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數(shù)學(xué)難學(xué)到底該怎么學(xué)？
數(shù)學(xué)，這個每個人從小學(xué)開始便要接觸的科目，充斥著數(shù)字、字母、圖形、線條。有的人覺得數(shù)學(xué)是神奇而充滿奧秘的，有的人則對數(shù)學(xué)唯恐避之不及。近日，21世紀(jì)教育研究院在網(wǎng)上發(fā)起關(guān)于“為什么要學(xué)數(shù)學(xué)，要學(xué)多難的數(shù)學(xué)”的調(diào)查，共計4724位網(wǎng)友參與了此次調(diào)查。調(diào)查結(jié)果看來，大多數(shù)網(wǎng)友認(rèn)為，數(shù)學(xué)是重要的，但又是“難學(xué)”的。
而現(xiàn)在的很多數(shù)學(xué)課，老師們都似乎致力于把學(xué)生培養(yǎng)成解題高手，很多學(xué)生解題不在話下，但是數(shù)學(xué)的素養(yǎng)、數(shù)學(xué)精神又有多少呢?數(shù)學(xué)，這個我們再熟悉不過的學(xué)科，究竟培養(yǎng)的是什么?
數(shù)學(xué)，多年后依舊是噩夢?
“還好只是一場夢”，33歲的王琳(化名)從噩夢中驚醒，暗自安慰自己。雖然高考已經(jīng)過去十幾年，但在工作壓力大時，王琳還會頻繁地夢到數(shù)學(xué)考試，“面前攤著一張寫滿了試題的數(shù)學(xué)卷，密密麻麻的公式、圖形、輔助線，大腦一片空白，時間一點點過去，周圍的同學(xué)陸續(xù)交卷，自己卻一道題目都不會做，急出一身冷汗，最后嚇醒”。
因為害怕數(shù)學(xué)，王琳上大學(xué)時選擇了英語專業(yè)，“不用再學(xué)高等數(shù)學(xué)，考同專業(yè)的研究生時也不必再忍受數(shù)學(xué)的折磨�！蓖趿招ΨQ，對數(shù)學(xué)的恐懼甚至影響到了自己的擇偶觀，“當(dāng)時一心想找個理科生，得數(shù)學(xué)好的，免得以后孩子隨我，對數(shù)學(xué)不開竅”。
多數(shù)網(wǎng)友認(rèn)為：數(shù)學(xué)，雖然難但很重要
近日，21世紀(jì)教育研究院在網(wǎng)上發(fā)起關(guān)于“為什么要學(xué)數(shù)學(xué)，要學(xué)多難的數(shù)學(xué)”的調(diào)查，共計4724位網(wǎng)友參與了此次調(diào)查。關(guān)于“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度”上，有超過七成的受訪者認(rèn)可數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠鍛煉和提高學(xué)生的個人素養(yǎng)，特別是思維能力方面;超過一半的受訪者認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對學(xué)生的終身發(fā)展起到至關(guān)重要的作用。
可見，大家對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度較為正確，也充分認(rèn)識到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。
中小學(xué)數(shù)學(xué)：一定程度上超過普通學(xué)生的接受程度
但對于小學(xué)、初中和高中階段的數(shù)學(xué)難度，認(rèn)為比較難或是很難的人群都超過了半數(shù);其中認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)課比較難或是很難的參與調(diào)查者比例為52%，認(rèn)為初中數(shù)學(xué)比較難或是很難的比例為53%，認(rèn)為高中數(shù)學(xué)比較難或是很難的比例則為70%。這說明目前我國數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度在一定程度上超過了普通學(xué)生的接受程度。
學(xué)數(shù)學(xué)，只是為了培養(yǎng)解題高手嗎?
“數(shù)學(xué)課成了解題訓(xùn)練，把鉆研教材和高考題當(dāng)成努力方向，孩子們成了解題高手。”北京大學(xué)附中副校長張思明提出這個數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在的問題。
“不少學(xué)生在小升初時為了數(shù)學(xué)能得高分，‘背下了’一些基本題型和解題方法。但進入初中后，隨著知識學(xué)習(xí)的深入變化，題目的靈活性增加，原來記下的題型和方法不再適用，而學(xué)生的思考能力又較弱，那么他們的成績會下降得很厲害”，北京一位初一數(shù)學(xué)老師談到班上同學(xué)的成績時提到。
不僅是小學(xué)生，許多初中生、高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，也依賴于題海戰(zhàn)術(shù)，試圖將所有題型都變成自己所“熟悉”的題型，而不注重思維方式的培養(yǎng)。這與目前的評價方式有關(guān)。目前，對于數(shù)學(xué)能力的評價體系是依靠分?jǐn)?shù)，這就使得學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，只能一味地追求解題速度、正確率。“學(xué)生高考壓力很大，3年課程要盡量兩年完成，天天做題。”
那么，數(shù)學(xué)課究竟應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生哪些能力呢?
1、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)
數(shù)學(xué)素養(yǎng)是什么?北京大學(xué)附屬中學(xué)副校長張思明提出了自己所提煉的6個核心素養(yǎng)：抽象、推理、數(shù)學(xué)建模、計算、數(shù)據(jù)處理、解決問題的時候表現(xiàn)能力和處理方式，這就是素養(yǎng)。比如說司馬光砸缸，不同人的處理方式是不同的，擁有的素養(yǎng)是不同的。一個小女孩看到一個孩子掉進去了，拿大石頭砸不動，勁小，她想救這個孩子，只能用她的聲音，高聲呼叫。另外過來一個男孩，想了想，拿起石頭，他有物理素養(yǎng)，加了一個助跑。又來一個孩子說，不能砸的太往下，因為不一定能砸透，要砸在中間。方法各有不同，這就把數(shù)學(xué)素養(yǎng)表現(xiàn)出來了。”
2、培養(yǎng)數(shù)學(xué)冒險精神
數(shù)學(xué)也是一種冒險，為什么這么說呢?因為同樣面對一道難題，有的孩子敢于也愿意去挑戰(zhàn)自己，尋找答案，尋找不同的解題路徑;但是有的孩子就害怕失敗、害怕犯錯，往往放棄解題或者采取循規(guī)蹈矩的方式。
探索數(shù)學(xué)，需要有冒險的精神，是否愿意冒險，不會被是否能得到正確答案嚇住，不因為害怕不能得到正確答案而不敢嘗試，這種冒險的精神也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中不可缺少的精神。
3、培養(yǎng)“提問題”的能力
學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，不能成為只接受知識的一方，也要有自己的質(zhì)疑精神。能提出問題，是思考的一種表現(xiàn)。家長、老師要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生主動提問，學(xué)會質(zhì)疑、反省，并逐步養(yǎng)成習(xí)慣，在交流過程中可以故意制造一些錯誤讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、評價、思考。
都說數(shù)學(xué)難，其實難易之間可轉(zhuǎn)換
學(xué)校：分層教育，適應(yīng)不同階段學(xué)生的需要
1、一個班的學(xué)生能力有差異是普遍現(xiàn)象
“目前我們班上同學(xué)在數(shù)學(xué)方面的能力還是有所不同的。有些同學(xué)可能是對數(shù)學(xué)的興趣較低，或者方法不得當(dāng)、邏輯思維偏弱，他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是比較吃力，所以主要把注意力放在基礎(chǔ)上。但少部分同學(xué)可能比較有天賦，他們能達到比較高的水平�！鄙虾Ｒ晃桓咧袛�(shù)學(xué)老師說，“但在平時上課時，老師都是要以基礎(chǔ)內(nèi)容為主，保證每一位同學(xué)上課都能聽懂”。
學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力上有差異是一個普遍存在的現(xiàn)象，實行“分層教育”雖是因材施教，但容易給學(xué)生和家長造成不公平的感覺�！凹议L和學(xué)生會覺得，憑什么我們只能上C班，不能上A班?這也可能會打擊學(xué)生的自信心�！彼砸训览砗图议L說清楚、講明白。
2、讓能力較強的學(xué)生有發(fā)揮空間
對此，有專家說，教育公平不僅是要讓后面的學(xué)生能跟上，也要讓前面的學(xué)生有發(fā)揮的空間。“老師在集體授課情況下可以選擇個性化的指導(dǎo)，指導(dǎo)他們(有數(shù)學(xué)天賦的學(xué)生)去看一些課外的東西，讓他們研究一些感興趣的拓展思維。”另外，數(shù)學(xué)競賽也是一種通道。
但這與變味了的“奧數(shù)競賽”不一樣，提供通道的目的是拓寬，而不是超前，是為了讓學(xué)生發(fā)展思維能力，而非學(xué)習(xí)更多“解題技巧”和超綱內(nèi)容。
中華中學(xué)的學(xué)生郁馨說：“我們每天這學(xué)期增加了自習(xí)課，可以讓每個人充分利用，有些人鞏固基礎(chǔ)知識，有些人可以拔高訓(xùn)練，老師也會給予幫助和引導(dǎo)，同時我所接觸的同學(xué)里，有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)非常好的同學(xué)，對現(xiàn)在課程游刃有余，他們可以探究更多的課程，我們班上有兩位少年班他們準(zhǔn)備沖刺高考。”
老師：揚長教育，鼓勵努力的過程
1、學(xué)數(shù)學(xué)，過程比結(jié)果重要
“有時候?qū)W生花很長時間解題，好不容易得出了結(jié)果，和正確答案相對比之后發(fā)現(xiàn)是錯的，他們會覺得很失落，也打擊了他們再次解題的信心�！北本┠持袑W(xué)的數(shù)學(xué)老師說。
老師在教學(xué)中，應(yīng)該把注意力更多地放在學(xué)生的努力過程上。如果老師過多的鼓勵學(xué)生的行為，鼓勵他們的努力過程，那么學(xué)生下一回就會有勇氣、嘗試更高難度的題目;如果老師只是不斷的去表揚學(xué)生的結(jié)果，那么學(xué)生在一次嘗試失敗后就會有很強的挫敗感，失去信心。所以老師應(yīng)該是鼓勵學(xué)生勇于嘗試的過程，而不是著重于他們的最終表現(xiàn)出來的結(jié)果。
2、揚長教育，而非改短教育
張思明老師提到自己的親身經(jīng)歷，自己曾有一個學(xué)生，對計算機有著濃厚的興趣和天賦，并且在初三時就出了一本關(guān)于計算機的書，但他對化學(xué)毫無興趣，配平方程式都完成不了�！鞍延嬎銠C和化學(xué)稍加結(jié)合，讓他在配平化學(xué)方程式時轉(zhuǎn)化成程序編出來”。
“如果我們能抓住孩子的優(yōu)點因勢利導(dǎo)，就一定能使孩子揚長避短�！北本┑哪持攸c中學(xué)的車?yán)蠋熣f，自己班上有一位非常內(nèi)向的女生，數(shù)學(xué)習(xí)題不會解答也不愿意去找老師�！暗矚g語文，喜歡寫東西。我讓她每次有問題都以寫信的方式寫出來放在我的辦公桌上，我再給她回復(fù)。這樣雖然效率低點，但總比毫無交流好�！�
學(xué)生：學(xué)習(xí)小組效果好
“我們班有學(xué)習(xí)小組，每組五個人，有數(shù)學(xué)題做不出來時會在小組內(nèi)討論，解決不了的才去問老師。同學(xué)之間講解題目，感覺理解起來更容易，而且給別人講解的過程中也加深了自己對知識的掌握�！蓖觖愂呛币凰袑W(xué)的高二學(xué)生，她認(rèn)為班里的學(xué)習(xí)小組效果很好。
學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中他們應(yīng)該知道彼此需要互相的合作和協(xié)助，一個人需要其他的協(xié)作才能夠達到成功，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要學(xué)生們建立起合作的機制。組成合作小組，讓學(xué)生在與同學(xué)的交流中，既是“學(xué)生”，又是“老師”。
總之，無論我們?nèi)绾慰创龜?shù)學(xué)，它都是學(xué)習(xí)路上不可繞過的科目。既然如此，那就調(diào)整心態(tài)，積極地探索適合自身的學(xué)習(xí)方式，更好地與它相處吧~
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