親愛的同學(xué)們,你感受到數(shù)學(xué)的魅力了嗎?這份試卷將會記錄你的自信、沉著、智慧和收獲,祝你成功!那么下面是小編為大家搜集提供的關(guān)于初二數(shù)學(xué)下冊試題,歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!
初二數(shù)學(xué)下冊試題:
一.細(xì)心選擇(本大題共8小題,每小題3分,計24分)
1. 在比例尺為1:5000的地圖上,量得甲,乙兩地的距離25cm,則甲,乙的實際距離是【 】
A.1250km B.125km C. 12.5km D.1.25km
2. 如果把分式 中的 和 都擴(kuò)大2倍,則分式的值 【 】
A.擴(kuò)大4倍 B.擴(kuò)大2倍 C.不變 D.縮小2倍
3. 下列各式是分式的為 【 】
A. B. C. D.
4. 若關(guān)于 的方程 有增根,則 的值是 【 】
A.3 B.2 C.1 D.-1
5. 如圖,正方形 的邊長為2,反比例函數(shù) 過點 ,則 的值是 【 】
A. B. C. D.
6.在一個可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi),裝有一定質(zhì)量m的某種氣體,當(dāng)改變?nèi)莘eV時,氣體的密度 也隨之改變. 與V在一定范圍內(nèi)滿足 ,它的圖象如圖所示,則該氣體的質(zhì)量m為
【 】
A.1.4kg B.5kg C.6.4kg D.7kg
7.如圖,△ABC中,DE∥BC,AD:AB=1:3,則S△ADE:S△ABC= 【 】
A. 1:3 B. 1:5 C. 1:6 D. 1:9
8.下列函數(shù):① ;② ;③ ;④ . y隨x的增大而減小的函數(shù)有 【 】
A.1 個 B.2 個 C.3 個 D.4 個
二.精心填空(本大題共10小題,每題3分,計30分)
9.當(dāng)x≠ 時,分式 有意義.
10. 化簡: .
11.線段1cm、9cm的比例中項為 cm.
12.已知 , .
13.分式 與 的最簡公分母是 .
14.已知y -1與x成反比例,且當(dāng)x=1時,y = 4,則當(dāng) 時, = .
15.當(dāng)人體的下半身長與身高的比值越接近0.618時就會給人一種美感.已知某女士身高160cm,下半身長為95 cm,為盡可能達(dá)到好的效果,她應(yīng)穿的高跟鞋的高度約為 cm.(結(jié)果保留整數(shù))
16.如圖,要使ΔABC∽ΔACD,需補充的條件是 .(只要寫出一種)
17.正比例函數(shù) 與反比例函數(shù) 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象交于A(1,2)、B兩點,則點B坐標(biāo)為 .
18.如圖,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,四邊形ACDE是平行四邊形,連接CE交AD于點F,連接BD交CE于點G,連接BE.下列結(jié)論中:
①CE=BD; ②△ADC是等腰直角三角形; ③∠ADB=∠AEB; ④CDAE=EFCG;
一定正確的結(jié)論有 .(直接填序號)
三.用心解答(本大題共6小題,計96分)解答應(yīng)寫出演算步驟.
19.(本題滿分10分,每小題5分)計算:
(1) (2)
20.(本題滿分10分,每小題5分)解下列方程:
(1) (2)
21.(本題滿分6分)先化簡,再求值: ,其中 .
22.(本題滿分8分)
已知:如圖,AB=2,點C在BD上,BC=1,BD=4,AC=2.4.
(1)說明:△ABC∽△DBA;
(2)求AD的長.
23.(本題滿分8分)
如圖,方格紙中有一條美麗可愛的小金魚.
(1)在同一方格紙中,并在 軸的右側(cè),將原小金魚圖案以原點O為位似中心放大,使它們的位似比為1:2,畫出放大后小金魚的圖案;
(2)求放大后金魚的面積.
24.(本題滿分10分)
某一蓄水池的排水速度v(m3/h)與排水時間t(h)之間的圖象滿足函數(shù)關(guān)系: ,其圖象為如圖所示的一段曲線,且過點 .
(1)求k的值;
(2)若要用不超過10小時的時間排完蓄水池內(nèi)的水,那么每小時至少應(yīng)排水多少m3?
(3)如果每小時排水800m3,則排完蓄水池中的水需要多長時間?
25.(本題滿分10分)
小紅媽:“售貨員,請幫我買些梨!
售貨員:“小紅媽,您上次買的那種梨都賣完了,我們還沒來得及進(jìn)貨,我建議這次您買些新進(jìn)的蘋果,價格比梨貴一點,不過蘋果的營養(yǎng)價值更高。”
小紅媽:“好,你們很講信用,這次我照上次一樣,也花30元錢!睂φ涨昂髢纱蔚碾娔X小票,小紅媽發(fā)現(xiàn):每千克蘋果的價是梨的1.5倍,蘋果的重量比梨輕2.5千克。
試根據(jù)上面對話和小紅媽的發(fā)現(xiàn),分別求出梨和蘋果的單價。
26.(本題滿分10分)
已知:Rt△OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,P(3,4)為OB的中點,點C為折線OAB上的動點,線段PC把Rt△OAB分割成兩部分。
問:點C在什么位置時,分割得到的三角形與Rt△OAB相似?(注:在圖上畫出所有符合要求的線段PC,并求出相應(yīng)的點C的坐標(biāo))。
27.(本題滿分12分)
如圖1,直線 與反比例函數(shù) 的圖象交于A ; B 兩點.
(1)求 、 的值;
(2)結(jié)合圖形,直接寫出 時,x的取值范圍;
(3)連接AO、BO,求△ABO的面積;
(4)如圖2,梯形OBCE中,BC//OE,過點C作CE⊥X軸于點E , CE和反比例函數(shù)的圖象交于點P,連接PB. 當(dāng)梯形OBCE的面積為 時,請判斷PB和OB的位置關(guān)系,并說明理由.
28.(本題滿分12分)
(1)如圖1,把兩塊全等的含45°的直角三角板ABC和DEF疊放在一起,使三角板DEF的銳角頂點E與三角板ABC的斜邊中點重合.可知:△BPE∽△CEQ (不需說理)
(2)如圖2,在(1)的條件下,把三角板ABC固定不動,讓三角板DEF繞點E旋轉(zhuǎn),讓三角板兩邊分別與線段BA的延長線、邊AC的相交于點P、Q,連接PQ.
①若BC=4,設(shè)BP=x,CQ=y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ;
②寫出圖中能用字母表示的相似三角形 ;
③試判斷∠BPE與∠EPQ的大小關(guān)系?并說明理由.
(3)如圖3,在(2)的條件下,將三角板ABC改為等腰三角形,且AB=AC,,三角板DEF改為一般三角形,其它條件不變,要使(2)中的結(jié)論③成立,猜想∠BAC與∠DEF關(guān)系為 .(將結(jié)論直接填在橫線上)
(4)如圖3,在(1)的條件下,將三角板ABC改為等腰三角形,且∠BAC =120°,AB=AC,三角板DEF改為∠DEF =30°直角三角形,把三角板ABC固定不動,讓三角板DEF繞點E旋轉(zhuǎn),讓三角板兩邊分別與線段BA的延長線、邊AC的相交于點P、Q,連接PQ.若S△PEQ=2,PQ=2,求點C到AB的距離.
[初二數(shù)學(xué)下冊試題]