2012中考數(shù)學加油站：10月31日每日一題精練精析

　　已知關于x的方程kx-2(k+1)x+k-1=0有兩個不相等的實數(shù)根.

　　(1)求k的取值范圍;

　　(2)是否存在實數(shù)k，使此方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在，求出k的值;若不存在，說明理由.

　　暉老師分析

　　考點：根與系數(shù)的關系;一元二次方程的定義;根的判別式.

　　分析：

　　(1)根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根可知△=[-2(k+1)]-4k(k-1)>0，求得k的取值范圍;

　　(2)可假設存在實數(shù)k，使得方程的兩個實數(shù)根x1，x2的倒數(shù)和為0，列出方程即可求得k的值，然后把求得的k值代入原式中看看與已知是否矛盾，如果矛盾則不存在，如果不矛盾則存在.

　　而k=-1與方程有兩個不相等實根的條件k>-1，且k≠0矛盾，

　　故使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和為0的實數(shù)k不存在.

　　而k=-1與方程有兩個不相等實根的條件k>-1，且k≠0矛盾，

　　故使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和為0的實數(shù)k不存在.

　　點評：本題主要考查了根的判別式的運用和給定一個條件判斷是否存在關于字母系數(shù)的值令條件成立.解決此類問題，要先假設存在，然后根據(jù)條件列出關于字母系數(shù)的方程解出字母系數(shù)的值，再把求得的字母系數(shù)值代入原式中看看與已知是否矛盾，如果矛盾則不存在，如果不矛盾則存在.

　　作者介紹：

　　張暉：學而思初中數(shù)學核心教師，執(zhí)教7年，擁有4年畢業(yè)班教學經(jīng)驗，總結(jié)了一套針對中考數(shù)學實用有效的教學方法。講課思路清晰、幽默、具有親和力，能夠準確抓住學生心理，調(diào)動學生學習積極性.點擊報班

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