- 相關(guān)推薦
怎么證明1加1等于2
怎么證明1加1等于2陳景潤(rùn)證明的叫歌德巴-赫猜想。并不是證明所謂的1+1為什么等于2。當(dāng)年歌德巴-赫在給大數(shù)學(xué)家歐拉的一封信中說(shuō)，他認(rèn)為任何一個(gè)大于6的偶數(shù)都可以寫(xiě)成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和，但他既無(wú)法否定這個(gè)命題，也無(wú)法證明它是正確的。歐拉也無(wú)法證明。這“兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和”簡(jiǎn)寫(xiě)起來(lái)就是“1+1”。幾百年過(guò)去了，一直沒(méi)有人能夠證明歌德巴-赫猜想，包括陳景潤(rùn)，他只是把證明向前推進(jìn)了一大步，但還是沒(méi)有完全證明
2
1+1為什么等于2?這個(gè)問(wèn)題看似簡(jiǎn)單卻又奇妙無(wú)比。 在現(xiàn)代的精密科學(xué)中，特別在數(shù)學(xué)和數(shù)理邏輯中，廣泛地運(yùn)用著公理法。什么叫公理法呢?從某一科學(xué)的許多原理中，分出一部分最基本的概念和命題，對(duì)這些基本概念不下定義，而這一學(xué)科的所有其它概念都必須直接或間接由它們下定義;對(duì)這些基本命題(也叫公理)也不給予論證，而這一學(xué)科中的所有其它命題卻必須直接或間接由它們中推出。這樣構(gòu)成的理論體系就叫公理體系，構(gòu)成這種公理體系的方法就叫公理法。 1+1=2就是數(shù)學(xué)當(dāng)中的公理，在數(shù)學(xué)中是不需要證明的。又因?yàn)?+1=2是一切數(shù)學(xué)定理的基礎(chǔ)，.........
3
由此我們可以得出如下規(guī)律：
A+A=B、B+B=A、A+B=C;N+C=N
A*A=A、B*B=A、A*B=B;N*C=C(注：N為任意自然數(shù))
這八個(gè)等式客觀準(zhǔn)確地反映了自然數(shù)中各類(lèi)數(shù)的相互關(guān)系。
下面我們就用ABC屬性分類(lèi)對(duì)“猜想”做出證明，(我們只證明偶數(shù)中的偶A數(shù)，另兩類(lèi)數(shù)的證明類(lèi)同)
設(shè)有偶A數(shù)P 求證：P一定可以等于：一個(gè)質(zhì)數(shù)+另一個(gè)質(zhì)數(shù)
證明：首先作數(shù)軸由原點(diǎn)0到P。同時(shí)我們將數(shù)軸作90度旋轉(zhuǎn)，由橫向轉(zhuǎn)為縱向，即改為原點(diǎn)在下、P在上。我們知道任意偶數(shù)都可以從它的中點(diǎn)二分之一P處折回原點(diǎn)。把0_P/2稱(chēng)為左列，把P/2_P(0)稱(chēng)為右列。這時(shí)，數(shù)軸的左右兩列對(duì)稱(chēng)的每對(duì)數(shù)字之和都等于P：0+P=P;1+(P-1)=P;2+(P-2)=P;、、、、、、P/2+P/2=P。這樣的左右對(duì)稱(chēng)的數(shù)列我們稱(chēng)之為數(shù)P的“折返”數(shù)列。
對(duì)于偶A數(shù)，左數(shù)列中的每一個(gè)B數(shù)都對(duì)應(yīng)著右列的一個(gè)B數(shù)。(A=B+B)
如果這個(gè)對(duì)應(yīng)的“B數(shù)對(duì)”中左列的B數(shù)是質(zhì)數(shù)而右列的B數(shù)是合數(shù)，我們叫這種情形為“屏蔽”。顯然，對(duì)于偶A數(shù)的折返數(shù)列，左列中的所有質(zhì)數(shù)不可能同時(shí)被屏蔽，總有不能被屏蔽的“質(zhì)數(shù)對(duì)”存在，這樣我們就證明了偶A數(shù)都可以寫(xiě)作兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和。其它同理。繼而我們就證明了“猜想”。
第一步：寫(xiě)出B數(shù)數(shù)列：5、11、17、23、29、35、41、47、53、59、65、71、、、、(6*N-1)
第二步：寫(xiě)出B數(shù)數(shù)列中的合數(shù)：35、65、77、95、119、125、155、161、185、203、、、、、
第三步：由于對(duì)于偶A數(shù)P，它右列出現(xiàn)合數(shù)的最小數(shù)是35，所以能夠屏蔽左列第一個(gè)質(zhì)數(shù)5的P數(shù)的取值是40，也就是說(shuō)只有當(dāng)P=40時(shí)，左列中的5才可以被35屏蔽，這時(shí)左列0_P/2=20，左列中還有11、17兩個(gè)質(zhì)數(shù)不能被屏蔽，這兩個(gè)“質(zhì)數(shù)對(duì)”是11+29、17+23。如果要同時(shí)屏蔽5和11、就必須加大P的取值，P由原來(lái)的40增加到P1=130;而這時(shí)的(P1)/2也同時(shí)增加到65。
第四步：左列中有5、11、17、23、29、35、41、47、53、59、65共11個(gè)B數(shù)，而右列65_130間的合數(shù)只有65、77、95、119、125共5個(gè)，除去屏蔽5和11的125和119以后只剩余95、77、65顯然即使偶A數(shù)P=130的折返數(shù)列的右列中的所有合數(shù)、都去屏蔽，也不能完全屏蔽左列中的質(zhì)數(shù)。也就是說(shuō)偶A數(shù)P中最少可以找出許多質(zhì)數(shù)對(duì)，可以寫(xiě)成P=一個(gè)質(zhì)數(shù)+另一個(gè)質(zhì)數(shù)的形式。這里它們分別是：
130=17+113、130=23+107、130=29+101、130=41+89、130=47+83、130=59+71
第五步：同理，即使我們?cè)倮^續(xù)增加P的取值，而P/2的值也同時(shí)增加，右列中的合數(shù)永遠(yuǎn)也不可能全部屏蔽左列中的質(zhì)數(shù)，所以，任意偶A數(shù)都一定可以寫(xiě)作兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和。
同理，我們可以做出偶B數(shù)和偶C數(shù)也都可以寫(xiě)作兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和。
這樣我們就證明了對(duì)于任意偶數(shù)(大于6)我們都可以寫(xiě)作兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和。
【怎么證明1加1等于2】相關(guān)文章：
1＋1等于幾優(yōu)秀作文04-28
1+1≠2?04-28
10減1等于作文09-22
１＋１≠２作文08-20
1+1=2作文12-28
Unit 1 reading 2 Module 1 教案及反思04-28
1+1=104-28