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如何培養(yǎng)學生的解題能力
培養(yǎng)學生的解題能力，是一個較復雜的問題。從理論上看，解題能力涉及到邏輯學、心理學、教育學等學科的問題。從內容上看，解題能力包括對應用題、文字題、計算題等各類問題處理的能力。以下是小編為大家收集的如何培養(yǎng)學生的解題能力，希望能夠幫助到大家。
如何培養(yǎng)學生的解題能力 1
一、一例多說，養(yǎng)成解題的思維習慣
語言和思維密切相關，語言是思維的外殼，也是思維的工具。語言可以促進思維的發(fā)展，反過來，良好的邏輯思維，又會引導出準確、流暢而又周密的語言。在教學實踐中，不少老師只強調"怎樣解題"，而忽視了"如何說題（說題意、說思路、說解法、說檢驗等）"�？此七@是重視解題，實則這是忽略解題能力的培養(yǎng)。由于缺少對解題的思維習慣、思維品質的培養(yǎng)，學生的解題能力，只囿于題海戰(zhàn)術、死記硬背的機械記憶中，這與當前的素質教育格格不入。
另外，從學生解題的實際表現(xiàn)看，學生解題的錯誤，一般是由于缺乏細致、周密的邏輯思考和分析。特別是當作業(yè)量稍多時，這種表現(xiàn)更為突出。從教師教學實際看，教師為了強化對學生解題思路的訓練，往往要求學生在作業(yè)本上寫出分析思路圖，或畫出線段圖。但這項工作，對于小學生來說，一方面難度比較大，另一方面因費時多，學生持久性不夠，往往收效并不大。筆者認為加強課堂教學中的"說題訓練"，即采用"順逆說"、"轉換說"和"辯論說"等幾種訓練形式，養(yǎng)成學生解題的思維習慣，從而培養(yǎng)學生的解題能力。
１．順逆說。
每解答一道應用題時，不必急于去求答案，而要讓學生分別進行順思考和逆思考，把解題思路及計劃說出來。比如解答"三年級種樹２５棵，四年級種樹是三年級的２倍，四年級比三年級多種幾棵？"先讓學生用綜合法從條件到問題依次說出思路，再讓學生用分析法從問題到條件說出思路。學生順逆分別說清思路后，再列出算式"２５×２－２５"。如果，學生在說的過程中，語言還不夠流暢，思路還不夠清晰，還要再讓學生看算式"２５×２－２５"，再進行第二次"順逆說"：先讓學生說第一步"２５×２"表示什么？再讓學生說第二步"２５×２－２５"表示什么？最后先說第二步、再說第一步。在解答文字題時，也可進行順逆說的訓練。如"３個１／５比２個１／４多多少？列出算式"１／５×３－１／４×２"后，讓學生根據算式，說出"１／５×３－１／４×２"的意義，再把說出的意義與原題對照，看看是否一致？如不一致，則要重新分析，認真檢查，直到說出的意義與原題一致為止。
�。玻D換說。
對于題中某一個條件或問題，要引導學生善于運用轉換的思想，說成與其內容等價的另一種表達形式，使學生加深理解，從而豐富解題方法，提高解題能力。如已知"Ａ與Ｂ的比是３∶５"，可引導學生聯(lián)想說出：
�。ǎ保屡cＡ的比是５∶３；
�。ǎ玻潦牵碌模常�；
�。ǎ常率牵恋模担�；
�。ǎ矗帘龋律伲玻�；
�。ǎ担卤龋炼啵玻�；
�。ǎ叮潦牵撤�，Ｂ是５份，一共是８份，等等。這樣，學生解題思路就會開闊，方法就會靈活多樣，從而化難為易。
３．辯論說。
鼓勵學生有理有據的自由爭辯，有利于培養(yǎng)學生獨立思考和勇于發(fā)表不同見解的思維品質，尋找到獨特的解題方法。有一次，一位老師教學解答圓面積一題時，老師問學生："計算圓面積要知道什么條件才能進行計算？"多數學生回答"必須知道半徑，才能求出圓面積。"但有一個學生舉手表示不同意，認為"知道周長或直徑，同樣可以計算圓面積。"對這個學生的回答，老師一方面作了肯定，另一方面要他和持不同意見的同學進行辯論。這樣，雙方經過幾輪辯論后，使這位學生認識到"已知周長或直徑，最終還是要先求出半徑"的道理。另外，也使大部分同學明白了"不光只有知道半徑，才能計算圓面積"的道理。
二、多向探索，培養(yǎng)解題的靈活性
求異思維是一種創(chuàng)造性思維。它要求學生憑借自己的知識水平能力，對某一問題從不同的角度，不同的方位去思考，創(chuàng)造性地解決問題。而小學生的思維是以具體形象思維為主，容易產生消極的思維定勢，造成一些機械思維模式，干擾解題的準確性和靈活性。有的學生常常將題中的兩個數據隨意連接，而忽視其邏輯意義。如"小方和小圓各有同樣多的水果糖，小方吃了５粒，小圓吃了６粒，剩下的誰多？"由于受數值大小這一表象的干擾，學生的思維定勢集中在"６＞５"上，容易誤判斷為"小圓剩下的多"。為了排除學生類似的消極思維定勢的干擾，在解題中，要努力創(chuàng)造條件，引導學生從各個角度去分析思考問題，發(fā)展學生的求異思維，使其創(chuàng)造性地解決問題。通常運用的方法有"一題多問"、"一題多解"和"一題多變"。
�。保活}多問。
同一道題，同樣的條件，從不同的角度出發(fā)，可以提出不同的問題。如解答"五一班有學生４５人。女生占４／９，女生有多少人？"這本來是一道很簡單的題目。教學中，老師往往會因學生很容易解答，而一晃而過，忽視發(fā)散思維的訓練。對于這樣的題型，老師要執(zhí)意求新，變換提出新的問題。如再提出如下問題：
�。ǎ保┠猩卸嗌偃�？
�。ǎ玻┤嘤卸嗌偃�？
�。ǎ常┠猩扰喽嗌偃�？
�。ǎ矗┠猩桥膸妆�？
�。ǎ担┡悄猩膸追种畮�？等等。
這樣，可以起到"以一當十"的教學效果。像同一道題，老師還可以從分析上多提問，從解法上多提問，從檢驗上多提問，進行多問啟思訓練，培養(yǎng)學習思維的靈活性。
２．一題多解。
在解題時，要經常注意引導學生從不同的方面，探求解題途徑，以求最佳解法。
例如"某村計劃修一條長１５０米的路，前３天完成了計劃的２０％，照這樣計算，完成這條路還需多少天？"首先老師要學生用多種方法解。在學生沒有學習工程問題時，解法一般集中在以下三種上：
�、伲ǎ保担埃保担啊粒玻埃ィ拢ǎ保担啊粒玻埃ァ拢常剑保玻ㄌ欤�；
�、冢保担啊拢ǎ保担啊粒玻埃ァ拢常常剑保玻ㄌ欤�；
�、郏保担啊粒ǎ保玻埃ィ拢ǎ保担啊粒玻埃ァ拢常剑保玻ㄌ欤�。
針對這些解法，老師要善于引導學生比較三種方法的異同點，總結出"三種方法中都運用了全程１５０米"這一條件的共性。針對這一共性，老師可打破思維定勢，啟迪學生的新思維："假如把１５０米當作一條路（用１來表示），還可以怎樣解答？"這一點撥，學生很容易發(fā)現(xiàn)如下解法：
�、埽场粒郏ǎ保玻埃ィ拢玻埃ィ荩剑保玻ㄌ欤�
�、荩薄拢ǎ玻埃ァ拢常常剑保玻ㄌ欤�；⑥３÷２０％－３＝１２（天）。
綜上六種解法，顯然后三種解法（尤其是解法⑥），列式簡潔，想象豐富，充分可以顯示學生思維的靈活性。
�。常活}多變。
小學生解題時，往往受解題動機的影響，因局部感知而干擾整體的認識。例如："某商廈共有６層，每兩層間的板梯長５米，從１樓到６樓共要走多少米？"往往由于"每兩層５米"和"６層"與學生的解題動機發(fā)生共鳴，忽視了"６層只有５段間距"這一特點，而容易得出"５×６"的錯解。要消除類似的干擾，就必須進行一些一題多變的訓練。
針對解題模式的干擾進行變題訓練。如學生學習了工程問題后，求合做工作時間，容易形成這樣一種解題模式"１÷（１／Ａ＋１／Ｂ）"。我們可將條件中的時間改變成分數形式。如"一項工作，甲獨做１／２小時完成，乙獨做１／４小時完成，如兩人合做要多少小時完成？"如老師不提醒，學生絕大多數會把"１／２小時"和"１／４小時"當作工效，仍然列出算式"１÷（１／２＋１／４）"來解答（實踐統(tǒng)計，第１次這樣的錯誤率在７５％以上）。又如學生學過等分除法應用題后，往往見"分成幾份"就"用除法計算"。在學生掌握等份除法計算方法后，也要注意變題訓練。如設計類似題"６粒水果糖分成３份，最少的１份是多少粒？"可淡化消極的"６÷３"思維定勢的干擾。因為"６÷３"計算錯了，其實最少的１份是１粒（題中并沒有要求平均分）。
通常，教學中的變條件、變問題、條件和問題的互換等，都是一題多變的好形式，但是，變題訓練要掌握一個原則，就是要在學生較牢固的掌握法則、公式的基礎上，進行變題形練。否則，將淡化思維定勢的積極作用，不利于學生牢固地掌握知識。
三、聯(lián)系對比，提高解題的準確率
為了減少學生的解題錯誤，提高解題的準確率，除加強估算和檢驗外，通常較有效的辦法是要善于聯(lián)系對比，讓學生在比較中認識、在比較中區(qū)別、在比較中理解、在比較中提高。常用的聯(lián)系比較方法有：
１．聯(lián)系生活實際對比。
對于一些農業(yè)生產上的株距、行距，工業(yè)上的產值、工效，商業(yè)上的成本、利潤等，學生缺乏生活經驗，難以產生共鳴；對于一些較大數字的四則運算，學生解答毅力不強，容易產生畏難情緒。加之，有些教師講到應用題，便說應用題怎樣重要，如何難學，上課要認真呀……說到計算題，又說怎樣容易出錯，計算時要怎樣細心，否則……看似老師提醒學生重視，實則給學生增加了心理壓力，背上了思想包袱。其實，只要把數學題與學生的生活實際聯(lián)系起來進行對比，解題并不是一件很難的事情。
對于難理解的題，要增添一些與之數量關系相同，能貼近學生生活的實例，先解熟悉的題，再解生疏的題。如要解答："某專業(yè)戶要種一塊３００平方米的果樹，行距２米、棵距１米，種完這塊地要多少棵樹苗？"可首先補充另一題："在一塊３００平方米的操場上站隊做操，每兩排縱隊之間相距２米，前后兩人之間相距１米，按這樣站隊，站滿這個操場一共要多少人？"因兩題思路相通，解法相同，先解貼近學生生活的補充題，再解原題，遷移自然，默化易成。
�。玻�(lián)系正誤對比。
有比較才有鑒別，學生解題的錯誤，往往錯在認識不清、感知模糊、理解膚淺上，用給出正確答案（或算式）和錯誤答案（或算式）的對比如正誤分析對比、正誤解法對比等，都有利于加強學生辯證思維訓練，有利于提高解題能力。通常的選擇題就是很好的訓練形式。
�。常�(lián)系題型對比。
在小學數學題型中，歸納起來，不外乎是概念題、計算題、文字題、應用題和圖式題等幾大類。像計算式題、文字題、應用題、圖式題大都是實際生活中的例子，只是用四種不同的描述形式表達而已。比如"６個蘋果吃了２個，還有幾個？"除用這種"應用題"的形式描述外，還可以用最簡單的算式"６－２＝？"來描述，也可以用一句話"６減２的差是多少？"或一幅線段圖（或實物圖）來描述。根據這種知識內在的聯(lián)系特點，在教學中，要善于把各種描述的形式，聯(lián)系起來，進行訓練，達到由此及彼，由里及外，融匯貫通和舉一反三的效果。
培養(yǎng)解題能力的途徑和方法很多，但無論哪種途徑和方法，最根本的、相通的是離不開思維的訓練。
如何培養(yǎng)學生的解題能力 2
新課標下的小學數學教學要求在理解的基礎上，能綜合運用知識，靈活合理地選擇與運用有關方法完成特定的數學任務，這就要求我們改進方法、提高效率，努力培養(yǎng)學生合理靈活的思維能力。那么，怎么培養(yǎng)學生合理靈活的思維能力呢？
一、從生活實際出發(fā)，以扎實的基本知識為基礎
小學數學中的基本概念﹑性質﹑法則﹑公式等是學生學習數學時進行思維的基礎，是形成技能技巧的基石。學生有了扎實的基礎知識，就能很快地接受新知識，思維也很活躍。
如在教學“除數是小數的除法”時（第九冊P40），按傳統(tǒng)的教法是先復習除數是整數的除法，再引進除數是小數的除法，提出矛盾，然后告訴學生解決的辦法，最后讓學生練習。新課標下，我改變了教法：首先深入研究教材，認識到當除數是小數時，必須把小數轉化為整數，而轉化的道理是教學重點，至于算法是上節(jié)課的舊知識，不能作為本課的重點，這部分教材的基礎是除數是整數的小數除法和商不變的性質。為引導思維，我先復習小數點的移動規(guī)律，再從生活實際入手導入新課。舉例：用1.5元買橡皮，每塊橡皮0.5元，可以買幾塊？學生很快算出可以買3塊，然后引導學生列豎式計算。很多學生列成了1.5/5，這樣的計算結果與實際的不一樣，是怎么回事呢？究竟是計算不正確，還是實際不是3支呢？這就激起了學生濃厚的興趣。于是我再引導學生思考：如何利用我們已學的知識分析和解決問題呢？學生講了幾種方法，我把正確合理的一種方法予以肯定，即轉化為15÷5，并講清理由，然后小結，利用商不變性質，使這道題轉化為除數是整數的除法。接著出現(xiàn)課本的例題：一臺織布機7.5小時織布47.85米，平均每小時織布多少米？由于基礎知識扎實，又是從生活實際出發(fā)，學生思維活躍，問題很快得到了解決。剩下的是被除數和除數的小數點移位問題，同樣，由于學生對小數點移動規(guī)律熟練，沒有什么思維困難。
二、以自主探索、大膽猜測為方式，做好引導工作
學生的思維發(fā)展并不是直線形的，在解決問題的過程中，會碰到這樣那樣的困難，如基礎不牢、沒有掌握方法、思路不對等等。因此在教學中，必須做好引導工作。
如教學循環(huán)小數（第九冊P48～49），這是新知識，如果就事論事講解什么是循環(huán)小數，學生一般也可以接受，但這樣做，學生處于被動狀態(tài)，不是學生的自主發(fā)現(xiàn)，學生沒有興趣，不利于發(fā)展學生思維。 在教學時，立足讓學生自主探索，引導學生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括出循環(huán)小數的概念，我先安排兩道題作引導：1÷9，2÷3，提問這兩題的商有什么特點。學生回答：小數點后面有許多個“1”和許多個“6”。然后再讓學生計算例題32÷6和27÷11，在計算過程中讓學生三人一組或多人圍坐，互相探討，相互交流，從而發(fā)現(xiàn)了余數和商的變化規(guī)律。有了這些感性認識，再引導學生看書，從書上得到了較為詳盡的準確的答案，接著學生會很自然地提出并大膽猜測和驗證，做除法時，除到什么時候就不必除下去，就可以決定商中有幾個數字會依次不斷重復出現(xiàn)。由于一開始引導得法，學生對循環(huán)小數產生了濃厚的興趣，積極性高，主動性強，沒有心理壓力，促使學生自主探索、大膽猜測，探求商出現(xiàn)循環(huán)小數的規(guī)律，從而有個性地學習。
三、以解決問題為落腳點，設計好練習
學生思維的發(fā)展不僅表現(xiàn)在獲取知識的過程中，而且更主要的表現(xiàn)在綜合運用所學知識解決實際問題的過程中，即數學的練習中，因此要重視每節(jié)課的練習，要精心選題，著眼于“巧”。所謂“巧”，就是題目要選得好、安排得好，巧題目巧安排，可以引起學生的學習興趣，調動積極性，使每個學生樂于動腦、積極思維。
如教學除數是小數的除法之后，我安排了這樣一組練習題：1.8÷0.48，18÷4.8，180÷48。有的學生逐一計算，但學得靈活的卻先通過觀察，發(fā)現(xiàn)這三題的商是一樣的，即被除數和除數同時擴大了相同的倍數，其中以計算180÷48為最方便。有學生提出，我先算第二題，被除數18不變，除數擴大10倍，這樣變成18÷48，所得的商縮小了10倍，再將這個商擴大10倍，結果是一樣的。最后還有學生提出，除數是純小數，那么商一定比被除數大。經過激烈的討論，大家開動腦筋、尋找規(guī)律，不僅鞏固了法則，而且思維得到了充分的發(fā)展，使本節(jié)課的教學要求達到了一個新的深度和廣度，使學生體驗到了解決問題的樂趣。總之，練中巧安排，對我們的老師要求更高，既要將學生所學的知識串成一線，節(jié)省教學時間，減輕學生負擔，又要讓學生通過練習能整理出構成知識系統(tǒng)的幾條線。這樣的練習，可以讓學生的思維更清晰、更有條理，解決問題更靈活。
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