教學設(shè)計還可能影響是否能夠突出重點

　　（注：僅是提綱，視頻與該提綱有一定出入，但不違反原意。）

　　

　　聚焦課堂教學　促進教師發(fā)展

　　——關(guān)于小學數(shù)學教師雙對接遠程研修的幾點思考

　　一、關(guān)于小學數(shù)學教師雙對接遠程研修的簡介

　�。�康武）1. 本次小學數(shù)學新課程遠程研修，試圖開發(fā)“以課例為載體、以問題為指向的新課程教學研討”。

　　本次研修我們特聘了幾位專家參與指導，他們是深圳大學的康武教授，北京教科院的吳正憲主任，山東省基礎(chǔ)教育課程研究中心的李紅婷教授；山東省基礎(chǔ)教育課程研究中心的鄭慶全教授。還有5位齊魯名師為我們這次研修全面展現(xiàn)了網(wǎng)上磨課的過程，提供了研修和討論資源。

　�。ɡ罴t婷）

　　磨課流程：

　　今年我省實施“雙對接”遠程研修模式，這是首次在小學學段實施，是以課例打磨為載體，推進教師專業(yè)成長的研修模式。

　　小學數(shù)學課例打磨經(jīng)歷了三次備課，兩次改進和超越的過程，被稱為“三次備課兩次飛躍”。

　　首先是基于個體經(jīng)驗基礎(chǔ)上的自我備課，稱為第一次備課；

　　然后組織團隊集體觀看第一次備課后的教學錄像，進行集體研討，再備課，稱為第二次備課，由于這次備課融入了團隊群體智慧之后和個體再反思，實現(xiàn)了第一次飛躍；

　　第三次備課是在組織團隊觀看第二次備課后的教學錄像基礎(chǔ)上，再一次進行團隊更深層次的集體研討和反思。由于融進了團隊和更深層次的反思，實現(xiàn)了第二次飛躍。

　�。ㄠ崙c全）2. 五位名師的專題和課例打磨工作簡介

　　本次研修共有五個專題：

　　第一個專題是“計算教學中如何使算理和算法有效結(jié)合”，以“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”這一課例為載體，探討計算教學中的有關(guān)問題。第二個專題是“如何促進學生對數(shù)概念的深度理解”，通過對“分數(shù)的意義”這一課例的研究，探討概念教學的有關(guān)問題。第三個專題是“數(shù)學好玩”——“聚焦認知沖突”的教學策略，通過“用有余數(shù)的除法解決問題”這一課例，探討怎樣在日常的教育教學中讓孩子感受到“數(shù)學好玩”。第四個專題是“如何幫助學生積累基本數(shù)學活動經(jīng)驗”，通過打磨“比較圖形的面積”這一課例，探討數(shù)學基本活動經(jīng)驗的積累問題。第五個專題是“如何構(gòu)建應(yīng)用問題的數(shù)學模型”，通過對“相遇問題”這一經(jīng)典問題的深入研究，探討數(shù)學應(yīng)用題的教學問題。

　　五個專題選題范圍較為廣泛，有概念教學，有計算教學，有幾何圖形的教學，有應(yīng)用數(shù)學知識解決現(xiàn)實問題的教學，還有將數(shù)學應(yīng)用題的模型化教學。探討的主題也是當前教學中的熱點、難點和盲點問題，對于引領(lǐng)老師深入研究教學起到了很好的引領(lǐng)作用。

　　二、數(shù)學課程標準——數(shù)學課例打磨的指導思想

　�。�康武）數(shù)學課程標準不僅是本次項目要對接的數(shù)學新課程的靈魂，也是我們數(shù)學課例打磨的指導思想，因此我首先來請參與過課標修訂的吳正憲老師來介紹一下課標的修改原則和思路：

　�。▍钦龖棧┍敬涡薷牧η蟆稑藴省犯�加完善：使《標準》表述更加準確、規(guī)范、明了、全面；使《標準》結(jié)構(gòu)更加合理、思路更加清晰；進一步增加《標準》的可操作性。

　　修改過程中力求處理好四個關(guān)系：一是關(guān)注過程和結(jié)果的關(guān)系；二是學生自主學習和教師講授的關(guān)系；三是合情推理和演繹推理的關(guān)系；四是關(guān)注生活情境和知識系統(tǒng)性的關(guān)系。

　　（康武）這次修改涉及到體例與結(jié)構(gòu)、課程設(shè)計思路、內(nèi)容標準、三個學段的具體內(nèi)容、實施建議的修改，特別是：

　�。▍钦龖棧�1. 基本理念的修改。對數(shù)學的意義、數(shù)學教育作用的表述做了調(diào)整，對課程標準的基本理念做了一些修改，力圖使得表述更加準確、易于理解、便于實施。如將數(shù)學課程的性質(zhì)與目標表述為，“義務(wù)教育階段的數(shù)學課程要面向全體學生，適應(yīng)學生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。

　　2. 課程目標的修改。在總體目標中明確提出了“四基”：基礎(chǔ)知識，基本技能，基本思想和基本活動經(jīng)驗。在繼承我國數(shù)學教育注重“雙基”傳統(tǒng)的同時，突出了培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力（基本思想和基本活動經(jīng)驗）的改革方向。在強調(diào)發(fā)展學生分析和解決問題能力的基礎(chǔ)之上，增加了發(fā)現(xiàn)和提出問題能力的課程目標。

　　3. 關(guān)于教學活動。

　　教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。

　　數(shù)學教學活動，特別是課堂教學應(yīng)激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣，使學生掌握恰當?shù)臄?shù)學學習方法。

　　學生學習應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數(shù)學的重要方式。學生應(yīng)當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。

　　教師教學應(yīng)該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導作用,唐山人才網(wǎng)，處理好講授與學生自主學習的關(guān)系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗。

　　（例如孫穎課例：

　　課例用俄羅斯方塊游戲作為情境引入，俄羅斯方塊游戲是學生喜歡、熟悉的，學生對這個簡便易懂的情境有了的活動經(jīng)驗。

　　用俄羅斯方塊游戲調(diào)動了學生的生活經(jīng)驗，引起學生的疑惑）

　　三、關(guān)于我們數(shù)學課例打磨實踐的幾點思考

　　（康武）（一）什么是好的數(shù)學課例？

　　課例≠范例

　　一堂好課≠一個好的數(shù)學課例

　　高超的拍攝技術(shù)≠一個好的數(shù)學課例

　　數(shù)學課例是一項研究，研究的主要目的是促進教師的專業(yè)發(fā)展等等。因此，對數(shù)學課例的評價應(yīng)側(cè)重于研究的標準，而不是課堂教學的標準，或者技術(shù)的標準。后兩者，一個是研究的對象，一個是研究的工具。

　　例如：姚宗嶺團隊的執(zhí)教教師劉萬元的教學理念，他的教學行為也逐漸得到完善，在教學中正確的處理了算理和算法的關(guān)系，采取的策略也就非常有效，從而能引領(lǐng)學生在充分理解算理的基礎(chǔ)上自主形成了算法。這就較充分體現(xiàn)了磨課的關(guān)鍵步驟：三次備課兩次飛躍。

　�。ǘ�）數(shù)學課例打磨應(yīng)注重的幾個方面

　　• 選題

　　• 教學設(shè)計

　　• 課例分析

　　• 資源庫建設(shè)

　�。▍钦龖棧�1．選題

　　• • 選題就是選擇課例的主題。這是數(shù)學課例研制的第一步，也是關(guān)鍵的一步。一個好的課例，主題首先必須鮮明、突出。

　　• • 主題的形成本身也是一個研究的過程，既需要深入的調(diào)查，也需要較強的洞察力和預(yù)見性。

　　• • 選題時，必須考慮：（1）選題的依據(jù)；（2）選題的意義；（3）別人做過哪些相關(guān)的研究。

　　• • 選題的依據(jù)：據(jù)聚焦課程改革、反映數(shù)學的學科特征、促進教師專業(yè)發(fā)展、具有典型性。

　　例如，孫穎老師的選題是關(guān)于“數(shù)學活動經(jīng)驗”，而新修訂的《數(shù)學課程標準》中指出，在注重“基本知識”和“基本技能”的同時，要積累“基本數(shù)學活動經(jīng)驗”和發(fā)展“基本數(shù)學思想方法”。因此，聚焦了課程改革。

　�。ɡ罴t婷）選題

　　趙國防團隊的分數(shù)的意義案例，姚宗玲團隊的計算教學課例，都是小學數(shù)學中的最為普通，但又是非常典型課例。大家知道，分數(shù)概念的產(chǎn)生，將數(shù)域擴由非負整數(shù)集擴充到了非負有理數(shù)集，學生的認知視域因此而具有較大的拓展，有關(guān)式的運算、方程的求解等的復(fù)雜程度就大大增強，因此分數(shù)的意義始終是小學數(shù)學最被關(guān)注的課題之一。趙國防老師通過設(shè)置實際例子，由具體到抽象，特殊到一般，由感性到理性,唐山人才網(wǎng)最新招聘信息，在三年級分數(shù)初步認識基礎(chǔ)上，有效地達成了深化分數(shù)意義理解的目的。

　　姚宗玲的計算教學課例，在近年來爭議一直很大，課程標準強化了學生對算理和算法的理解，在教學實踐出現(xiàn)了有的教師追逐形式化的算理展示和算法探究過程，有些老師擔心被扣上把學生當成“廉價計算器”帽子，不敢強化學生基本的計算能力，因而導致教學效率低下，直接影響了高年級進一步學習和理解數(shù)學；也有的教師依然依循傳統(tǒng)的計算技能技巧訓練模式，導致學生不理解算理，機械套用算法，不僅使計算教學枯燥乏味，而且也增加了學生機械訓練和記憶的負擔，應(yīng)該怎樣進行計算教學呢，選擇這個專題就很有必要了。

　�。�康武）教學設(shè)計是課例研究的一部分，請李老師談什么是教學設(shè)計

　　（李紅婷）3. 教學設(shè)計

　　教學設(shè)計是教學課題選擇和組織教學內(nèi)容, 結(jié)合學生的數(shù)學學習經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，將教學過程中的諸要素進行整合和優(yōu)化，形成教學方案的過程。好的教學設(shè)計是上好課的前提和基本保障。

　　話題：教學設(shè)計還可能影響是否能夠突出重點。比如，姚宗玲團隊的兩位數(shù)乘法的教學設(shè)計，在第一次備課后，根據(jù)老師們的建議，在課前增加了5分鐘的一組兩位數(shù)乘一位數(shù)的乘法口算，目的是為學生體驗算理和算法過程做好鋪墊，但教學實踐顯示，過多的鋪墊，不僅束縛了學生多向度思維活動，而且學生在理解算理、探究算法的時間過于緊迫，為此，在第三次教學設(shè)計時，刪去了這組前置性口算題目，促進了學生更充分地理解算理和算法，突出了教學的重點。

　�。�康武）在實踐中教師更關(guān)心如何進行教學設(shè)計，請吳老師來談一下

　�。▍钦龖棧├盍嵴n例：解決問題的經(jīng)驗

　　設(shè)置合適的情景，以問題為主線，創(chuàng)設(shè)認知沖突。再用合適的策略解決認知沖突，讓學生積累解決問題的經(jīng)驗。

　　在有效的情境串中，以問題為主線，創(chuàng)設(shè)了認知沖突。有學生個體間不同原始經(jīng)驗內(nèi)部的“矛盾”。李玲老師又選取了合適的策略讓學生解決了這些認知沖突。讓學生經(jīng)歷、感受、運用了不同的解決問題的方法：學生對話、點子圖圈畫法、在腦子中過電影法、現(xiàn)場模擬法。

　　教學設(shè)計要注意：

　　• 要有創(chuàng)意

　　• 要有理論思考

　　• 要因材施教

　　• 要準確定位

　�。�康武，吳正憲補充）魏瑞霞的設(shè)計頗有特點：

　　師生模擬表演上學情境，老師要故意走錯，借助錯誤資源，引導學生發(fā)現(xiàn)問題、糾正錯誤，逐步理解相遇問題：

　　1.老師的第一次出錯——引導學生理解“兩個地方”的意思；

　　2.老師的第二次出錯——引導學生理解“同時出發(fā)”的意思；

　　3.老師的第三次出錯——引導學生理解“相對而行”的意思；

　　4.老師的第四次表演——引導學生理解“最后相遇”的意思；

　　（康武）3．課例分析

　　• 數(shù)學課例是一項研究，課例分析是研究的主要環(huán)節(jié)，必須貫穿于整個研究過程。

　　• 課例水平的高低在很大程度上取決于課例分析，而不是課堂教學和多媒體技術(shù)。

　　• 課例分析的根本目的是激發(fā)教師的實踐反思，而不是給出一些教條式的結(jié)論。

　　課例分析要注意：

　　• 焦點突出

　　• 注重觀課方法

　　• 具有多種觀點

　　• 課例問題具有啟發(fā)性

　　• 理論與實踐的合理連接

　�。ㄠ崙c全）例如：孫穎老師的觀課：

　　

　　

　　

　　（李紅婷）4. 觀課的維度

　　觀課是研修中的一項重要的研究活動，通過觀課，了解教學過程中教師在各個觀測點上處理是否合理，教學過程中的各要素及其關(guān)系處理是否妥當?shù)取�廣義上來說，參與教學活動的任何一個要素都可以作為觀課點，但通常還要考慮觀課的針對性，如執(zhí)教教師的特點等，以有利于通過觀課反饋，及時幫助教師改進。觀課的維度多種多樣，如，教學環(huán)節(jié)的設(shè)計和時間分配、教學方式是否合理、提問的有效性、學生的學習狀態(tài)等，老師們可以去查閱孫穎團隊、姚宗玲團隊等具體的觀課活動。

　�。�康武）劉萬元的課例問題分析

　　“新課程在計算教學中強調(diào)要做到算理和算法的有效結(jié)合。什么是算理？什么是算法？怎么才算有效結(jié)合？有效結(jié)合的措施有哪些？”

　　例如對“計算的熟練程度”提出了一些極有爭議的問題，在這個問題上有兩種極端的意見：一種意見認為在新技術(shù)如此發(fā)達和廣泛應(yīng)用的今天，應(yīng)大大降低對計算的要求，甚至“九九表”一類的口訣都可以不要求學生記憶，計算的問題可以借助計算器來解決；另一種意見則認為現(xiàn)行教學中對計算的要求不應(yīng)降低，小學階段不應(yīng)引入計算器。大多數(shù)人主張，基本的計算要達到熟練程度，但現(xiàn)行教材中繁雜的計算應(yīng)精簡，對計算的速度也不應(yīng)有太高的要求；在小學高年級應(yīng)當引入計算器，用來處理復(fù)雜的計算，解決一些有現(xiàn)實意義的問題，探索有關(guān)數(shù)字的規(guī)律。

　　算理與算法之間有著密切的關(guān)系：算理是客觀存在的規(guī)律，為計算提供了正確的思維方式，保證了計算的合理性和正確性，它是算法的理論依據(jù)；算法為計算提供了快捷的操作方法，提高了計算的速度，它是算理的提煉和概括；二者是相輔相成的。所以要實現(xiàn)二者的有效融合很有必要，它不僅關(guān)系著算理能否掌握，還直接關(guān)系算法能否落實。

　�。ㄠ崙c全）4．相關(guān)資源建設(shè)

　　• 教育研究離不開資源的收集與分析，否則只能是“經(jīng)驗之談”。

　　• 收集相關(guān)資源的過程本身也是一個研究和學習的過程，其目的是了解別人已經(jīng)做了什么，現(xiàn)在在什么，以及準備做什么？

　　相關(guān)資源建設(shè)要注意：

　　• 資源的豐富性

　　• 資源的有效性

　　• 資源的真實性

　　• 資源的開放性

　　（以姚宗嶺劉萬元為的相關(guān)資源為例，參見其網(wǎng)絡(luò)資源）

　　 （康武）各位老師，謝謝大家一起參與小學數(shù)學教師雙對接遠程研修，我們的工作仍然有許多尚待改進的地方，希望大家以后都能聚焦課堂教學，促進專業(yè)發(fā)展！

　　(3)我們追求一個什么樣的課例——談?wù)n例的“靈魂 ”

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