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新課程下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)困惑與思考
一、來自課堂教學(xué)的困惑1、來自主題圖教學(xué)的困惑。
2、來自情境創(chuàng)設(shè)的困惑。
3、來自估算教學(xué)的困惑。
二、各種困惑的對策探討
（一）來自主題圖教學(xué)的困惑與思考。
“主題圖”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材編寫的一大特色！內(nèi)容貼近學(xué)生生活，風(fēng)格和色彩符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)。這不僅給枯燥的數(shù)學(xué)賦予了生命，融入了生活氣息，變抽象、枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為富有兒童情趣且具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)探索活動(dòng)，同時(shí)也為教師的教學(xué)設(shè)計(jì)提供了豐富的可借鑒的課程資源。充分體現(xiàn)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》“從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，重視學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)”的基本理念。然而，由于“主題圖”以“場景”的形式來呈現(xiàn)學(xué)習(xí)素材，雖然富有兒童情趣和豐富的現(xiàn)實(shí)意義，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，但其豐富的內(nèi)涵有時(shí)會(huì)使我們教師難以理解和把握。我們要認(rèn)真分析教材，挖掘“主題圖”教學(xué)資源，發(fā)揮主題圖功能，也可以根據(jù)當(dāng)?shù)貙W(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)實(shí)際對主題圖進(jìn)行適當(dāng)取舍和改編，真正為課堂教學(xué)服務(wù)。
1、正確理解主題圖的意義，課堂教學(xué)就成功了一半。
【案例】人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材一年級下冊“圖形的拼組”。
師：小朋友，你們會(huì)做風(fēng)車嗎？
生：會(huì)！
師：那誰來教教大家怎么做風(fēng)車呢？
一學(xué)生上講臺講解做風(fēng)車的方法。
師：很好，下面就分小組做風(fēng)車。
學(xué)生分小組開始做風(fēng)車。
風(fēng)車做好了，教師讓學(xué)生在教室里自由地玩風(fēng)車，好不熱鬧。
一堂好好的數(shù)學(xué)課就這樣被上成了一堂手工課,不得不引起我們的思考：做風(fēng)車的這個(gè)過程從數(shù)學(xué)的角度來思考，體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)知識？有了這樣的思考，我們再來理解主題圖的意義，反思教學(xué)過程。主題圖展示的是手工書上做風(fēng)車的步驟，但結(jié)合單元教學(xué)，從數(shù)學(xué)的角度仔細(xì)推敲，不難發(fā)現(xiàn)，主題圖所展示的各個(gè)環(huán)節(jié)就是一個(gè)圖形變換的過程，即“長方形→正方形→三角形→圓形”的變換過程。理解了這個(gè)深意，我們的教學(xué)是否就可以這樣組織：課前讓學(xué)生在家里做風(fēng)車，并提出要求，即注意觀察自己在做風(fēng)車過程中圖形有什么變化；課堂上，學(xué)生邊描述，教師邊演示。描述時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生從圖形變換的角度講解，例如用一張長方形的紙，把一個(gè)角的兩條邊對折成兩個(gè)三角形，并把多余的長方形部分剪去，展開就變成了一個(gè)正方形。由于圓形的變化比較隱蔽，所以我們可以讓學(xué)生拿出自己課前所做的風(fēng)車玩耍，引導(dǎo)學(xué)生觀察風(fēng)車轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡。進(jìn)而總結(jié)各種圖形是可以互相變換的。
這個(gè)案例告訴我們：“主題圖”的深意，就是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)。如何理解主題圖的意義，是我們把握教學(xué)目標(biāo)，有效實(shí)施課堂教學(xué)的前提�？梢哉f，正確理解了主題圖的意義，課堂教學(xué)就成功了一半。但有時(shí)主題圖的豐富內(nèi)涵讓教師一下子難以把握。對此，我們不妨多從數(shù)學(xué)的角度去理解主題圖的意義，多向有經(jīng)驗(yàn)的教師請教，同事之間多進(jìn)行交流，而不能照本宣科，歪曲編者的意圖。也就是說在每一次上課前，都要先問問自己：“主題圖的意義，我理解了嗎？”
2、要?jiǎng)?chuàng)造性地使用主題圖，使之與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，從現(xiàn)實(shí)中尋找學(xué)生學(xué)習(xí)的素材，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)存在于自己熟悉的現(xiàn)實(shí)世界中”。為此，在分析教材主題圖時(shí)，要了解主題圖提供的情景與學(xué)生原有的哪一些生活經(jīng)驗(yàn)有關(guān)，并借助生活經(jīng)驗(yàn)去解決數(shù)學(xué)問題。而教材所出示的主題圖很多東西與我們農(nóng)村孩子的生活經(jīng)驗(yàn)較遠(yuǎn)，我門可以根據(jù)具體情況，創(chuàng)造性地去使用，不要“唯教材是從”。
【案例】在一 年級上冊“第幾”這節(jié)內(nèi)容中，教材所提供的“主題圖”是一幅“排隊(duì)購票圖”。對城市的學(xué)生來說是有經(jīng)驗(yàn)的。從“排隊(duì)購票”本身體現(xiàn)的“有序性”中，引導(dǎo)學(xué)生“在數(shù)購票人秩序的過程中感知自然數(shù)的另外一個(gè)含義——序數(shù)的含義”。并且可能通過“動(dòng)畫展示：“穿紅衣服的阿姨已買好票走了，后面的人依次上前”，在改變隊(duì)伍人數(shù)的情況下，變換排序，讓學(xué)生在具體情境中區(qū)分幾個(gè)和第幾個(gè)，對自然數(shù)的兩層含義在直觀情境中加以區(qū)分。這種情景有利于學(xué)生探討數(shù)學(xué)問題，獲取相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。這也正“購票圖”作為“第幾”這節(jié)內(nèi)容的主題圖的價(jià)值所在。可我們面對的是農(nóng)村的一年級孩子，絕大部分對排隊(duì)購票沒有生活體驗(yàn)，我們也沒有多媒體設(shè)備來輔助理解。我們可以創(chuàng)設(shè)主題情境來替換教材的主題圖。例如：體育課上體育委員整隊(duì)集合，學(xué)生從左自右報(bào)數(shù)，XX在第幾位？這一 排共有多少同學(xué)？隊(duì)列整好后，體育委員歸隊(duì)，站在最左，現(xiàn)在有多少同學(xué)？XX現(xiàn)在排在第幾位？這樣也能達(dá)到同樣的效果！
3、充分挖掘主題圖蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)資源，激發(fā)學(xué)生的求知欲。
在人教版數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材的主題圖中，編者有意地設(shè)計(jì)了許多相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，滲透在每一幅圖的各個(gè)角落，蘊(yùn)含著豐富的信息資源，等待著學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析主題圖，可呈現(xiàn)各種的教學(xué)資源，為學(xué)習(xí)新知打下基礎(chǔ)。
【案例1】二年級上冊“表內(nèi)乘法（一）”。教材的主題圖呈現(xiàn)的是一幅公園游樂場的情景圖，它蘊(yùn)含豐富的“相同加數(shù)”的因素。教學(xué)時(shí)，我們先讓學(xué)生觀察游樂場內(nèi)玩的項(xiàng)目，再提出數(shù)學(xué)問題，并讓他們選擇感興趣的問題試著解決，學(xué)生提的問題多而有價(jià)值 ，解決的方法也多樣，如學(xué)生解決“玩過山車有幾人？”就有1連加、2連加、3連加、4連加、6連加和乘法計(jì)算等多種方法，為乘法的引入和改寫提供了豐富的素材。課堂上讓學(xué)生通過自己的觀察思考，發(fā)現(xiàn)并提出主題圖中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問題，并引導(dǎo)學(xué)生去解決，從而有效調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)他們的求知欲。
【案例2】一年級上冊“8和9的認(rèn)識”。主體圖提供給學(xué)生以數(shù)數(shù)為對象，呈現(xiàn)以“熱愛自然，保護(hù)環(huán)境”為主題的生動(dòng)畫面。其內(nèi)容有人、花、樹、蝴蝶、黑板上的字等等。蘊(yùn)涵著8和9的基數(shù)含義、8和9在自然數(shù)中的排列順序、0—9各數(shù)的大小、8和9的序數(shù)含義。教學(xué)中，我們要引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)，從而培養(yǎng)他們初步的收集信息、處理信息的能力，并結(jié)合8和9的學(xué)習(xí)，向?qū)W生有機(jī)滲透環(huán)境教育和愛勞動(dòng)教育，從而充分發(fā)揮主題圖的功能，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。
4、培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。
分析教材的主題圖，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)主題情景中隱含的數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵。新教材中的主題圖為我們提供了豐富的信息資源，我們要指導(dǎo)學(xué)生從這些資源中選擇一定的信息，引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，并圍繞有價(jià)值的問題進(jìn)行探討。讀主題圖時(shí)教師的提問非常關(guān)鍵。像“你在這幅圖上發(fā)現(xiàn)了什么”這樣的提問，看起來很具有啟發(fā)性，有利于學(xué)生自主思考，可是很容易把學(xué)生引入誤區(qū)，上成口語課，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，甚至徒勞無效。
【案例】如在教學(xué)三年級上冊“有余數(shù)的除法”時(shí)，新教材的主題圖是學(xué)校課外活動(dòng)的場景圖。
師：同學(xué)們，你們喜歡課外活動(dòng)嗎？
生：（異口同聲）喜歡！
師：那老師今天就帶你們一起去參加課外活動(dòng)吧！
生：（一片沸騰）。
師：請大家翻到教材49頁，認(rèn)真看圖，告訴大家你在圖上發(fā)現(xiàn)了什么？想到了什么？
生1：我看到了有教學(xué)樓、樹、花，還有許多同學(xué)，這所學(xué)校好漂亮��！要是我能到這里去讀書那該有多好啊！
[老師豎起大拇指，同學(xué)報(bào)以熱烈的掌聲！于是其他同學(xué)激情高漲。]
生2：我看到了五顏六色的紅旗在空中飄呀飄，好美麗哦！
生3：許多同學(xué)在操場上玩得可高興了！要是籃球比賽開始了那一定更精彩��！
生4：老師，我們這里都是秋天了，樹葉快落光了。那里的樹怎么還是那么綠啊？這畫的是哪里啊？
師：你真會(huì)發(fā)現(xiàn)問題�。±蠋熀门宸�。同學(xué)們猜猜圖上畫的是哪里��？
這不得不引起我們冷靜地思考。這樣看似開放而尊重學(xué)生個(gè)性發(fā)展的課有什么價(jià)值呢？“數(shù)學(xué)課需要熱鬧，可更需要的是安靜！”其實(shí)，出示主題圖后，教師只需要這樣問就可以了：“同學(xué)們，請認(rèn)真看圖，然后告訴大家你在這副圖上發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？”最后根據(jù)學(xué)生的回答教師引導(dǎo)歸納，選擇合適問題，讓學(xué)生去探究、去解決，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。
（二）來自情境創(chuàng)設(shè)的困惑與對策
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》主張讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)。基于這一思想，在教學(xué)實(shí)踐中，教師們都在創(chuàng)設(shè)教學(xué)法情境這一環(huán)節(jié)下了很多功夫，力求創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生深入探究。然而，實(shí)際教學(xué)中往往事與愿違。這不得不引起我們的思考：我們的課堂教學(xué)究竟需要怎樣的教學(xué)情境？怎樣創(chuàng)設(shè)有價(jià)值的教學(xué)情境呢？
1、情境創(chuàng)設(shè)中幾種常見的誤區(qū)。
�、拧⒂坞x于數(shù)學(xué)內(nèi)容之外的“包裝”。
教者把“創(chuàng)設(shè)情境”僅僅看作提高輸教學(xué)效率的手段，而忽略了“情境”作為教學(xué)的有機(jī)組成因素，具有引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要作用。對“情境”創(chuàng)設(shè)簡單化地理解為“形象+習(xí)題”。
【案例1】某教師在一節(jié)公開課教學(xué)中，一上課就繪聲繪色地說：“小朋友們，今天齊天大圣孫悟空要和我們一起學(xué)習(xí)，你們喜歡嗎？”學(xué)生的興趣一下子提了起來，可后來卻令人感到乏味：首先是孫悟空頭像+復(fù)習(xí)題，其次是孫悟空頭像+例題，再次是孫悟空頭像+鞏固練習(xí)，最后還是孫悟空頭像+總結(jié)。課堂上簡單地附著個(gè)孫悟空的頭像，就能叫情境嗎？這種所謂的“情境”除了會(huì)分散學(xué)生的注意力，又有什么價(jià)值？
【案例2】某教師在教學(xué)《分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識》中的情境教學(xué)：
在學(xué)生理解了1/2的含義后，教師想讓學(xué)生利用手中的材料折出一些分?jǐn)?shù)，于是采用以下情境：
師：（課件出示1/孫悟空）分子是幾？
生：（齊）分子是1
師：分母呢？
生：（齊）分母是孫悟空 !
（聽課教師爆發(fā)出一陣笑聲）
師：我們學(xué)過孫悟空分之一嗎？
……
�、�、枝節(jié)橫生的“現(xiàn)實(shí)生活”。
情境創(chuàng)設(shè)未能突出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主題，導(dǎo)致課堂學(xué)習(xí)時(shí)間和學(xué)生的思維過多地被糾纏于無意義的人為設(shè)定，使教學(xué)情境與教學(xué)任務(wù)之間產(chǎn)生了矛盾沖突。
【案例】教學(xué)“元角分”，教者安排了“8角錢可以怎樣拿”的開放題，為了創(chuàng)設(shè)情境，教者這樣教學(xué)。
師：“小明要給揚(yáng)州的小朋友寄一封信，需要什么��？”
生1：“需要一個(gè)郵局�！�
生2：“需要一個(gè)郵遞員。” 生3：“需要一個(gè)賀卡�！�。
〖學(xué)生的回答無論如何，都點(diǎn)擊不到教者心中預(yù)設(shè)的答案，最后教者只好強(qiáng)行切入�！�
師：“寄信要郵票，買一張郵票多少錢？”
生：“8角錢�！�
師：“8角錢怎么拿呢？”
繞了一圈，才提出早就要問的問題，這樣繞圈子的所謂情境實(shí)在多余而繁瑣。我們看到，許多時(shí)候，我們的老師還津津樂道于這樣的“情境”，自以為是在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和應(yīng)用能力，其實(shí)，既浪費(fèi)時(shí)間，又阻礙了學(xué)生思維的活躍。
⑶、成人取向，脫離學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)。
情境創(chuàng)設(shè)不符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平，任意拔高了學(xué)生對問題的興趣程度。
【案例】 一位教師在有關(guān)整數(shù)應(yīng)用的教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境：
某人提一桶小麥到集貿(mào)市場兌換大米，用秤一稱，連桶帶小麥恰好30千克。已知：每2千克小麥兌換1千克大米，桶重2千克。問：此人可換大米多少千克?若此人想換大米30千克，還需要增加小麥多少千克?
案例中的情境把數(shù)學(xué)的初始條件置于商品交換的生活背景之中，雖然這種以物易物的商品交換形式在現(xiàn)實(shí)生活仍存在，但是，這只是基于成人的現(xiàn)實(shí)生活的認(rèn)識。事實(shí)上，對于那些對以貨幣為中介的商品交換行為僅有初步體驗(yàn)的小學(xué)生而言，是無從感知這種情境的。由于情境中的生活背景與學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)不能進(jìn)行有效的“對接”，這必然給學(xué)生人為設(shè)置了一種信息障礙，進(jìn)而影響和制約學(xué)生對情境內(nèi)在數(shù)學(xué)條件的觀察、質(zhì)疑和思考。出路審視：現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為：在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”提出問題，能促進(jìn)學(xué)生最大限度地調(diào)動(dòng)相關(guān)舊知識來積極探究，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的“現(xiàn)有水平”向“未來的發(fā)展水平”的遷移。因而，問題情境的創(chuàng)設(shè)必須與學(xué)生已有的心理水平和知識結(jié)構(gòu)相適應(yīng)。過易的問題學(xué)生感覺乏味，不感興趣，反之會(huì)使學(xué)生感到高不可攀，喪失探究信心。
�、�、與生活常識相悖的“杜撰”。
情境內(nèi)容不符合生活實(shí)際中的基本事實(shí)，是為創(chuàng)設(shè)情境而隨意杜撰出來的。
【案例1】教學(xué)“長方形面積計(jì)算”，教師設(shè)計(jì)一個(gè)情境：“一塊長方形玻璃打碎了（如下圖），要想配上新玻璃，該帶哪一塊去？”實(shí)際上，我們?nèi)澆Ａ枰獛б粔K大玻璃嗎？當(dāng)然不要。
【案例2】有位老師在教學(xué)“幾和第幾”時(shí)，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)動(dòng)物跑步競賽的動(dòng)畫情景，結(jié)果是小雞第一，小鴨第二，小貓第三，小狗第四，許多同學(xué)當(dāng)即表示不同意，認(rèn)為小狗跑的最快，應(yīng)該小狗第一。結(jié)果老師用了相當(dāng)長的時(shí)間去解脫自己的錯(cuò)誤。雖然這是假設(shè)的情景，但“虛擬”不等于“虛假”，虛擬的情境也應(yīng)該符合起碼的生活邏輯。
�、伞⒍嗝襟w替代學(xué)生的親身體驗(yàn)。
創(chuàng)設(shè)情境一味注重于使用多媒體，以致忽略了學(xué)生內(nèi)在的發(fā)展需要，其實(shí)，創(chuàng)設(shè)情境不只局限于多媒體，語言、實(shí)物操作、游戲甚至教師的手勢、體態(tài)，都可以成為一種情境。更重要的是，并不是所有的情境都適于用多媒體。
【案例】教學(xué)圓錐的體積，某位教師用多媒體電腦生動(dòng)地演示用等底等高的圓錐杯向圓柱杯中三次倒水，恰好倒?jié)M的過程。如果讓學(xué)生先自己親自動(dòng)手量一量，理解會(huì)更加深刻�？上У氖�，多媒體的使用，替代了學(xué)生的親身體驗(yàn)，把學(xué)生看著了一個(gè)接納知識的容器。
2、充分認(rèn)識創(chuàng)設(shè)情境的意義。
�、偶ぐl(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在需要。把學(xué)生引入到身臨其境的環(huán)境中去，自然地生發(fā)學(xué)習(xí)需求。
⑵引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)過程。讓學(xué)生在經(jīng)歷和體驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而不是直接獲得結(jié)論。
�、菐椭鷮W(xué)生有效解決問題。創(chuàng)設(shè)情境，溝通知識點(diǎn)的聯(lián)系，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，科學(xué)地思考問題，尋找解題的最佳途徑。
⑷促進(jìn)情感、態(tài)度與價(jià)值觀的發(fā)展。避免傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中只重知識技能，不重學(xué)生人文精神的滋養(yǎng)。
3、如何創(chuàng)設(shè)具有數(shù)學(xué)味的有效情境。
⑴、基于學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)創(chuàng)設(shè)情境。
教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的目的是為了激發(fā)學(xué)生的探究興趣，促進(jìn)學(xué)生更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，而不是為情境而情境，忽視其數(shù)學(xué)功能。心理學(xué)研究表明，兒童對于他所熟悉的生活世界更感興趣，如果能在課堂上呈現(xiàn)這種活動(dòng)情境，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性會(huì)更高。
【 案例1】：《比較數(shù)的大小》
師：跳繩可以說是一項(xiàng)非常有益的體育運(yùn)動(dòng)了，這節(jié)課，我們就來舉行一次跳繩比賽。（學(xué)生熱情高漲十分好奇。）每組先選一名代表進(jìn)行比賽。
�。ㄐ〗M里選出各自的跳繩能手參賽，教師計(jì)時(shí)半分鐘內(nèi)所跳的個(gè)數(shù)。）
【 案例2】在五年級下冊《最小公倍數(shù)》的教學(xué)中，有位老師是這樣設(shè)計(jì)的：
師:請大家報(bào)數(shù),并記住自己所報(bào)的數(shù)字.
生:報(bào)數(shù)“1、2、3……”
師：請所報(bào)數(shù)是2的倍數(shù)的同學(xué)站起來。（坐下后），再請所報(bào)數(shù)是3的倍數(shù)的同學(xué)站起來。你們發(fā)現(xiàn)什么了嗎？
生：我發(fā)現(xiàn)我的同學(xué)兩次都站起來了。
師：報(bào)哪些數(shù)的同學(xué)兩次都站起來了？
生：報(bào)6、12、18、……的同學(xué)。
師：報(bào)6的同學(xué)你說說你為什么兩次都站起來了？
生：因?yàn)?既是2的倍數(shù)，又是3倍數(shù)�？梢哉f6是2和3公有的倍數(shù)。
師：像這樣的數(shù)還有哪些呢？
生：12、18、30、36、……
師：請找出最大的？最小的是幾？
生：我找不出最大的，最小的是6。
師：……
上面的教學(xué)片段，教師從學(xué)生熟悉的游戲展開教學(xué)，一步一步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，在寬松自由的環(huán)境中學(xué)習(xí)知識，理解知識，將數(shù)學(xué)知識活動(dòng)化。因?yàn)槭菍W(xué)生感興趣的游戲，所以積極性很高。教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)該是學(xué)生感興趣的，現(xiàn)實(shí)的，富有挑戰(zhàn)性的。創(chuàng)設(shè)情境的目的之一是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，促進(jìn)學(xué)生全身心地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識。那么我們的情境創(chuàng)設(shè)就應(yīng)符合學(xué)生的心理特征，讓學(xué)生真正感興趣。
�、�、基于學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)創(chuàng)設(shè)情境。
建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)不僅包括結(jié)構(gòu)性知識，而且包括背景經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)者總是以其自身的經(jīng)驗(yàn)來理解和建構(gòu)新的知識或信息。也就是一種基于經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)知建構(gòu)。因而，新課程強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生熟悉的生活背景和已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)。如果一味地追求情境的新、奇，忽視學(xué)生的已有認(rèn)知，造成認(rèn)知的斷裂，也是不成功的。
【案例1】：一年級上冊《認(rèn)識鐘表》
故事導(dǎo)入：星期天，動(dòng)物王國舉行專場文藝演出。時(shí)間是晚上8點(diǎn)鐘。吃完晚飯，灰灰熊高高興興地來到影劇院，奇怪，時(shí)間已經(jīng)到了，怎么一個(gè)人也沒有呢？就在他百思不得其解時(shí)，大象伯伯走來了解了情況，笑著說：“傻孩子，現(xiàn)在是7點(diǎn)鐘，你是看錯(cuò)時(shí)間啦！”
教師一講完，就有不少學(xué)生在下面小聲地說：“真笨，7點(diǎn)都不認(rèn)識�！边�有的說：“我上幼兒園就會(huì)看手表啦！”
可見，一年級學(xué)生對于鐘面是有經(jīng)驗(yàn)的，他們在家里在幼兒園里已經(jīng)接觸過整時(shí)、幾點(diǎn)半甚至更多。教師創(chuàng)設(shè)的情境沒能很好地把握學(xué)生的知識起點(diǎn)，明顯低估了學(xué)生的已有認(rèn)識，造成了教學(xué)情境的蒼白無力。如果在教學(xué)時(shí)充分利用學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”去創(chuàng)設(shè)情境，會(huì)起到截然不同的效果。
【案例2】師：灰灰熊上一年級了，他給自己設(shè)計(jì)了這樣的作息時(shí)間表： 8點(diǎn)起床 9點(diǎn)上學(xué) 5點(diǎn)放學(xué) 6點(diǎn)看電視 9點(diǎn)寫作業(yè) 11點(diǎn)睡覺 師：你覺得他的作息時(shí)間安排得合理？
〖學(xué)生很快便發(fā)現(xiàn)這樣的安排是不合理的。這時(shí)教師相機(jī)揭示課題�！�
師：要想合理安排時(shí)間，我們首先要學(xué)會(huì)認(rèn)識鐘表。
師：你已經(jīng)知道哪些有關(guān)鐘面的知識？
〖先讓學(xué)生自由說一說，再學(xué)習(xí)小組內(nèi)拿出準(zhǔn)備好的實(shí)物鐘，看一看、撥一撥、玩一玩，看看又能發(fā)現(xiàn)些什么？在小組內(nèi)說一說�！�
師：把你的發(fā)現(xiàn)說給大家聽一聽。
學(xué)生會(huì)說出對于鐘面上有三根長短不同的針，有十二個(gè)數(shù)字，幾時(shí)整，幾時(shí)半，……
對于后進(jìn)生，教師可讓小組內(nèi)會(huì)的小朋友當(dāng)小老師，教一教不會(huì)的小朋友，通過小組合作交流的方式讓異質(zhì)學(xué)習(xí)小組真正發(fā)揮作用。
這樣的教學(xué)情境由于充分利用了學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，因而學(xué)生學(xué)得生動(dòng)有趣，積極主動(dòng)。
另外，在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時(shí)，要從學(xué)生熟悉的生活事例出發(fā)，應(yīng)該是學(xué)生所能理解的，不對學(xué)生的思維造成干擾的，最好能凸現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的，對學(xué)生的思維起積極引導(dǎo)作用的。
�、�、基于課堂教學(xué)的知識目標(biāo)創(chuàng)設(shè)情境。
顧汝佐先生曾指出：“情境設(shè)計(jì)要緊扣所要教學(xué)的數(shù)學(xué)知識或技能，離開了這一點(diǎn)就不是數(shù)學(xué)課�！苯虒W(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)，要凸現(xiàn)本課數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)特征。反之則形式化、表面化，就會(huì)干擾學(xué)生的思維。
【案例】二年級下冊《十幾減9》
動(dòng)畫導(dǎo)入： 小兔過生日，他采了許多蘑菇招待客人�？腿藖砣�，他提出裝有12個(gè)蘑菇的籃子，9個(gè)客人，每人分一個(gè)，問：小兔的籃子里還剩幾個(gè)蘑菇呢？
動(dòng)畫制作十分精美，卡通形象也符合兒童的心理特征，但所有的情境只為了得出一個(gè)“12－9”的算式，對于學(xué)生理解算法沒有任何作用，因而也是不成功的。有效的教學(xué)情境要能突出知識本身的思考性、開放性和挑戰(zhàn)性，要能促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行思考，理解知識的重難點(diǎn)。
如果改用生活中常見的事例，讓學(xué)生動(dòng)手拿一拿、動(dòng)腦取一取，既簡單易行，又利于教學(xué)難點(diǎn)的理解和掌握。
【案例】師：（出示12根鉛筆，一捆10根帶2根。）如果要從這12枝鉛筆中取出9枝，你想怎樣取，還剩幾枝？
學(xué)生躍躍欲試。
生1：我從這10根里取出9枝就行了。將一捆剩下的1枝和另外的2枝合起來就是3枝。
生2：我先拿走2枝，再從一捆里拿7枝，還剩3枝。
生3：我先拿一捆，再還一枝給你，這樣，你手里就剩3枝
學(xué)生的積極性很高。教師這時(shí)再引導(dǎo)學(xué)生將操作過程抽象成算法，提問：那么計(jì)算12－9時(shí)可以怎樣想呢？
有了剛才的實(shí)際操作，學(xué)生自然而然就想出了這樣的算法：
�。�1）把12分成10和2，先算10-9=1，再算1+2=3；
（2）把9分成2和7，先算12-2=10，再算10-7=3；
（3）先算12-10=2，再算2+1=3。
另外，還有學(xué)生想出可以利用加法來算，9+3=12，那么12-9=3。這樣既突破了算理，又使多樣化的算法就在簡單的操作情境中油然而生了。
總之，教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)要注重現(xiàn)實(shí)性、基礎(chǔ)性、趣味性、思考性。培養(yǎng)數(shù)學(xué)化思想，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考是我們數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)。因此，教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)要與學(xué)生的實(shí)際相符合，突出教學(xué)實(shí)質(zhì)，不能喧賓奪主，畫蛇添足。
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