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內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)03
第三章 內(nèi)燃機(jī)的平衡
第一節(jié) 概述
內(nèi)燃機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時產(chǎn)生往復(fù)慣性力，旋轉(zhuǎn)慣性力及反扭矩等，這些力或力矩是曲柄轉(zhuǎn)角的周期性函數(shù)。在內(nèi)燃機(jī)一個運(yùn)轉(zhuǎn)周期中，慣性力及其力矩和反扭知的大小、方向在變化，或大小和方向都在變化，并通過曲柄軸承和機(jī)體傳給支架，使之產(chǎn)生振動。所以，這些力或力矩就是使內(nèi)燃機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)不平衡的原因。 靜平衡和動平衡
曲柄旋轉(zhuǎn)質(zhì)量系統(tǒng)，不但要求靜平衡，也要求動平衡。
靜平衡：質(zhì)量系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)時離心合力等于零，即系統(tǒng)的質(zhì)心（重心）位于旋轉(zhuǎn)軸線上。 動平衡：質(zhì)量系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)是，旋轉(zhuǎn)慣性力合力等于零，而且合力矩Mr也等于零。
第二節(jié) 單缸內(nèi)燃機(jī)的平衡
一、旋轉(zhuǎn)慣性力的平衡
單缸內(nèi)燃機(jī)的總旋轉(zhuǎn)慣性力，包括曲柄不平衡質(zhì)量和連桿換算到大頭處的質(zhì)量所產(chǎn)生離心力之和。 Pr??mrR?2
該離心力的作用線與曲柄重合，方向背離曲柄中心，因此，只需在曲柄的對方，裝上平衡重，使其所產(chǎn)生的離心力與原有的總旋轉(zhuǎn)慣性力大小相等、方向相反即可將其平衡。
通常平衡重是配置兩塊，每個曲柄臂上各一塊，這樣可以使曲柄及軸承的負(fù)荷狀況較好。所加平衡重的大小m?B為：
22
? 2m? m?r??mR?B?BBr
R
mr ?2rB
m?B——平衡重質(zhì)量
?——平衡重質(zhì)心與曲軸中心線之間的距離 rB
為了減輕平衡重質(zhì)量并充分利用曲軸箱空間，可盡量使平衡重的質(zhì)心遠(yuǎn)離曲軸中心線。 二、往復(fù)慣性力的平衡
一次往復(fù)慣性力 PjI??mjR?2cos? 二次往復(fù)慣性力 PjII??mj?R?2cos2? 令C?mjR?2
從形式上看，Pj與離心力一樣，但這是mj的往復(fù)質(zhì)量而不是旋轉(zhuǎn)質(zhì)量。
如果把C假想看成是一個作用在曲柄上的離心力，則一次往復(fù)慣性力PjI，就相當(dāng)于該離心力在氣缸中心線上的投影。因?yàn)檫@個離心力是假想的，只是形式上相當(dāng)于一個離心力，故把它作為一次往復(fù)慣性力的當(dāng)量離心力。
現(xiàn)把這個當(dāng)量離心力的質(zhì)量分成完全相等的兩部分。即各等于
mj2
，并使一部分內(nèi)氣缸中心線
開始，半徑R的圓上，以向速度順時針方向旋轉(zhuǎn)，另一部分以同樣條件下反時針方向旋轉(zhuǎn)，顯然它
C
們的離心力分為。正轉(zhuǎn)部分離心力作為PjI的正轉(zhuǎn)矢量，A1表示。反轉(zhuǎn)部分離心力作為PjI的反
2轉(zhuǎn)矢量，B1表示。
在活塞位于止點(diǎn)時，此兩當(dāng)量重合于氣缸中心線上。在任一曲軸轉(zhuǎn)角時，正轉(zhuǎn)矢量A1與反轉(zhuǎn)矢量B1的合矢量都落在氣缸中心線上，其方向及大小與一次往復(fù)慣性力的方向及大小一致。這是因?yàn)锳1、B1在氣缸中心上的投影為
CC
A1cos??B1cos?????cos??cos??Ccos??PjI
22
在垂直于氣缸中心線方向，A1與B1的投影正好大小相等，方向相反，其和為零。 CC
A1sin??B1sin?????sin??sin??0
22
同理，二次慣性力正、反轉(zhuǎn)矢量，用A2、B2表示。兩矢量重合于氣缸中心線上，一正、一反，以2倍于曲軸角速度（2?）旋轉(zhuǎn)。在任一曲軸轉(zhuǎn)角時，A2＋B2的矢量合，都落在氣缸中心線上，其方向及大小與二次往復(fù)慣性力PjII的方向及大小相同。
用正、反轉(zhuǎn)兩個矢量來分析慣性力的作用，是平衡分析中行之有效的一種方法。
一次慣性力PjI可用兩個質(zhì)量所產(chǎn)生的離心力矢量來代替，所以要想將PjI全部平衡，只要平衡掉這兩個離心力即可。具體的做法是采用兩根旋轉(zhuǎn)方向相反的平衡軸。
第三節(jié) 單列式多缸內(nèi)燃機(jī)的平衡
多缸機(jī)，各缸產(chǎn)生的一、二次往復(fù)慣性力卻是沿各自氣缸中心線，因此是互相平等，且作用在同一平面內(nèi)（氣缸軸線平面）；只是一次慣性力與二次慣性力變化頻率不相同。各氣缸的旋轉(zhuǎn)慣性力沿各自曲柄方向作用在不同平面內(nèi)。由于各氣缸中心線之間有一距離，因此各缸的往復(fù)慣性力，和旋轉(zhuǎn)慣性力對于與曲軸軸線垂直的某一參考平面（一般取通過曲軸中央的平面為參考平面），還將產(chǎn)生力矩，如互相抵消，本身就平衡了，如不能抵消，則是不平衡的。
離心力產(chǎn)生的力矩和離心力矩，用?Mr表示。由于絕大多數(shù)多缸內(nèi)燃機(jī)，曲柄排列從曲柄端視圖看，都是均勻分布的，而各缸的離心力大小相等，方向又與曲柄一致，所以離心力的合矢量?Pr在這種情況下就互相抵消了，即?Pr?0。但是由于各缸的離心力作用線不在同一平面內(nèi)，即使
?P
r
?0，它們還可能產(chǎn)生合力矩?Mr。這個力矩所在平面通過曲軸中心線，以角速度?旋轉(zhuǎn)，
所以，它在垂直平面和水平平面的兩個分力矩?Mry與?Mrx的大小和方向都是變化的。 至于一、二次往復(fù)慣性力，雖然始終作用在氣缸軸線平面內(nèi)，但各缸中該力的大小和方向都是隨曲軸轉(zhuǎn)角?而變化的。所以，對多缸機(jī)而言，既使曲柄排列均勻，也只有一次慣性力的合力為零，即?PjI?0，其它各次慣性力（如?PjII）就不一定這零。此外，一、二次慣性力，象離心力一樣，也要產(chǎn)生合力矩。并用?MjI、?MjII來表示，它們與?Mr所不同的是，始終作用在氣缸中心線所在平面，而數(shù)值大小隨曲軸轉(zhuǎn)角?變化。 一、四沖程兩缸機(jī)的平衡 兩缸機(jī)曲柄采用1800型式。 1、旋轉(zhuǎn)慣性力的合力?Pr
?Pr?Pr1?Pr2?mrR?2?mrR?2?0
旋轉(zhuǎn)慣性力的合力為零，說明它們已互相平衡了。 2、一次往復(fù)慣性力的合力?PjI
?1? 第一缸的PjI PjI??mjR?2cos?
?2? 第二缸的PjI PjI??mjR?2cos1800???mjR?2cos? ?1??2? 一次往復(fù)慣性力的合力PjI ?PjI?PjI?PjI?0
??
一次往復(fù)慣性力已經(jīng)平衡了。 3、二次往復(fù)慣性力的合力?PjII
?1? 第一缸的PjII PjII??mjR?2?cos2?
?2? 第二缸的PjII PjII??mjR?2?cos21800????mjR?2cos2? ?1??2? 二次往復(fù)慣性力的合力PjI ?PjI?PjI?PjI??2mjR?2?cos2?
??
需附加兩要有以曲軸二倍角速度旋轉(zhuǎn)的平衡軸來平衡。但由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜，實(shí)際上往往就任其存
在了。
4、旋轉(zhuǎn)慣性力矩?Mr
在講座各慣性力產(chǎn)生的慣性力矩之前，先要確定對力所在平面舊的那一點(diǎn)取矩，由于內(nèi)燃機(jī)的不平衡力矩有使內(nèi)燃機(jī)將其質(zhì)心轉(zhuǎn)動的趨勢，而這些力矩又是通過軸承，機(jī)體作用于要的。所以對內(nèi)燃機(jī)質(zhì)心取矩，也就表示出內(nèi)燃機(jī)作用于架的力矩了。通常曲軸的質(zhì)心與內(nèi)燃機(jī)質(zhì)心比較接近，為計(jì)算方便，一般就對曲軸的質(zhì)心取矩。旋轉(zhuǎn)慣性力矩為：
l?l?? ?Mr?Prl??mrR?2l ??Mr?Pr1?Pr2?Prl?
22??
l：氣缸中心距
5、一次往復(fù)慣性力矩?MI
?l?
?MjI??mjR?2cos????mjR?2cos??1800 ?2?
?
l?
???????mR?
2?
?
j
2
cos??l
式中，l在質(zhì)心左邊時取正值，在質(zhì)心右邊時取負(fù)值，因?yàn)榈诙自谫|(zhì)心的左邊，所以取負(fù)值。 6、二次往復(fù)慣性力矩
?l?
?MjII??mjR?2?cos2????mjR?2?cos2??1800
?2?
?
l???????0
2?
?
二缸機(jī)的旋轉(zhuǎn)慣性力矩與一次往復(fù)慣性力矩沒有平衡。旋轉(zhuǎn)慣性力矩是一個方向隨著曲柄變化，但其大小不變的矢量，可在曲柄上裝平衡重將其平衡。一次往復(fù)慣性力可以用兩根旋轉(zhuǎn)方向彼此相反，并與曲軸具有同樣大小旋轉(zhuǎn)角速度的轉(zhuǎn)軸，裝以平衡質(zhì)量，造成一個相反的力矩來平衡。由于這樣結(jié)構(gòu)復(fù)雜，一般很少采用。 二、四沖程三缸機(jī)的平衡
單列式三缸機(jī)在實(shí)際中應(yīng)用不多，但它可以看成是V型六缸機(jī)一列，作為分析V型六缸機(jī)的基
180。??180。?4
??240。 礎(chǔ)。為了發(fā)火均勻，選取曲柄夾角為??
z3
式中 ?——沖程數(shù) z——?dú)飧讛?shù) 三缸機(jī)內(nèi)燃機(jī)的曲柄排列如圖 1、旋轉(zhuǎn)慣性力的合力
旋轉(zhuǎn)慣性力的合力?Pr，其值為?Pr?(Pry)2?(Prx)2
式中?Pr?0，即沖程三缸的旋轉(zhuǎn)慣性力已經(jīng)平衡。 2、一次往復(fù)慣性力的合力
一次往復(fù)慣性力的合力?PjI， 其值為
?pjI??mjR?2[cos??cos（240。??）?cos（??120。）]?0 即四沖程三缸機(jī)的一次往復(fù)慣性力合力已平衡. 3、二次往復(fù)慣性力的合力
二次往復(fù)慣性力的合力?PjII 其值為
?pjII??mjR?2?[cos2??cos（2240。??）?cos（2??120。）]?0 所以二次往復(fù)慣性力已經(jīng)平衡。 4、旋轉(zhuǎn)慣性力力矩
旋轉(zhuǎn)慣性力力矩?Mr 雖然旋轉(zhuǎn)慣惶力的合力?Mr=0，但Pr引起的旋轉(zhuǎn)慣性力矩的合力矩不為零，以第二氣缸心取矩點(diǎn)。觀在垂直面內(nèi)的離心力矩為
?M
ry
?mrR?2[lcos??lcos(??120。)]?mrR?2[cos??cos(??60。)]
在水平面內(nèi)的離心力矩為
?M
?M
rx
?mrR?2l[sin??sin(??60。)]
總的合成離心力矩為
r
?(?Mry)2?(?Mrx)2?Prl
?M
r
與垂直軸的夾角為
?r
M??arctg
M
rxry
?arctg[tg(??30。)]???30。
可見， ?Mr?Prl，其方向恒位于第一曲柄后30度，故可在曲軸上裝平衡重將其平衡。 5、一次往復(fù)慣性力矩
一次往復(fù)慣性力矩?MjI1 仍以第二氣缸中心為取矩點(diǎn)，因一次往復(fù)慣性力的作用于氣缸中心線平面內(nèi)，所以一次往復(fù)慣性力矩也作用在氣缸中心線平面內(nèi)，并有
。
)] ?MjI??mjR?2l[cos??cos(??120
)]??mjR?2lcos(??30。 ??mjR?2[cos??cos(??60。)
由上式可知，
?M
I
簡諧函數(shù)規(guī)律變化的，當(dāng)??30時，
?M
jI
有最大值
?M
jImax
?mjR?2l，其作用平面位于氣缸中心線平面內(nèi)。
6、二次往復(fù)慣性力矩
二次往復(fù)慣性力矩?MjII，其值為
?MjII???mjR?2l[cos2??cos2(??120)]??mjR?2?lcos(2??30)
由于式可知，當(dāng)cos(2??30)的絕對值=1時，即??15與165度時，?MjII在垂直位置并有極大值
?M
jIImax
?mjR??2l
jI
?M和?MjII都可以由附加四軸平衡機(jī)構(gòu)來平衡。
三、四沖程四缸機(jī)的平衡分析
四沖程四缸機(jī)的發(fā)火間隔均勻，選取曲柄夾角為 1、旋轉(zhuǎn)慣性力的合力?Pr
旋轉(zhuǎn)慣性力的合力在氣缸中心線方向投影為：
?Pry?mrR?2cos??cos??1800?cos??1800?cos??0 在垂直于氣缸中心線方向的投影為：
?Prx?mrR?2sin??sin??1800?sin??1800?sin??0 旋轉(zhuǎn)慣性力的合力為： ?Pr?
??????
??????
?P??P2ry
rx
2
?0
四缸機(jī)旋轉(zhuǎn)慣性力已得到平衡 2、一次往復(fù)慣性力合力?PjI
?PjI??mR?2cos??cos??1800?cos??1800?cos??0 四沖程四缸機(jī)一次往復(fù)慣性力也已平衡。 3、二次往復(fù)慣性力的合力?PjII
??????
?P
200
??mR??co2s??co2s??180?co2s??180?co2s? jII
??????
??4mj?R?2?cos2?
當(dāng)??00與1800時，?PjII有極大值，?PjIImax??4mjR?2?。 4、旋轉(zhuǎn)慣性力矩?Mr
113?3?
?Pry?mrR?2?lcos??lcos??1800?cos??1800?lcos???0
222?2?
????
113?3?
?Prx?mrR?2?lsin??lsin??1800?lsin??1800?lsin???0
222?2?
????
?Mr?0
旋轉(zhuǎn)慣性力矩已平衡 5、一次往復(fù)慣性力矩?MjI
113?3?
?MjI??mjR?2l?cos??cos??1800?cos??1800?cos???0
222?2?
????
一次往復(fù)慣性力矩已平衡 6、二次往復(fù)慣性力矩?MjII
113?3?
?MjII??mjR?2?l?cos2??cos2??1800?cos2??1800?cos2???0
222?2?
????
二次往復(fù)慣性力矩已平衡
四缸機(jī)只有二次往復(fù)慣性力不平衡，它可用以曲軸轉(zhuǎn)角速度二倍旋轉(zhuǎn)的正、反轉(zhuǎn)軸加以平衡，但由于結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)，通常采用不多。
這種四沖程四缸機(jī)雖然除了二次慣性力外，其它的慣性力矩都已平衡，但為了減小曲軸的內(nèi)力矩，減輕軸承載荷，有的內(nèi)燃機(jī)仍然裝有平衡重。當(dāng)然加平衡重后，不應(yīng)破壞原有的平衡狀況。 四、四沖程六缸機(jī)的平衡分析 六缸機(jī)的發(fā)火均勻，??1200
同理可得：?PjI?0、 ?PjII?0、 ?Pr?0、 ?Mr?0、 ?MjI?0、 ?MjII?0 六缸機(jī)無論是慣性力或慣性力矩，都是完全平衡的，不需加任何平衡裝置，所以這種型式應(yīng)用較廣。不過有時為減小曲軸由于旋轉(zhuǎn)慣性力產(chǎn)生的內(nèi)力矩，減輕軸承載荷，有內(nèi)燃機(jī)也裝有平衡重。 從以上分析不同缸數(shù)四沖程多缸機(jī)平衡情況看，由于平衡只與曲柄排列型式有關(guān)，而與發(fā)火間隔無關(guān)，則可得下列結(jié)論： 1、旋轉(zhuǎn)慣性力的合力?Pr
?Pry?mrR??cos????1??cos????2?????cos????Z???mrR?
2
2
?coscos?????
i
i?1
Z
?i：第i個曲柄相對于第一軸 柄的曲柄夾角。 Z：曲柄數(shù)
?Pr?
?P??P2ry
rx
Z
2
當(dāng)多缸機(jī)曲軸均勻分布時，有?Pr?0
2、一次往復(fù)慣性力的合力?PjI ?PjI??mjR?
2
?cos????? 當(dāng)多缸機(jī)曲軸均勻分布時，?P
i
i?1
jI
?0
3、二次往復(fù)慣性力的合力?PjII ?PjI??mjR???cos2????i?
2
i?1Z
當(dāng)單列式多缸機(jī)的曲柄為均勻分布時，除平面曲軸（各曲柄在同一平面）外，其余?PjII?0。而對平面曲軸?MjII??imjRW2?cos2?，式中i為缸數(shù)，因此，在前面討論的多缸機(jī)中，只有平面曲軸的兩缸機(jī)及四缸機(jī)其?PjII?0。 4、旋轉(zhuǎn)慣性力矩?Mr ?Mry?mrR? ?Mrx?mrR?
2
?l
i?1Z
Z
i
cos????i? sin????i?
2
?l
i?1
i
li——第i曲軸中心到取矩點(diǎn)的距離。 曲柄在取矩點(diǎn)左邊時li為正、反之為負(fù)。 ?Mr? ?Mr ?r
?M??M 與垂直軸y的夾角為?r。
2
2
ry
rx
M ?arctg
Mryrx
5、一次往復(fù)慣性力矩?MjI ?MjI??miR?
2
?l
i?1
Z
i
cos????i?
6、二次往復(fù)慣性力矩?MjII
?MjII??miR???lisin????i?
2
i?1
Z
對于偶數(shù)曲柄，并以曲軸中央作為鏡面對稱排列，則任何次慣性力矩都等于零。
第四節(jié) 內(nèi)燃機(jī)曲軸系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動
內(nèi)燃機(jī)的曲軸扭轉(zhuǎn)振動系統(tǒng)由曲軸及與其相連的連桿、活塞、飛輪構(gòu)件組成。
1、由于該軸并不是一個絕對的剛體，因此如同其它的彈性系統(tǒng)一樣，具有一定的扭振自振頻率，或稱固有頻率。
2、由于曲軸是在周期性變化的扭矩作用下工作，這個周期性變化的扭矩，在振動學(xué)中稱為干擾力矩。
3、當(dāng)干擾力矩的頻率與曲軸系統(tǒng)的扭振自振頻率趨于一致時，就會發(fā)生“共振”。
“共振”是內(nèi)燃機(jī)扭轉(zhuǎn)振動的最危險情況。它可使軸承的角位移振幅或應(yīng)力增加幾倍甚至十幾倍。以致破壞內(nèi)燃機(jī)的正常工作，并嚴(yán)重影響可靠性。 危險的扭轉(zhuǎn)振動給內(nèi)燃機(jī)帶來的主要危害：
1、使曲軸間的夾角隨時間變化，破壞了曲軸原有的平衡狀態(tài)，使機(jī)體的振動和噪音顯著增大。 2、由于配氣時和噴油定時失去最佳工作狀態(tài)，使內(nèi)燃機(jī)工作性能變壞。 3、使傳動齒輪間的撞擊、磨損加劇。
4、由于扭振附加應(yīng)力的增加，有可能使曲軸及其傳動齒輪斷裂。 當(dāng)前內(nèi)燃機(jī)強(qiáng)化指標(biāo)在不斷較高，軸承扭振帶來的危害就更為嚴(yán)重。 曲軸扭振計(jì)算內(nèi)容：
1、建立物理模型，把一個實(shí)際的復(fù)雜的軸承簡化換算成為扭振特性與之相同的一個當(dāng)量系統(tǒng)。 2、求出該當(dāng)量系統(tǒng)的自振特性，即求出系統(tǒng)的固有頻率及相應(yīng)頻率下的振型與相對振幅。 3、對作用在各曲軸上的干擾力矩進(jìn)行簡諧分析。然后進(jìn)行軸承的強(qiáng)烈振動計(jì)算；求出共振時的實(shí)際振幅與各軸段的扭振附加應(yīng)力。
4、根據(jù)上述結(jié)果。全面評定整個軸承工作是否可靠，是否采取避振，減振措施，以及應(yīng)采取什么型式的扭轉(zhuǎn)減振裝置。 減振器的型式
．動力減振器彈簧減振器 擺式減振器 減振器．阻尼減振器橡膠減振器 3．復(fù)合式減振器硅油橡膠減振器
硅油彈簧減振器
1類：主要依靠動力效應(yīng)改變軸承的自振頻率，使處于工作n范圍內(nèi)的臨界n發(fā)生變化，以起到避振的目的。
2類：靠固體的摩擦阻尼式液體的粘性阻尼來吸收干擾力矩輸入系統(tǒng)的振動能量，來達(dá)到減振的目的。
3類：綜合上兩類特點(diǎn)，即有調(diào)頻作用，又有阻尼作用。
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