十進(jìn)制的使用

中國(guó)古代文化-古代數(shù)學(xué)成就-十進(jìn)制的使用

《卜辭》中記載說，商代的人們已經(jīng)學(xué)會(huì)用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬(wàn)這13個(gè)單字記十萬(wàn)以內(nèi)的任何數(shù)字，但是現(xiàn)在能夠證實(shí)的當(dāng)時(shí)最大的數(shù)字是三萬(wàn)。甲骨卜辭中還有奇數(shù)、偶數(shù)和倍數(shù)的概念。

十進(jìn)位位值制記數(shù)法包括十進(jìn)位和位值制兩條原則，"十進(jìn)"即滿十進(jìn)一；"位值"則是同一個(gè)數(shù)位在不同的位置上所表示的數(shù)值也就不同，如三位數(shù)"１１１"，右邊的"１"在個(gè)位上表示１個(gè)一，中間的"１"在十位上就表示１個(gè)十，左邊的"１"在百位上則表示１個(gè)百。這樣，就使極為困難的整數(shù)表示和演算變得如此簡(jiǎn)便易行，以至于人們往往忽略它對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展所起的關(guān)鍵作用。

我們有個(gè)成語(yǔ)叫"屈指可數(shù)"，說明古代人數(shù)數(shù)確實(shí)是離不開手指的，而一般人的手指恰好有十個(gè)。因此十進(jìn)制的使用似乎應(yīng)該是極其自然的事。但實(shí)際情況并不盡然。在文明古國(guó)巴比倫使用的是60進(jìn)位制（這一進(jìn)位制到現(xiàn)在仍留有痕跡，如一分＝60秒等）另外還有采用二十進(jìn)位制的。古代埃及倒是很早就用10進(jìn)位制，但他們卻不知道位值制。所謂位值制就是一個(gè)數(shù)碼表示什么數(shù)，要看它所在的位置而定。位值制是千百年來人類智慧的結(jié)晶。零是位值制記數(shù)法的精要所在。但它的出現(xiàn)卻并非易事。我國(guó)是最早使用十進(jìn)制記數(shù)法，且認(rèn)識(shí)到進(jìn)位制的國(guó)家。我們的口語(yǔ)或文字表達(dá)的數(shù)字也遵守這一原則，比如一百二十七。同時(shí)我們對(duì)0的認(rèn)識(shí)最早。

十進(jìn)制是中國(guó)人民的一項(xiàng)杰出創(chuàng)造，在世界數(shù)學(xué)史上有重要意義。著名的英國(guó)科學(xué)史學(xué)家李約瑟教授曾對(duì)中國(guó)商代記數(shù)法予以很高的評(píng)價(jià)，"如果沒有這種十進(jìn)制，就幾乎不可能出現(xiàn)我們現(xiàn)在這個(gè)統(tǒng)一化的世界了"，李約瑟說"總的說來，商代的數(shù)字系統(tǒng)比同一時(shí)代的古巴比倫和古埃及更為先進(jìn)更為科學(xué)。"

十進(jìn)制

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