數(shù)學(xué)之美讀書筆記

　　數(shù)學(xué)中有個很有意思的東西，他的名字叫莫比烏斯環(huán)，為什么說他很有意思呢？下面是小編精心收集的數(shù)學(xué)之美讀書筆記，希望能對你有所幫助。

　　數(shù)學(xué)之美讀書筆記【1】

　　最近看了這本《數(shù)學(xué)之美》，不得不感嘆一句，可惜早已身不在起點。

　　我讀書的時候，數(shù)學(xué)成績一直都很好，雖然離開學(xué)校已經(jīng)10多年，自覺當(dāng)初的知識還是記得很多，6~7年前再考線性代數(shù)和概率論，還是得到了很高的分?jǐn)?shù)。不過我也和大部分人一樣，覺得數(shù)學(xué)沒有太多用處，特別是高中和大學(xué)里面學(xué)的，那些三角函數(shù)，向量，大數(shù)定律，解析幾何，除了在考試的題目里面用一下，平時又有什么地方可以用呢？

　　看了《數(shù)學(xué)之美》，驚嘆于數(shù)學(xué)的浩瀚和簡單，說它浩瀚，是因為它的分支涵蓋了科學(xué)的方方面面，是所有科學(xué)的理論基礎(chǔ)，說它簡單，無論多復(fù)雜的問題，最后總結(jié)的數(shù)學(xué)公式都簡單到只有區(qū)區(qū)幾個符號和字母。

　　這本書介紹數(shù)學(xué)理論在互聯(lián)網(wǎng)上的運(yùn)用，平時我們在使用互聯(lián)網(wǎng)搜索或者翻譯功能的時候，時常會感嘆電腦對自己的了解和它的聰明，其實背后的原理就是一個個精美的算法和大量數(shù)據(jù)的訓(xùn)練。那些或者熟悉或者陌生的數(shù)學(xué)知識（聯(lián)合概率分布，維特比算法，期望最大化，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，隱形馬爾可夫鏈，余弦定律，etc），一步步構(gòu)建了我們現(xiàn)在所賴以生存的網(wǎng)上世界。

　　之所以覺得自己早已身不在起點，是因為上面這些數(shù)學(xué)知識，早已經(jīng)不在我的知識框架之內(nèi)，就算曾經(jīng)學(xué)過，也不過是囫圇吞棗一樣的強(qiáng)記硬背，沒有領(lǐng)會過其中的真正意義。而今天想重頭在來學(xué)一次，其實已經(jīng)不可能了。且不說要花費多少的`精力和時間，還需要的是領(lǐng)悟力。而這一些，已經(jīng)不是我可以簡單付出的。

　　不像物理、化學(xué)需要復(fù)雜的實驗來驗證，很多數(shù)學(xué)的證明，幾乎只要有一顆聰明的頭腦和無數(shù)的草稿紙，可是光是這顆聰明的頭腦，就可以阻攔掉很多人。有人說多讀書就會聰明，我不否認(rèn)，書本的確會提供很多知識，可是不同的人讀同一本書也會有不同的收貨，這就限制于每個人的知識框架和認(rèn)知水平。就如一個數(shù)學(xué)功底好過我的人，看這本書，就會更容易理解里面的公式和推導(dǎo)出這些公式的其他運(yùn)用點，而我，只能站在數(shù)學(xué)的門口，感嘆一句，它真的好美吧。

　　當(dāng)然，我暫時無法在實際生活中運(yùn)用這些數(shù)學(xué)公式，可是書中提到的一些方法論，還是很有幫助的

　　1）一個產(chǎn)業(yè)的顛覆或者創(chuàng)新，大部分來自于外部的力量，比如用統(tǒng)計學(xué)原理做自然語言處理。

　　2）基礎(chǔ)知識和基礎(chǔ)數(shù)據(jù)是很重要性，只有足夠多和足夠廣的數(shù)據(jù)，才可以提供有效的分析，和驗證分析方法的好壞。

　　3）先幫用戶解決80%的問題，在慢慢解決剩下的20%的問題；

　　4）不要等一個東西完美了，才發(fā)布；

　　5）簡單是美，堅持選擇簡單的做法，這樣會容易解釋每一個步驟和方法背后的道理，也便于查錯。

　　6）正確的模型也可能受噪音干擾，而顯得不準(zhǔn)確；這時不應(yīng)該用一種湊合的修正方法加以彌補(bǔ)，而是要找到噪音的根源，從根本上修正它。

　　7）一個人想要在自己的領(lǐng)域做到世界一流，他的周圍必須有非常多的一流人物。

　　數(shù)學(xué)之美讀書筆記【2】

　　讀完本書，第一感受：次奧！原來數(shù)學(xué)如此多的原理模型概念都可以用去解決各種IT技術(shù)問題啊。特別是語言識別和自然語言處理這類問題完全就是建立在數(shù)學(xué)原理之上的�？傊�，這本書就是用非常深入淺出的話去說明如何用數(shù)學(xué)方法去解決計算機(jī)的各種工程問題。這是一本講道，而不是術(shù)的書。 要完全讀懂這本書，我覺得至少需要掌握這三門課：高等數(shù)學(xué)，離散數(shù)學(xué)，還有概率論與數(shù)理統(tǒng)計。唉..我當(dāng)初數(shù)學(xué)學(xué)得太水了，還掛了高數(shù)啊...有好的概念沒看懂，以后有時間在好好看吧。如果想搞計算機(jī)研究的話，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)必不可少，別總在抱怨各種數(shù)學(xué)課上的東西一輩子都用不著。

　　發(fā)現(xiàn)作者對人類自然發(fā)展的認(rèn)識非常深，其從語言，文字，數(shù)學(xué)的產(chǎn)生發(fā)展，信息的傳播記錄得出了這個結(jié)論：信息的產(chǎn)生傳播接收反饋，和今天最先進(jìn)的通信在原理上沒有任何差別。就算是科學(xué)上最高深的技術(shù)，那也是模擬我們生活中的一些基本原理。

　　我們今天使用的十進(jìn)制，就是我們扳手指扳了十次，就進(jìn)一次位。而瑪雅文明他們數(shù)完了手指和腳指才開始進(jìn)位，所以他們用的是二十進(jìn)制。實際上阿拉伯?dāng)?shù)字是古印度人發(fā)明的，只是歐洲人不知道這些數(shù)字的真正發(fā)明人是古印度，而就把這功勞該給了“二道販子”阿拉伯人。

　　語言的數(shù)學(xué)本質(zhì)

　　任何一種語言都是一種編碼方式，比如我們把一個要表達(dá)的意思，通過語言一句話表達(dá)出來，就是利用編碼方式對頭腦中的信息做了一次編碼，編碼的結(jié)果就是一串文字，聽者則用這語言的解碼方法獲得說話者要表達(dá)的信息。

　　自然語言處理模型

　　計算機(jī)是很笨的，他們唯一會做的就是計算。自然語言處理在數(shù)學(xué)模型上是基于統(tǒng)計的，說一個句子是否合理，就看看他出現(xiàn)的可能性大小如何，可能性就是用概率來衡量，比如一個句子，出現(xiàn)的概率為1/10^10,另一個句子出現(xiàn)的概率為1/10^20,那么我們就可以說第一個句子比第二個句子更加合理。當(dāng)然這要求有足夠的觀測值，他有大數(shù)定理在背后支持。

　　最早的中文分詞方法

　　這句話：“同學(xué)們呆在圖書館看書”，如何分詞？應(yīng)該是這樣：同學(xué)們/呆在/圖書館/看書.最先的方法是北航一老師提出的查字典方法，就是把句子從左道右掃描一遍，遇到字典里面出現(xiàn)的詞就標(biāo)示出來，遇到復(fù)合詞如（北京大學(xué)）就按照最長的分詞匹配，遇到不認(rèn)識的字串就分割成單個字，于是中文的分詞就完成了。但是這只能解決78成的.分詞問題，但是“像發(fā)展中國家”這種短語它是分不出來的。后來大陸用基于統(tǒng)計語言模型方法才解決了。

　　隱含馬可夫模型（沒這么看懂）

　　一直被認(rèn)為是解決打多數(shù)自然語言處理問題最為快速有效的方法，大致意思是：隨機(jī)過程中各個狀態(tài)的概率分布，只與他的前一個狀態(tài)有關(guān)。比如對于天氣預(yù)報，我們只假設(shè)今天的氣溫只與昨天有關(guān)而與前天沒有關(guān)系，這雖然不完美，但是以前不好解決的問題都可以給出近視值了。

　　一個讓我印象深刻的觀點：

　　小學(xué)生和中學(xué)生其實沒有必要花那么多時間去讀書，其覺得最主要的是孩子們的社會經(jīng)驗，生活能力，和那時候樹立起來的志向，這將幫助他們一生。而中學(xué)生階段花很多時間比同伴多讀的課程，在大學(xué)以后可以用非常短的時間就可以讀完。因為在大學(xué)階段，人的理解能力要強(qiáng)很多，比如中學(xué)要花500小時才能搞明白的內(nèi)容，大學(xué)可能花100小時就搞定了。學(xué)習(xí)和教育是一個人一輩子的事情，很多中學(xué)成績好的人進(jìn)入大學(xué)后有些就表現(xiàn)不太好了，要有不斷學(xué)習(xí)的動力才行。

　　余弦定理和新聞分類

　　我在新浪干過一年多新聞，這篇認(rèn)真看了一篇，很吃驚原理cos x與新聞分析也有關(guān)系啊。google的新聞服務(wù)是由計算機(jī)自動整理分類的。而傳統(tǒng)的媒體如門戶網(wǎng)站是讓編輯讀懂新聞，找到主題，再分類分級別的，真苦逼啊...計算機(jī)自動分類原理是這樣：如一篇新聞有10000個詞，組成一個萬維向量，這個向量就代表這篇新聞，可以通過某種算法表達(dá)這個新聞主題的類型，如果兩個向量的方向一致，說明對應(yīng)的新聞用詞一致，方向可用夾角表示，夾角可用余弦定理表示，所以當(dāng)夾角的余弦值接近于1時，這兩篇新聞就可以歸為一類了。

　　沒看懂的東西：

　　布爾代數(shù)：布爾代數(shù)把邏輯學(xué)和數(shù)學(xué)合二為一，給了我們一個全新的視角看世界...

　　網(wǎng)絡(luò)爬蟲的基本原來是利用了圖論的廣度優(yōu)先搜索和深度優(yōu)先搜索...

　　搜索引擎的結(jié)果排名用了稀疏矩陣的計算...

　　地圖最基本的計算是利用了有限狀態(tài)機(jī)和圖論的最短路徑...

　　密碼學(xué)原理，最大熵模型，拼音輸入法的數(shù)學(xué)模型，布隆過濾器，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)等等...

　　任何事物都有它的發(fā)展規(guī)律，當(dāng)我們認(rèn)識了規(guī)律后，應(yīng)當(dāng)在生活工作中遵循規(guī)律，希望大家透過IT規(guī)律的認(rèn)識，可 以舉一反三的總結(jié)學(xué)習(xí)認(rèn)識規(guī)律，這樣有助于自己的境界提升一個層次。

　　任何問題總是能找到相應(yīng)的準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型，一個正確的數(shù)學(xué)模型在形式上應(yīng)當(dāng)是簡單的，一個好的方法在形式上應(yīng)當(dāng)也是簡單的。簡單才是美。

[數(shù)學(xué)之美讀書筆記]

【數(shù)學(xué)之美讀書筆記】相關(guān)文章：

雙語文摘之自然之美09-23

思想之美才是人生之美10-02

男人都愛的線條之美07-30

秋菊之美簡歷封面07-28

成人之美造句09-11

論藝術(shù)的“靜穆”之美09-12

雙語詩歌：大海之美11-09

話說天下之經(jīng)典英語美句07-25

用成人之美造句08-12

男士美白秘籍之如何用香蕉美白09-30