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小升初數(shù)學(xué)試卷及答案100題

時(shí)間:2024-09-15 01:36:03 學(xué)人智庫 我要投稿
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小升初數(shù)學(xué)試卷及答案100題

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小升初數(shù)學(xué)試卷及答案100題

【應(yīng)用題】

1.  瓶中裝有濃度為15%的酒精溶液1000克.現(xiàn)在又分別倒入100克和400克的A,B兩種酒精溶液,瓶里的濃度變成了14%.已知A種酒精溶液是B種酒精溶液濃度的2倍.那么A種酒精溶液的濃度是多少?

【解析】三種混合后溶液重1000+100+400=1500克,含酒精14%×1500=210克,原來含酒精15%×1000=150克,說明AB兩種溶液共含酒精210-150=60克。

由于A的濃度是B的2倍,因此400克B溶液的酒精含量相當(dāng)于400÷2=200克A溶液酒精的含量。所以A溶液的濃度是60÷(100+200)=20%。

2.  某商店分別花同樣多的錢,購進(jìn)甲、乙、丙三種不同的糖果.已知甲、乙、丙三種糖果每千克的價(jià)格分別是9.60元、16元、18元.如果把這三種糖果混合成什錦糖,按20%的利潤來定價(jià),那么這種什錦糖每千克定價(jià)是多少元?

【解析】3÷(1/9.6+1/16+1/18)×(1+20%)=16.2元

3.  甲地到乙地都是坡路,有上坡也有下坡.某人騎自行車往返甲、乙兩地共用4.5小時(shí),若已知此人上坡時(shí)速度為12千米/小時(shí),下坡速度為18千米/小時(shí),那么甲、乙兩地全長(zhǎng)多少?

【解析】去是上坡返回就是下破,因此往返36千米共需要36÷12+36÷18=5小時(shí),所以1小時(shí)可以往返36÷5=7.2千米。4.5小時(shí)可以往返7.2×4.5=32.4千米

4.  一項(xiàng)工程,甲一人需1小時(shí)36分完成,甲、乙二人合作要1小時(shí)完成.現(xiàn)在由甲一人完成1/12以后,甲、乙二人一起干,但因途中甲休息,全部工作用了1小時(shí)38分完成,那么由乙單獨(dú)做那部分占全部工程的幾分之幾?

【解析】乙1小時(shí)做的相當(dāng)于甲36分鐘做的,乙和甲的工效比是36:60=3:5。甲做1/12用了1/12×96=8分鐘。

后來用了98-8=90分鐘,如果合做90分鐘就要完成90÷60=3/2,實(shí)際少完成了3/2-(1-1/12)=7/12,說明甲休息這段時(shí)間可以做7/12。

這段時(shí)間就是乙單獨(dú)做的,能完成7/12×3/5=7/20。

5.  設(shè)A,B,C三人沿同一方向,以一定的速度繞校園一周的時(shí)間分別是6、7、11分.由開始點(diǎn)A出發(fā)后,B比A晚1分鐘出發(fā),C比B晚5分鐘出發(fā),那么A,B,C第一次同時(shí)通過開始出發(fā)的地點(diǎn)是在A出發(fā)后幾分鐘?

【解析】從條件可以知道,C出發(fā)時(shí),A剛好行了5+1=6分鐘,即一圈,也就是說,A和C再次同時(shí)經(jīng)過出發(fā)點(diǎn)時(shí),是6×11=66的倍數(shù)分鐘后。

由于B還需要7-5=2分鐘才能通過,說明要滿足66的倍數(shù)除以7余2分鐘。當(dāng)66×3=198分鐘時(shí),198÷7=28……2分鐘,滿足條件。

因此ABC第一次同時(shí)通過出發(fā)地點(diǎn)是A出發(fā)后6+198=204分鐘的時(shí)候。

6. 某班同學(xué)分成若干組去植樹,若每組植樹N棵,且N為質(zhì)數(shù),則剩下樹苗20棵,若每組植樹9棵,則還缺少2棵,這個(gè)班的同學(xué)共分成幾組?

【解析】可以看出N是小于9的質(zhì)數(shù),相差20+2=22。說明組數(shù)是22的約數(shù),9-N也是22的約數(shù)。9-N小于11,所以9-N=2。所以組數(shù)就是22÷2=11組。

7.  學(xué)校舉行計(jì)算機(jī)漢字輸入技能競(jìng)賽,原計(jì)劃評(píng)選出一等獎(jiǎng)15人,二等獎(jiǎng)20人,現(xiàn)將一等獎(jiǎng)中的后5人調(diào)整為二等獎(jiǎng),這樣一等獎(jiǎng)獲得者的平均速度提高了8字/分,二等獎(jiǎng)獲得者平均速度提高了6字/分,那么原來一等獎(jiǎng)平均速度比二等獎(jiǎng)平均速度多多少?

【解析】原來一等獎(jiǎng)的平均分比這5人的平均分高8×(15-5)÷5=16字

原來二等獎(jiǎng)的平均分比這5人的平均分低6×(20+5)÷5=30字

那么原來一等獎(jiǎng)的平均分比二等獎(jiǎng)高16+30=46字

8.  紅光農(nóng)場(chǎng)原定9時(shí)來車接601班同學(xué)去勞動(dòng),為了爭(zhēng)取時(shí)間,8時(shí)同學(xué)們就從學(xué)校步行向農(nóng)場(chǎng)出發(fā),在途中遇到準(zhǔn)時(shí)來接他們的汽車,于是乘車去農(nóng)場(chǎng),這樣比原定時(shí)間早到12分鐘.汽車每小時(shí)行48千米,同學(xué)們步行的速度是每小時(shí)幾千米?

【解析】學(xué)生步行的路程,汽車需要12÷2=6分鐘,說明是在9:00前6分鐘接到學(xué)生,即8:54分,說明學(xué)生行了54分鐘。所以汽車的速度是步行的54÷6=9倍,因此步行的速度是每小時(shí)行48÷9=16/3千米。

9.  甲、乙兩地公路長(zhǎng)74千米,8:15一輛汽車從甲地到乙地,半個(gè)小時(shí)后,又有一輛同樣速度的汽車從甲地開往乙地.王叔叔8:25從乙地騎摩托車出發(fā)去甲地,在差5分不到9點(diǎn)時(shí),他遇到了第一輛汽車,9:16遇到第二輛汽車,王叔叔騎摩托車的速度是多少?

【解析】根據(jù)題意,汽車40分和摩托車30分共行74千米,汽車31分和摩托車51分共行74千米?梢灾榔40-31=9分鐘相當(dāng)于摩托車51-30=21分鐘行的?梢缘玫侥ν熊囆型晷枰40÷9×21+30=370/3分鐘。

所以摩托車小時(shí)行74÷370/3×60=36千米

10.  在底面邊長(zhǎng)為60厘米的正方形的一個(gè)長(zhǎng)方體的容器里,直立著一個(gè)長(zhǎng)1米,底面為正方形,邊長(zhǎng)15厘米的四棱柱鐵棍.這時(shí)容器里的水半米深.現(xiàn)在把鐵棍輕輕地向正上方提起24厘米,露出水面的四棱柱切棍浸濕部分長(zhǎng)多少厘米?

【解析】減少24厘米的鐵棍的體積,水面就要下降24×15×15÷(60×60)=1.5厘米。所以露在水面的有1.5+24=25.5厘米。

小升初數(shù)學(xué)應(yīng)用題精選(2)(含答案解析)

1.  甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹,A地要植900棵,B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分別能植樹24,30,32棵,甲在A地植樹,丙在B地植樹,乙先在A地植樹,然后轉(zhuǎn)到B地植樹.兩塊地同時(shí)開始同時(shí)結(jié)束,乙應(yīng)在開始后第幾天從A地轉(zhuǎn)到B地?

【解析】

總棵數(shù)是900+1250=2150棵,每天可以植樹24+30+32=86棵

需要種的天數(shù)是2150÷86=25天

甲25天完成24×25=600棵

那么乙就要完成900-600=300棵之后,才去幫丙,即做了300÷30=10天之后 即第11天從A地轉(zhuǎn)到B地。

2.  有三塊草地,面積分別是5,15,24畝.草地上的草一樣厚,而且長(zhǎng)得一樣快.第一塊草地可供10頭牛吃30天,第二塊草地可供28頭牛吃45天,問第三塊地可供多少頭牛吃80天?

【解析】

這是一道牛吃草問題,是比較復(fù)雜的牛吃草問題。

把每頭牛每天吃的草看作1份。

因?yàn)榈谝粔K草地5畝面積原有草量+5畝面積30天長(zhǎng)的草=10×30=300份,所以每畝面積原有草量和每畝面積30天長(zhǎng)的草是300÷5=60份

因?yàn)榈诙䦃K草地15畝面積原有草量+15畝面積45天長(zhǎng)的草=28×45=1260份,所以每畝面積原有草量和每畝面積45天長(zhǎng)的草是1260÷15=84份

所以45-30=15天,每畝面積長(zhǎng)84-60=24份

所以,每畝面積每天長(zhǎng)24÷15=1.6份

所以,每畝原有草量60-30×1.6=12份

第三塊地面積是24畝,所以每天要長(zhǎng)1.6×24=38.4份,原有草就有24×12=288份

新生長(zhǎng)的每天就要用38.4頭牛去吃,其余的牛每天去吃原有的草,那么原有的草就要夠吃80天,因此288÷80=3.6頭牛

所以,一共需要38.4+3.6=42頭牛來吃。

兩種解法:

解法一:

設(shè)每頭牛每天的吃草量為1,則每畝30天的總草量為:10*30/5=60;每畝45天的總草量為:28*45/15=84那么每畝每天的新生長(zhǎng)草量為  (84-60)/(45-30)=1.6每畝原有草量為60-1.6*30=12,那么24畝原有草量為12*24=288,24畝80天新長(zhǎng)草量為  24*1.6*80=3072,24畝80天共有草量3072+288=3360,所有3360/80=42頭

解法二:

10頭牛30天吃5畝可推出30頭牛30天吃15畝,根據(jù)28頭牛45天吃15木,可以推出15畝每天新長(zhǎng)草量  (28*45-30*30)/(45-30)=24;15畝原有草量:1260-24*45=180;15畝80天所需牛180/80+24(頭)24畝  需牛:(180/80+24)*(24/15)=42頭

3.  某工程,由甲、乙兩隊(duì)承包,2.4天可以完成,需支付1800元;由乙、丙兩隊(duì)承包,3+3/4天可以完成,需支付1500元;由甲、丙兩隊(duì)承包,2+6/7天可以完成,需支付1600元.在保證一星期內(nèi)完成的前提下,選擇哪個(gè)隊(duì)單獨(dú)承包費(fèi)用最少?

【解析】

甲乙合作一天完成1÷2.4=5/12,支付1800÷2.4=750元

乙丙合作一天完成1÷(3+3/4)=4/15,支付1500×4/15=400元

甲丙合作一天完成1÷(2+6/7)=7/20,支付1600×7/20=560元

三人合作一天完成(5/12+4/15+7/20)÷2=31/60,

三人合作一天支付(750+400+560)÷2=855元

甲單獨(dú)做每天完成31/60-4/15=1/4,支付855-400=455元

乙單獨(dú)做每天完成31/60-7/20=1/6,支付855-560=295元

丙單獨(dú)做每天完成31/60-5/12=1/10,支付855-750=105元

所以通過比較選擇乙來做,在1÷1/6=6天完工,且只用295×6=1770元

4.  一個(gè)圓柱形容器內(nèi)放有一個(gè)長(zhǎng)方形鐵塊.現(xiàn)打開水龍頭往容器中灌水.3分鐘時(shí)水面恰好沒過長(zhǎng)方體的頂面.再過18分鐘水已灌滿容器.已知容器的高為50厘米,長(zhǎng)方體的高為20厘米,求長(zhǎng)方體的底面面積和容器底面面積之比.

【解析】

把這個(gè)容器分成上下兩部分,根據(jù)時(shí)間關(guān)系可以發(fā)現(xiàn),上面部分水的體積是下面部分的18÷3=6倍

上面部分和下面部分的高度之比是(50-20):20=3:2

所以上面部分的底面積是下面部分裝水的底面積的6÷3×2=4倍

所以長(zhǎng)方體的底面積和容器底面積之比是(4-1):4=3:4

獨(dú)特解法:

(50-20):20=3:2,當(dāng)沒有長(zhǎng)方體時(shí)灌滿20厘米就需要時(shí)間18*2/3=12(分),

所以,長(zhǎng)方體的體積就是12-3=9(分鐘)的水量,因?yàn)楦叨认嗤?/p>

所以體積比就等于底面積之比,9:12=3:4

5.  甲、乙兩位老板分別以同樣的價(jià)格購進(jìn)一種時(shí)裝,乙購進(jìn)的套數(shù)比甲多1/5,然后甲、乙分別按獲得80%和50%的利潤定價(jià)出售.兩人都全部售完后,甲仍比乙多獲得一部分利潤,這部分利潤又恰好夠他再購進(jìn)這種時(shí)裝10套,甲原來購進(jìn)這種時(shí)裝多少套?

【解析】

把甲的套數(shù)看作5份,乙的套數(shù)就是6份。

甲獲得的利潤是80%×5=4份,乙獲得的利潤是50%×6=3份

甲比乙多4-3=1份,這1份就是10套。

所以,甲原來購進(jìn)了10×5=50套。

小升初數(shù)學(xué)應(yīng)用題精選(3)(含答案解析)

1. 有甲、乙兩根水管,分別同時(shí)給A,B兩個(gè)大小相同的水池注水,在相同的時(shí)間里甲、乙兩管注水量之比是7:5.  經(jīng)過2+1/3小時(shí),A,B兩池中注入的水之和恰好是一池.這時(shí),甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不變,那么,當(dāng)甲管注滿A池時(shí),乙管再經(jīng)過多少  小時(shí)注滿B池?

【解析】

把一池水看作單位“1”。

由于經(jīng)過7/3小時(shí)共注了一池水,所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。

甲管的注水速度是7/12÷7/3=1/4,乙管的注水速度是1/4×5/7=5/28。

甲管后來的注水速度是1/4×(1+25%)=5/16

用去的時(shí)間是5/12÷5/16=4/3小時(shí)

乙管注滿水池需要1÷5/28=5.6小時(shí)

還需要注水5.6-7/3-4/3=29/15小時(shí)

即1小時(shí)56分鐘

繼續(xù)再做一種方法:

按照原來的注水速度,甲管注滿水池的時(shí)間是7/3÷7/12=4小時(shí)

乙管注滿水池的時(shí)間是7/3÷5/12=5.6小時(shí)

時(shí)間相差5.6-4=1.6小時(shí)

后來甲管速度提高,時(shí)間就更少了,相差的時(shí)間就更多了。

甲速度提高后,還要7/3×5/7=5/3小時(shí)

縮短的時(shí)間相當(dāng)于1-1÷(1+25%)=1/5

所以時(shí)間縮短了5/3×1/5=1/3

所以,乙管還要1.6+1/3=29/15小時(shí)

再做一種方法:

①求甲管余下的部分還要用的時(shí)間。

7/3×5/7÷(1+25%)=4/3小時(shí)

②求乙管余下部分還要用的時(shí)間。

7/3×7/5=49/15小時(shí)

③求甲管注滿后,乙管還要的時(shí)間。

49/15-4/3=29/15小時(shí)

2.  小明早上從家步行去學(xué)校,走完一半路程時(shí),爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)書丟在家里,隨即騎車去給小明送書,追上時(shí),小明還有3/10的路程未走完,小明隨即上了爸爸的車,由爸爸送往學(xué)校,這樣小明比獨(dú)自步行提早5分鐘到校.小明從家到學(xué)校全部步行需要多少時(shí)間?

【解析】

爸爸騎車和小明步行的速度比是(1-3/10):(1/2-3/10)=7:2

騎車和步行的時(shí)間比就是2:7,所以小明步行3/10需要5÷(7-2)×7=7分鐘

所以,小明步行完全程需要7÷3/10=70/3分鐘。

3.  甲、乙兩車都從A地出發(fā)經(jīng)過B地駛往C地,A,B兩地的距離等于B,C兩地的距離.乙車的速度是甲車速度的80%.已知乙車比甲車早出發(fā)11分鐘,但在B地停留了7分鐘,甲車則不停地駛往C地.最后乙車比甲車遲4分鐘到C地.那么乙車出發(fā)后幾分鐘時(shí),甲車就超過乙車.

【解析】

乙車比甲車多行11-7+4=8分鐘。

說明乙車行完全程需要8÷(1-80%)=40分鐘,甲車行完全程需要40×80%=32分鐘

當(dāng)乙車行到B地并停留完畢需要40÷2+7=27分鐘。

甲車在乙車出發(fā)后32÷2+11=27分鐘到達(dá)B地。即在B地甲車追上乙車。

4.  甲、乙兩輛清潔車執(zhí)行東、西城間的公路清掃任務(wù).甲車單獨(dú)清掃需要10小時(shí),乙車單獨(dú)清掃需要15小時(shí),兩車同時(shí)從東、西城相向開出,相遇時(shí)甲車比乙車多清掃12千米,問東、西兩城相距多少千米?

【解析】

甲車和乙車的速度比是15:10=3:2

相遇時(shí)甲車和乙車的路程比也是3:2

所以,兩城相距12÷(3-2)×(3+2)=60千米

5.  今有重量為3噸的集裝箱4個(gè),重量為2.5噸的集裝箱5個(gè),重量為1.5噸的集裝箱14個(gè),重量為1噸的集裝箱7個(gè).那么最少需要用多少輛載重量為4.5噸的汽車可以一次全部運(yùn)走集裝箱?

【解析】

解法如下:(共12輛車)

本題的關(guān)鍵是集裝箱不能像其他東西那樣,把它給拆散來裝。因此要考慮分配的問題。

3噸(4個(gè))

2.5噸(5個(gè))

1.5噸(14個(gè))

1噸(7個(gè))

車的數(shù)量

4個(gè)

4個(gè)

4輛

2個(gè)

2個(gè)

2輛

6個(gè)

6個(gè)

3輛

2個(gè)

1個(gè)

1輛

6個(gè)

2輛

[小升初數(shù)學(xué)試卷及答案100題]

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