果）商59余1。
師：像這種有余數(shù)的該怎么辦？請看黑板上的兩種簡單情況：
18除以3，商幾？有沒有余數(shù)？
生：商6，沒有余數(shù)。
師：這種情況是先報還是后報有必勝的策略？
生：后報，始終保持與對手3個一組。
師：17除以3，商幾？有沒有余數(shù)？
生：商5余1。
師：這種情況是先報還是后報有必勝的策略？
生：先報。
師：先報什么？
生：余數(shù)。
師：然后呢？
生：然后再與對手保持3個一組。
師：178除以3，商59余1。這種情況下，是先報還是后報？
生：先報余數(shù)1，然后再與對手每次保持3個一組。
師：商59表示什么意思？
生：3個一組，要59個輪回。
師：除數(shù)3，剛好和游戲規(guī)則中的什么有關(guān)？
生：除數(shù)3，剛好等于游戲規(guī)則中報數(shù)最少為1個和最多2個的和。也就是1+2=3。
師：發(fā)現(xiàn)的好！游戲的點數(shù)從18改到17，又從17變到178，還有沒有變成別的數(shù)的可能？
生：當然可以。
師：能變多少？
生：（有點猶豫地）應(yīng)該很多吧。
師：是的，可以變成千千萬萬個數(shù)。但不管點數(shù)變成多少，我們都可以使用今天我們自己發(fā)現(xiàn)的解題策略，用除法去解決。
三、實踐應(yīng)用
師：剛才的游戲，我們僅僅是在搶的點數(shù)上變化，規(guī)則和情境能否也變化呢？
大屏幕出示
游戲二：
甲乙兩人玩棋子。棋子總共有25個，由兩人輪流去拿，甲先取，乙后取。規(guī)定一次最多拿3個，最少拿1個，誰取得最后一個棋子就算贏。問誰能贏？如何贏法？
師：先看看這個游戲和以前的游戲有什么異同，再思考如何解決？
�。▽W生試做，約1分鐘后交流。）
生：兩個游戲表面上不同，其實本質(zhì)一樣。用今天我們總結(jié)的方法解決
25÷﹙3+1﹚=6……1
所以，甲只要先拿到1枚棋子，然后與對手保持4個一組就一定能贏。
師：游戲從“搶18”，變成了“玩棋子”，規(guī)則也發(fā)生了相應(yīng)的變化，照這樣變下去，游戲可以變得無窮盡也，但我們解決問題的策略可以始終不變，這就叫智慧，這就是數(shù)學的魅力。（下課）
數(shù)學教學課堂實錄 10
一、課前談話
師：大家認識我嗎？
生：不認識！
師：那你們可以通過什么方法來認識我？
生：自我介紹！
師：那老師不想自我介紹呢？
師：大家可以提幾個問題，通過老師的回答來了解老師，那么誰先來？
�。▌⒗蠋熗ㄟ^課前談話，使學生知道可以用提問解答來認識求知事物）
二、引入
板書課題：方程
師：這是我們今天要學習的內(nèi)容，大家有什么問題要問嗎？
學生提問，經(jīng)整理后板書
1、為什么要學習方程？ (為什么？)
2、什么是方程？ (是什么？)
3、方程有什么用？ (干什么？)
師：大家希望老師告訴你們，還是自己來解答？
生：自己解答。
師：那好，大家開始自己研究吧。
學生自學課本。
三、新授
1、解決問題1是：什么是方程？
師：你知道哪個答案？
生說提煉：含有未知數(shù)的等式叫方程。
為什么把前面的去掉？（前面是例子）
請學生把重要的圈起來。
2、解決問題2：那么方程有什么用呢？
生：解決難題。
生：可以解決帶公式的問題，還可以求未知數(shù)。
生：可以帶來簡便。
�、俣嗝襟w出示：一個平衡的.天平，左邊托盤有5克砝碼和一顆藥丸，右邊托盤有10克砝碼。
你能用一個式子來表示嗎？
學生展示：5+X=10
學生說明5表示什么？X表示什么？10表示什么？=又表示什么？
師：你能用語言來表述這幅圖的意思嗎？
生：
師：大家看，用一個數(shù)學式子來表示這個關(guān)系，多么簡單啊。
�、诙嗝襟w出示：一把臺稱，重量為380克，上面有四個月餅。教學步驟同上。（4X=380）
③多媒體出示：2000毫升的水，剛好倒?jié)M2個熱水瓶和一杯水。教學步驟同上。2X+200=2000）
（能過這個環(huán)節(jié)的學習，使學生充分體會到利用方程解決問題的簡便性。）
師：有些量不知道就可以用x表示，這些式子就自然產(chǎn)生了，而且含有未知數(shù)，方程產(chǎn)生的原因是解決問題的需要。
3、判斷5+X=10 4X=380 2X+200=2000是方程嗎？
數(shù)學教學課堂實錄 11
一、分分填填，溫故鋪墊
師：昨天我們學了什么內(nèi)容？
生答：（分桃子、一樣多、平均分）
師：學得咋樣？
生：好。
師：淘氣今天可要考考你。
出示課件：考考你
1.填空：
二六（ ） （ ）十二 三六（ ） （ ）十八
3x（ ）=12 （）x5=15 5x（ ）=30 （ ）x4=16 （ ）x6=18 （ ）x9=9
2.☆☆☆☆☆☆
(1)平均分給了三個人，每人分（ ）個。 (生：每人分2個。)
(2)每人分三個，可以分給（ ）人。(生：可以分給2個人。)
�。� 學生獨立思考然后班級回報）
�。ㄓ伞翱伎寄恪比胧郑葟土暳似骄�，又為新知的學習找到了知識的生長點，為新課的順利進行做好鋪墊。）
二、情景創(chuàng)設(shè)課題引入
師：（出示課件）看，老師今天帶誰來了？
生：小猴子
師：你們知道小猴子喜歡吃什么嗎？
生：香蕉
師：板書課題：—— 香蕉
�。ǔ浞掷谜n件，給學生創(chuàng)造了一個輕松愉快的學習環(huán)境，激發(fā)了學生的求知欲。）
三、問題探究
1、看一看、找一找
師：（課件演示：我能行）認真看圖，找一找有哪些數(shù)學信息？
生1：12根香蕉。
生2：2只小猴、一只猴媽媽。
師：看得真仔細。今天，猴媽媽給猴兄弟倆準備的早餐是香蕉，猴媽媽可犯愁了，怎樣分才公平呢？你們能幫幫它嗎？
生：能，平均分。
（師補充課題：分香蕉）
2.圈一圈，說一說。
師：你們是怎么分的？
生：圈一圈。
師：每只小猴分得幾根？
生：6根。
師：對不對呢？火眼金睛的大圣來了，請他做裁判。（演示課件）
生：對。（拍手表揚）
3.讀一讀，認一認。
師：像這樣，把12根香蕉平均分成2份用圈一圈的`辦法知道每份是6根。笑笑可不同意這種辦法。你們想知道笑笑有什么好辦法嗎？
生：想。
(演示課件：12÷2＝6（根）)
師：12，2，6分別表示什么？
生：12表示有12根香蕉，2表示兩只小猴，6表示每只分得6根。
師：誰知道這個算式怎么讀？
生：讀作“十二除以二等于六”。
�。◣煱鍟骸�12÷2”讀作“12除以2”。）
師：我們看笑笑是怎么讀的。
（全班同學跟笑笑一起讀）
師：（演示課件）淘氣又給我們帶了一個問題：12根香蕉，每4根裝1盤需要幾個盤子？
生：4個盤子。
師：這個算式中各部分叫什么名字？
生：不知道
師：像起名字一樣我們給這個算式中各部分都起個名字好不好？
生：好
師：還是讓淘氣告訴你們吧。
(動畫演示課件：12 ÷ 4 ＝ 3（根）)
被 除 除 商
除
數(shù) 號 數(shù)
師：誰敢上講臺教教大家嗎？
�。ㄉ蹋�
師：大家會認了嗎？同桌互相說一遍。
四、體驗感悟
師：到了中午，猴兄弟家來了客人，猴媽媽把剩下的12根香蕉全部拿了出來，讓兄弟倆平均分給客人吃。猜一猜，兄弟倆是怎樣分的呢？它們家來了幾位客人？把你的想法用除法算式表示出來。小組討論，先分一分，再寫算式。
學生匯報：
生1：小猴家來了6位客人，每人2根。算式是：12÷6＝2（根）。
生2：小猴家來了4位客人，每人3根。算式是：12÷4＝3（根）。
生3：小猴家來了3位客人，每人4根。算式是：12÷3＝4（根）。
生4：小猴家來了2位客人，每人6根。算式是：12÷2＝6（根）。
教師出示課件： “齊天大圣”來幫忙，補充并訂正結(jié)果。
12÷6＝2（根）
12÷4＝3（根）
12÷3＝4（根）
12÷2＝6（根）
12÷12＝1（根）
（老師補充：小猴家來了12位客人，每人1根。算式是：12÷12＝1（根）。）
數(shù)學教學課堂實錄 12
教學目標：
1、加深對10以內(nèi)數(shù)的認識，進一步鞏固10以內(nèi)的加減法，感受數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，學會用數(shù)學的眼光觀察和認識周圍的事物。
2 、學習多角度思考問題、多途徑地探索解決問題的方法。
3、解決問題的過程中學會與他人合作。
教學內(nèi)容：
人教社教課書82-83頁的內(nèi)容。
教具學具：
電腦課件、迷宮作業(yè)圖、卡片、信封、信箱、筐子、20個沙包、小黑板。
教學過程：
創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：誰喜歡做游戲請舉手，這么多同學都喜歡。那今天這節(jié)課老師就滿足同學們的要求，帶你們一起去數(shù)學樂園里做游戲，愿意去嗎？
生：愿意
師 ：（板書 數(shù)學樂園）
�。ㄉ险n伊始，利用孩子們喜歡做游戲這一情景，把他們的注意力吸引過來。）
師生共同做游戲，共同探究
�、� 用起立游戲激發(fā)興趣
師：去數(shù)學樂園之前老師先說個游戲，看那些同學在游戲中反應(yīng)快，合作的好，思維敏捷，做的對，老師就帶他一起去數(shù)學樂園，行嗎？
師：1 、請你在心理數(shù)一數(shù)，并用手指或卡片表示？從前數(shù)你排第幾？從后數(shù)你排第幾？從左數(shù)你排第幾？從右數(shù)你排第幾？
2 、 請后2排的小朋友起立。
3 、 請第2排的小朋友起立。
4 、 請左數(shù)第3豎行的小朋友起立
5 、 請右數(shù)第1豎行的小朋友起立
6、仝瑤小朋友你可以告訴大家你的位置嗎？
�。ㄆ鹆⒂螒蜃寣W生感到既緊張又輕松，從而確定自己在班里的位置，這一游戲讓孩子們感知前后左右等空間方向，又區(qū)分了幾個和第幾個。）
師總結(jié)： 剛才在游戲中，小朋友注意力很集中，合作的也很好，每一個人的表現(xiàn)都很出色，很棒的，因此，我要做出決定，帶我班小朋友一起去數(shù)學樂園做游戲，高興嗎？
生：高興
師：大家一起說兩遍出發(fā)啦----
㈡ 用走迷宮的游戲再次激發(fā)興趣
師：數(shù)學樂園到了，數(shù)字娃娃在守門，聽它在說什么？
數(shù)字娃娃：歡迎小朋友來到數(shù)學樂園，來數(shù)學樂園游玩的小朋友，你們不需要買票，只要你們開動腦筋，能從迷宮中走出去就可以到數(shù)學樂園里做游戲了。
師：請小朋友拿出你的作業(yè)紙，用才筆畫出你走迷宮的路線。誰愿意告訴大家你是怎樣走出去的？
生：我是這樣走出去的`-------
師：還有不同的走法嗎？
生說不同的走法
�。ɡ米呙詫m這一游戲，培養(yǎng)學生有條理地思考問題的能力，同時教給他思考的方法，同時也激勵他們學習的積極性。）
師總結(jié)：同學們很了不起，很聰明，用自己的智慧按數(shù)字從小到大的順序走了出去，有的同學還想出了好幾種走法，老師真的很佩服你們。
師：聽數(shù)字娃娃也在表揚你們呢----鼓掌----小朋友請進去做游戲吧
�、� 經(jīng)過自己的努力去數(shù)學樂園游玩
師：這里有兩個游戲，你們想先做哪一個
生⑴送信
師：送信的游戲歸則
1 、請小朋友拿出卡片、信封。
2 、把得數(shù)與信封上數(shù)字相同的卡片放進信封
3 、把信送到指定的油箱里
4 、請三名郵遞員一 一檢查。
�。ò嗬锩咳硕加行欧饣蚩ㄆ�，也設(shè)計有送不出去的卡片或信封。將枯燥的10以內(nèi)加減計算變成有趣的送信活動，使學生在有趣的游戲中用自己熟悉的方法完成簡單的口算，同時培養(yǎng)與同伴合作的意識。）
師：你們?yōu)槭裁床凰统鋈パ剑?/p>
生：我這個卡片找不到相應(yīng)的信封
師：你很誠實，老師很喜歡你。
數(shù)學教學課堂實錄 13
師：前面的課中，我們已經(jīng)知道一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)，就能形不同的角。（同時教師演示并在黑板上出示下面各角）這些都是通過旋轉(zhuǎn)而獲得的角
師：在旋轉(zhuǎn)的過程中，你有什么疑問？
生1：如果一條射線繞著它的端點轉(zhuǎn)到這個位置學具演示兩條邊平平的，還是角嗎？
生2：如果一條射線繞著它的端點轉(zhuǎn)到這個位置：學具演示這還是角嗎？
師：這兩個問題很有價值，那么它們到底是不是角？先討論第1個問題，請大家談?wù)劶旱挠^點。
生1：我認為不是角，因這里是平平的，不尖了。
生2：我也認為不是角，因為它看上去好是一條直線。
生3：我反駁他們的意見，請問兩位同學，角是怎樣形成的？
生2：角是由一點引出的兩條射線組成的圖形。
生3：那么請問你看到從一點引出的兩條射線了嗎？（面的同學紛紛點頭）再請問兩位同學，角還可以怎樣形成？
生1：一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)就形成不同的角。
生3：那么這個圖形不是這樣旋轉(zhuǎn)而成的？那怎么就不是角了呢？
師：你們?yōu)閤x的發(fā)言好不好？
生：好！
師：你們說好，不具體，好在那里？
生4：他能夠運用已經(jīng)學過的知識，尤其是運用數(shù)學概念來分析、判斷遇到的問。
師：他能自覺運用已經(jīng)學過的角的定義來解決今天的問題，就是好！
生5：我還有理由說明它是角，我們剛剛學過量角器，我認為這個角是180度，大家請看，量角器上這個180度的角就是這樣的。
師：你也朝這方面努力了，還有沒有其他意見？（生搖頭）對呀！面對“新生事物”，我們應(yīng)該仔細分析，小心別，不要因為人家長得比較特殊就拒之門外。
那么，是角嗎？認為是角的請舉手。（大多數(shù)同學舉手）認為不是角的請舉手（有四五個人舉手）好，請大家談?wù)勛约旱南敕ā?/p>
生1：我認為是，從剛才的討論中我發(fā)現(xiàn)這個圖形也是一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)形成的，而且是旋轉(zhuǎn)了一周，所以，我認為是角。
生2：從定義出發(fā)判斷是對的，但還是有點疑問，角是由一點引出的兩條射線組成的圖形，而這里只有一條射線，怎么是角呢？（生1撓頭思考）
生3：我補充，因為這兩條射線重合了，其實是有兩條射線的。（很多學生點頭）
生2：喔，我明白了！
�。ń處熆隙ㄍ瑢W們的意見，并將這兩個角貼到黑板上。）
師：看著這么多的角，（生在下面竊竊私語）們在下面議論點什么？
生1：我們是在議論這么多各種各樣的角，看著有點眼花。
師：很亂？你現(xiàn)在最想干的是什么？
生1：我最想把它們進行分類。
生2：我還想知道每個角的名、度數(shù)。
師：今天我們就通過角的分類來進一步解這些角。（教師板書課題：角的分類）觀察一下，怎么分類？（學生陷入沉思）
師：我們每個人的信封中都有像這樣的9個角，大家動手，按自己的想法進行角的分類。
教師觀察分類情況。
A：（大多數(shù)學生分成3類）將直角、平角、周角放一堆，當作一類，再將銳角放一類，鈍角放一類；
B：（部分學生分成5類）將三個特殊角分為三類，再將銳角放一類，鈍角放一類；
C：個別生將角從小到大排列，不知如何分類。
師：請A種分類的同學板演，并說明分類想法。
生1：我認為這幾個角比較特殊，放在一起，還有的這些角比直角小，歸一類，比90度大的也歸一類。
師：剛才老師觀察了一下大家的分類情況，發(fā)現(xiàn)大家都對這幾個特殊角特感興趣，這樣吧，我們先來研究這幾個特殊角吧。教師把三個特殊角移至黑板上方：
師：對這幾個特殊角，你已經(jīng)有了哪些了解？
生1：我知道他的名稱：直角、平角、周角，我還知道直角90度，平角180度，周角360度。（同時教師板書）
板書：直角 平角 周角
1直角=90° 1平角=180° 1周角=360°
師：知道的還真不少呢，誰還有補充？
生2：我還知道他們之間的關(guān)系，平角是直角的兩倍，周角是平角的兩倍。
師：對，他們之間是有一定的系的，現(xiàn)在我邀請一位同學上臺感受一這三個特殊角，想不想親身體驗一下他之間的關(guān)系？
學生1上臺體驗，教師喊口令：左手側(cè)平舉，向右轉(zhuǎn)、再向右轉(zhuǎn)，向后轉(zhuǎn)。每次轉(zhuǎn)動后問：左手所處的位置與最初的位置成什么角？
生響亮地回答：直角、平角、周角。
師：還有誰想上來體驗一下？（生紛紛舉手）看來大家都想感受下，那么我們一起來。不請注意我們一向提倡玩中學，玩中悟，希望玩好后談?wù)勊鼈內(nèi)咧g有什么關(guān)系。全體起立，左手側(cè)平舉……
生1：兩個直角加等于一個平角的度數(shù)，兩個平角相加等于一個周角的度數(shù)。
生2：平角的度數(shù)是直角的兩倍，周角的度數(shù)是平角的兩倍。
生3：周角的一半是平角，平角的一半是直角。
師：哎呀！你們的語言真豐富��！剩下來的這些角你準備怎樣分？放在這個方框中哪個位置比較合適？為什么？先獨立思考，再小組交流。
交流情況反饋：
學生1上臺演示：將銳角放在直角下面，將鈍角放在平角下面。
師：（指著直角銳角一列）這些角叫什么？
生1：（撓頭）錯了，這些角不是90度，不能放在一起。（思考）
生2：將銳角放在直角左邊，鈍角放在直角右邊。這些（指銳角）比直角小，放在左面，這些角（指鈍角）比直角大，放在右面。
師：他分得好嗎？
生：好！
生3：我知道他好在哪里了，他是從小到大排列的，很講究次序。
生4：（一個迫不及待的聲音）老師我還知道，比直角小的'角叫銳角，比角大的角叫鈍角。（師根據(jù)學生回答板書）
師：關(guān)于鈍角、銳角還有什么補充嗎？
生3：我有補充，鈍角還要比180度小。
師：（指著上表格）通過同們的介紹和我的觀察，我也發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律：直角、平角、周角每種角只有一個，而銳角、鈍角每種角只有三個。
�。ㄓ械膶W生不假思索地馬上點頭，大部分同學沉思片刻后叫起來：“不對、不對，不止三個�！保�
師：銳角到底有幾個呢？我們一起來用學具擺擺看。請大家擺一個銳角，再大、再大、再大、擺一個盡可能大的銳角，（學生中現(xiàn)了鈍角）看一看誰擺的銳角有問題，銳角要---
生異口同聲：比直角小。
生1：（一個興奮的聲音叫起來）銳角一共有89個！
生2：對呀！從1度數(shù)到89度，正好是89個。
�。ǹ幢砬�，全班學都同意這個觀點。此時，教師一聲不吭，保持著沉默。課堂一下子沉下來。同學們反而認真思起來，過了一會兒---）
生1：我認為有無數(shù)個，我是這樣想的，厘米下面可以分成毫米，毫米下面還可以分成微米，微米下面還可以分成納米。所以我認為1度還可以分，如0.1度、0.2度……（生點頭同意）
生2：老師，也可以把一度的角對半分，（師借助畫圖演示將一度角平均分成兩份）再把一半對分。
再可以分一半的一半，一半的一半，這樣分下去看不清了，怎么辦？
生3：可以用放大鏡，放大鏡不行了，用顯微鏡，顯微不行了用電子顯微鏡……
師：你們知道的真多，一起說銳角有---（生：無數(shù)個�。┠敲�，鈍角有幾個呢？想一想，老師會讓大家怎么擺，會問什么問題？
生：老師會讓我們先擺一個鈍角，再擺一個盡可能小的鈍角，但是最小要比直角大，再擺一個盡可能大的鈍角，但是，要比平角小，我認為鈍角也有無數(shù)個。
師：今天這節(jié)課你感受最深的是什么？
生1：銳角、鈍角有無數(shù)個。
生2：剛開始看到黑板下面那么多各種各樣的角，都暈了，現(xiàn)在清清楚楚、明明白白。
師：這要感謝誰呀？
生分類！
師：角的分類上完了，你還有問題嗎？
生1：（急不可耐）老師，那張表格中在平角和周角中間空著一塊，比平角大而比周角小的角叫什么角？
生2：比角還小的角有嗎？
生3：比周角大的角還有嗎？
師：你們的問題給老師一個啟發(fā)，既然比銳角小的角，比周角大的角都是一個未知領(lǐng)域，我們就應(yīng)秉著科學的態(tài)度，不能給它框死。（擦去上面表格中左右邊線）知識無限延伸，像大海，我們所學的只是大海里的一滴水，真是學無止境。
師：同學們這種敢于質(zhì)疑的態(tài)度真讓我感動，關(guān)于角的學問多著呢！若感興趣，下課還可以討論，也可上網(wǎng)收集有關(guān)資料。
�。ㄍ瑢W們帶著問題走進課堂，帶著更多的問題走出課堂，走向更廣闊的空間。）
這節(jié)課的教學與以往相比，我作了“三個改變”、“一個突出”。
“角的分類”是九年制義務(wù)教育課本四年級第一學期的教學內(nèi)容，原課題為“角的和差”�？紤]到本課的重點是知道周角、平角、直角的度數(shù)和銳角、鈍角的度數(shù)范圍，能識別這角。通過對角的分類，能準確地認識直角、平角、周角、銳角、鈍角，故改名為“角的分類”。同時也考慮到分類這一現(xiàn)象生活中到處可見，把學習建立在學生原有的生活和經(jīng)驗基礎(chǔ)上，讓數(shù)學帶上生活味，能讓學生有事可想，有話可說，能充分調(diào)動學生的積極性、主動性。同時又滲透了一種分類的思想。
教學設(shè)計說明
這節(jié)課的教學與以往相比，我作了“三個改變”、“一個突出”。
“角的分類”是九年制義務(wù)教育課本四年級第一學期的學內(nèi)容，原課題為“角的和差”�？紤]到本課的重點是知道周角、平角、直角的度數(shù)和銳角、鈍角的度數(shù)范圍，能識別這些角。通對角的分類，能準確地認識直角、平角、周角、銳角、鈍角，故改名為“角的分類”。同時也考慮到分類這一現(xiàn)象生活中到處可見，把學習建立在學生原有的生活和經(jīng)驗基礎(chǔ)上，讓數(shù)學帶上活味，能讓學生有事可想，有話可說，能充分調(diào)動學生的積極性、主動性。同時又滲透了一種分類的思想。
“角的分類”一課改變了書本上角的認識順序（先認識周角，再介紹平角、直角）。本課遵循學生的認知規(guī)律，學生原有對角認識基礎(chǔ)上，呈現(xiàn)銳角、鈍角、直角、平角、周角等圖形。在分類思想的指導下，三個特殊角同時出現(xiàn)，形成了一個知識模塊，通過模糊的一問：你們對這些角已經(jīng)有了哪些了解？又形成了問題模塊。為學生的思維提供了時間和空間，讓學生在這一模塊中如魚得水，充分展示和發(fā)展他們的思維與語言達能力。
“角的分類”一改傳統(tǒng)課中學生沒帶問題走進課堂，不帶問題走出課堂的狀況。如課一開始，就讓學生帶著問題開始學習：一條射線繞著它的端點轉(zhuǎn)和位成一直線時，旋轉(zhuǎn)一周時，是否是角？課的最后利用空白藝術(shù)，勾起學生提問的欲望，增強問題意識。學生經(jīng)過學習討論得出了角的分類表，在這張表中兩邊都空著，在周角與平角之間也空著，空白之處最能引起人的遐想，而且能夠強烈地激發(fā)學生的好奇心，產(chǎn)生問題。這時學生都按捺不住好奇提出疑問，讓學生帶著問題走出課堂，走向更廣闊的空間。
“角的分類”一課利用學生的認知沖突創(chuàng)設(shè)情境，突出讓學生在思辨中加深對知識的理解。如：學生已經(jīng)認識了角，也認識了動態(tài)的角但平角、周角的出現(xiàn)還是與學生原有的認知、經(jīng)驗相沖突的。又如：認識銳角、鈍角的個數(shù)是無數(shù)個又與學生現(xiàn)的知識（數(shù)的學習局限在整數(shù)范圍）相沖突。教師緊緊抓住這些“沖突”要素，使學生的思維形成相互碰撞，使整個過程成為認真思辨、積極探究和自我建構(gòu)的過程，成為情感體驗的過程。
數(shù)學教學課堂實錄 14
一、 瀏覽信息，引出平均數(shù)
師：同學們，今天老師帶來了一些我們生活學習中的信息，先請一個聲音響亮的同學來讀一下。（課件出示有關(guān)平均的信息）
生：我們四（7）班同學的平均身高是139厘米。
這次期末考試小亮四門課的平均成績是95分。
我校四年級平均每班有40人。
師：同學們，在這些信息中都用到了同一個詞，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？
生：平均。（課件用紅色字體強調(diào)）
師：對，像139厘米，95分，40人，這些在統(tǒng)計學中我們叫做平均數(shù)，那么今天我們就一起來學習平均數(shù)。（板書平均數(shù)）
二、 交流探討，認識平均數(shù)
（一）初步認識理解平均數(shù)
師：通常情況下，研究問題要從簡單的例子開始，我這里就有這么一個例子。（課件出示第一小組收集水瓶的統(tǒng)計圖）
師：仔細觀察這幅圖，你能獲得哪些信息？
生：小明收集的水瓶數(shù)量最多，小亮收集的水瓶數(shù)量最少。
生：小紅收集了14個水瓶，小蘭收集了12個水瓶，小亮收集了11個水瓶，小明收集了15個水瓶。
師：每個人收集的水瓶數(shù)量都不一樣多。那么看著這幅圖，你能提一個和平均數(shù)有關(guān)的問題嗎？
生：這個小組平均每人收集了多少個水瓶？（后課件出示）
師：你能解決這個問題嗎？
生：能。
師：每個人手中都有這幅圖畫，請你獨立思考，動手操作，嘗試著來解決這個問題。（學生動手操作，教室巡視）
師：如果解決好了，請和同桌交流一下自己的想法。
展示不同的解決方法。
�。�1） 移多補少法
請學生講解一下自己的圖畫。
師：為什么要把小紅的移1個給小蘭，把小明的移2個給小亮呢？
生：因為小紅和小明的多，小蘭和小亮的少，要求平均每人多少個，就是要一樣多，這樣把多的移給少的就一樣多了。
課件再次演示移動過程。
師：這樣把多的瓶子移出來，補給少的，這樣就同樣多了，這就叫移多補少法。（板書移多補少法）那同樣多的數(shù)是多少？生：13個。
師：我們就把13叫做這四個數(shù)的平均數(shù)。
�。�2） 先求和再平均分
生：（14+12+11+15）4=524=13
師：指著算式，說說怎么想的。
生：先把他們4個人收集的瓶子總數(shù)加起來，再平均分成4份，就是平均每人收集了多少個瓶子。
師：52表示什么？生：4個人收集瓶子的總數(shù)。
師：為什么要再除以4？
生：把總數(shù)52平均分成4份，每個人得到的也就是13個。
師：太好了，這種思路，我們先求出了4個人收集瓶子的總數(shù)，然后就可以利用以前學過的平均分來解決問題。那用這種先求和再平均分的計算方法同樣求出了？
生：平均數(shù)，也就是這個小組平均每人收集了13個水瓶。
師：我們求得的平均數(shù)13是他們每個人實際收集水瓶的數(shù)量嗎？
生：不是。
師：那它是怎么得來的。
生：通過移多補少或計算的方法得出來的。
師：那我們再觀察一下這4個實際收集的數(shù)量和求出的平均數(shù)，看一看他們之間大小有什么關(guān)系？
生：平均數(shù)13比最多的數(shù)15要小，比最少的數(shù)11要大。
師：觀察的真仔細，平均數(shù)在最大數(shù)和最小數(shù)之間，比最大的數(shù)要小，比最小的數(shù)要大。
師：那么接下來，就利用我們對平均數(shù)的理解來做2題判斷。（課件出示題目）
1、李強所在的小學籃球隊，隊員的平均身高是160厘米，所以李強的身高一定是 160厘米。
生：錯，因為平均身高160厘米，不是說所有人都是160厘米，李強的身高可能比160厘米要低，可能比160厘米要高，還可能等于160厘米。
出示課件表格：李強是4號
師：平均身高160厘米是我們通過移多補少或計算方法得來的，那是不是我們經(jīng)過處理得到的平均身高160厘米就代表每個人身高就是160厘米啦？生：不是。
2、男生隊的5名隊員在學校舉行的一分鐘踢毽子比賽中獲得的平均成績是17個，那么，這5名隊員每人實際踢毽子的個數(shù)一定都是17個。
生：錯，平均成績17個，不是說所有人都17個，也許有些人比17個多，有些人比17個少，還可能和17個相等。
課件出示表格：
說明我們的猜測是正確的。
�。ǘ┘由罾斫馄骄鶖�(shù)
其實女生隊的孩子們也參加了這次比賽，課件出示女生隊的成績：
師：接下來就請同學們來做一下小裁判，這兩個隊哪個隊的成績好？把你的想法寫下來。（學生獨立作業(yè)，教師巡視）
巡視后發(fā)現(xiàn)兩種不同的比較方法，記錄在黑板上：1.85﹥76 2.17﹤19
師：1是在比什么？生：在比踢毽子的總數(shù)。
師：用比總數(shù)的方法裁定男生隊的成績好，同意嗎？ 生：不同意
師：說說理由。
生：男生5人，女生4人，男生比女生多1人，總數(shù)，自然男生的會比女生多了。所以不合理，應(yīng)該用平均數(shù)來衡量。（之后再請其他同學來說）
師：是用比較平均數(shù)的方法來判斷的舉手，這么多同學選擇了這種，能用剛學習的平均數(shù)的知識來解決問題。為了讓大家對這種方法理解的更好，我把兩個隊的成績，用條形統(tǒng)計圖表示了出來。現(xiàn)在我們再通過這兩幅圖做一次認真的觀察。（課件出示男生女生踢毽子成績的條形統(tǒng)計圖）
師：先觀察男生隊的，從圖中看到哪些信息？
生：王小飛的實際成績是19個，劉東的.實際成績是15個，李雷的實際成績是16個，謝明明的實際成績是20個，孫奇的實際成績是15個。
師：和平均數(shù)17相比，有什么關(guān)系？生一個一個比較。
�。ㄕn件出示變化趨勢的箭頭）師：每個人實際踢的成績都趨近于平均數(shù)17，這時我們就可以用平均數(shù)17來代表男生隊的整體水平，誰聽清楚了，平均數(shù)17來代表？
生：男生隊的整體水平。
師：那女生隊的平均數(shù)19能代表女生隊的整體水平嗎？生：能。
師：平均數(shù)17，19分別代表了男生隊和女生隊的整體水平（板書代表一組數(shù)據(jù)的整體水平）所以比較兩個隊的平均數(shù)，就可以裁定哪個隊成績好，這真是好方法。我們把這種方法記錄在黑板上。
師：同學們真的非常聰明，通過我們的努力，不僅探索出了求平均數(shù)的一般方法，通過把多的移給少的勻一勻，就把不同的數(shù)量變成了相同的數(shù)量，也可以像這樣先求總數(shù)，再平均分來算出平均數(shù)。
三、聯(lián)系實際，鞏固所學
師：接下來，我們就利用平均數(shù)的知識來解決一些實際問題。
課件出示：
3年級2班第一小組口算比賽成績
師：要想知道男生和女生哪組口算成績好，應(yīng)該怎么辦？
生：比較兩隊的平均數(shù)。
師：為什么？
生：平均數(shù)可以代表整體水平。
師：那么先來求一下女生隊的平均數(shù)。
生：（20+18+19+19+19）5就可以算出平均數(shù)了。
生：可以利用移多補少的方法，女生1號20移1給2號后，就每個人都是19了，所以平均數(shù)就是19.
師：如果是你，會選擇哪種方法來做。生：用移多補少的方法。
師：那什么時候用移多補少的方法好呢？
生：當一組數(shù)據(jù)里的數(shù)比較少，相差比較少，比較集中的時候用移多補少的方法會比較快。
師：那男生的平均數(shù)能用這種方法嗎？
生：能，但比較麻煩，還是計算方便。
學生獨立計算。，然后解決問題。
師：你想對這組的同學說些什么？
生：男生對的同學們要加油，尤其是5號男生比男生隊的平均成績還要低好多，要更加努力。
師：看來，正確地利用平均數(shù)有助于科學地指導我們的學習。
同樣地，利用平均數(shù)還可以幫助我們解決生活中的一些問題。（課件出示圖片）這條河的平均水深是0.8米，亮亮的身高是1.3米，下水游泳安全嗎？
生：不安全，平均水深0.8米，不是說所有地方都是0.8米，可能有的比0.8米要深好多，甚至高于1.3米，那就有危險了。
四、總結(jié)
師：通過本節(jié)課的學習，你收獲了哪些？
生：求平均數(shù)有兩種方法，一是移多補少法，二是先求和再平均分的計算方法。
生：平均數(shù)可以代表一組數(shù)據(jù)的整體水平。
數(shù)學教學課堂實錄 15
一、引入入勝的“起調(diào)”
《兩數(shù)位乘兩位數(shù)的練習與思考》課堂實錄 師：同學們，今天的課堂張老師想從畫畫開始。（隨后畫出）
《兩數(shù)位乘兩位數(shù)的練習與思考》課堂實錄師：孩子們請看，如果我畫的是軸對稱的一半，誰幫我畫出另一半。
生：
師：畫的好極了。
師：除了在圖形中有軸對稱，在文字中也有。如果（好人）也有對稱軸的話，那另一半是（人好）。我愛你——你愛我，喜歡我——我歡喜
《兩數(shù)位乘兩位數(shù)的練習與思考》課堂實錄（相機出示） 好 人 人 好
我愛你 你愛我
喜歡我 我歡喜
師：數(shù)學上，在我們剛學過的兩位數(shù)乘兩位數(shù)中，也有這種對稱現(xiàn)象，我隨便寫幾個。
�。ò鍟� 63×24
42×48
69×64
師：誰來說說與這些算式讀音相對稱的算式，你想說哪個就說哪個？
生：42×36
生：84×24
生：46×96
二、扣人心弦的`“主旋律”
師：孩子們，能寫幾個讀音對稱的算式真的不算什么，如果你能猜想每組兩個對稱的算式有什么秘密，那可不得了。
生：得數(shù)可能相等。
生：得數(shù)相等。
師：你也猜得數(shù)相等。這樣吧，我們先來估算一下，你們學過估算嗎？（學過）
師：誰來估一估
生：63×24，我把 63看作60，24看作20，那63×24≈1200；而42×36，把42看作40，36看作40 42×36≈1600，這組兩個算式不相等
生：對42×48，因42≈40，48≈50，所以42×48≈2000；而82×24，因82≈80，24≈20，所以82×24≈1600，這組兩個也算式不相等
生：69×64，我把 69看作70，64看作60，那 69×64≈4200；而46×96，因46≈50，96≈100，所以46×96≈5000。
師：相等嗎？ 生：不相等
師：他們都是用什么方法估的？（四舍五入法）發(fā)現(xiàn)結(jié)果（不相等）。有沒有不一樣的估法？
生：算式69×64，把69看作60，64看作60，那69×64≈3600；而46×96，把46看作40，96看作90，那46×96≈3600。
師：結(jié)果怎么樣？ 生：相等
師：這位同學把兩個數(shù)都估小了，結(jié)果相等了。那你覺得我們要知道兩個算式的結(jié)果是否相等，能用估算來判斷嗎？
生：不能
師：哪要怎么算？
生：筆算
師：那孩子們還等什么呢？任意選一組開始計算吧。
�。▽W生筆算練習）（提示：心里有結(jié)論了，可以笑在臉上）
師：剛才我們說要研究每組對稱算式的結(jié)果是否相等，有答案了嗎？
生：有，相等
師：我再出一個，同桌2人一人算一個算式，看是否相等。
�。ò鍟�24×21 12×42） （學生計算后匯報）
生：還是相等
師：你得到什么結(jié)論了嗎？
�。▽W生討論后交流匯報）
生：個位相乘等于十位相乘
生：兩位數(shù)乘兩位數(shù)，兩個“對稱”算式的積相等
師：像這樣，根據(jù)幾個例子得出一個結(jié)論，叫做不完全歸納法。
講故事：有一個農(nóng)夫養(yǎng)了一只公雞，他每天都給公雞喂大米，到100天，公雞會怎么想：“主人每天都會給我一把大米”�？墒墙Y(jié)論卻不完美，第100天來了客人了，主人并沒有給公雞大米。
師：不完全歸納法有時是正確的，有時是不正確的，聽了這個故事，對于剛才的結(jié)論你還仍然相信嗎？
生：不相信
師：還有點質(zhì)疑的地方怎么驗證呢？
生：舉例子
師：孩子們不用等了，趕緊舉舉例子，我看有些同學同桌間很自然地就開始研究了，很棒，好像眼睛都會說話了，當大家都相信這個結(jié)論時，你已經(jīng)在開始計算驗證了。
�。▽W生舉例子驗證）
師：如果你真找到反例，可以跟你的同桌交流。
�。ㄍ澜涣骱髤R報）
生：12×21 12×21不相等
師：為什么不相等？
生：個位，左邊2×2=4，右邊1×1=2
師：還有別的判斷方法嗎？不計算，能否用智慧的眼神來判斷積是否相等？
生：可以看它們的十位：10×10=100 20×20=200，所以不相等
師：他在利用估算，只要有一個反例就足以證明這個結(jié)論是錯誤的。
師：我再舉一個例子78×54 45×87是否相等，有沒有智慧的眼睛不用計算？
生：估算
師：估算的積不一樣，能否確定積不同，還有不同的嗎？
生：看個位 8×4=32 5×7=35
師：我們好不容易得出的結(jié)論是錯誤的，你失望嗎？
生：不失望
師：為什么？
生：失敗乃成功之母
三、余音繞梁的“曲終”
師：同學們，你們有沒有想過為什么張老師剛才舉的例子都是相等的呢？現(xiàn)在的又不相等呢？難道不是隨便舉的嗎？這里面都有什么秘密呢？
（同桌間互相交流）
師：有的同學有想法了。
生：63×24 6×2=12 3×4=12 相等
42×48 2×8=16 4×4=16 相等
78×54 7×4=28 8×5=40
師：相等嗎？
生：不相等
師：看來這個結(jié)論是需要條件的？怎樣修改就正確了呢？
生：十位乘積等于個位乘積的兩位數(shù)乘兩位數(shù)，兩個“對稱”算式的積相等。
師：孩子在干什么，如果接著繼續(xù)舉例子，又該舉什么樣的例子呢？
生：十位乘積等于個位乘積的兩位數(shù)乘兩位數(shù)。
師：我知道孩子們此時此刻有許多想法，這個結(jié)論到底對不對呢？在數(shù)學中加法、減法有許多許多結(jié)論，這些問題不會因為下課而結(jié)束，讓我們帶著這么多的問題結(jié)果課堂，下課。
板書：
兩位數(shù)乘兩位數(shù)的練習與思考
《兩數(shù)位乘兩位數(shù)的練習與思考》課堂實錄63×24=42×36
42×48=84×24
69×64=46×96
24×21=12×42
不完全歸納法
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