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數(shù)學(xué)推理與證明
數(shù)學(xué)推理與證明數(shù)學(xué)推理與證明
讓學(xué)生學(xué)會(huì)推理、證明，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力,探索推理的過(guò)程和方法是一項(xiàng)艱巨而長(zhǎng)期的任務(wù),合情推理產(chǎn)生新知識(shí),演繹推理能證明所提出理論并發(fā)現(xiàn)以前的錯(cuò)誤。證明能力是學(xué)生獨(dú)立思考能力的核心，推理的功能主要是促進(jìn)思維和理解。
一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)人的理性思維，其實(shí)質(zhì)是數(shù)學(xué)推理的學(xué)習(xí)能夠有助于人們進(jìn)行合理、有效的推理活動(dòng)。
二、數(shù)學(xué)推理的學(xué)習(xí)包括對(duì)推理過(guò)程的理解、把握(了解命題的含義、條件與結(jié)論之間的邏輯關(guān)系等)，以及準(zhǔn)確地表達(dá)推理(證明)的過(guò)程。
三、數(shù)學(xué)推理的學(xué)習(xí)不能等同于數(shù)學(xué)證明的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)推理有多種形式，數(shù)學(xué)證明則特指具有公理化意義的邏輯證明。
在培養(yǎng)學(xué)生推理和證明過(guò)程中，我試用了以下方法：
一、創(chuàng)設(shè)生活化的學(xué)習(xí)情境
創(chuàng)設(shè)情境可通過(guò)動(dòng)手操作、看動(dòng)畫(huà)演示、做數(shù)學(xué)游戲、講數(shù)學(xué)故事、聯(lián)系實(shí)際生活等多種方式進(jìn)行�？梢允墙處熢谡n前設(shè)計(jì)的，在上課開(kāi)始的時(shí)候作為創(chuàng)設(shè)情境，積累經(jīng)驗(yàn)和提出問(wèn)題之用，如許多教師常常用實(shí)際問(wèn)題或設(shè)置懸念導(dǎo)入新課來(lái)激發(fā)學(xué)生的求知欲;也可以在教學(xué)過(guò)程中為研究需要而臨時(shí)產(chǎn)生的嘗試性的研究活動(dòng)，如在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生提出了意想不到的觀點(diǎn)或方案等。
二、建立互動(dòng)型的師生關(guān)系
教師要講究課堂教學(xué)藝術(shù)，尊重學(xué)生的個(gè)性，多關(guān)注一些學(xué)生的能力，誘導(dǎo)學(xué)生自主地學(xué)習(xí)不斷地探究。使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，最大限度地發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的潛能，在認(rèn)知和情感兩個(gè)領(lǐng)域的結(jié)合上，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，使學(xué)生愿學(xué)、愛(ài)學(xué)、樂(lè)學(xué)，培養(yǎng)“親其師、信其道”的真摯感情，化感情為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。
三、重視學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)
數(shù)學(xué)能力實(shí)際上是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)、想等方面的能力，它們是數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的前提和不可缺少的學(xué)習(xí)能力，也是提高數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率的保證。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，“聽(tīng)”就是學(xué)生首先要聽(tīng)課，同時(shí)也要聽(tīng)同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和課后的感受，這就需要有“聽(tīng)”的技能。因此，教師要隨時(shí)了解周圍學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課知識(shí)要點(diǎn)的理解及聽(tīng)課的效果，同時(shí)，教師也可以向?qū)W生傳授一些聽(tīng)課技能。在課堂教學(xué)中要盡量為學(xué)生創(chuàng)造有利于形成聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)、想能力的條件，并不斷摸索培養(yǎng)的規(guī)律和方法。
四、教師要不斷更新教學(xué)手段、掌握數(shù)學(xué)技術(shù)
新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)只靠傳統(tǒng)的粉筆加黑板是無(wú)法完成達(dá)到要求的。有許多圖片、圖象需要多媒體展示，許多知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程需要電腦演示。在教學(xué)中我們會(huì)經(jīng)常遇到用較多的語(yǔ)言說(shuō)明一些概念、算理、公式等現(xiàn)象，而且它往往又是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，借助多媒體輔助教學(xué)，可以活化這些現(xiàn)象，而且特別直觀、形象，從中不需要教師多言語(yǔ)學(xué)生就可以自己感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)。教師必須掌握現(xiàn)代化教學(xué)手段，才能為學(xué)生提供豐富的知識(shí)和素材。
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