數(shù)值傳熱學答案

習題4-12.matlab程序

clear

%******************三對角陣算法（TDMA算法）********************** %************《數(shù)值傳熱學》P100，一般情況的Thomas算法************* %定義A B C T變量

m1=10;%定義10個節(jié)點

x=linspace(1,3,m1);%生成 A、C、B、T 數(shù)據的初值；

A=cos(x);%TDMA 的主對角元素

B=cos(x)+exp(x);%TDMA 的下對角線元素

C=sin(x); %TDMA 的上對角線元素

第一文庫網T=exp(x).*cos(x); %溫度數(shù)據

%求解方程的`通式AiTi=CiTi+1+BiTi-1+Di

C(1)=0;

B(10)=0;

D(1)=A(1)*T(1)-B(1)*T(2);

D(10)=A(10)*T(10)-C(10)*T(9);

for i=2:9

D(i)=A(i)*T(i)-B(i)*T(i+1)-C(i)*T(i-1);

end

%遞歸算法的系數(shù)通項公式

P(1)=B(1)/A(1);

Q(1)=D(1)/A(1);

for i=2:10

P(i)=B(i)/(A(i)-C(i)*P(i-1));

Q(i)=(D(i)+C(i)*Q(i-1))/(A(i)-C(i)*P(i-1));

end

T(10)=Q(10);

for i=9:-1:1

T(i)=P(i)*T(i+1)+Q(i);

end

%輸出Ti的值

fprintf('T(i)的值是：%f',T(i))

%繪圖比較給定 T 值和計算 T 值

plot(T,'r*')

hold on

T=exp(x).*cos(x)

plot(T)

title('給定的T值和計算T值得比較')

運行結果：

>> T(i)的值是：1.468694

T = Columns 1 through 9

1.4687 1.1595 0.5342 -0.5068 -2.0679

-15.0305 -4.2477 -7.1233 -10.7295

Column 10

-19.8845

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