初三數(shù)學期末題

林業(yè)育才中學05—06學年度第一學期期末考試

初三數(shù)學試題

一、填空題（每小題3分，共30分）

1、21世紀，納米技術將被廣泛應用，納米是長度的計量單位，1納米=0.000000001米，則50納米可以用科學記數(shù)法表示為米。

2、函數(shù)y=2x?1

x?1

中，自變量x的取值范圍是_第一文庫網(wǎng)_________。

3、某學校生物課外小組有一梯形實驗田，上下兩底的長不能直接測量，但可測量梯形的高為12米，梯形的兩條對角線的長分別為15米和20米，則該實驗田的面積為________平方米。

4、已知∠A的兩邊分別平行于∠B的兩邊，若∠A = 30°，則∠B = ____°。 5、我國股市交易中每買、賣一次各需千分之七的各種費用，某投資者以每股10元的價格買入深圳某股票1000股，當股票漲到11元時全部賣出，則該投資者實際盈利_________元。

6、拋擲一枚普通的硬幣三次，至少連續(xù)出現(xiàn)兩個反面朝上的概率是____。 7、甲乙丙丁四支足球隊在世界杯杯預選賽中進球數(shù)分別為：9，9，x，7，若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為______。

8、已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點（1，2）與（－1，4），則a+c的值是______。

9、如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中點，P是對角線AC上一個動點，則PE+PB的最小值為_______。

10、如圖，⊙O中的弦AB為8，OD⊥AB，垂足為D，OD=3，則點D到弦

AB所對弧的中點距離為_______。 C （9）

O （10）

A

E

B

二、選擇題（每小題3分，共30分） 1、下列計算正確的是（ ）

A 3+3=63 B (??3)2=3－π Ｃ 2－2+2010=2 D （3xy2）2÷9xy=xy3 2、點P是△ABC中AB邊上的一點，過點P作直線 截△ABC，使截得的三角形與原三角形相似，滿足這樣的直線最多有（ ） A 2條 B 3條 C 4條 D 5條

3、直線y=x － 1與坐標軸交于A、B兩點，點C在坐標軸上，△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C最多有（ ）個。 A 4 B 5 C 7 D 8

4、已知m為實數(shù)，如果函數(shù)y=(m – 4)x2 –2mx －2 與x軸只有一個交點，那么m值為（ ）

A －4 B 2 C － 4或2 D － 4或2或4 5、把面值1元的紙幣換成1角或5角的硬幣，共有換法（ ） A 1種 B 2種 C 3種 D 4種

6、無論m為何實數(shù)，直線y= x －2m與y = －x +4 的交點不可能在（ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7、下列三個命題中，錯誤的命題有（ ）

① 有兩邊和其中一邊上的高對應相等的兩個三角形全等；②對角線互相垂

直且相等的四邊形是菱形；③平分弦的直徑垂直于弦。 A 0個 B 1個 C 2個 D 3個

8、某商場推出如下優(yōu)惠方案：①一次性購物不超過200元不享受優(yōu)惠；②一次性購物超過200元但不超過500元一律八折；③一次性購物500元以上一律六折。某人兩次購物分別付120元和360元，如果這個人一次性購買與上次相同的商品，可節(jié)�。� ）元

A 192 B 138 C 138或48 D 48或96

9、在直角三角形ABC中，∠C = 90°，已知 sinA =3

5

,則tanA =( )

A 4345 B 5 C 3

D 34

10、如圖，在四邊形ABCD中，E是AB上一點，EC∥AD，DE∥BC，若S△DEC =2 ，S△ADE =3 ，則S△CBE的面積是（ ） 2 B 34

C 4

3 D

D 三、解答題（滿分 60分）

B

A

、（5分）先化簡，再求值：x2

213?x

+ 9x?3 ，其中x = 3－3 。

22、（6分）如圖，①畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A 1B 1C1 ；

②畫出△A 1B 1C1關于原點O成中心對稱圖形△A 2B 2C2 。 23、（6分）如圖，某風景區(qū)的湖心島有一涼亭A，其正東方向有一棵大樹B，小明想測量A、B之間的距離，他從湖邊的C處測得A在北偏西45°方向上，測得B在北偏東32°方向上，且量得B、C

之間的距離為100米，根據(jù)上述測量結果，請你幫小明計算A、B之間的距離是多少？（結果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin 320 = 0.5299 , cos 320 = 0.8480） A

B

45

24、（7分）學習了統(tǒng)計知識后，小剛就本班同學的上學方式進行了一次調(diào)查統(tǒng)計，圖1和圖2是他通過采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答 以下問題：

20 16 12 乘車 50% 8

4 步行

騎車

圖1 圖2 ① 求該班共有多少名學生；

② 在圖1中，將表示“步行”的部分補充完整；

③ 在扇形統(tǒng)計圖中，計算出“騎車”部分所對應的圓心角的度數(shù)； ④ 如果全年級共500名同學，請你估算全年級步行上學的學生人數(shù)。

25、（8分）某油庫有一大型儲油罐，儲油罐儲油量Q（噸）與時間t（分）之間的關系如圖所示：在開始8分鐘內(nèi)，只開進油管，不開出油管，后將進油管和出油管同時打開16分鐘，隨后關閉進油管，只開出油管，直到油罐內(nèi)的油放完，設在單位時間內(nèi)進油管與出油管的流量分別保持不變。 ① 關閉進油管后何時油量放完； ② 分別寫出這三段的解析式； ③ 何時儲油罐有油16噸。

40 24 O

t（分）

26、（8分）在等腰△ABC中，AB = AC，P是底邊BC的中點，過P作PD⊥AB于D，PE ⊥AC于E，過B作BF⊥AC于F，如圖①，易證：BF = PD +PE 。若P在BC上異于BC的中點，如圖②，或P在BC的延長線上如圖③時，試猜想BF、PD、PE之間的數(shù)量關系，并對其中之一種情況給出證明。

A D

B P C B P C B C P ① ② ③

E

27、（10分）某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品。據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500kg ；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，請解答以下問題：

① 當銷售單價定為每千克55元時，計算月銷售量和月銷售利潤；

② 設銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的函數(shù)關系式； ③ 商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少？

28、（10分）如圖，△OAB是邊長為2 +的等邊三角形，其中O是坐標原點，頂點B在y軸的正方向上，將△OAB折疊，使點A落在邊OB上，記為A1，折痕為EF。

① 當A1E∥x軸時，求點A1和E的坐標；

② 當A1E∥x軸，且拋物線y = － 1

6

x2 +bx +c經(jīng)過點A1和E時，求該拋物線

與x軸的交點坐標；

③ 當點A1在OB上運動但不與O、B重合時，能否使△A1EF成為直角三角

形？若能，請求出此時點A1的坐標；若不能，請你說明理由。

x

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