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解決GRE數(shù)學(xué)難點(diǎn)的最根本秘訣是熟能生巧

時(shí)間:2022-02-19 15:15:37 好文 我要投稿

解決GRE數(shù)學(xué)難點(diǎn)的最根本秘訣是熟能生巧

  GRE數(shù)學(xué)部分對(duì)于中國(guó)考生來(lái)說(shuō)沒(méi)有什么問(wèn)題,國(guó)內(nèi)考生在數(shù)學(xué)上有優(yōu)勢(shì),但對(duì)一些難點(diǎn)也不容易忽視。小編搜集整理了新GRE數(shù)學(xué)中的一些難點(diǎn)和問(wèn)題并進(jìn)行了相關(guān)解析,希望對(duì)考生有所幫助。

解決GRE數(shù)學(xué)難點(diǎn)的最根本秘訣是熟能生巧

  1、 數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)單詞不認(rèn)識(shí)。

  2、 雖然單詞認(rèn)識(shí)但還是讀不懂題目。

  3、 時(shí)間來(lái)不及。

  下面就這個(gè)幾個(gè)問(wèn)題做一個(gè)大體的討論,并給出相關(guān)的總結(jié)和方法指導(dǎo)。

  問(wèn)題一及其解決對(duì)策

  對(duì)于單詞不認(rèn)識(shí)的問(wèn)題,基本上沒(méi)有太好的對(duì)策,就是把所有的生詞總結(jié)出來(lái),一并記憶。如果說(shuō)沒(méi)有辦法或者沒(méi)有時(shí)間把所有的單詞都從題目里面挖出來(lái),那么有一個(gè)比較好的方法來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)生詞,就是通過(guò)中文來(lái)找出英文相對(duì)應(yīng)的翻譯。

  比如說(shuō)畫(huà)一個(gè)直角三角形,其中一個(gè)是30度的銳角,另外一個(gè)是60度的銳角。那么中文都能想明白,就開(kāi)始想它們的英文對(duì)應(yīng):直角三角形怎么講?銳角、直角、鈍角分別怎么說(shuō)?兩個(gè)角互余怎么講?如果是互補(bǔ)又該怎么說(shuō)?直角邊和斜邊的名字分別是什么?凡是遇到想不出來(lái)的就找一找,字典上都有;凡是能想出來(lái)的就寫(xiě)一寫(xiě),記一記,加深記憶,那么堅(jiān)持了兩個(gè)凡是,數(shù)學(xué)生詞應(yīng)該不在話(huà)下。

  在文章最后,筆者會(huì)給出一些比較難的,由過(guò)去的'真題中所總結(jié)出來(lái)的GRE數(shù)學(xué)會(huì)涉及到的數(shù)學(xué)單詞,希望考生能回去記憶并加以運(yùn)用。

  其實(shí)相比第二第三個(gè)問(wèn)題,這個(gè)問(wèn)題是相對(duì)比較簡(jiǎn)單的。

  問(wèn)題二及解對(duì)策

  在這種情況下,題目里面的生詞已經(jīng)解決了,但是還是讀不懂,怎么回事呢?舉個(gè)例子先:

  Of the positive integers that are multiples of 30 and are less than or equal to 360, what fraction are multiples of 12?

  其實(shí)呢,如果沒(méi)有這個(gè)倒裝,應(yīng)該沒(méi)有任何問(wèn)題:What fraction of the positive intergers that are multiples of 30 and are less than or equal to 360 are multiples of 12?主要就是一個(gè)閱讀的問(wèn)題:A占B的幾分之幾用英文解釋是:what fraction of B are A 。因此,這個(gè)問(wèn)題就歸結(jié)于閱讀問(wèn)題,而這個(gè)閱讀的問(wèn)題不在于單詞,而在于這么一點(diǎn):不僅僅是單詞,一些數(shù)學(xué)里面很口語(yǔ)化的內(nèi)容用英文怎么表達(dá)?

  提供一種解決的方法:在題目里面遇到了這樣的說(shuō)法,自己翻譯出來(lái),然后再用同樣的語(yǔ)言來(lái)造句和自己出題給自己做。

  比如, 遇到了fraction這個(gè)結(jié)構(gòu)以后,自己給自己出個(gè)題目:of the positive integers that are less than or equal to 100, what fraction are prime numbers? (自己數(shù)一下好了)

  以下一些口語(yǔ)化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言,希望同學(xué)們自己完成練習(xí):

  A和B成比例

  A和B相似(幾何)

  A打了八折

  A的5次方

  A的倒數(shù)的完全平方的絕對(duì)值

  還有一種情況也可以歸為單詞認(rèn)識(shí)但是不會(huì)做的情況,這個(gè)情況可以認(rèn)識(shí)是題目生造定義,必須慢慢熟悉他們的說(shuō)法。

  比如最經(jīng)典的題型就是10里面有多少個(gè)1/4的題目,說(shuō)白了是數(shù)數(shù)題,但也能讓人為之一愣。

  再比如:In country A , a person is born every 3 seconds and a person dies every 20 seconds. Therefore, the birth and death rates account for a population growth rate of one person every___ seconds。

  這個(gè)題目就屬于生造概念:一般來(lái)說(shuō)出生率是以秒為單位,而這個(gè)題目以人為單位:每出生一個(gè)人需要多少秒。正常點(diǎn)都不會(huì)這么干,但是在英語(yǔ)里確實(shí)能遇到這樣的問(wèn)題:實(shí)際上也就是把分子分母顛倒了而已。

  所以,針對(duì)這種情況,我們可以設(shè)想:凡是有多少多少單位每秒,每小時(shí)的,都可以倒過(guò)來(lái)練習(xí)一下,并且千萬(wàn)要堅(jiān)信自己,這個(gè)題目一定沒(méi)有想象中的難,只不過(guò)是顛倒了,或者繞了一下而已。

  問(wèn)題三及其解決對(duì)策

  解決時(shí)間不夠的問(wèn)題的最重要的方法在于熟悉數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和常考的考點(diǎn)。

  熟悉知識(shí)點(diǎn)分成兩個(gè)部分,首先第一個(gè)是熟悉公式,比如幾何里面的圖形面積公式,比如方程中根與系數(shù)關(guān)系公式,因式分解公式等等。

  熟悉的意義在于當(dāng)考生在讀題的時(shí)候就能把題干的語(yǔ)言在腦海中化成公式,從而加快解題速度,而不用再去想:題目這么說(shuō),到底是什么意思呢?達(dá)成這一能力的唯一途徑也只能是多做題。即使覺(jué)得自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠,書(shū)本和教材里面的3000+題目也夠提升這一能力了。

  例如,我們來(lái)看一個(gè)題目:(數(shù)值比較題)The vertices of an equilateral triangle are on a circle。

  The length of a side of the triangle The diameter of the circle在拿到題目的時(shí)候就應(yīng)該在腦海中形成這樣一個(gè)圖像:一個(gè)等邊三角形內(nèi)接在一個(gè)圓里面。那么所有的數(shù)值都可以算出來(lái),先不要看題目,我們心算出圓的半徑和等邊三角形的一個(gè)邊的關(guān)系:1:√3,其他關(guān)系,比如三角形和圓面積的關(guān)系也可以都算出來(lái),這時(shí)候再來(lái)看題目的兩個(gè)題肢:三角形一個(gè)邊的邊長(zhǎng),和圓的直徑(注意是直徑不是半徑),他們的比值就是√3:2,也就是1.732: 2 (這些基本的數(shù)值要知道)那么很顯然就是選B。

  總之,在讀題干的時(shí)候,預(yù)讀和預(yù)知題肢內(nèi)容的這一個(gè)步驟是很重要的,可以大大加快解題速度。

  另外一種情況是記得具體的數(shù)值,比如圓周率的數(shù)值3.14,就很重要,在很多圓的計(jì)算題中,圓的周長(zhǎng),面積的數(shù)值基本上都是314的倍數(shù),比如628,比如157,等等。還有特殊的直角三角形的邊角關(guān)系,3、4、5;1、1、1.414;5、12、13;1、1.1732、2等等,最好熟記之,以利于減少計(jì)算時(shí)間。

  這樣,做題的時(shí)間就會(huì)從1分鐘左右變成30秒不到,那么整個(gè)筆試數(shù)學(xué)的部分就應(yīng)該提前10-15分鐘左右做完。

  但是實(shí)際做題時(shí)間往往僅僅只是減少了5分鐘左右,為什么實(shí)際和理論的時(shí)間預(yù)估不同?這個(gè)差別就在于很多題目不是只考查一個(gè)知識(shí)點(diǎn),而是綜合題目,更重要的是,5道圖表題和其他應(yīng)用題的讀題時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了30秒鐘的預(yù)算。這就要求同學(xué)們做到兩點(diǎn):快速地從應(yīng)用題冗長(zhǎng)的題干里面濃縮出一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系;做圖表題中,第一次略讀圖表時(shí)要厘清數(shù)量關(guān)系而不是關(guān)注于具體的數(shù)值。

  例如:mechanical toy cars A, B, and C, each traveling at its own uniform rate, started from the same point at the same time and raced a 400-meter course. When A crossed the finish line, B was 40 meters behind A, and C was 58 meters behind A. When B crossed the finish line, how many meters was C from the finish line?

  整個(gè)題目最重要的是能立刻得出關(guān)系式:400/A=360/B=342/C忘掉不重要的單位,除非單位不同要換算(而這一點(diǎn)往往不會(huì)考到,就算考了單位換算也應(yīng)該在讀題的時(shí)候加以考慮)。那么ABC三者的速度關(guān)系顯而易見(jiàn),最后的答案也應(yīng)該一清二楚。

  綜上所述,解決數(shù)學(xué)難點(diǎn)的最根本方法是熟能生巧,多做題。做題的意義不在于數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí),而重點(diǎn)在于熟悉這些數(shù)學(xué)的說(shuō)法。當(dāng)然有的時(shí)候題目里面也能遇到一些生詞,順便背誦之。

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