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圓的面積公式教學(xué)設(shè)計(jì)
教師在教學(xué)設(shè)計(jì)上應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識(shí)把新知識(shí)納入已有知識(shí)中分析、研究、歸納，從而完成對(duì)新知的建構(gòu)過(guò)程。接下來(lái)小編搜集了圓的面積公式教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎參考。
教材分析：
《圓的面積》這是一節(jié)推導(dǎo)與計(jì)算相結(jié)合來(lái)研究幾何形體的教學(xué)內(nèi)容，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平面圖形的面積計(jì)算和圓的初步認(rèn)識(shí)以及圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。是幾何知識(shí)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)作了鋪墊。
學(xué)生分析：
在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)求圓的周長(zhǎng)，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時(shí)，已經(jīng)學(xué)會(huì)了用割、補(bǔ)、移等方式，把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知的問(wèn)題，因此教學(xué)本課時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。
設(shè)計(jì)理念：
本課時(shí)是在學(xué)生掌握了直線圖形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上教學(xué)的，主要是對(duì)圓的面積計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo)，正確計(jì)算圓的面積。在這里用轉(zhuǎn)化方法，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用以前曾多次采用過(guò)的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，把圓的面積轉(zhuǎn)化為熟悉的直線圖形的面積來(lái)計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式，再一次讓學(xué)生熟悉運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法來(lái)解決較復(fù)雜的問(wèn)題的策略。針對(duì)學(xué)生年齡特點(diǎn)和心理特征，以及他們現(xiàn)在的知識(shí)水平，采用啟發(fā)式、小組合作等教學(xué)方法，讓盡可能多的學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中來(lái)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷估算、小組合作操作、討論等探索圓的面積公式的過(guò)程。
2、理解并掌握?qǐng)A的面積公式，能運(yùn)用公式正確進(jìn)行計(jì)算。
3、體驗(yàn)圓面積公式推導(dǎo)的探索性和結(jié)論的確定性，獲得轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓面的割補(bǔ)，以及圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)難點(diǎn)：
“化曲為直”的極限思想的理解，圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。
1、出示圓形圖案的飛標(biāo)板，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)對(duì)它的了解。
預(yù)設(shè)：
師：同學(xué)們，我知道不少同學(xué)都玩過(guò)投飛標(biāo)游戲，看，今天老師就帶來(lái)了一個(gè)飛標(biāo)板。（課件出示飛標(biāo)板）
師：你了解飛標(biāo)游戲嗎？
學(xué)生可能說(shuō)：
生1：飛標(biāo)板上不同的區(qū)域，代表不同的分值。
生2：投中中心圓的分值最大，越往外分值越小。
學(xué)生可能有不同的說(shuō)法，只要有道理就給予肯定。
2、觀察飛標(biāo)板，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么。使他們了解到飛標(biāo)板被平均分成了20份，每一份都像一個(gè)小三角形。
預(yù)設(shè)：
師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)投飛標(biāo)游戲了解得真不少。我這兒還有一個(gè)飛標(biāo)板。
出示教材上圖案的飛標(biāo)板
師：觀察這個(gè)飛標(biāo)板，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)：
●飛標(biāo)板是圓形的。
●飛標(biāo)板被平均分成了20份。
●分成的每份都像一個(gè)小三角形。
二、探究新知
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教師提出估算一下這塊飛鏢板的面積大約是多少。
學(xué)習(xí)指南（一）
1、小組合作，討論估算方案。
2、確定估算方法，準(zhǔn)備班上匯報(bào)。
學(xué)生小組合作完成，教師巡視，引導(dǎo)交流。
每個(gè)小組代表向全班同學(xué)匯報(bào)本組估算方案。
預(yù)設(shè)：
方案一：
因?yàn)轱w鏢板的每一等份都像是一個(gè)三角形，把圓的半徑看作小三角形的高，把周長(zhǎng)除以20看作小三角形的底，利用三角形面積公式先估算一個(gè)小三角形的面積，再算20個(gè)小三角形的面積。
學(xué)生說(shuō)不完整，教師參與交流或引導(dǎo)。
方案二：
我們把飛鏢板剪開(kāi)，像這樣拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半，寬等于圓的半徑。我們可以計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，就知道圓的面積了。
如果方案二孩子們沒(méi)有提出，教師直接利用課件介紹把圓形拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形然后估算的方法。
預(yù)設(shè)：
師：老師也有一種估算方法，請(qǐng)同學(xué)們看一看。教師利用課件，邊說(shuō)邊操作。
師：把飛標(biāo)板剪開(kāi)，拼成近似的長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)約為圓周長(zhǎng)的一半，寬可近似地看作半徑，然后求出這個(gè)近似長(zhǎng)方形的面積。按照這種方法，我們估算一下這個(gè)圓形飛標(biāo)板的面積大約是多少平方厘米？學(xué)生說(shuō)，教師板書：周長(zhǎng)的 =62。8÷2=31。4（厘米）飛標(biāo)板的面積：31。4×10=314（平方厘米）
�。ǘ┬〗M合作，探究公式
學(xué)習(xí)指南（二）
1、拿出剪刀和準(zhǔn)備好的兩個(gè)圓形紙片，小組合作，剪一剪，拼一拼，照老師的樣子拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。
2、小組討論：比較用平均分16份拼的圖形與平均分32份拼的圖形有什么不同？你發(fā)現(xiàn)什么？
3、班上匯報(bào)。
2、學(xué)生小組合作剪拼圖形并進(jìn)行問(wèn)題討論，教師巡視指導(dǎo)。
3、班上交流。
學(xué)生展示拼成的兩個(gè)圖形，教師課件演示。
預(yù)設(shè)：
生：我們發(fā)現(xiàn)32份拼成的圖形更像長(zhǎng)方形。
生：我們覺(jué)得平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方形。
4、小組討論：拼成的長(zhǎng)方形和圓有什么關(guān)系？
小組內(nèi)討論交流，然后匯報(bào)。
預(yù)設(shè)：
生：圓的面積與長(zhǎng)方形的面積相等。
生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半。
生：長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑。
5、嘗試圓面積公式的推導(dǎo)。
如果我們用s表示面積，用r表示半徑，你能表示圓面積？
學(xué)生在練習(xí)本上嘗試推導(dǎo)后，教師引導(dǎo)交流板書。
強(qiáng)調(diào)：要算圓的面積，需要知道什么條件？（半徑r）
�。ㄈ﹪L試應(yīng)用公式計(jì)算
出示書中“試一試”，學(xué)生獨(dú)立完成。鼓勵(lì)一生板演。
交流時(shí)，重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)做法，教師關(guān)注細(xì)節(jié)問(wèn)題（特別是單位問(wèn)題）
三、鞏固深化，測(cè)評(píng)發(fā)展
1、89頁(yè)練一練第1題。
小組內(nèi)交流完成，每組一名代表板書。
2、基礎(chǔ)測(cè)評(píng)
89頁(yè)練一練第2、3題。
四、解決問(wèn)題、拓展應(yīng)用
1、師：在日常生活中，經(jīng)常會(huì)遇到與圓面積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。（課件出示例）
分析題意后學(xué)生獨(dú)立完成書本第105頁(yè)例9。（組織交流，評(píng)價(jià)反饋）
2、完成作業(yè)紙第4題
師：接著看，默讀題目，完成作業(yè)紙第3題。（學(xué)生獨(dú)立完成，交流反饋）
五、全課小結(jié)、回顧反思
師：你們對(duì)于圓面積的疑問(wèn)現(xiàn)在解開(kāi)了嗎？又有了哪些新的收獲？
師：同學(xué)們，猜想驗(yàn)證、操作發(fā)現(xiàn)是我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探索未知領(lǐng)域時(shí)經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學(xué)們會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)！
[圓的面積公式教學(xué)設(shè)計(jì)]
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