小學(xué)數(shù)學(xué)與初中銜接
如何做好小學(xué)、初中數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接和過渡
常聽初一的一些學(xué)生說“這題怎么這么難啊”這類的話，而且原本在小學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)不錯(cuò)的同學(xué)紛紛“馬失前蹄”不幸落于馬下，而且一落就再也起不來了。因此同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情似乎減了幾分，對(duì)數(shù)學(xué)幾乎是躲之不及，更別提什么興趣了。造成這些現(xiàn)象的原因是同學(xué)們沒有做好初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的過渡，許多同學(xué)沒有抓住這一點(diǎn)，結(jié)果就導(dǎo)致了對(duì)知識(shí)不理解、成績(jī)下滑、學(xué)習(xí)熱情不高等情況頻頻出現(xiàn)。
初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的側(cè)重點(diǎn)是不同的。小學(xué)數(shù)學(xué)側(cè)重是打下數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。因此，其內(nèi)容主要是數(shù)、數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系;各種量與計(jì)量的方法;各種基本運(yùn)算、基本的數(shù)量關(guān)系;基本的圖形認(rèn)識(shí)及簡(jiǎn)單的周長(zhǎng)、面積與體積計(jì)算;以及簡(jiǎn)單的代數(shù)知識(shí)等。 初中數(shù)學(xué)則側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，包括計(jì)算能力、自學(xué)能力、分析問題與解決問題的能力、抽象邏輯思維的能力等。在內(nèi)容上增加了復(fù)雜的平面幾何知識(shí)，系統(tǒng)學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)，運(yùn)用方程解決實(shí)際問題;數(shù)擴(kuò)展到有理數(shù)、實(shí)數(shù);還有簡(jiǎn)單的一次函數(shù)與二次函數(shù)。
初中數(shù)學(xué)和小學(xué)數(shù)學(xué)有著許多大的差別。簡(jiǎn)單總結(jié)了以下三點(diǎn)：
一、從“自然數(shù)與分?jǐn)?shù)”到“實(shí)數(shù)”
小學(xué)數(shù)學(xué)中，只涉及了關(guān)于自然數(shù)和分?jǐn)?shù)的知識(shí)，也就是正有理數(shù)。而升入初中后，在代數(shù)方面遇到的第一個(gè)難題就是“負(fù)數(shù)”。負(fù)數(shù)是一個(gè)新學(xué)的抽象的概念，完全靠理解性的知識(shí)，而負(fù)數(shù)的計(jì)算、正負(fù)號(hào)的變化想必會(huì)讓同學(xué)們吃盡了苦頭，而接踵而至的就是絕對(duì)值、相反數(shù)、數(shù)軸等一些問題，遇到一些難題時(shí)更是無從下手。
例如：從小學(xué)的“自然數(shù)、分?jǐn)?shù)”直接到初中的“有理數(shù)、無理數(shù)”，對(duì)于剛進(jìn)入中學(xué)校園的同學(xué)們來說無異于一條深深的鴻溝。因此，同學(xué)們需要認(rèn)真理解概念、多做習(xí)題，才能將這條鴻溝一點(diǎn)點(diǎn)填滿，因?yàn)檫@可以說是初中代數(shù)的基礎(chǔ)，基礎(chǔ)不打好的話，學(xué)習(xí)后面的內(nèi)容完全是一頭霧水，到了那時(shí)再回過頭來學(xué)習(xí)就太晚了。
二、從“數(shù)”到“式”
小學(xué)生在六年中學(xué)習(xí)的主要是具體的數(shù)以及具體的數(shù)之間的運(yùn)算，而到了初一接觸到的是用字母表示數(shù)，建立起了代數(shù)概念。在我們看來，“代數(shù)”，就是用字母來表示一個(gè)數(shù)，但實(shí)際上絕非如此。初一的數(shù)學(xué)先是講了“用字母表示數(shù)”，然后就開始深入到了“方程”，再由此展開了“包含字母的式子”這一概念，然后又開始了關(guān)于“函數(shù)”的學(xué)習(xí)。
其實(shí)，細(xì)心的人會(huì)發(fā)現(xiàn)，初中里學(xué)習(xí)的內(nèi)容多是小學(xué)內(nèi)容的擴(kuò)展。小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)實(shí)際上是有很多關(guān)聯(lián)的。只要從小六到初一的過度在老師的引導(dǎo)下，
找出“數(shù)”與“式”之間的內(nèi)在聯(lián)系以及區(qū)別，在知識(shí)間架起銜接的橋梁，也為后面的更多內(nèi)容打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，這樣才能在眾多的考試面前不亂陣腳，游刃有余。
三、從“算術(shù)法”到“方程”
小學(xué)的應(yīng)用題大多都可以用算術(shù)法來解題，所謂“算術(shù)法”就是指一個(gè)全部由數(shù)字和符號(hào)構(gòu)成的式子，因?yàn)橛?jì)算簡(jiǎn)便，成了小學(xué)六年來學(xué)生們解題的“主菜”，即使小學(xué)里學(xué)習(xí)了方程，但也只能算是“配菜”而已�？蛇M(jìn)入初中后就不同了：自從初一上學(xué)期詳細(xì)的學(xué)習(xí)了一元一次方程后，漸漸的，凡是應(yīng)用題第一反應(yīng)就是設(shè)未知數(shù)列方程，而對(duì)原先的“算術(shù)法”沒什么印象了。這是因?yàn)�，用算術(shù)法來解應(yīng)用題大多要用逆向思維，而方程所用的大多是正向思維，兩者孰輕孰重一目了然。下題就是個(gè)很好的例子：
由以上三點(diǎn)看來，初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的不同之處主要體現(xiàn)在知識(shí)范圍與思維方式兩個(gè)方面，要學(xué)好初中數(shù)學(xué)，一定要讓自己的思維更富邏輯性，要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)問題，分析問題和解決問題。
如何做好小學(xué)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過渡和銜接
學(xué)生從小學(xué)升入到初中是一重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)，多數(shù)學(xué)生都會(huì)不適應(yīng)。進(jìn)入初中后，最大的變化就是科目增多，老師增加，他們習(xí)慣小學(xué)班主任一個(gè)人管理，如今面對(duì)七、八位任課教師，他們感到不知所措，少數(shù)心理承受力差的學(xué)生由自負(fù)變?yōu)樽员�，由積極變?yōu)橄麡O。從而導(dǎo)致有些學(xué)生不能盡快適應(yīng)初中學(xué)習(xí)，成績(jī)不穩(wěn)定，甚至過去成績(jī)比較好的學(xué)生下降很厲害。如何使剛進(jìn)入初中的學(xué)生能很好地接受初中數(shù)學(xué)教學(xué)，是個(gè)比較重要的問題，下面淺談一下自己的幾點(diǎn)看法，希望對(duì)今后的教學(xué)有所幫助。
一、搞好入學(xué)教育，這是搞好銜接的基礎(chǔ)工作，也是首要工作
通過入學(xué)教育，提高學(xué)生對(duì)小學(xué)與初中銜接重要性的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)緊迫感，消除松懈情緒，初步了解初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。這里主要做好三項(xiàng)工作：一是給學(xué)生講清初一數(shù)學(xué)在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)中所占的位置和作用；二是結(jié)合實(shí)例，給學(xué)生講清初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的體系特點(diǎn)和課堂教學(xué)特點(diǎn)；三是結(jié)合實(shí)例給學(xué)生講明初中數(shù)學(xué)的學(xué)法。開學(xué)初，一是通過進(jìn)行摸底測(cè)試了解學(xué)生的基礎(chǔ)，二是認(rèn)真學(xué)習(xí)和比較小學(xué)與初中課標(biāo)和教材，以全面了解小學(xué)與初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系，找出知識(shí)的銜接點(diǎn)、區(qū)別點(diǎn)和需要鋪路搭橋的知識(shí)點(diǎn)，以使備課和講課更具有針對(duì)性。
二、優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，實(shí)行分層教學(xué)
初一數(shù)學(xué)中有許多難理解和掌握的知識(shí)點(diǎn)，如絕對(duì)值、有效數(shù)學(xué)等，對(duì)初一新生來講確實(shí)困難太大。因此，在教學(xué)中，應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，采取“低起點(diǎn)、小梯度、多訓(xùn)練、分層次”的教學(xué)方法，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干遞進(jìn)層次逐層落
實(shí)。同時(shí)還要重視以下幾點(diǎn)：（1）重視新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在講授新知識(shí)時(shí)，我們有意引導(dǎo)聯(lián)系舊知識(shí)，特別注意對(duì)那些易錯(cuò)易混的知識(shí)加以分析、比較和區(qū)別，這樣可達(dá)到溫故知新、溫故探新的效果。（2）要重視展示知識(shí)的形成過程和方法探索過程，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力。初中數(shù)學(xué)抽象性強(qiáng)，應(yīng)用靈活，這就要求學(xué)生對(duì)知識(shí)理解要透，應(yīng)用要活。不能只停留在對(duì)知識(shí)結(jié)論的死記硬套上，教師應(yīng)向?qū)W生展示新知識(shí)和新解法的產(chǎn)生背景、形成和探索過程，不僅使學(xué)生掌握知識(shí)和方法的本質(zhì)，提高應(yīng)用的靈活性，而且還使學(xué)生學(xué)會(huì)如何質(zhì)疑和解疑的.思想方法，促進(jìn)創(chuàng)造性思維能力的提高。（3）重視培養(yǎng)學(xué)生自我反思自我總結(jié)的良好習(xí)慣，初中數(shù)學(xué)概括性強(qiáng)，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進(jìn)行認(rèn)真消化，認(rèn)真總結(jié)歸納。這就要求學(xué)生應(yīng)具備善于自我反思和自我總結(jié)。為此，我們?cè)诮虒W(xué)中，抓住時(shí)機(jī)積極培養(yǎng)。在單元結(jié)束時(shí)，幫助學(xué)生自我章節(jié)小結(jié)，在解題后，積極引導(dǎo)學(xué)生反思：反思解題思路和步驟，反思一題多解和一題多變，反思解題方法和解題規(guī)律的總結(jié)。由此培養(yǎng)學(xué)生善于進(jìn)行自我反思的習(xí)慣，擴(kuò)大知識(shí)和方法的應(yīng)用范圍，提高學(xué)習(xí)效率。
三、引導(dǎo)學(xué)生保持良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣
小學(xué)生剛升入初中，小學(xué)里的許多良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣應(yīng)該繼續(xù)保持。如上課坐姿端正，答題踴躍，聲音響亮，積極舉手發(fā)言等，這些都是初中學(xué)生健康、全面發(fā)展所不可缺少的，對(duì)于數(shù)學(xué)課而言同樣很重要。一個(gè)思維活躍、善于動(dòng)腦、踴躍發(fā)言的學(xué)生，學(xué)起數(shù)學(xué)來定會(huì)得心應(yīng)手，游刃有余，通過多年初中教學(xué)，我認(rèn)為進(jìn)入初中的學(xué)生應(yīng)養(yǎng)成幾個(gè)習(xí)慣。（1）養(yǎng)成提前預(yù)習(xí)、主動(dòng)自學(xué)的習(xí)慣。預(yù)習(xí)是自學(xué)的開始，小學(xué)階段往往不那么重視。因此，到了初中大多數(shù)學(xué)生不會(huì)預(yù)習(xí)，即使預(yù)習(xí)了也是將教材內(nèi)容走馬觀花地看一遍。因此，我們應(yīng)多激發(fā)學(xué)生預(yù)習(xí)的興趣，待學(xué)生有了一定的預(yù)習(xí)習(xí)慣和預(yù)習(xí)能力后，再布置一些數(shù)學(xué)概念、法則的題目，再過渡到不布置預(yù)習(xí)提綱學(xué)生便能自覺預(yù)習(xí)，主動(dòng)提出難以理解的問題，為學(xué)習(xí)新課知識(shí)打下基礎(chǔ)。（2）養(yǎng)成專心聽講，樂于思考的習(xí)慣。我們?cè)谧ズ脤W(xué)生專心聽講的同時(shí)，重視教會(huì)學(xué)生思考。教師所提出的問題要符合學(xué)生實(shí)際，要有一定的思考價(jià)值，要從啟迪學(xué)生思維這一基點(diǎn)出發(fā)，要教會(huì)學(xué)生養(yǎng)成一邊聽講、一邊看書、一邊思考的習(xí)慣，使學(xué)生多種感官都參與教學(xué)活動(dòng)，無論課前、課內(nèi)還是課后，都要指導(dǎo)學(xué)生去字斟句酌地研究課本，多問幾個(gè)為什么，從而加深對(duì)定義、公理、定理和法則的理解。（3）規(guī)范作業(yè)，強(qiáng)化訓(xùn)練。就書面練習(xí)來看小學(xué)生往往重結(jié)果而輕過程，進(jìn)入初中后，雖然獨(dú)立意識(shí)日趨提高，但并未成熟，突出表現(xiàn)在部分學(xué)生的作業(yè)不能獨(dú)立思考、解題格式不規(guī)范、步驟混亂等不良現(xiàn)象。為此，必須強(qiáng)化以下兩點(diǎn)：一是要以身作則，即教師在解題規(guī)范上做好示范；二是要嚴(yán)格要求，讓學(xué)生從思想上認(rèn)識(shí)規(guī)范作業(yè)的重要性，對(duì)那些不規(guī)范的現(xiàn)象及時(shí)予以糾正，養(yǎng)成自覺訂正的好習(xí)慣。（4）教會(huì)學(xué)生記筆記，也不失為培養(yǎng)學(xué)生復(fù)習(xí)能力的一種辦法。筆記包括三方面：記問題。記課上未聽懂的問題，便于課后請(qǐng)教同學(xué)或老師，把問題弄懂。記疑點(diǎn)。對(duì)老師的講解有疑問，及時(shí)記下，便于課后與老師商討。記思路和方法。勤記老師解題思路和方法，這對(duì)于啟迪思維、開闊視野、開發(fā)智力、培養(yǎng)能力，并對(duì)提高解題思路大有好處。
總之，中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接工作執(zhí)勢(shì)在必行，我們要重視中小數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，盡快讓學(xué)生適應(yīng)中學(xué)的學(xué)習(xí)，擺脫依賴性，增強(qiáng)自覺性，為以后的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
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