初中常用數(shù)學(xué)公式

　　進(jìn)入初中階段的同學(xué)們，相信都有一個(gè)感覺(jué),知識(shí)點(diǎn)增多了，各種公式定理總記混，下面星小編整理了初中階段常用的公式，歡迎大家閱讀。

　　初中常用數(shù)學(xué)公式 1

　　1、全等

　　①三組對(duì)應(yīng)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)稱SSS或“邊邊邊”);

　�、谟袃蛇吋捌鋳A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SAS或“邊角邊”);

　�、塾袃山羌捌鋳A邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(ASA或“角邊角”);

　　④有兩角及其一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(AAS或“角角邊”);

　�、葜苯侨�角形全等條件有：斜邊及一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(HL或“斜邊，直角邊”);

　�、奕龡l中線(或高、角平分線)分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

　　2、角

　　①定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

　�、诙ɡ�2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上

　　3、三角形

　�、僦苯侨�角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

　�、诠垂啥ɡ碇苯侨�角形兩直角邊a、b的.平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2

　�、酆鸵粭l線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上

　�、艿妊�三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角)

　�、萃普�1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

　�、薜妊�三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

　�、咄普�3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°

　�、嗟妊�三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)

　�、嵬普�1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

　�、嵬普�2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

　　⑩在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

　　初中常用數(shù)學(xué)公式 2

　　1、點(diǎn)線之間的關(guān)系

　�、龠^(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

　�、谥本�外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短

　　2、平行定理與公理

　�、俳�(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

　�、谌绻麅蓷l直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

　�、弁�位角相等，兩直線平行

　�、軆�(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

　　⑤同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

　　3、三角形內(nèi)角和定理與四邊形內(nèi)角和定理

　　三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°，四邊形的外角和等于360°

　　4、平行四邊形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形的判定定理與性質(zhì)定理

　�、倨叫兴倪呅闻卸ǘɡ�1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

　　②平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　�、燮叫兴倪呅闻卸ǘɡ�3對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

　�、芷叫兴倪呅闻卸ǘɡ�4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形

　�、菥匦涡再|(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角

　�、蘧匦涡再|(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等

　�、呔匦闻卸ǘɡ�1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

　　⑧矩形判定定理2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

　�、崃庑涡再|(zhì)定理1菱形的四條邊都相等

　　⑩菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

　　5、圓的一些定理與推論

　�、賵A的兩條平行弦所夾的弧相等

　　②在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的`弦心距相等

　�、墼谕瑘A或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等

　　④一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

　�、萃�弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等

　　⑥半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑

　�、呷绻�三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形

　�、鄨A的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

　　6、直線與圓的位置關(guān)系

　　①直線L和⊙O相交d﹤r

　�、谥本�L和⊙O相切d=r

　　③直線L和⊙O相離d﹥r(jià)

　　7、兩圓之間的位置關(guān)系

　�、賰蓤A外離d﹥R+r

　�、趦蓤A外切d=R+r

　�、蹆蓤A相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r(jià))

　�、軆蓤A內(nèi)切d=R-r(R﹥r(jià))

　�、輧蓤A內(nèi)含d﹤R-r(R﹥r(jià))

　　初中常用數(shù)學(xué)公式 3

　　1、乘法與因式分解

　�、賏2-b2=(a+b)(a-b)

　　②a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

　�、踑3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

　　2、三角不等式

　�、質(zhì)a+b|≤|a|+|b|

　　②|a-b|≤|a|+|b|

　�、踻a|≤b<=>-b≤a≤b

　�、軀a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

　　3、一元二次方程的解

　�、�-b+√(b2-4ac)/2a

　�、�-b-√(b2-4ac)/2a

　　4、根與系數(shù)的.關(guān)系

　　①x1+x2=-b/a

　�、趚1*x2=c/a注：韋達(dá)定理

　　5、判別式

　　①b2-4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根

　�、赽2-4ac>0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根

　�、踒2-4ac<0注：方程沒(méi)有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根

　　6、某些數(shù)列前n項(xiàng)和

　�、�1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

　�、�1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

　　③2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

　�、�12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

　�、�13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

　�、�1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

　　7、正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r

　　注：其中r表示三角形的外接圓半徑

　　8、余弦定理b2=a2+c2-2accosb

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