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《圖形的變換》教學(xué)實錄和點評
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發(fā)展空間觀念。
2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、動手操作、表達能力和合作交流能力。
3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進一步提高學(xué)生的想象能力。讓學(xué)生體驗成功的喜悅，體現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生愛數(shù)學(xué)、學(xué)術(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重、難點：通過觀察、操作活動，有條理地說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣、復(fù)習(xí)舊知
1、游戲?qū)�，激發(fā)興趣
師：同學(xué)們平時喜歡玩游戲嗎？看看這個游戲你玩過嗎？（課件出示：俄羅斯方塊）
生：玩過。
師：我們一起來玩一玩吧。老師玩的不是很精，你指揮，我操作，看看我們合作的怎么樣？（教師根據(jù)學(xué)生的指揮向左、向右或旋轉(zhuǎn)之后再移動。）
師：游戲先玩到這兒，在這個游戲中，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)知識？
生：平移、旋轉(zhuǎn)。
師：你觀察的真仔細(xì)。(師在黑板上板書:平移 旋轉(zhuǎn))
師：這兩種運動還熟悉嗎？
生：熟悉。
2、復(fù)習(xí)舊知
師：平移和旋轉(zhuǎn)時應(yīng)注意什么呢？讓我們先看看下面小魚的變化。（課件演示方格、小魚，小魚在方格上向左移動。）
生1：小魚從O點出發(fā)，向左移動4格，到Oˊ點。
生2：平移時應(yīng)說清平移的方向和平移的距離。
師：概括的很準(zhǔn)確。（板書：平移：方向、距離）
師：再繼續(xù)觀察小魚的變化。（課件演示小魚旋轉(zhuǎn)。）
生：小魚以O(shè)ˊ點為中心點，順時針旋轉(zhuǎn)90O 。旋轉(zhuǎn)時應(yīng)說清中心點及旋轉(zhuǎn)時的方向和度數(shù)。
�。◣熛鄳�(yīng)板書：旋轉(zhuǎn)：中心點、方向、度數(shù)）
師：說的真不錯。今天我們用平移和旋轉(zhuǎn)進一步探索圖形的變換。（板書：圖形的變換）
二、自主探究、合作交流、獲取新知
1、活動一
師：觀察下面各圖是如何進行變換的？（課件出示）
�。◣熣堃幻麑W(xué)生讀題）
師：請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的方格紙和三角形，自己動手移一移、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，然后按照下面提出的四個問題與小組同學(xué)進行交流。
�。▽W(xué)生小組活動，師巡視，觀察每組學(xué)生討論情況，做到心中有數(shù)。教師只是觀察、觀察、再觀察，對學(xué)生的討論情況不做任何干預(yù)。）
師：哪組愿意把你們的想法和全班同學(xué)分享？其他同學(xué)要注意傾聽，如果有不同的變換方式，可在最后補充。（在觀察的基礎(chǔ)上，選擇有代表性的一組到前面匯報。）
生1：（上臺演示，邊操作邊說明）把圖形A向右平移兩格，圖形B向下平移兩格，圖形C向上平移兩格，圖形D向左平移兩格。這樣就得到了風(fēng)車圖形。
生2：把圖形A先向左平移兩格，再向下平移兩格；圖形C向右平移兩格，再向下平移兩格；圖形B和圖形D位置不變。就得到了長方形。
生3：圖形A向右平移兩格，圖形B向左平移兩格，圖形D向上平移兩格，圖形C向上平移兩格。就得到了正方形。
生4：圖形A向上平移兩格，再向左平移兩格；圖形B向右平移兩格，再向上平移兩格；圖形C向左平移兩格，再向下平移兩格；圖形D向右平移兩格，再向下平移兩格。這樣就回到了最初的圖形。
師：清楚他們組的變換過程了嗎？如有不同意見，現(xiàn)在可以提出。
生5：變換風(fēng)車時，我變換的過程和他不一樣。（邊操作邊說明）先把圖形A繞最下面的頂點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90O ，再向右平移兩格；把圖形B繞最下面的頂點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90O，再向上平移兩格；把圖形C繞最上面的頂點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90O，再向下平移兩格；把圖形D繞最上面的頂點順時針方向旋轉(zhuǎn)90O，再向左平移兩格。也可以得到風(fēng)車圖形。
生6：我變換風(fēng)車圖形的過程也不一樣。我以圖形A的直角頂點為中心點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90O，再向下平移兩格；以圖形B的直角頂點為中心點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90O ，再向左平移兩格；以圖形C的直角頂點為中心點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90O，再向右平移兩格；以圖形D的直角頂點為中心點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90O，再向上平移兩格。也可以得到風(fēng)車圖形。
師：你變換時用的是什么方法？
生6：我變換時用的是平移和旋轉(zhuǎn)相結(jié)合的方法。
師：生5和生6在變換圖形的過程中都是用平移和旋轉(zhuǎn)相結(jié)合的方法，為什么變換的過程卻不一樣？
生：他們在變換時找的中心點不一樣，旋轉(zhuǎn)的方向和度數(shù)就不同了。
師：你看問題看的很準(zhǔn)確。在這里可以說明圖形變換時，方法并不是唯一的，要根據(jù)要求靈活的選擇變換方式。
2、活動二
師:在剛才的活動中,我們用4個三角形只變換出了一些簡單的圖案。你們想不想通過平移和旋轉(zhuǎn)變換出更多更美的圖案。先觀察下面圖形的變化。（課件出示七巧板）
師：這是一個什么圖形？（正方形）它是由幾個平面圖形組成的？（七個）這就是我們平常說的七巧板。現(xiàn)在老師就要用平移和旋轉(zhuǎn)相結(jié)合的方式，把這個正方形變換成一個美麗的圖案。認(rèn)真觀察，哪個圖形發(fā)生了變化，發(fā)生了怎樣的變化？（課件演示）
生：3號圖形向上平移6格，再向右平移2格；5號圖形先向上平移6格，再以直角頂點為中心點逆時針方向旋轉(zhuǎn)180O ；7號圖形先向上平移8格，再以直角頂點為中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)45O。
師：你們想不想試一試。用你手中的七巧板也來擺一擺，可以擺老師設(shè)計的圖案，也可以自己創(chuàng)新，看誰擺出的圖形最有創(chuàng)意。
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師：誰愿意來展示你自己的作品？（學(xué)生到前面邊操作邊說明）
師：同學(xué)們的想像力真豐富，把正方形變換出這么多美麗的圖案。請你仔細(xì)觀察，原來的正方形和變換之后的圖形相比，發(fā)生了什么變化？
生：正方形中圖形的位置變了，但正方形的面積沒變。
師：平移和旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置，不改變圖形的面積。
三、拓展練習(xí)、應(yīng)用提高、課外延伸
師：對于圖形的每一次變換，我們都要清楚是如何平移和旋轉(zhuǎn)的，這樣可以幫助我們形成正確的思考方法。下面，讓我們一起來試一試。
師：自己默讀要求，先想一想，再說一說。
生1：圖形A向右平移8格，得到圖形B。
生2：圖形B以O(shè)ˊ為中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)90O，得到圖形C。
生3：圖形A以O(shè)為中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)90O ，再向右平移8格，也可得到圖形C。
師：先仔細(xì)觀察，再和同桌說一說變換過程。
生1：圖形A向右平移7格得到圖形B。
生2：圖形B以直線MN為對稱軸作圖形B的軸對稱圖形，得到圖形C。
師：在這里又出現(xiàn)了一種變換方式。（軸對稱圖形）應(yīng)該注意什么？
生：找準(zhǔn)對稱軸，兩側(cè)圖形完全重合。（板書：軸對稱圖形：對稱軸、兩側(cè)完全重合）
師：仔細(xì)研究，你能想到幾種變換方式？
生：圖形A向右平移3格，再向下平移3格；圖形B向左平移3格，再向下平移3格；圖形C向右平移3格，再向下平移3格；圖形D向左平移3格，再向上平移3格。
四、質(zhì)疑問難、自我評價、全課小結(jié)。
師：同學(xué)們，這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí)、互相合作，又學(xué)到了不少的知識，給大家說一說這節(jié)課你有什么收獲？
生暢所欲言。
師：生活中有很多美麗的圖案都是經(jīng)過變換所得到的，只要同學(xué)們有一雙善于觀察的眼睛和善于思考問題的大腦，會有更多美麗的圖案等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)去創(chuàng)造。
五、板書設(shè)計
圖形的變換
平 移：方向 距離
旋 轉(zhuǎn)：中心點 方向 度數(shù)
軸對稱：對稱軸 兩側(cè)完全重合
點評：（北京第二實驗小學(xué) 華應(yīng)龍）
1、數(shù)學(xué)源自生活，應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)無處不在，它與生活密不可分、相輔相成，圖形的平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)是現(xiàn)實生活中廣泛存在的現(xiàn)象。在本課教學(xué)中，教師運用俄羅斯方塊的游戲?qū)�，基于學(xué)生的現(xiàn)實生活，既調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又為后面引出平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱作鋪墊。
2、教師很注意調(diào)動學(xué)生的多種感官參與活動，促進學(xué)生主動發(fā)展。蘇霍姆林斯基說過：兒童的智慧在手指間。在新授環(huán)節(jié)，教師至始至終以學(xué)生為主體，為學(xué)生提供學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生通過看一看，想一想、動一動、做一做、講一講等活動，自主觀察，合作探究、解決問題；使學(xué)生的主體地位體現(xiàn)得栩栩如生。讓學(xué)生充分透徹、理解圖形的變換過程，不僅會在實踐中應(yīng)用，而且讓學(xué)生主動參與到教學(xué)活動中，并巧妙創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動地獲取知識。我們驚喜地看到學(xué)生良好的精神狀態(tài)，積極的學(xué)習(xí)心理，良好的師生互動、生生互動。教師在學(xué)生活動時，明確了自己的職責(zé)，選擇觀察、觀察、再觀察，及時捕捉學(xué)生內(nèi)心深層次的東西，挖掘?qū)W生自己的想法。每一次活動結(jié)束，都能對學(xué)生的活動進行小節(jié)、概括，同時，也可以看出教師良好而扎實的教學(xué)基本功，自然而大方的教態(tài)、熟練的教學(xué)技能、富有激qing的啟發(fā)等，這是一節(jié)師生有共同收獲的課堂。
3、七巧板的設(shè)計。教師能用心研讀大綱，區(qū)別各年段的不同要求。六年級對七巧板的運用是通過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱進行變換，而二年級所用七巧板要求學(xué)生會擺即可。
思考：
1、操作材料如何給？
出示活動一的要求之后，讓學(xué)生動手去操作，學(xué)生沒有思考的過程。何不如先讓學(xué)生動腦想，再動手去驗證，更能鍛煉學(xué)生的思維。
2、課件什么時候用？
在學(xué)生匯報練習(xí)題時，課件同步播放，其他學(xué)生會一邊聽，一邊看，而不會去思考，這樣既束縛了學(xué)生的思維，學(xué)生思考問題的能力也得不到提高。
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