排列組合練習(xí)題及其答案

　　在學(xué)習(xí)和工作的日常里，我們需要用到練習(xí)題的情況非常的多，多做練習(xí)方可真正記牢知識點(diǎn)，明確知識點(diǎn)則做練習(xí)效果事半功倍，必須雙管齊下。一份什么樣的習(xí)題才能稱之為好習(xí)題呢？以下是小編為大家收集的排列組合練習(xí)題及其答案，希望能夠幫助到大家。

　　排列組合練習(xí)題

　　1.若6個人分乘兩輛不同的汽車,每輛車最多坐4人,則不同的乘車方法數(shù)為______. 2.若有6個座位連成一排,現(xiàn)有3人就坐,則恰有兩個空座位相鄰的不同坐法種數(shù)為______.

　　3.只用1,2,3三個數(shù)字組成一個四位數(shù),規(guī)定這三個數(shù)必須同時使用,且同一數(shù)字不能相鄰出現(xiàn),這樣的四位數(shù)的個數(shù)為______.

　　4.男女學(xué)生共8人,從男生中選取2人,從女生中選取1人,共有30種不同的選法,則女生人數(shù)為______. 5.某幢樓從二樓到三樓的樓梯共10級,上樓可以一步上一級,也可以一步上兩級,若規(guī)定從二樓到三樓用8步走完,則方法數(shù)為______.

　　6.某公司招聘來8名員工,平均分配給下屬的甲、乙兩個部門,其中兩名英語翻譯人員不能分在同一個部門,另外三名電腦編程人員也不能全分在同一個部門,則不同的分配方案數(shù)為______.

　　7.已知集合A＝{5},B＝{1,2},C＝{1,3,4},從這三個集合中各取一個元素構(gòu)成空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo),則確定的不同點(diǎn)的個數(shù)為______.

　　8.由1、2、3、4、5、6組成沒有重復(fù)數(shù)字,且1、3都不與5相鄰的六位偶數(shù)的個數(shù)是______.

　　9.如果在一周內(nèi)(周一至周日)安排三所學(xué)校的學(xué)生參觀某展覽館,每天最多只安排一所學(xué)校,要求甲學(xué)校連續(xù)參觀兩天,其余學(xué)校均只參觀一天,那么不同的安排方法有______.

　　10.安排7位工作人員在5月1日到5月7日值班,每人值班一天,其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日,不同的安排方法數(shù)為______.

　　11.今有2個紅球、3個黃球、4個白球,同色球不加以區(qū)分,將這9個球排成一列的不同排法數(shù)為______. 12.將6位志愿者分成4組,其中兩個組各2人,另兩個組各1人,分赴世博會的四個不同場館服務(wù),不同的分配方案數(shù)為______.

　　13.要在如圖所示的花圃中的5個區(qū)域中種入4種不同顏色的花,要求相鄰區(qū)域不同色,的種花方法數(shù)為______.

　　14.將標(biāo)號為1,2,3,4,5,6的6張卡片放入3個不同的信封中.若每個信封放2張,其中標(biāo)號為1,2的卡片放入同一信封,則不同的放法數(shù)為______.

　　15.在某種信息傳輸過程中,用4個數(shù)字的一個排列(數(shù)字允許重復(fù))表示一個信息,不同排列表示不同信息,若所用數(shù)字只有0和1,則與信息0110至多有兩個對應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息個數(shù)為______.

　　16.現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戌5名同學(xué)參加上海世博會志愿者服務(wù)活動,每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)工作之一,每項(xiàng)工作至少有一人參加.甲、乙不會開車但能從事其他三項(xiàng)工作,丙丁戌都能勝任四項(xiàng)工作,則不同安排方案的種數(shù)是______.

　　17.甲組有5名男同學(xué),3名女同學(xué)；乙組有6名男同學(xué)、2名女同學(xué).若從甲、乙兩組中各選出2名同學(xué),則選出的4人中恰有1名女同學(xué)的不同選法共有______.

　　18.將甲、乙、丙、丁四名學(xué)生分到三個不同的班,每個班至少分到一名學(xué)生,且甲、乙兩名學(xué)生不能分到同一個班,則不同分法的種數(shù)為______.

　　19.將5名實(shí)習(xí)教師分到高一年級的３個班實(shí)習(xí),每班至少１名,最多２名,則不同的分配方案數(shù)為______. 20.某校從8名教師中選派4名教師同時去4個邊遠(yuǎn)地區(qū)支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,則不同的選派方案數(shù)為數(shù)為______.

　　21.已知2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排,若男生甲不站兩端,3位女生中有且只有兩位女生相鄰,則不同排法的種數(shù)是______.

　　22.從10名大學(xué)生畢業(yè)生中選3個人擔(dān)任村長助理,則甲、乙至少有1人入選,而丙沒有入選的不同選法的種數(shù)位______.

　　23.在12個籃球隊(duì)中有3個強(qiáng)隊(duì),若將這12個隊(duì)任意分成3個組(每組4個隊(duì)),則3個強(qiáng)隊(duì)恰好被分在同一組的概率為______.

　　24.甲、乙、丙三人站到共有7級的臺階上,若每級臺階最多站2人,同一級臺階上的人不區(qū)分站的位置,則不同的站法種數(shù)是______.

　　請將答案填寫在下表中

　　排列組合練習(xí)題及答案

　　1.有五對夫婦圍成一圈，使每一對夫婦的夫妻二人動相鄰的排法有( )

　　A 768種 B 32種 C 24種 D 2的10次方中

　　解：

　　根據(jù)乘法原理，分兩步：

　　第一步是把5對夫妻看作5個整體，進(jìn)行排列有5×4×3×2×1=120種不同的排法，但是因?yàn)槭菄�成一個首尾相接的圈，就會產(chǎn)生5個5個重復(fù)，因此實(shí)際排法只有120÷5=24種。

　　第二步每一對夫妻之間又可以相互換位置，也就是說每一對夫妻均有2種排法，總共又2×2×2×2×2=32種

　　綜合兩步，就有24×32=768種。

　　2 若把英語單詞hello的字母寫錯了,則可能出現(xiàn)的錯誤共有 ( )

　　A 119種 B 36種 C 59種 D 48種

　　解：

　　5全排列5*4*3*2*1=120

　　有兩個l所以120/2=60

　　原來有一種正確的所以60-1=59

　　3.慢車車長125米，車速每秒行17米，快車車長140米，車速每秒行22米，慢車在前面行駛，快車從后面追上來，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時間?

　　答案為53秒

　　算式是(140+125)÷(22-17)=53秒

　　可以這樣理解：快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車就是快車車尾上的點(diǎn)追及慢車車頭的點(diǎn)，因此追及的路程應(yīng)該為兩個車長的和。

　　4.在300米長的環(huán)形跑道上，甲乙兩個人同時同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米?

　　答案為100米

　　300÷(5-4.4)=500秒，表示追及時間

　　5×500=2500米，表示甲追到乙時所行的路程

　　2500÷300=8圈……100米，表示甲追及總路程為8圈還多100米，就是在原來起跑線的前方100米處相遇。

　　5.一個人在鐵道邊，聽見遠(yuǎn)處傳來的火車汽笛聲后，在經(jīng)過57秒火車經(jīng)過她前面，已知火車鳴笛時離他1360米，(軌道是直的),聲音每秒傳340米，求火車的速度(得出保留整數(shù))

　　答案為22米/秒

　　算式：1360÷(1360÷340+57)≈22米/秒

　　關(guān)鍵理解：人在聽到聲音后57秒才車到，說明人聽到聲音時車已經(jīng)從發(fā)聲音的地方行出1360÷340=4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57=61秒。

　　6.獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動作快，獵犬跑2步的時間，兔子卻能跑3步，問獵犬至少跑多少米才能追上兔子。

　　正確的答案是獵犬至少跑60米才能追上。

　　解：

　　由獵犬跑5步的路程，兔子要跑9步可知當(dāng)獵犬每步a米，則兔子每步5/9米。由獵犬跑2步的時間，兔子卻能跑3步可知同一時間，獵犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3=5/3a米。從而可知獵犬與兔子的速度比是2a：5/3a=6：5，也就是說當(dāng)獵犬跑60米時候，兔子跑50米，本來相差的10米剛好追完

　　7. AB兩地,甲乙兩人騎自行車行完全程所用時間的比是4:5,如果甲乙二人分別同時從AB兩地相對行使,40分鐘后兩人相遇,相遇后各自繼續(xù)前行,這樣，乙到達(dá)A地比甲到達(dá)B地要晚多少分鐘?

　　答案：18分鐘

　　解：設(shè)全程為1,甲的速度為x乙的速度為y

　　列式40x+40y=1

　　x:y=5:4

　　得x=1/72 y=1/90

　　走完全程甲需72分鐘,乙需90分鐘

　　故得解

　　8.甲乙兩車同時從AB兩地相對開出。第一次相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)對方出發(fā)點(diǎn)后立即返回。第二次相遇時離B地的距離是AB全程的1/5。已知甲車在第一次相遇時行了120千米。AB兩地相距多少千米?

　　答案是300千米。

　　解：通過畫線段圖可知，兩個人第一次相遇時一共行了1個AB的路程，從開始到第二次相遇，一共又行了3個AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分別是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3=360千米，從線段圖可以看出，甲一共走了全程的(1+1/5)。

　　因此360÷(1+1/5)=300千米

　　從A地到B地，甲、乙兩人騎自行車分別需要4小時、6小時，現(xiàn)在甲乙分別AB兩地同時出發(fā)相向而行，相遇時距AB兩地中點(diǎn)2千米。如果二人分別至B地，A地后都立即折回。第二次相遇點(diǎn)第一次相遇點(diǎn)之間有()千米

　　9.一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6小時;逆流8小時。如果水流速度是每小時2千米，求兩地間的距離?

　　解：(1/6-1/8)÷2=1/48表示水速的分率

　　2÷1/48=96千米表示總路程

　　10.快車和慢車同時從甲乙兩地相對開出，快車每小時行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢車行完全程需要8小時，求甲乙兩地的路程。

　　解：

　　相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3

　　時間比為3：4

　　所以快車行全程的時間為8/4*3=6小時

　　6*33=198千米

　　11.小華從甲地到乙地,3分之1騎車,3分之2乘車;從乙地返回甲地,5分之3騎車,5分之2乘車,結(jié)果慢了半小時.已知,騎車每小時12千米,乘車每小時30千米,問:甲乙兩地相距多少千米?

　　解：

　　把路程看成1，得到時間系數(shù)

　　去時時間系數(shù)：1/3÷12+2/3÷30

　　返回時間系數(shù)：3/5÷12+2/5÷30

　　兩者之差：(3/5÷12+2/5÷30)-(1/3÷12+2/3÷30)=1/75相當(dāng)于1/2小時

　　去時時間：1/2×(1/3÷12)÷1/75和1/2×(2/3÷30)1/75

　　路程：12×〔1/2×(1/3÷12)÷1/75〕+30×〔1/2×(2/3÷30)1/75〕=37.5(千米)

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