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有源低通濾波器設(shè)計
有源低通濾波器 課程設(shè)計任務(wù)書
學(xué)生姓名： 指導(dǎo)教師：
一、課程設(shè)計題目： 有源低通濾波器設(shè)計
二、課程設(shè)計要求
1. 根據(jù)具體設(shè)計課題的技術(shù)指標(biāo)和給定條件，獨立進(jìn)行方案論證和電路設(shè)計，要求概念清楚、方案合理、方法正確、步驟完整；
2. 查閱有關(guān)參考資料和手冊，并能正確選擇有關(guān)元器件和參數(shù)，對設(shè)計方案進(jìn)行仿真； 3. 完成預(yù)習(xí)報告，報告中要有設(shè)計方案，設(shè)計電路圖，還要有仿真結(jié)果； 4. 進(jìn)實驗室進(jìn)行電路調(diào)試，邊調(diào)試邊修正方案；
5. 撰寫課程設(shè)計報告——最終的電路圖、調(diào)試過程中遇到的問題和解決問題的方法。
三、進(jìn)度安排
2．執(zhí)行要求
課程設(shè)計共5個選題，每組不得超過2人，要求學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，獨力完成所設(shè)計的詳細(xì)電路（包括計算和器件選型）。嚴(yán)禁抄襲，嚴(yán)禁兩篇設(shè)計報告雷同。
摘要
濾波器用于對信號的頻率具有選擇性的電路，它的功能是使特定頻率范圍內(nèi)的信號通過，有源濾波器被廣泛用于信息處理、數(shù)據(jù)傳送等電路中。在對二階有源低通濾波器的原理進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，采用2個2階低通濾波電路級聯(lián)的方案，設(shè)計了基于巴特沃斯逼近的4階有源低通濾波器。在Multisim軟件中使用虛擬示波器、波特圖示儀等設(shè)備，對設(shè)計的濾波器的交流特性進(jìn)行仿真，并對仿真結(jié)果進(jìn)行了分析，其交流特性符合理論設(shè)計，具有一定的參考價值。
關(guān)鍵詞：濾波器，有源低通，巴特沃斯，multisim
Abstract
Abstract：Filter is the circuit which has a selective for the frequency of signals，its function is to make a specific range offrequency through．Source filter is widely used for information processing and data transmission circuit．Based on the analysis of principle of 2nd Source low passed filter，by using the Scheme of cascading two 2nd source low-passed filter and themethod of examining the table，the 4nd source lwww.oriental01.comow-passed filter based on Butterworth is designed．By using the oscilloscopeand Bode plotter in Multisim ，the AC Features of this Filter was Simulated，and the sim ulation results were analyzed，it SAC features met with theory design and has certain reference value．
Key words: Source low—passed filter，Butterworth，Multisim
目錄
摘要 .................................................... 1 Abstract ................................................ 1 目錄 .................................................... 2 第一章 系統(tǒng)方案設(shè)計 ..................................... 1
1.1 濾波器介紹 ..................................................................................................... 1
1.2 有源低通濾波器的設(shè)計要求 ......................................................................... 1
1.2.1設(shè)計內(nèi)容 .................................................................................................................. 1 1.2.2設(shè)計要求 .................................................................................................................. 1 1.2.3元器件 ...................................................................................................................... 1 1.2.4考核標(biāo)準(zhǔn) .................................................................................................................. 1
1.3芯片介紹 .......................................................................................................... 2 1.4有源低通濾波器的設(shè)計原理 .......................................................................... 2 1.5有源低通濾波器的設(shè)計方案 .......................................................................... 3
第二章 仿真 ............................................. 5
2.1仿真電路圖 ...................................................................................................... 5
2.2 仿真結(jié)果分析 ................................................................................................. 5
2.2.1瞬態(tài)特性分析 .......................................................................................................... 5 2.2.2頻率特性分析 .......................................................................................................... 7
第三章 電路調(diào)試 ........................................ 10
3．1實物面包板圖 ............................................................................................. 10 3．2調(diào)試最終元器件阻值 ................................................................................. 11 3．3 PCB制版 .................................................................................................... 12
第四章 結(jié)論 ............................................ 13 第五章 心得體會與建議 .................................. 14 參考文獻(xiàn) ............................................... 15 附錄1：元器件清單 ...................................... 16
第一章 系統(tǒng)方案設(shè)計
1.1 濾波器介紹
濾波器用于對信號的頻率具有選擇性的電路，它的功能是使特定頻率范圍內(nèi)的信號通過，而阻止其他頻率的信號通過。有源濾波器具有設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)化、模塊化、易于制造等優(yōu)點，因此被廣泛用于信息處理、數(shù)據(jù)傳送和抑制干擾等電路中。
低通濾波器分為無源和有源兩種。無源濾波器是由電感、電容及電阻構(gòu)成的，由于受到尺寸和實際性能的限制，電感在某些頻率范圍不太適用，因此，近幾年來有一種趨向, 即用能模擬電感效應(yīng)的有源器件來代替電感。 幾種低通原型濾波器是現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)綜合法設(shè)計濾波器的基礎(chǔ)，各種低通、高通、帶通、帶阻濾波器大都是根據(jù)此特性推導(dǎo)出來的。正因如此，才使得濾波器的設(shè)計得以簡化，精度得以提高。
理想的低通濾波器應(yīng)該能使所有低于截止頻率的信號無損通過，而所有高于截止頻率的信號都應(yīng)該被無限的衰減，從而在幅頻特性曲線上呈現(xiàn)矩形，故而也稱為矩形濾波器（brick- wallfilter）。遺憾的是，如此理想的特性是無法實現(xiàn)的，所有的設(shè)計只不過是力圖逼近矩形濾波器的特性而已。根據(jù)所選的逼近函數(shù)的不同，可以得到 不同的響應(yīng)。雖然逼近函數(shù)多種多樣，但是考慮到實際電路的使用需求，我們通常會選用“巴特沃斯響應(yīng)”或“切比雪夫響應(yīng)”。
“巴特沃斯響應(yīng)”帶通濾波器具有平坦的響應(yīng)特性，而“切比雪夫響應(yīng)”帶通濾波器卻具有更陡的衰減特性。所以具體選用何種特性，需要根據(jù)電路或系統(tǒng)的具體要求而定。
1.2 有源低通濾波器的設(shè)計要求
1.2.1設(shè)計內(nèi)容
設(shè)計一個有源低通濾波器。
1.2.2設(shè)計要求
要求截止頻率20k赫茲。
1.2.3元器件
① 運算放大器LM324二片； ② 9012三極管； ③ 9013 三極管； ④ 電阻若干； ⑤ 電容若干；
1.2.4考核標(biāo)準(zhǔn)
① 預(yù)習(xí)方案報告； ② 獨立設(shè)計； ③ 獨立調(diào)試； ④ 驗收；
⑤ 設(shè)計報告；（含PCB圖、原理圖）
1.3芯片介紹
LM324系列器件帶有差動輸入的四運算放大器。與單電源應(yīng)用場合的標(biāo)準(zhǔn)運算放大器相比，它們有一些顯著優(yōu)點。該四放大器可以工作在低到3.0伏或者高到32伏的電源下，靜態(tài)電流為MC1741的靜態(tài)電流的五分之一。共模輸入范圍包括負(fù)電源，因而消除了在許多應(yīng)用場合中采用外部偏置元件的必要性。每一組運算放大器可用圖1所示的符號來表示，它有5個引出腳，其中“+”、“-”為兩個信號輸入端，“V+”、“V-”為正、負(fù)電源端，“Vo”為輸出端。兩個信號輸入端 中，Vi-（-）為反相輸入端，表示運放輸出端Vo的信號與該輸入端的位相反；Vi+（+）為同相輸入端，表示運放輸出端Vo的信號與該輸入端的相位相同。
圖1 LM324管腳連接圖
1.4有源低通濾波器的設(shè)計原理
本次設(shè)計選取選取巴特沃斯濾波器。它的特點是通頻帶內(nèi)的頻率響應(yīng)曲線最大限度平坦，沒有起伏，而在阻頻帶則逐漸下降為零。 在振幅的對數(shù)對角頻率的波特圖上，從某一邊界角頻率開始,振幅隨著角頻率的增加而逐步減少，趨向負(fù)無窮大。
一階巴特沃斯濾波器的衰減率為每倍頻6分貝，每十倍頻20分貝。二階巴特沃斯濾波器的衰減率為每倍頻12分貝、 三階巴特沃斯濾波器的衰減率為每倍頻18分貝、如此類推。巴特沃斯濾波器的振幅對角頻率單調(diào)下降，并且也是唯一的無論階數(shù)，振幅對角頻率曲線都保持同樣的形狀的濾波器。只不過濾波器階數(shù)越高，在阻頻帶振幅衰減速度越快。其他濾波器高階的振幅對角頻率圖和低級數(shù)的振幅對角頻率有不同的形狀。
巴特沃斯低通濾波器的平方幅度響應(yīng)為
:
其中，n為濾波器的階數(shù)，Wc為低通濾波器的截止頻率。
圖2展示了2階、4階、8階巴特沃斯低通濾波器的幅頻特性。可見階數(shù)n越高，其幅頻特性越好，低頻檢測信號保真度越高。
圖2 巴特沃斯幅頻濾波器的幅頻特性
1.5有源低通濾波器的設(shè)計方案
4階有源低通濾波器可以由2個2階低通濾波器級聯(lián)組成，其基本電路圖如圖3所示。設(shè)計4階巴特沃思低通濾波器的傳遞函數(shù)，用2個2階巴特沃思低通濾波器構(gòu)成1個4階巴特沃恩低通濾波器，其傳遞函數(shù)為：
為了簡化計算，其參數(shù)滿足如下條件：
選取C=0.01uF，可算得R=796 Ω。
4階巴特沃思低通濾波器2個阻尼系數(shù)為：-0.765,1.848，由此算得兩個零頻增益為：
則傳遞函數(shù)為：
可以選擇兩個2階巴特沃斯低通濾波器級聯(lián)組成。增益分別為：
對于第一級，若選取R3=61KΩ，則R4=9.27KΩ； 對于第二級，若選取R7=20KΩ，則R4=24.7KΩ。
圖3 4階巴特沃斯低通濾波器基本電路
第二章 仿真
2.1仿真電路圖
根據(jù)1.4的設(shè)計方案，選擇合適的元器件，利用multisim進(jìn)行仿真。仿真電路圖如圖4所示。
圖4 multisim仿真電路圖
2.2 仿真結(jié)果分析
2.2.1瞬態(tài)特性分析 用示波器觀測電路瞬態(tài)仿真特性，連接如圖所示。
圖5 利用示波器觀察瞬態(tài)特性
當(dāng)輸人信號為2V、1KHz時，輸入、輸出波形如圖6所示，幅值放大了2．6倍；把信號頻率調(diào)整到10 kHz，發(fā)現(xiàn)圖7中波形不僅幅值已經(jīng)明顯衰減，相位也發(fā)生變化，可明顯看出該濾波對大于截止頻率的信號有較強的抑制作用；當(dāng)輸入信號變成50KHz時，圖8中輸出信號幾乎衰減為0。
圖6 fi=1kHz，Vi=2.5V時示波器的觀察結(jié)果
圖7 fi=20kHz，Vi=2.5V時示波器的觀察結(jié)果
圖8 fi=50kHz，Vi=2.5V時示波器的觀察結(jié)果
2.2.2頻率特性分析
利用波特儀可以觀察輸入信號與輸出信號只見得頻率特性，接法如圖9所示。
圖9 利用波特儀觀察瞬態(tài)特性
由于電路經(jīng)濾波器放大了2．6倍，由圖10可以看出對應(yīng)對數(shù)坐標(biāo)為8．219dB，減去3dB即是對應(yīng)的截止頻率，故在波特圖儀上對應(yīng)截止頻率的縱坐標(biāo)應(yīng)是5．219dB。觀察圖11可得，該濾波器的截止頻率約為20.454 kHz，與理論計算值
相符。當(dāng)頻率開始出現(xiàn)衰減的時候，觀察圖12，可知開始頻率約為16.832左右；當(dāng)頻率調(diào)整到60.583kHz時，如圖13所示，對應(yīng)縱坐標(biāo)約等于-31.974dB，可見該濾波器可有效衰減高頻信號，具有良好的濾波特性。
圖10 波特儀幅頻特性分析結(jié)果
1
圖11 波特儀幅頻特性分析結(jié)果2
圖12 波特儀幅頻特性分析結(jié)果3
圖13 波特儀幅頻特性分析結(jié)果4
第三章 電路調(diào)試
3．1實物面包板圖
根據(jù)實驗方案以及仿真，最終連成面包板整體如圖14所示。圖15為濾波器部分放大模型。
圖14實物面包板整體電路圖
圖15實物面包板濾波器部分放大圖
各部分詳細(xì)功能如圖16所示。
圖16 實物面包板詳細(xì)功能圖
3．2調(diào)試最終元器件阻值
對安裝好的電路按一下方法進(jìn)行調(diào)整和測試：
（1）仔細(xì)檢查裝好的電路，確定元件與導(dǎo)線連接無誤后，接通電源。
（2）在電路的輸入端Vi=1V的正弦信號，慢慢改變輸入的信號的頻率，用示波器觀察輸出電壓的變化。在濾波器的截止頻率附近，觀察電路是否具有濾波特性，若沒有濾波特性，應(yīng)檢查電路，找出故障原因并排除之。
（3）若電路具有濾波特性，可進(jìn)一步進(jìn)行調(diào)試。觀測其截止頻率是否滿足設(shè)計要求，若不滿足設(shè)計要求應(yīng)根據(jù)公式，確定應(yīng)調(diào)整哪個元件才能使截止頻率既能達(dá)到設(shè)計要求又不會對其它的指標(biāo)參數(shù)產(chǎn)生影響。然后觀測電壓放大倍數(shù)是否滿足設(shè)計要求，若不達(dá)到要求，應(yīng)根據(jù)相關(guān)公式調(diào)整有關(guān)的元件，使其達(dá)到設(shè)計要求。 通過測試設(shè)計值點電路板的結(jié)果，對電路板進(jìn)行修正以達(dá)到設(shè)計要求。
實驗中利用820Ω的電阻代替了796Ω的電阻。61kΩ的電阻由10Ω和51Ω的電阻串聯(lián)而成，20Ω的電阻用兩個10Ω的電阻串聯(lián)而成。同時在測試過程中，通過調(diào)節(jié)滑動變阻器，反復(fù)觀測輸出波形頻率變化，最終確定了R4=7.83kΩ，R8=20.18kΩ。雖然與仿真結(jié)果有偏差，但是實驗結(jié)果滿足要求。各元件阻值如圖17所示。
圖17 最終電路各元器件阻值
3．3 PCB制版
利用altium designer進(jìn)行PCB制版。繪制電路板的流程為：設(shè)計好原理圖sch→→改變封裝→→繪制pcb板→→布局布線→→打印pcb圖紙→→印制銅板→→腐蝕銅板→→鉆孔→→焊接元器件→→測板→→修改電路→→測試（直到符合設(shè)計要求）。PCB板模型如如圖18，19。
圖18 PCB印刷電路板正面
圖18 PCB印刷電路板反面
第四章 結(jié)論
實驗仿真結(jié)果如圖所示。當(dāng)f=8.3714kHz時，Vo=3.80V，如圖19所示；則通過計算，截止頻率時，Vo=3.80*0.707V=2.68V。由圖20可知，實驗結(jié)果是非常準(zhǔn)確的，真實截止頻率即為理想截止頻率20kHz。
圖19 fi=8.3714kHz，Vo=3.80V時，輸出波形圖
圖20 fi=20.000kHz，Vo=2.68V時，輸出波形圖
第五章 心得體會與建議
這次電測課程設(shè)計，我們通過對知識的綜合利用，進(jìn)行必要的分析，比較，從而進(jìn)一步驗證了所學(xué)的理論知識，檢驗了我們平時的學(xué)習(xí)效果。雖然此次課程設(shè)計與實際操作分析還有很大的差距，但是它提高了我們綜合解決問題的能力，為我們以后的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。
通過電測課程設(shè)計，我加深了對課本專業(yè)知識的理解，平常都是理論知識的學(xué)習(xí)，在此次課程設(shè)計中，真正做到了自己查閱資料、自己解決問題，對示波器、濾波電路等都有了更深刻的理解。在設(shè)計的過程中，當(dāng)然也遇到了很多的困難，能過討論和查閱資料，逐一解決了這些問題。通過解決課程設(shè)計的這些難點，與其說是增加了的知識，不如說培養(yǎng)了我們一個積極的心態(tài)。當(dāng)遇到困難時，端正態(tài)度，認(rèn)真地查資料，跟老師和同學(xué)討論，以一個最積極的充滿信心的態(tài)度，最終總會解決問題。
在這次課程設(shè)計的過程中，我們除了學(xué)到了一些技能以外的其他東西,更領(lǐng)略到了別人在處理專業(yè)技能問題時顯示出的優(yōu)秀品質(zhì),更深切的體會到人與人之間的那種相互協(xié)調(diào)合作的機(jī)制,最重要的還是自己對一些問題的看法產(chǎn)生了良性的變化。
在這種相互協(xié)調(diào)合作的過程中,口角的斗爭在所難免,關(guān)鍵是我們?nèi)绾蔚奶幚碛龅降姆制?而不是一味的計較和埋怨.這不僅僅是在類似于這樣的協(xié)調(diào)當(dāng)中,生活中的很多事情都需要我們有這樣的處理能力,面對分歧大家要消除誤解,相互理解,增進(jìn)了解,達(dá)到諒解。也許很多問題沒有想象中的那么復(fù)雜,關(guān)鍵還是看我們的心態(tài),那種處理和解決分歧的心態(tài),因為畢竟我們的出發(fā)點都是很好的。
課程設(shè)計也是一種學(xué)習(xí)優(yōu)秀品質(zhì)的過程，有位老師說得好,有有些事情的產(chǎn)生只是有原因的,別人能在諸如學(xué)習(xí)上取得了不一般的成績,那絕對不是僥幸或者巧合,那是自己付出勞動的成果的彰顯,那是自己辛苦過程的體現(xiàn)。這種不斷上進(jìn),認(rèn)真一致的心態(tài)也必將導(dǎo)致一個人在生活和學(xué)習(xí)的各個方面做的很完美,有位那種追求的鍥而不舍的過程是相同的,這就是一種優(yōu)良的品質(zhì),它將指引著一個人意氣風(fēng)發(fā),更好走好自己的每一步。
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附錄1：元器件清單
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