2012中考數(shù)學(xué)加油站：10月25日每日一題精練精析

　　正方形ABCD的邊長為4，M、N分別是BC、CD上的兩個動點(diǎn)，且始終保持AM⊥MN．當(dāng)BM=______時，四邊形ABCN的面積最大．

　　暉老師分析

　　考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值；正方形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)．

　　專題：應(yīng)用題．

　　分析：設(shè)BM=x，則MC=-4x，當(dāng)AM⊥MN時，利用互余關(guān)系可證△ABM∽△MCN，利用相似比求CN，根據(jù)梯形的面積公式表示四邊形ABCN的面積，用二次函數(shù)的性質(zhì)求面積的最大值．

　　點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用．關(guān)鍵是根據(jù)已知條件判斷相似三角形，利用相似比求函數(shù)關(guān)系式．

　 作者介紹：

    張暉：學(xué)而思初中數(shù)學(xué)核心教師，執(zhí)教7年，擁有4年畢業(yè)班教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)了一套針對中考數(shù)學(xué)實(shí)用有效的教學(xué)方法。講課思路清晰、幽默、具有親和力，能夠準(zhǔn)確抓住學(xué)生心理，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性.點(diǎn)擊報(bào)班

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