1305: [CQOI2009]dance跳舞
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Description
一次舞會(huì)有n個(gè)男孩和n個(gè)女孩,
bzoj1305[CQOI2009]dance 跳舞
。每首曲子開(kāi)始時(shí),所有男孩和女孩恰好配成n對(duì)跳交誼舞。每個(gè)男孩都不會(huì)和同一個(gè)女孩跳兩首(或更多)舞曲。有一些男孩女孩相互喜歡,而其他相互不喜歡(不會(huì)“單向喜歡”)。每個(gè)男孩最多只愿意和k個(gè)不喜歡的女孩跳舞,而每個(gè)女孩也最多只愿意和k個(gè)不喜歡的男孩跳舞。給出每對(duì)男孩女孩是否相互喜歡的信息,舞會(huì)最多能有幾首舞曲?Input
第一行包含兩個(gè)整數(shù)n和k。以下n行每行包含n個(gè)字符,其中第i行第j個(gè)字符為'Y'當(dāng)且僅當(dāng)男孩i和女孩j相互喜歡。
Output
僅一個(gè)數(shù),即舞曲數(shù)目的最大值。
Sample Input
3 0YYY
YYY
YYY
Sample Output
3HINT
N<=50 K<=30
Source
加強(qiáng)數(shù)據(jù)By dwellings and liyizhen2
最大流+二分答案
將每個(gè)人i拆成三個(gè)點(diǎn),i1(總點(diǎn))、i2(喜歡)、i3(不喜歡)。
對(duì)于每一對(duì)男孩i和女孩j,如果相互喜歡那么連邊(i2,j2,1),否則連邊(i3,j3,1)。因?yàn)槊總(gè)男孩和同一個(gè)女孩最多能跳1支舞。
對(duì)于每一個(gè)男孩i,連邊(i1,i2,INF) (i1,i3,INF)。女生同理。因?yàn)槊總(gè)人和喜歡的人跳舞的數(shù)量是沒(méi)有限制的,但是和不喜歡的人跳舞的數(shù)量有限制。
最后我們二分答案,設(shè)當(dāng)前檢測(cè)值為x。對(duì)于每一個(gè)男孩i,連邊(s,i1,x)。女生同理。然后跑最大流,檢測(cè)是否滿流。
注意每次二分都要重新構(gòu)圖。
#include<iostream>#include<cstdio>#include#include<cmath>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<queue>#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)#define LL long long#define pa pair<int,int>#define MAXN 500#define MAXM 5000#define INF 1000000000#define f1(x) (x*3-2)#define f2(x) (n*3+x*3-2)using namespace std;int n,k,cnt,s,t,ans,l,r,mid,dis[MAXN],head[MAXN],cur[MAXN];char ch[100];bool f[100][100];struct edge_type{ int next,to,v;}e[MAXM];inline void add_edge(int x,int y,int v){ e[++cnt]=(edge_type){head[x],y,v};head[x]=cnt; e[++cnt]=(edge_type){head[y],x,0};head[y]=cnt;}inline bool bfs(){ queue<int>q; memset(dis,-1,sizeof(dis)); dis[s]=0;q.push(s); while (!q.empty()) { int tmp=q.front();q.pop(); if (tmp==t) return true; for(int i=head[tmp];i;i=e[i].next) if (e[i].v&&dis[e[i].to]==-1) { dis[e[i].to]=dis[tmp]+1; q.push(e[i].to); } } return false;}inline int dfs(int x,int f){ if (x==t) return f; int tmp,sum=0; for(int &i=cur[x];i;i=e[i].next) { int y=e[i].to; if (e[i].v&&dis[y]==dis[x]+1) { tmp=dfs(y,min(f-sum,e[i].v)); sum+=tmp;e[i].v-=tmp;e[i^1].v+=tmp; if (sum==f) return sum; } } if (!sum) dis[x]=-1; return sum;}inline void dinic(){ ans=0; while (bfs()) { F(i,1,t) cur[i]=head[i]; ans+=dfs(s,INF); }}inline void build(int x){ cnt=1; memset(head,0,sizeof(head)); F(i,1,n) { add_edge(s,f1(i),x),add_edge(f2(i),t,x); add_edge(f1(i),f1(i)+1,INF),add_edge(f2(i)+1,f2(i),INF); } if (k) F(i,1,n) add_edge(f1(i),f1(i)+2,k),add_edge(f2(i)+2,f2(i),k); F(i,1,n) F(j,1,n) { if (f[i][j]) add_edge(f1(i)+1,f2(j)+1,1); else add_edge(f1(i)+2,f2(j)+2,1); }}int main(){ scanf("%d%d",&n,&k); s=n*6+1;t=s+1; F(i,1,n) { scanf("%s",ch); F(j,1,n) f[i][j]=(ch[j-1]=='Y'); } l=0;r=n; while (l<r) mid="(l+r+1)">>1; build(mid); dinic(); if (ans==mid*n) l=mid;else r=mid-1; } printf("%d\n",l);}</r)></int></int,int></queue></cstring></cstdlib></cmath></cstdio></iostream>