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（合集）分?jǐn)?shù)除法教學(xué)實(shí)錄
分?jǐn)?shù)除法教學(xué)實(shí)錄1
一、故事導(dǎo)入。
課件出示故事《巧妙應(yīng)答》，學(xué)生看著大屏幕欣賞故事。
從前，有個國王非常喜歡給他的大臣出難題，大臣們答不上來就要受罰，弄得大家總是提心掉膽。
一天，大臣們陪著國王在花園里散步，走到水池旁邊，國王指著水池說：“我想到了一個問題，看看你們誰能回答出來。這水池里的水如果用桶來量的話，有多少桶？”大臣們都不上來，非常緊張，知道又要受罰了。有一位大臣戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢地說：“聽說城郊有個小孩很聰明，人們叫他小神童，不如把他叫來問問，看他怎么回答�！眹趿⒓磁扇税研『⒔衼�。國王見他年紀(jì)小，又很廋弱，就不屑一顧地說：“我剛才問了個問題，我的這些大臣都沒回答上來。聽說你是個小神童，我就來問問你。這個問題答出來就有獎，答不出來可要受罰�！痹趫龅娜硕继孢@個人小孩捏了一把汗。
可是，這個小孩一點(diǎn)也不慌張，神態(tài)自若，滿懷信心地盯著國王說：“您盡管提問，我盡力而為吧�！眹醢褑栴}又說了一遍。小孩聽了，稍微想了一下，就對國王說：“這要看桶有多大。如果桶和水池一樣大，就是一桶水；如果桶只有水池一半大，就是兩桶水；如果桶只有水池的三分之一大，就是三桶水……”國王聽了連聲稱贊說：“答得好，答得好�！辈⒂H手把獎品發(fā)給了這個小神童。
師：看完這個故事，你想說什么？
生：這個小神童很聰明……
師：這個故事包含哪些數(shù)學(xué)知識？
生：分?jǐn)?shù)1/2，1/3
生：整數(shù)1
師：小神童的話用數(shù)學(xué)語言怎樣表達(dá)
生：1÷1=1，1÷1/2=2，1÷1/3=3。
師：大家看這些算式的被除數(shù)是整數(shù)，除數(shù)是分?jǐn)?shù)，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)整除以分?jǐn)?shù)---分?jǐn)?shù)除法二。
教師板書課題。
二、探究新知。
活動一：分一分，初步體驗(yàn)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理
師：請大家拿出課前發(fā)的作業(yè)紙，上面有五道小題。聽清要求：請大家利用學(xué)具袋中的圓片擺一擺，或直接在圖上畫、涂都可以，然后列出算式，寫出結(jié)果
學(xué)生操作。教師巡回檢查
學(xué)生做完后師生開始交流。課件出示每道小題
師：先看第一小題，4張同樣大的`餅，每人2 張，可分成多少份？你是怎么列式的？
生：4÷2=2
師：為什么用除法？
生：2張餅一份，4張餅包含這樣的兩份
師：4÷2表示什么意義
生：4張餅里包含多少個2張餅。
師：再看第二小題，4張同樣大的餅，每人1張，可分成多少份？你是怎么列式的？一起回答
生齊答：4÷1=4
師：再看第三小題，4張同樣大的餅，每人1/2張，可分成多少份？你是怎么列式的？
生：4÷1/2=8
師:1/2表示什么意義？說說你根據(jù)什么列式？
生：1/2表示把一張餅平均分成2份，每份就是1/2張即半個餅。4張餅中包含幾個1/2張，就用4除以1/2
師：結(jié)果8是怎么得出的？
生：1張大餅里有2個1/2張，4張大餅里就有4×2=8個1/2張。
師：再看第四小題，4張同樣大的餅，每人1/3張，可分成多少份？你是怎么列式的？
生：4÷1/3=4×3=12
師：誰能說說你的想法？
生：這道題就是算4個大餅中有幾個1/3張，所以用4÷1/3。
1張大餅里有3個1/3張，4張大餅就有4×3=12個1/3張。
師：再看第五小題，4張同樣大的餅，每人1/4張，可分成多少份？你是怎么列式的？
生齊答：4÷1/4=4×4=16
師：請大家互相說說為什么這么算。
學(xué)生交流。
師：請大家回過頭來，看看這五道小題相同點(diǎn)是什么？（教師指著5 道算式）思考一下，同桌交流。
生：都有4 張大餅。
生：都用除法算。
師：是除法中的包含除還是平均分？
生：都是包含除。
師：說具體點(diǎn)，說詳細(xì)。
生：都是求4 張大餅里包含幾個小塊。
活動二、畫一畫，再次體驗(yàn)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理
師：請大家動手在作業(yè)紙上做第二大題“畫一畫”，可以直接在紙上畫。
學(xué)生操作，然后師生交流。
師：先看第一小題，有2米長的繩子，截成每段1/2米，可以截幾段？怎樣列式計算？
生齊答：2÷1/2=2×2=4
師：在看第二小題，有2米長的繩子，截成每段1/3米，可以截幾段？怎樣列式計算？
生：2÷1/3=2×3=6
師：怎么想的?
生：1米里面有3個1/3米，2米里面就有2×3=6個1/3米。
再看第三小題，有2米長的繩子，截成每段2/3米，可以截幾段？怎樣列式？
生：2÷2/3
師:為什么這樣列式？
生：與上題一樣，都是求2米里包含幾個小段，是包含除。
師：你能看出結(jié)果嗎？
生：能，應(yīng)該是3。
師：怎么想的
生：從上題可知，1米里面有3個1/3米，2米里面就有2×3=6個1/3米。2個1/3米是2/3米，2米里就有6÷2=3個2/3米。
師：這里除以2相當(dāng)于乘以1/2，所以2÷2/3=2×3÷2=2×3×1/2=2×3/2。
書。
師：大家回頭看看這些算式的結(jié)果，是用什么方法算出來的？
生：都是用乘法算的�；顒尤�、填一填，總結(jié)歸納計算方法
課件出示6組算式。
師：請大家在這些算式中的圓圈里填上合適的符號
學(xué)生思考、做完后師生交流。
師：做完后你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：都填的是等號。
師：觀察等號左邊都是什么算式，右邊都是什么算式？
生：等號左邊都是除法算式，等號右邊都是乘法算式。
師：左邊除法算式中的被除數(shù)、除數(shù)分別是什么數(shù)？
生：被除數(shù)是整數(shù)，除數(shù)是分?jǐn)?shù)。
師：左邊除法算式中的除數(shù)與右邊乘法算式中第二個乘數(shù)是什么關(guān)系？
生：倒數(shù)關(guān)系。
師：左邊除法算式中的被除數(shù)與右邊乘法算式中第一個乘數(shù)是什么關(guān)系？
生：相等
師：左右兩邊算式是什么關(guān)系？
生：相等
師：你能用一句話概括這種相等關(guān)系嗎?.
生：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于整數(shù)乘著個除數(shù)的倒數(shù)。
生：除以分?jǐn)?shù)等于整數(shù)乘著個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)
師：這個方法與前面學(xué)過的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計算方法有什么相同處？
生；都是將除轉(zhuǎn)化成乘。
生：不管除數(shù)是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)，都轉(zhuǎn)化成乘它的倒數(shù)。
師：那么這兩個方法用一句話怎樣概括?
生：除以一個數(shù)就等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
三、實(shí)踐應(yīng)用
分?jǐn)?shù)除法二
4÷2=2 2÷1/2=2×2=4
4÷4=1 2÷1/3=2×3=6
4÷1/2=4*
分?jǐn)?shù)除法教學(xué)實(shí)錄2
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解兩個整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)來表示。
2.使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
3.培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1.理解歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
2.用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圓片
教學(xué)過程：
一.復(fù)習(xí)引入
師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義。在進(jìn)行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時，我們常用分?jǐn)?shù)來表示。那么什么是分?jǐn)?shù)呢?(學(xué)生回答分?jǐn)?shù)的意義)
課件出示練習(xí)題：
(1)把一根鐵絲平均截成3段，每段的長度是這根鐵絲的幾分之幾?這道題把誰看作單位“1”?
(2)把9個香蕉平均分成3份，每份是這些香蕉的幾分之幾?每份有幾個?
(3)把1包餅干平均分給2個人，每人分得(1/2 )包。
引入：知識與知識之間存在著許多密切的關(guān)系，這節(jié)課我們來研究一下分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系。(板書課題)
二.探究新知
課件出示習(xí)題：
(1)把18個蛋糕平均分給3個人，每個人分得多少個?(列式計算)
(2)把6個蛋糕平均分給3個人，每個人分得多少個?(列式計算)
師：這兩道題都是我們學(xué)過的用除法來解決的問題，計算的都是把一個整體平均分成3份，求每份是多少。下面我們再來看一下這道題。
出示例1：把1個蛋糕平均分給3個人，每個人分得多少個?
師：這道題該怎樣列式呢?(學(xué)生列式，師板書：1÷3)
師：1÷3表示什么意思?
生：1÷3表示把一個蛋糕平均分給3個人，求一個人分得多少。
師：好，這道題也是把一個整體平均分成3份，求一份是多少，也是平均分的問題，所以也要用除法來計算。那么，你知道每人分得多少個嗎?
生：1/3個。(師板書)
師：大家都認(rèn)為是這樣嗎?(是)誰來說說你是怎么想的?
教師出示課件，學(xué)生邊說邊演示：我們把這個圓看作這個蛋糕，把它平均分成3份，每人得到其中的一份，也就是這個蛋糕的1/3 。
師：請大家看，每份都是1/3，每個人得到的是多少個蛋糕呢?
生：1/3個。
師：在分物時，不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，我們就可以用分?jǐn)?shù)來表示。所以每個人分得的蛋糕就是個。
教師說明：1÷3表示把一個蛋糕平均分給3個人，求每人得到多少個，而我們通過演示知道了每人得到1/3個。所以1÷3的結(jié)果就是1/3。(板書“=”)(齊讀算式)
師：一個蛋糕平均分給3個人，我們知道了每人分得1/3個，現(xiàn)在要分一些其它的物品，你會嗎?(課件出示例2)
指名讀題
師：誰能列出算式?
生：3÷4(師板書)
師：這道題是把一個整體平均分成4份，求每份是多少，也是用除法來計算的。究竟每人分得多少塊月餅?zāi)?老師為每個小組都準(zhǔn)備了學(xué)具(3個圓片)，現(xiàn)在請大家利用手中的學(xué)具一起動手分一分，看看到底每人分得多少塊月餅。
小組操作，教師巡視指導(dǎo)。
師：大家都有了結(jié)論了，哪個小組的同學(xué)愿意來給大家說一說你們小組的結(jié)論是什么?
(小組邊匯報，邊演示)
小組1匯報：我們小組是一個一個分的。我們先把一個圓平均分成4份，每人得到其中的1份，也就是1/4塊。
師：你能用一個式子表示一下嗎?
小組1：1÷4=1/4塊。
師：好。請接著匯報吧。
小組1：接下來，我們按照同樣的方法分其他兩個圓。最后每個人分到的是3個1/4塊，也就是3/4塊。
師：大家認(rèn)為他們的'方法可以嗎?(可以)我們再來一起回憶一下他們的方法。(教師邊敘述方法，邊進(jìn)行課件演示)
師：還有沒有和這組方法不同的?
小組2匯報：我們小組是把3個圓疊放在一起，把它們一起平均分成4份，每人得到其中的1份，拼在一起就得到了3/4塊。
師：(課件演示方法二)這種方法是把3塊月餅放在一起，把它們看成一個整體，平均分成4份，每人得到了其中的一份，也就是3塊月餅的1/4，拼在一起就是3/4塊。
師：通過大家操作我們知道了每人得到了3/4塊月餅(板書3/4塊)。有些同學(xué)是一塊一塊分的，有些同學(xué)是3塊一起分的，但這兩種不同的方法都得到了3/4塊，也就是說3÷4的結(jié)果就是3/4。
師：請大家看一看，今天這兩道除法算式的結(jié)果都是什么數(shù)?(分?jǐn)?shù))請大家想一想，分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系呢?
學(xué)生小組討論
生：我們發(fā)現(xiàn)，被除數(shù)就是分子，除數(shù)就是分母。
師：你能試著表示出來嗎?
生：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)(師板書)
師：如果用a來表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，你能用字母來表示分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系嗎?
生1：a÷b=a/b(師板書)
生2：老師，我認(rèn)為還要寫上b≠0。
師：為什么b≠0?
生：因?yàn)閎表示除數(shù)，除數(shù)不能為0。
生：分?jǐn)?shù)的分母也不能等于0。
師：好。通過觀察思考，我們知道了分?jǐn)?shù)與除法存在著這樣的關(guān)系(齊讀分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系)
師：我們知道，兩個整數(shù)相除，商可以用分?jǐn)?shù)來表示，反過來看看，分?jǐn)?shù)能不能表示兩個整數(shù)相除呢?
學(xué)生觀察算式，思考
生：可以。比如3/4=3÷4。
課件出示，齊讀：兩個整數(shù)相除，商可以用分?jǐn)?shù)來表示，要用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子.反之，一個分?jǐn)?shù)也可以看作兩個數(shù)相除，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號。
師：我們通過學(xué)習(xí)了解了分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系，那么分?jǐn)?shù)與除法有什么區(qū)別呢?
請學(xué)生觀察黑板算式，和同學(xué)討論。
學(xué)生匯報，教師總結(jié)：除法和我們學(xué)過的加法、減法、乘法一樣，是一種運(yùn)算;而分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，同時分?jǐn)?shù)也可以表示兩個數(shù)相除。
三.鞏固練習(xí)
1.用分?jǐn)?shù)表示下列算式的商
7÷13= 3÷11= 8÷5= 9÷16= m÷n=
2.試一試
( )÷7=4/7 1÷( )=1/3 7/9=( )÷9 5/8=( )÷( )
3.把1千克葡萄干平均裝在2個袋子里，每袋重多少千克?平均裝在3個袋子中呢?
4.填空(練習(xí)十二3題)
5.把5米長的繩子平均截成8段，每段長長度是全長的(1/8)。
四.全課總結(jié)
(5/8)米，每段繩子的
分?jǐn)?shù)除法教學(xué)實(shí)錄3
師：如果桶和水池一樣大，就需要。
生（齊）：一桶水
師：如果桶是水池的一半大，就需要。
生（齊）:兩桶水
師：如果桶是水池的三分之一大，就需要。
生（齊）:三桶水
師：這個問題中，男孩利用的是一個數(shù)的幾分之幾是多少的方式來解答的，我們在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的時候，也用到過這個知識，今天我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)，但是是圍繞著分?jǐn)?shù)除法進(jìn)行的`。我們來看看下面這個問題，看一看，誰是數(shù)學(xué)小能手。請同學(xué)們仔細(xì)看大屏幕上的圖，并以小組為單位，說一說你都讀到了哪些信息？
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