初二期末(1)

2014-2015東岳中學(xué)初二下學(xué)期期末測(cè)試題

一、選擇題（將唯一正確答案代號(hào)填在括號(hào)內(nèi)，每小題2分，滿(mǎn)分30分）

4題圖 6題圖 2題圖

2．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=40°，延長(zhǎng)BA至D，則∠CAD的度數(shù)為（ ）

①不等式﹣3x＞9的解集是x＞﹣3；

②不等式x＜10的整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè)；

③不等式x＜2的正整數(shù)解只有一個(gè)；

④﹣1是不等式2x﹣1＜0的一個(gè)解．

1212

若從袋中隨機(jī)地摸出一個(gè)球是白球的概率為，則袋中黃球的個(gè)數(shù)為（ ）

∠CAB的度數(shù)為（ ）

7．若

是方程組的解，則（m+n）（n﹣m）的值為（ ）

8題圖 10題圖 12題圖 14題圖

8．如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過(guò)，第一次拐的角∠A=110°，第二次拐的角∠B=150°，第三次拐的角是∠C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C的度數(shù)為（ ）

9．若關(guān)于x的不等式（m﹣1）x＞3的解集為x＜，則m

的取值為（ ） AC=8cm，BC=12cm

，則△ACE的周長(zhǎng)為（ ）

11．若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則m的取值范圍是（

）

CD=n，則△BDE的周長(zhǎng)為（ ）

二、填空題（將正確答案填在橫線(xiàn)上，每小題3分，滿(mǎn)分30分）

15．“已知x+y=6，x﹣y=2，則

xy=

．

16．

已知不等式：①x﹣2

＜0，②x﹣1＞0，③4﹣x＜0，④1﹣x＞﹣2，從這四個(gè)不等式中取兩個(gè)，構(gòu)成正整數(shù)解是2的不等式組是 ．

17．如圖，過(guò)直線(xiàn)a上一點(diǎn)A的兩條直線(xiàn)l1，l2分別于直線(xiàn)b相交于第一文庫(kù)網(wǎng)點(diǎn)B，C，若∠1=∠2=∠3=62°，則∠4的度數(shù)為 ．

18題圖 17題圖

18

．如圖，△ABC中，AC=BC=10cm，∠A=30°，

CD是△ABC的中線(xiàn)，過(guò)

D點(diǎn)作BC的平行線(xiàn)與∠BCD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)E，則

DE的長(zhǎng)度為 cm．

19．如圖，在△ACE和△DBF中，點(diǎn)A，B，C，D在一條直線(xiàn)上，∠A=∠D，AE=DF．在下列條件中隨機(jī)抽取一個(gè)作為補(bǔ)充條件：①∠E=∠F；②AB=CD；③CE=BF；④CE∥BF．能使△ACE≌△DBF的概率是 ．

20題圖 19題圖

20．餐館里把塑料凳整齊地疊放在一起（如圖），根據(jù)圖中的信息計(jì)算有20張同樣塑料凳整齊地疊放還在一起時(shí)的.高度是 cm．

21．如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿著直線(xiàn)AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD的長(zhǎng)為 cm． ．

21題圖 22題圖

22．如圖，△ABC的邊BC，AC的垂直平分線(xiàn)相交于點(diǎn)O，連接AO，BO．若∠C=40°，則∠AOB的度數(shù)為 ．

三、解答題

23．（1）解不等式組（6分）

（2）解方程組（5分） ，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。

24. 已知，如圖，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)E在CD上，AE、DF分別交BC于H、G，∠1與∠2互補(bǔ)，∠A=∠D，問(wèn)AB與CD有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

25．（8分）為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，某市對(duì)居民用電實(shí)行“階梯收費(fèi)”（總電費(fèi)=第一階梯電費(fèi)+第二階梯電費(fèi)），規(guī)定：用電量不超過(guò)200度按第一階梯電價(jià)收費(fèi)，超過(guò)200度的部分按第二階梯電價(jià)收費(fèi)．以下是張磊家2014年3月和4月所交電費(fèi)的收據(jù)，問(wèn)該市規(guī)定的第一階梯電價(jià)和第二階梯電價(jià)分別為每度多少元？

26．（9分）已知：如圖，銳角△ABC的兩條高BD，CE相交于點(diǎn)O，

且OB=OC．

（1）判斷點(diǎn)O是否在∠BAC的角平分線(xiàn)上，并說(shuō)明理由；

（2）求證：△ABC是等腰三角形；

（3）連接DE，那么DE與BC是否平行？為什么？

27．（10分）某書(shū)報(bào)亭開(kāi)設(shè)兩種租書(shū)方式：一種是零星租書(shū)，每?jī)?cè)收費(fèi)1元；另一種是會(huì)員卡租書(shū)，辦卡費(fèi)每月12元，租書(shū)費(fèi)每?jī)?cè)0.4元．小軍經(jīng)常來(lái)該店租書(shū)，若每月租書(shū)數(shù)量為x冊(cè)．

（1）寫(xiě)出零星租書(shū)方式應(yīng)付金額y1（元）與租書(shū)數(shù)量x（冊(cè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）寫(xiě)出會(huì)員卡租書(shū)方式應(yīng)付金額y2（元 ）與租書(shū)數(shù)量x（冊(cè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）小軍選取哪種租書(shū)方式更合算？

28．（12分）在△ABC中，∠ACB=2∠B，如圖①，當(dāng)∠C=90°，AD為∠BAC的角平分線(xiàn)時(shí)，在AB上截取AE=AC，連接DE，易證AB=AC+CD．

（1）如圖②，當(dāng)∠C≠90°，AD為∠BAC的角平分線(xiàn)時(shí)，線(xiàn)段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？不需要證明，請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想：

（2）如圖③，當(dāng)AD為△ABC的外角平分線(xiàn)時(shí)，線(xiàn)段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并對(duì)你的猜想給予證明．

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