- 相關(guān)推薦
流體動力學基礎(chǔ)
第3章 流體動力學基礎(chǔ)
教學要點
一、 教學目的和任務(wù)
1、 本章目的
1） 使學生掌握研究流體運動的方法
2） 了解流體流動的基本概念
3） 通過分析得到理想流體運動的基本規(guī)律
4） 為后續(xù)流動阻力計算、管路計算打下牢固的基礎(chǔ)
2、 本章任務(wù)
1） 了解描述流體運動的兩種方法；
2） 理解描述流體流動的一些基本概念，如恒定流與非恒定流、流線與跡線、流管、流束與總流、過水斷面、流量及斷面平均流速等；
3） 掌握連續(xù)性方程、伯努利方程、動量方程，并能熟練應用于求解工程實際問題動量方程的應用
二、 重點、難點
1、 重點：流體流動中的幾個基本概念，連續(xù)性方程，伯努利方程及其應用，動量方程及其應用。
2、 難點：連續(xù)性方程、伯努利方程以及與動量方程的聯(lián)立應用。
三、 教學方法
本章講述流體動力學基本理論及工程應用，概念多，容易混淆，而且與實際聯(lián)系密切。所以，必須講清楚每一概念及各概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，注意講情分析問題和解決問題的方法，選擇合適的例題和作業(yè)題。
流體動力學：是研究流體運動規(guī)律及流體運動與力的關(guān)系的力學。
研究方法：實際流體→理想流體→實驗修正→實際流體
流體動力學:研究流體運動規(guī)律及流體與力的關(guān)系的力學。
3.1 流體運動要素及研究流體運動的方法
一、流體運動要素
表征流體運動狀態(tài)的物理量，一般包括v、a、p、?、?和
F等。
研究流體的運動規(guī)律，就是要確定這些運動要素。（1）每一運動要素都隨空間與時間在變化；
（2）各要素之間存在著本質(zhì)聯(lián)系。
流場：將充滿運動的連續(xù)流體的空間。在流場中，每個流體質(zhì)點均有確定的運動要素。
二、研究流體運動的兩種方法
（1，質(zhì)點的運動要素是初始點坐標和時間的函數(shù)。 （2）歐拉法歐拉法是
其要點：分析流動空間某固定位置處，流體運動要素隨時間的變化規(guī)律；分析流體由某一空間位置運動到另一空間位置時，運動要素隨位置的變化規(guī)律。
表征流體運動特征的速度、加速度、壓強、密度等物理量均是時間和空間坐標的連續(xù)函數(shù)。 在研究工程流體力學時主要采用歐拉法。
3.2 流體流動的一些基本概念
一、 定常流動和非定常流動
（據(jù)“流體質(zhì)點經(jīng)過流場中某一固定位置時，其運動要素是否隨時間而變”這一條件分）
1、定常流動
在流場中，流體質(zhì)點的一切運動要素都不隨時間改變而只是坐標的函數(shù)，這種流動為定常流動。表示為?u?p?????0，流體運動與時間無關(guān)。即p = p(x,y,z) u = u(x,y,z) ?t?
t?t
當經(jīng)過流場中的A點的流體質(zhì)點具有不變的p和u時，則為定常流動。對離心式水泵，如果其轉(zhuǎn)速一定，則吸水管中流體的運動就是定常流動。
圖3..2.1 定常流動 圖3.2..2 非定常流動
2、非定常流動
運動要素是時間和坐標的第一文庫網(wǎng)函數(shù)，即 p = p(x,y,z,t) u = u(x,y,z,t)
二、流線與跡線
1、流線
流線就是在流場中某一瞬間作出的一條空間曲線，使這一瞬間在該曲線上各點的流體質(zhì)點所具有的速度方向與曲線在該點和切線方向重合。如圖3.2.3中曲線CD所示，
流線僅僅表示了某一瞬時（如t0），許多處在這一流線上的流體質(zhì)點的運動情況。
dldxdydzdxdydz??? 或?? uuxuyuzuxuyuz
——流線的微分方程。如果已知速度分布時，根據(jù)流線微分方程可以求出具體流線形狀。 ③特性：流線不能相交，也不能折轉(zhuǎn)。
氣流繞尖頭直尾的物體流動時，物體的前緣點就是一個實際存在的駐點駐點上流線是相交的，因為駐點速度為零。
在定常流動流線不變，且所有處于流線上的質(zhì)點只能沿流線運動。
圖3.2.3 流線 圖3.2.4 跡線
2、跡線
跡線——流場中，流體質(zhì)點在某一段時間間隔內(nèi)的運動軌跡。如圖示曲線AB就是質(zhì)點M的跡線。
——跡線的微分方程，表示流體質(zhì)點運動的軌跡。
二者區(qū)別：流線是某一瞬時處在流線上的無數(shù)流體質(zhì)點的運動情況；而跡線則是一個質(zhì)點在一段時間內(nèi)運動的軌跡。（類比：波和振動圖象）
在定常流動中，流線形狀不隨時間改變，流線與跡線重合。在非定常流動中，流線的形狀隨時間而改變，流線與跡線不重合。
三、流管、流束與總流
1、流管
在流場中畫一封閉曲線(不是流線)，它所包圍的面積很小，經(jīng)過該封閉曲線上的各點作流線，由這無數(shù)多流線所圍成的管狀表面，稱為流管。
圖3.2.5 流管 圖3.2.6 微小流束
2、流束
充滿在流管中的全部流體，稱為流束。斷面為無窮小的流束——微小流束。微小流束的斷面面積→0時，微小流束變?yōu)榱骶�。
3、總流
無數(shù)微小流束的總和稱為總流。水管中水流的總體，風管中氣流的總體均為總流。 總流四周全部被固體邊界限制，有壓流。如自來水管、礦井排水管、液壓管道。
按周界性質(zhì)：總流周界一部分為固體限制，一部分與氣體接觸——無壓流。如河流、明渠 總流四周不與固體接觸——射流。 如孔口、管嘴出流
圖3.2.7 總流 圖3.2.8 過水斷面
四、過水斷面、流量及斷面平均流速
1、過水斷面
與微小流束或總流中各條流線相垂直的橫斷面，稱為此微小流束或總流的過水斷面(又稱有效斷面)，如圖3—8所示。過水斷面——平面或曲面； 2、流量
3流量可分為體積流量Q（m/s）和質(zhì)量流量M（kg/s）兩類。體積流量與質(zhì)量流量的關(guān)系為
Q?M
?
總流的流量等于同一過水斷面上所有微小流束的流量之和，即
Q??dQ??udA AA
如果知道流速u在過水斷面的分布，則可通過上式積分求得通過該過水斷面的流量。
3、斷面平均流速
根據(jù)流量相等原則確定的均勻速度v——斷面平均流速（假想的流速），
v??udAA
A
其實質(zhì)是同一過水斷面上各點流速u對A的算術(shù)平均值。工程上常說的管道中流體的流速即是v。（可進而理解：就是體積流量被過水斷面面積除得的商。）
3.3
流體流動的連續(xù)性方程
在管路和明渠等流體力學計算中都得到極為廣泛的應用。根據(jù)流體運動時應遵循質(zhì)量守恒定律， 對不可壓縮流體，由于?為常數(shù)，其定常流動和非定常流動的連續(xù)性方程為
?ux?uy?uz???0 ?x?y?z
方程給出了通過一固定空間點流體的流速在x、y、z軸方向的分量ux、uy、uz 沿其軸向的變化率是互相約束的，它表明對于不可壓縮流體其體積是守恒的。
對于流體的二維流動，不可壓縮流體二維定常流動的連續(xù)性方程為
?(ux)?(uy)??0 ?x?y
1、微小流束和總流的連續(xù)性方程
（1）微小流束的連續(xù)性方程
如圖所示，
dM??1u1dA1-?2u2dA2
由于流體做定常流動，則根據(jù)質(zhì)量守恒定
律得
?1u1dA1=?2u2dA2 圖3.3.1 微小流束和總流的連續(xù)性 ——可壓縮流體微小流束的連續(xù)性方程。
對不可壓縮流體的定常流動，?1=?2=?
?? u1dA1?u2dA2?
——不可壓縮流體微小流束定常流動的連續(xù)性方程。其物理意義是：在同一時間間隔內(nèi)流過微小流束上任一過水斷面的流量均相等�；蛘哒f，在任一流束段內(nèi)的流體體積(或質(zhì)量)都保持不變。
2、總流的連續(xù)性方程
將微小流束連續(xù)性方程兩邊對相應的過水斷面A1及A2 進行積分可得 dQ1?dQ2
?A1?1u1dA1???2u2dA2 A2
?1mv1A1??2mv2A2?上式整理后可寫成 ? ?1mQ1??2mQ2?
——總流的連續(xù)性方程，它說明可壓縮流體做定常流動時，總流的質(zhì)量流量保持不變。 對不可壓縮流體，?為常數(shù)，則 Q1?Q2，v1A1?v2A2
——不可壓縮流體定常流動總流連續(xù)性方程，其物理意義是：不可壓縮流體做定常流動時，總流的體積流量保持不變；各過水斷面平均流速與過水斷面面積成反比，即過水斷面面積↑處，流速↓；而過水斷面面積處↓，流速↑。選礦工業(yè)的中心傳動濃密機、傾斜濃密箱、采礦用的水槍噴嘴及救火用的水龍噴嘴均是應用這一原理制成的。
小結(jié)：1、研究工程流體力學時主要采用歐拉法
2、流線、跡線等流體運動的一些基本概念
3、連續(xù)性方程的建立，微小流束→總流，實質(zhì)是質(zhì)量守衡。
思考題：3—
1 定常流和非定常流的判別？
3—2 研究流體運動的兩種方法；
3—3 流體流動的基本概念及其含義；為何提出“平均流速”的概念？定常流和非定常流的判別？
3—4 舉例說明連續(xù)性方程的應用。
作業(yè)：習題3—1
【流體動力學基礎(chǔ)】相關(guān)文章：
激光焊接過程的流體動力學研究04-27
地震研究中的斷層流體動力學問題04-29
自旋固體火箭的一種流體動力學模型04-27
基礎(chǔ)的作文10-08