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讀《小學(xué)新思維數(shù)學(xué)研究》有感
讀《小學(xué)新思維數(shù)學(xué)研究》有感
龍港一小· 謝樹樣
最近，我拜讀了張?zhí)煨⒗舷壬摹缎W(xué)新思維數(shù)學(xué)研究》一書，深深被他的執(zhí)著精神所感動，被他的數(shù)學(xué)教學(xué)思想所折服�，F(xiàn)就以下幾個方面談?wù)勛约旱膶W(xué)習(xí)體會和心得。
設(shè)計學(xué)習(xí)新序列
關(guān)于學(xué)習(xí)的序，我第一次是在俞正強老師的講座中聽到的，俞老師認為課堂教學(xué)就是選材和立序的問題，而《小學(xué)新思維數(shù)學(xué)研究》則在一個更宏觀的范圍上，談?wù)摿送ㄟ^“重組結(jié)構(gòu)，更新內(nèi)容，滾動發(fā)展”的方式，設(shè)計學(xué)習(xí)新序列。
本書認為可以通過不同領(lǐng)域內(nèi)容之間的整合，設(shè)計學(xué)習(xí)新序列。例如，以“乘法分配律”為核心，將長方形的周長、面積和乘法分配律、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的內(nèi)容整合在“籃球場上的數(shù)學(xué)問題”的主題下，形成一個教學(xué)單元。從步測和目測開始，為長方形周長學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗，從長方形周長的兩種不同計算方法中引出乘法分配律，用乘法分配律來說明兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理，解決較復(fù)雜的長方形面積的計算問題。這樣整合使得每個知識點的學(xué)習(xí)環(huán)環(huán)相扣，形成一個網(wǎng)狀的知識結(jié)構(gòu)。
書中提到，采取“前有孕伏，中有突破，后有發(fā)展”的呈現(xiàn)序列進行滾動發(fā)展。前有孕伏：結(jié)合可以聯(lián)系的知識點，將學(xué)習(xí)一個重要知識點所必需的基礎(chǔ)進行前期鋪墊，降低在新知學(xué)習(xí)第一時間產(chǎn)生的難度。中有突破：讓學(xué)生主動利用原有的知識，突破新知探索中的難點，使經(jīng)驗材料數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)材料邏輯化。后有發(fā)展：是指把“中有突破”的探索中獲得的數(shù)學(xué)知識和方法進行遷移，在知識運用的深度、廣度和靈活度上有所拓展。
其實不管教材研究還是一節(jié)課的研究，它們的思想是相通的。我曾經(jīng)利用前有孕伏，中有突破，后有發(fā)展的理念設(shè)計一個教學(xué)案例，竟然獲得了溫州市案例評比一等獎的好成績，真是喜出望外。
教學(xué)三環(huán)節(jié)實務(wù)和理論
課堂教學(xué)應(yīng)遵循學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識的思維規(guī)律，即數(shù)學(xué)思維的問題律、情境律、發(fā)展律，相應(yīng)的組織教學(xué)過程，應(yīng)做好引入、展開、鞏固三個環(huán)節(jié)。
引入按照數(shù)學(xué)思維的問題律，引發(fā)學(xué)生的思維活動。抓新舊知識的連接點，在新舊知識的矛盾沖突中，引出學(xué)生思考。展開按照思維的情境律，采用操作、圖示、模擬等手段，通過分析和比較，抽象概括出原理和結(jié)論。鞏固按照思維的發(fā)展律。既有模仿例題的基本訓(xùn)練，又有增加非本質(zhì)干擾因素的變式訓(xùn)練和一題多解的靈活訓(xùn)練。
應(yīng)用題教學(xué)的繼承和發(fā)展。
書中為我們解釋了應(yīng)用題、問題解決教學(xué)的來龍去脈，這是新課程以來，一線教師比較困惑的內(nèi)容。曾幾何時，應(yīng)用題教學(xué)銷聲匿跡，成了誰都不愿提及的話題，似乎誰提及，誰就跟不上時代的發(fā)展，誰就因循守舊。其實是我們學(xué)養(yǎng)不夠，唯上唯書的表現(xiàn)。張老先生在本書中專門討論了應(yīng)用題教學(xué)的相關(guān)內(nèi)容，給人一種豁然開朗、醐醍灌頂?shù)母杏X。
應(yīng)用題是把日常生活或經(jīng)濟活動中的實際問題，用語言文字或圖形、表格來表示已知數(shù)量與未知數(shù)量的相互關(guān)系，而求未知數(shù)量的問題。雖然課程標(biāo)準(zhǔn)沒有出現(xiàn)應(yīng)用題的名稱，(www.oriental01.com)教科書也沒有將應(yīng)用題作為單獨的教學(xué)單元列出。但是，應(yīng)用的意識應(yīng)是一個教學(xué)目標(biāo)，更是一種教學(xué)意識、教學(xué)方式，應(yīng)貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程。
書中認為應(yīng)重視幫助學(xué)生分清條件和問題，建立“問題”—— “條件”——“算法”之間的聯(lián)系系統(tǒng)，切實用好列式訓(xùn)練、補充訓(xùn)練、編題訓(xùn)練、選擇訓(xùn)練、變式訓(xùn)練，讓五種訓(xùn)練成為教學(xué)的有力抓手。
同時在問題解決的過程中要落實好以下幾種思想：
�。�1）比較的思想：比較是思維活動中常用的一種方法。它有兩種基本形態(tài)，一種是縱向比較，即對數(shù)量關(guān)系發(fā)展變化的不同層次的比較；另一種是橫向比較，是對數(shù)量關(guān)系發(fā)展變化的同層次上不同的分析方法和不同解法的比較。采用比較法教學(xué)，使學(xué)生的思維活動從新舊聯(lián)結(jié)點上迅速展開，把“已知”作為基礎(chǔ)，充分運用了已有的解題經(jīng)驗，因此有利于形成解題方法的邏輯聯(lián)系。
�。�2）對應(yīng)的思想：找數(shù)量關(guān)系的對應(yīng)關(guān)系，是解答應(yīng)用題的一種重要思維方法，在整數(shù)小數(shù)復(fù)合應(yīng)用問題、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和比例應(yīng)用問題的教學(xué)中，都要作為一項基本功訓(xùn)練。
�。�3）假設(shè)的思想：把題中的某一條件先假設(shè)為其相近的另一個條件，從而使問題的解決趨向于簡單明朗。
�。�4）替換的思想：把一個數(shù)量替換為另一個數(shù)量，使數(shù)量關(guān)系趨向明朗。
�。�5）轉(zhuǎn)化的思想：轉(zhuǎn)化比較的標(biāo)準(zhǔn)；從數(shù)量之間的不對應(yīng)關(guān)系轉(zhuǎn)化為對應(yīng)關(guān)系。
總之，通過本書的閱讀和學(xué)習(xí)，讓我了解了教材編寫的思想和特點，更好的利用教材，開展有效的教學(xué)，讓教學(xué)促進學(xué)生的發(fā)展，更確切地說是促進學(xué)生的思維發(fā)展。
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