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002“小數(shù)乘小數(shù)（一）教學(xué)設(shè)計
002“小數(shù)乘小數(shù)（一）"教學(xué)設(shè)計
特級教師 朱德江
[設(shè)計理念]
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)的來源，一是來自數(shù)學(xué)外部現(xiàn)實(shí)社會的發(fā)展需要；二是來自數(shù)學(xué)內(nèi)部的矛盾，即數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要。從這個角度出發(fā)，數(shù)學(xué)情境可以分為兩種：生活情境，從生活中引入數(shù)學(xué)；問題情境，從數(shù)學(xué)知識本身的生長結(jié)構(gòu)出發(fā)設(shè)置的情境。本節(jié)課是從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)展開教學(xué)活動，讓學(xué)生在合作探究、師生互動、生生互動中理解掌握小數(shù)乘小數(shù)的知識，培養(yǎng)學(xué)生自主探究解決問題的能力，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，促進(jìn)每一個學(xué)生的思維發(fā)展。
[教學(xué)內(nèi)容]
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）五年級上冊第4、5頁例3、例4。
[學(xué)情與教材分析]
教材選擇與“米、分米”有關(guān)的“換玻璃”的情境為學(xué)習(xí)背景，讓學(xué)生感受生活中的許多問題的解決離不開小數(shù)乘法。當(dāng)學(xué)生列出“1.2×0.8"的算式來求長方形玻璃面積時，問題油然而生：“兩個因數(shù)都是小數(shù)怎么計算呢？”學(xué)生就會利用例2的計算經(jīng)驗(yàn)，再一次用轉(zhuǎn)化的方法把1.2米‘0.8米轉(zhuǎn)化為12分米、8分米，即將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來計算，使學(xué)生又有了一次用轉(zhuǎn)化的方法來學(xué)習(xí)新知的體驗(yàn)。同時為了讓學(xué)生在自主探索與合作學(xué)習(xí)中理解小數(shù)乘小數(shù)的算理，教材安排了兩個小朋友的對話：“兩個因數(shù)都是小數(shù)怎么計算呢？”“也可以把它們看作整數(shù)來計算嗎？”引導(dǎo)學(xué)生再一次用轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行計算，并動態(tài)顯示“1.2×0.8"的豎式計算過程。教材還組織學(xué)生應(yīng)用交流的方式，按一定的順序引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，總結(jié)因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系，從而真正掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。
[教學(xué)目標(biāo)]
1．通過自主探究，理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的方法，能正確進(jìn)行計算。
2．在探索計算方法的過程中，培養(yǎng)初步的推理能力以及抽象、概括能力。
3．進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)探索活動本身的樂趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心
[教學(xué)過程]
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出新知
師：同學(xué)們，新的學(xué)期開始了，當(dāng)你走進(jìn)學(xué)校，走進(jìn)教室，你有沒有新的發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生回答）
師：對呀，新學(xué)期開始了，我們的校園變得更整潔了，教室的布置也更漂亮了（教師可以用課件展示一些圖片，展示到教師的辦公室時定格）o你們看，老師的辦公室也煥然一新，學(xué)校在暑假里對辦公室進(jìn)行了裝修，裝修需要很多的材料，其中地板是必不可少的，
裝修這樣一間辦公室需要多少地板呢？
學(xué)情預(yù)設(shè)：有的學(xué)生會說校園里插了彩旗；有的學(xué)生會說我們有的科目的教師換了；有的學(xué)生會說我們班轉(zhuǎn)來了新同學(xué)；當(dāng)然會有學(xué)生說教室的布置更漂亮了。教師根據(jù)學(xué)生的回答隨機(jī)引入辦公室的裝修，非常自然。
1．出示問題。
師：需要地板的多少與什么有關(guān)（課件出示辦公室的平面圖）?是呀，我們的總務(wù)主任通過測量，知道了辦公室的長和寬（在平面圖上標(biāo)出數(shù)據(jù)，長5.7米，寬3.2米）o
2．從圖上你了解到了哪些信息？根據(jù)這些信息你能求出什么？
3．要求辦公室的面積，你認(rèn)為算式怎樣列？(5.7×3.2)請大家觀察這個算式，它和前面學(xué)的乘法有什么不一樣？（板書課題：小數(shù)乘小數(shù)）
學(xué)情預(yù)設(shè)：五年級的學(xué)生對裝修知識有一定的了解，學(xué)生很快根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)說出地板的多少與辦公室的面積有關(guān)，并能根據(jù)數(shù)據(jù)列出計算長方形面積的算式。
設(shè)計意圖：一般情況下，學(xué)校都會在暑假對校園里的各項(xiàng)設(shè)施進(jìn)行維修，學(xué)生置身在這樣美麗的校園，都會有新的發(fā)現(xiàn)。通過讓學(xué)生自多尋找發(fā)現(xiàn)，不經(jīng)意中轉(zhuǎn)入教師辦公室的裝修，非常巧妙地調(diào)動學(xué)生的注意力，讓學(xué)生在說新發(fā)現(xiàn)的過程中，進(jìn)入新知的領(lǐng)域，為下面學(xué)生自主探究小數(shù)乘小數(shù)提供條件。
一、引導(dǎo)探究，自主發(fā)現(xiàn)
1．師：5.7×3.2中的兩個因數(shù)都是小數(shù)，怎樣算呢？和同桌討論一下o（學(xué)生試著算一算，教師巡視，讓不同算法的學(xué)生板演。）
學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生根據(jù)上一節(jié)課的轉(zhuǎn)化思想，會有以下情況出現(xiàn)。生1：把5.7米換算成57分米，把3.2米換算成32分米，用57×32 =1824（平方分米），再把1824平方分米換算成18. 24平方米，板書：57 x320生2：我們已經(jīng)學(xué)過小數(shù)乘整數(shù)，只要把其中一個因數(shù)擴(kuò)大10倍，與另一個因數(shù)相乘，再把積除以10就可以了0 5.7不變，把3.2乘10變成32，用5.7×32 =182.4，再把積縮小10倍就是18. 24，板書：5.7×320生3：用豎式計算5.7×3. 20
2．請板演的同學(xué)解釋一下自己的方法，下面有疑問的同學(xué)可以提問。
3．老師在學(xué)生解釋的基礎(chǔ)上進(jìn)行簡單概括，并出示：
5.7擴(kuò)大到它的10倍 5 7
×3.2擴(kuò)大到它的10倍 ×3 2
1 1 41 1 4
1 7 11 7 1
1 8.2 4 縮小到它的1/1001 8 2 4
師：你有什么發(fā)現(xiàn)？算式中兩個因數(shù)各有幾位小數(shù)？積呢？它們之間有什么關(guān)系呢？
設(shè)計意圖：在實(shí)際的問題情境中，讓學(xué)生運(yùn)用原有的知識經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行討論、筆算，讓學(xué)生感受生活中的許多問題的解決離不開小數(shù)乘法。在探究計算方法時，教師為學(xué)生搭建了充分發(fā)揮自己能力的平臺，利用已有知識解決問題，同時又學(xué)習(xí)了新的解決問題的方法
——豎式筆算。
4．學(xué)習(xí)例4 0
(1)試著算一算：6.7x0.3= 0.56×0.04=
(2)指名板演。同桌之間互相說一說自己是怎么算的。
(3)請學(xué)生講解6.7×0.30你是怎么算的？先做什么？再做什么？如何確定小數(shù)點(diǎn)的位置呢？學(xué)生回答，教師適時板書：
6.7 …一位小數(shù)
×0.3 …一位小數(shù)
2. 0 1 …兩位小數(shù)
4)在計算0.56×0.04時，大家遇到了什么問題？在遇到乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時，怎么辦呢？
0.5 6 … 兩位小數(shù)
×0.0 4 … ．兩位小數(shù)
0.0 2 2 4 … ．四位小數(shù)
學(xué)生回答后教師簡要小結(jié)：乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時，要在前面用O補(bǔ)足，再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
5．小結(jié)。
師：剛才我們一起完成了三道小數(shù)乘小數(shù)的計算題，我們一起來仔細(xì)觀察這三道題目，看看積的小數(shù)位數(shù)是怎樣確定的？通過對這三道題的討論，我們能不能總結(jié)一下，這類小數(shù)乘小數(shù)的題應(yīng)該怎樣計算？
設(shè)計意圖：通過獨(dú)立思考與合作交流，充分展示學(xué)生的知識潛能及合作能力，并使學(xué)生自主獲取小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，理解算理。同時，教師要引導(dǎo)學(xué)生較好地理解小數(shù)乘小數(shù)的算理及方法。
三、組織練習(xí)，鞏固提高
1．幫幫小馬虎。
師：說說下面的計算錯在哪里？怎樣改正？
7. 2
X 0. 3
2 1. 6
0. 7 2
x O. 0 3
0. 2 1 6
2．完成課本第7頁第4題。學(xué)生獨(dú)立完成后集體核對，并交流自己完成此題的體會。
3．等式變形。出示：已知482×73=35186，給因數(shù)加小數(shù)點(diǎn)，使482×73=351. 86成立。
師：如何讓這個式子成立呢？
學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生運(yùn)用前面所學(xué)的根據(jù)因數(shù)小數(shù)的位數(shù)確定積的小數(shù)位數(shù)的方法，反過來根據(jù)積的小數(shù)位數(shù)確定因數(shù)的小數(shù)位數(shù)，會出現(xiàn)以下幾種等式： 48.2×7.3=351. 86;
4. 82×73=351. 86;
482×0.73=351. 860
師：在給因數(shù)加小數(shù)點(diǎn)的時候，什么變了？什么沒變？
設(shè)計意圖：根據(jù)整數(shù)乘法的積確定小數(shù)乘法的積的小數(shù)點(diǎn)是小數(shù)乘小數(shù)教學(xué)中的關(guān)鍵點(diǎn)，不過這次是根據(jù)積的小數(shù)位數(shù)確定因數(shù)的小數(shù)位數(shù)。在開放練習(xí)中，更加凸顯出因數(shù)中小數(shù)的位數(shù)與積的位數(shù)之間的關(guān)系，是學(xué)生思維認(rèn)識上的一次升華。
4．我做小判官。
(1)出示1.25×3.2=4，問：想一想，這一題有沒有做錯？
在學(xué)生展開討論的基礎(chǔ)上讓學(xué)生通過計算進(jìn)行驗(yàn)證，引導(dǎo)大家觀察計算出的結(jié)果，討論：這個積的小數(shù)部分的三位小數(shù)到哪里去了？
(2)出示8.05 x1.2=4，這一題正確嗎？
教師要積極鼓勵學(xué)生運(yùn)用估算方法進(jìn)行判斷，接著用計算進(jìn)行檢測。
設(shè)計意圖：通過觀察、練習(xí)和討論，使學(xué)生鞏固對小數(shù)乘法的理解，提高學(xué)生的計算能力。在設(shè)計時注重對學(xué)生估算能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生能夠靈活應(yīng)用所學(xué)知識進(jìn)行判斷，也使不同層次的學(xué)生從中體會到學(xué)習(xí)的快樂。
四、總結(jié)反思
師：說說今天這節(jié)課你有什么收獲？有什么想法或經(jīng)驗(yàn)？
[設(shè)計思路]
1．創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境
“讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”，刨設(shè)生活情境時要關(guān)注情境的有效性。所謂“有效”，就是情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)該能為數(shù)學(xué)知識和技能的學(xué)習(xí)提供支撐，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，能為學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的發(fā)展提供土壤。我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，靈活地選擇不同的
情境。教學(xué)時，教師利用“面積模型”引入小數(shù)乘法，創(chuàng)設(shè)了“學(xué)校在暑假里對辦公室進(jìn)行了裝修，裝修一間辦公室需要多少地板”的教學(xué)情境，既讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際生活問題的本領(lǐng)，又讓學(xué)生在解決問題的過程中享受學(xué)習(xí)的快樂。
2．設(shè)計多樣的計算練習(xí)
怎樣設(shè)計計算課的練習(xí)？本節(jié)課學(xué)生對基本計算已經(jīng)掌握，關(guān)鍵是確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置。單純的計算訓(xùn)練，往往單調(diào)枯燥，索然無味，一些計算策略也無法有效形成。教師應(yīng)善于剖析學(xué)生的錯誤思維，組織有層次，多形式，突出重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)的計算練習(xí)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)計算方法的形成過程。設(shè)置思維的“陷阱”，激起心理和思維的震撼，從而有效形成計算的技能。
總之，本節(jié)課緊緊抓住積的變化規(guī)律來引導(dǎo)學(xué)生理解積的小數(shù)點(diǎn)的確定方法，擯棄了大題量訓(xùn)練的計算教學(xué)方式，努力使設(shè)計從更高層次上觸動學(xué)生的思維，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)，思維的有效發(fā)展，為學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展打好基礎(chǔ)。
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