算法初步的教學策略

時間：2023-04-28 04:00:56 教育我要投稿

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算法初步的教學策略

"算法初步"的教學策略

摘要：當算法作為重要內容第一次被列入高中數(shù)學的必修課程時，曾引起了強烈的反響。算法教學中要從培養(yǎng)學生運用計算機進行思維的素養(yǎng)、體會數(shù)學中所孕含的算法思維。算法的教學更應該關注的是算法對問題的抽象過程和算法的構建過程。

算法初步的教學策略

關鍵詞：算法；算法的教學；算法的三種基本邏輯結構

算法初步是高中新課程中的一項新增內容，也是廣大數(shù)學教師教學中普遍感到比較困難的一章�！稑藴省防镏赋觯核惴ㄊ菙�(shù)學的重要組成部分，是計算理論、計算機理論和技術的基礎。隨著現(xiàn)代信息技術飛速發(fā)展，算法在科學技術、社會發(fā)展中發(fā)揮著越來越大的作用，并日益融入社會生活的許多方面，算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應具備的一種數(shù)學素養(yǎng)。

對這一章的教學，我們應該把握課程基本要求，不可求難，重在框圖思想的理解和掌握，幾個語句的使用。能用一種簡單的計算機語言表達解決一些簡單問題的算法。結合對具體數(shù)學實例的分析，體驗程序框圖在解決問題中的作用；通過模仿、操作、探索，學習設計程序框圖表達解決問題的過程；體會算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發(fā)展有條理的思考與表達的能力，提高邏輯思維能力。具體的講主要從以下幾個方面談一談"算法初步"的教學策略

一、對課程安排的認識

課程的安排符合循序漸進的思想，它不僅在整個一章內容上遵循這個思想，甚至在每一節(jié)、每堂課中也滲透著這個思想。例如第一節(jié)算法的基本思想分為三節(jié)課，第一節(jié)課講的是小學學習的內容--整數(shù)分解成素因數(shù)，求最小公倍數(shù)、求最大公因數(shù)等問題；第二節(jié)課講的是"韓信"問題和"找假銀元"問題，這些可歸結為初中內容；第三節(jié)課講"二分法"思想的運用，這是數(shù)學1(必修)中的內容也就是高中的內容，這三節(jié)課，經(jīng)歷了從小學到初中再到高中這樣的一個過程，這能使學生逐漸感受到"算法的程序化思想"，這個過程符合學生認識問題的一般規(guī)律。再例如："二分法"思想的運用著個問題在課本出現(xiàn)了三次，而三次的要求也是越來越高。種種這些都容易讓學生接受，更有甚者學生可以進行自學，這就體現(xiàn)了中國古代的這樣一種思想，"授之以魚，不如授之以漁"，實現(xiàn)了如何獲得知識的重要性，提高了學生的自學能力。另外，這一章列強調的是算法的思想，即算理，而對計算機語句的要求則不高，我想很多老師都知道，計算機語言有很多種類，例如：Basic語言、C語言、VC語言等等，這些是計算機專業(yè)的學生才去深入掌握的。我想對于一名高中生，如果它已經(jīng)掌握了能決某個問題方法，能畫出流程圖，那么機器語言的事不妨等他需要的時候，再去學習，這更能適應大多數(shù)的高中生。從而在具體實施中，給我們所有的老師減少了算法教學的壓力。這對我們來教這套教材有很大的促進作用，使我們敢于面對，勇于嘗試。

二、要正確地定位算法教學

算法初步的教學內容有：算法的含義、程序框圖，基本算法語句，算法案例。它們的教學目標具體定位在哪里?通過我們的研究認識到，我們對算法教學目標的定位是從認識一般意義上的算法基礎上，著重學習在計算機上可以實現(xiàn)的算法。算法初步中的所研究的算法除了具有算法的基本特點，既具有確定、有效、有限的特征外；教學中圍繞著計算機是如何解決問題的，選擇數(shù)學中具有重要價值的算法范例為內容，如一次方程組的消元法、二分法求方程近似根、迭代求和、比較許多數(shù)的大小等等問題，來進行教學。因此，我們算法教學中要從培養(yǎng)學生運用計算機進行思維的素養(yǎng)、體會數(shù)學中所孕含的算法思維。在教學中，要實現(xiàn)學生從一般意義上的算法問題轉移到運用計算機解決數(shù)學問題的算法的學習。

三、數(shù)學課程中算法的切入點

傳統(tǒng)程序設計語言的教學往往存在一個弊端，即讓學生過早地糾纏于程序的調試和實現(xiàn)，而任何一種程序設計語言通常都涉及到大量與技術問題相關的煩人細節(jié)，使得成功編譯和執(zhí)行程序需要花費大量的時間。事實上，每一種程序設計語言都是為特殊的目標而創(chuàng)建的，都是將算法轉換為計算機程序的工具，因此它們之間的差別只是一件小事，算法才是關鍵所在。

在數(shù)學課程中，算法的教學更應該關注的是算法對問題的抽象過程和算法的構建過程。在這個過程中，使學生著重理解算法的"算理"，同時體會算法的程序性、明確性、有效性和有限性等特點，學習設計和描述算法以解決實際問題和與人交流，發(fā)展有條理的思維和表達能力，提高邏輯判斷能力。因此，在數(shù)學課程中，應該盡力讓學生在簡單的計算機語言環(huán)境中學習算法的基本知識，而把有效設計、實現(xiàn)、調試和測試程序的任務留給信息技術等其他課程。從這個層面上說，在教學中應該把程序框圖作為描述算法的主要工具。

另一方面，進行算法的教學又不能完全脫離計算機程序設計。這是因為，我們要講的算法不是廣義的解決現(xiàn)實中一切問題的算法，而是"用計算機來解決某一類問題的程序或步驟"。這就要求學生在設計算法時，調整以往的解數(shù)學題的思維方式，設計出明確、有效、有限、可以轉化為計算機程序的算法步驟。同時，還要理解一些在計算機程序設計中所慣用的做法，主要是設置變量和賦值。例如，在求前100個正整數(shù)的和的"累加器"中，包含算法步驟"s=s+n""n=n+1"，它們表示的不是相等，而是賦值過程，但很多學生在初學算法時都難以理解。為了解決這個問題，可以在進行三種基本邏輯結構的教學時，結合具體例子幫助學生學習如何設置變量和進行賦值。

四、要正確把握學習算法的一些原則

對算法的學習我們必須通過實例進行，在解決具體問題的過程中學習一些基本的邏輯結構，并且盡可能的上機嘗試，在實例的選擇中，我們要把握這樣的一些原則：

親和原則-選取的實例要貼近自己，或者來自我們的生活實踐，或者我們學過的數(shù)學。

趣味性原則-選取的實例一般要有豐富的背景，本身要有趣味性。

基礎性原則-問題本身的算理并不難，但要蘊涵豐富的算法思想。

可操作性原則-所選取問題的算法一般能在計算機上實現(xiàn)。

五、算法教學的重點的把握

筆者認為在上述算法教學的過程中，教學的重點是算法的三種基本邏輯結構，即順序結構、條件結構和循環(huán)結構。這是因為，三種基本邏輯結構被認為是一個良好算法的基本單元，換句話說，要設計出一個結構良好、易讀好懂的算法，就必須以三種基本邏輯結構為基礎來構建算法。而且，三種基本邏輯結構中蘊涵了比較深刻的思想。順序結構反映把解決問題的方法步驟化，一步一步地執(zhí)行的思想；條件結構反映的是"先判斷、后執(zhí)行"的思想，計算機區(qū)別于其他機械的能力就來自于算法做判斷和按判斷的結果行動的能力；循環(huán)結構蘊涵的是"遞推"的思想，由于學生還沒有學習數(shù)列，對這種思想方法還是初次接觸。由三種基本邏輯結構順序構成的程序框圖，明確簡練，結構分明，很容易改寫成計算機程序，而程序設計語言中的賦值語句、條件語句和循環(huán)語句可以看成是三種基本邏輯結構的"機器化"。

教學算法的三種基本邏輯結構，結合程序框圖的教學進行為宜。具體做法是：首先，結合程序框圖，幫助學生理解三種基本邏輯結構的含義；然后，在設計一個算法的程序框圖的過程中，選擇合適的基本邏輯結構表示算法步驟。

六、典型算法模型應用

在算法初步的學習中安排了許多案例，這些案例的算法在計算機應用中所體現(xiàn)的一些數(shù)學思想、思維方法都是比較經(jīng)典、有深度的，同時也是較難以理解的。通過學習使學生能理解它們的算法原理、算法程序設計的技巧，領悟其中的思想與智慧。這里更多的是了解與感受，但并不是要求學生也來解決一些較難的問題。因此，教學中要把握好教學的要求，以理解案例的算法為重點，利用它們解決一些簡單的問題。鼓勵有興趣有能力的同學去解決某些具有挑戰(zhàn)性的問題。

實踐證明，在進行算法教學的過程中，應盡可能選取最簡單、最典型的算法模型作為載體。這是因為，一方面進行算法教學的目標是介紹算法的基本思想和初步知識，另一方面，算法本身就是與具體問題結合在一起的，空講理論只能導致學生不能真正理解算法和不會設計具體問題的算法，而從簡單、典型、學生熟悉的算法模型中挖掘、提煉出來的思想和方法，更容易被學生接受。

七、優(yōu)化或改造算法

解決同一個問題，可以有不同的算法；同一個算法稍加改造，可以用于解決不同的問題。對算法的優(yōu)化或改造，是幫助學生理解算法的通用性、有效性等的良好素材。結合程序框圖的教學，教授算法的三種基本邏輯結構，有利于學生對后者的理解和掌握。類似地，對算法的優(yōu)化或改造，在算法的程序框圖上進行，也有利于學生看清算法的結構和更好地把握"算理"。

算法作為高中數(shù)學的必修內容的一部分，反映了人們在現(xiàn)代社會對數(shù)學的新的審視，算法在數(shù)學中的地位得以提高。算法進入中學數(shù)學課程，即使時代的要求，也是古代數(shù)學思想在一個新的層面上的復興；傳統(tǒng)數(shù)學中許多算法的內容，特別是我國古代數(shù)學是以算法為主要特征許多成果今天又煥發(fā)了生機。同時它會引發(fā)人們對數(shù)學中新的算法的研究，

算法這一章教學應該遵循"了解--經(jīng)歷--理解--掌握--運用--靈活運用"的總體思路�？傊�，算法的教學對傳統(tǒng)和未來的數(shù)學都會產(chǎn)生深遠的影響。

參考文獻：

[1]普通高中課程標準實驗教科書?數(shù)學3.北京師范大學出版社.2004。

[2]中華人民共和國教育部《普通高中數(shù)學課程標準》。

[3]丁爾升現(xiàn)代數(shù)學課程論江蘇教育出版社。

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